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Cine 3D- Educativo
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SUGESTÕES PARA TRABALHAR ANTES DA PROJEÇÃO EDUCATIVA
MÁGICA EM 3D, a Geometria nos rodeia
Temário
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Nível 1
A matemática e a vida cotidiana
História da matemática
Tipos de linhas
Polígonos
Formas e figuras
Os corpos e o espaço
A geometria e a natureza
Nível 2
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A evolução da ciência matemática
Ponto e linha
Segmentos
Tipos de linhas
Plano e semiplano
Ângulos e sua classificação
A soma dos ângulos interiores de um triângulo
As figuras básicas: retângulo, quadrado, triângulo e círculo.
Construção de corpos a partir das figuras
A geometria e a natureza
Orientação didática para o ensino da Geometria
Entre os estudos realizados sobre a relação entre o desenvolvimento cognitivo e o pensamento geométrico, os educadores
holandeses Dina e Pierre Van Hiele, propõem a seqüência de cinco níveis de processo de raciocínio do pensamento geométrico.
Dentro desta seqüência não é possível passar para um nível superior, sem ter passado pelos anteriores.
A continuação, apresentaremos suas características:
NÍVEL 0: RECONHECIMENTO OU VISUALIZAÇÃO.
Os Alunos identificam, comparam e operam com figuras geométricas baseando-se em sua experiência. As figuras se percebem
globalmente por sua forma visível, mas não pelas propriedades das mesmas que as caracterizam. Por exemplo, as crianças
menores reconhecem triângulos, contudo geralmente identificam aqueles que são isósceles ou eqüiláteros, mas dificilmente
reconhecerão um triângulo, cujos são obtusângulos ou retângulos escalenos.
Isto acontece porque não conhecem estas características das figuras que o fazem serem triângulos.
NVEL 1: ANÁLISE:
Nesta etapa se descobre a propriedades das figuras geométricas através da experiência, partindo-se de atividades tais como:
observar, medir, cortar, dobrar. As propriedades são percebidas de forma isolada sem relação entre elas. Por isso, não se
entendem as relações entre elas e a definição da figura. Por exemplo, um losango e um retângulo não se percebem
explicitamente como um paralelogramo.
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NÍVEL 2: DEDUÇÃO INFORMAL OU ORDEM.
Neste nível se reconhecem as relações entre as propriedades das figuras e as definições das figuras. Como exemplo deste
nível, os alunos podem informar se os lados de um triângulo são congruentes, então os ângulos opostos a eles também são ou
que todo quadrado é retângulo. Isto implica que comecem a estabelecer relações lógicas e que se compreendam as definições
das mesmas.
NÍVEL 3: DEDUÇÃO.
Pode ser estabelecida uma seqüência de proporções para deduzir uma propriedade da outra. Por exemplo, pode-se demonstrar
o postulado das paralelas que implica que a soma dos ângulos de um triângulo é de 180º, mas ainda não se reconhece a
necessidade de um raciocínio rigoroso.
NÍVEL 4: RIGOR.
Neste nível as pessoas podem analisar o rigor de um sistema dedutivo e requerem um alto grau de abstração.
O estudo de Van Hiele, conjuntamente com outras investigações realizadas pelos matemáticos russos, demonstrou que o passo
de um nível a outro é independente da idade e se desenvolve a partir do ensino.
“A HUMANIDADE QUE COMPARTIMOS OLHA SEM ENXERGAR”
Questionário de pesquisa
Para apoiar o trabalho do docente e dar uma visão integradora, propõe-se uma lista de perguntas, como sugestão, para uma
pesquisa prévia. O docente poderá transferir a sala de aula de maneira processual, adequando à realidade do grupo que atende,
ou bem, utilizar em futuros planejamentos, cumprindo desta forma com alguns dos objetivos fundamentais e conteúdos mínimos
obrigatórios estabelecidos.
Este questionário de perguntas para pesquisar, é conveniente entendê-lo como um referente, que permite trabalhar de maneira
paulatina.
Por meio delas se procura, principalmente, a integração e contextualização destes temas, com o propósito de compreender a
relação que existe entre eles e a forma em que podem ser trabalhados integrados, de maneira progressiva e seqüencial e não
como ações isoladas, que dificilmente contribuirão para o cumprimento dos objetivos.
Aproveite para observar o grau de domínio que possuem seus alunos com respeito a esses conteúdos e reforce aqueles que
mais precisem.
Lembre-se que estas indicações são só sugestões, você poderá modificar os conceitos se você considerar que outros são mais
pertinentes ao seu atual momento pedagógico.
O educador de hoje acrescenta aos recursos educativos tradicionais, os que lhes oferecem as novas Tecnologias da
Comunicação e da Informação. Mas o docente se enfrenta com um grande desafio: pesquisar, procurar e encontrar informação
que se adapte a seu grupo escolar, textos literários de acordo com a idade de seus educandos, conceitos fundamentados e
aplicáveis à escola, e a partir daí realizar roteiros de trabalho para serem resolvidos por seus alunos. A tarefa leva seu tempo e
sua destreza.
Aqui oferecemos algumas idéias para ajudar ao educador.
A geometria forma parte da cultura básica de qualquer pessoa, os conceitos geométricos aparecem na vida cotidiana de forma
muito variada: folhetos turísticos, comentários esportivos, manuais de construção de móveis ou utensílios... Isto sem contar com
o fato de que a Geometria é vital para continuar outros estudos, por exemplo, arquitetura, engenharias, física, etc.
Há habilidades geométricas, como a imaginação e visão tridimensional, que se desenvolvem em certas etapas da maturidade da
vida e que depois são muito mais difíceis de conseguir. Por isso é de vital importância o estudo da Geometria no Primário: “a
Geometria como formadora do raciocínio lógico”.
A Geometria desde os gregos sempre foi o exemplo paradigmático de sistema dedutivo e levado por esta tradição foi mantido no
ensino básico durante séculos. Veja bem, é a Geometria a disciplina mais adequada para ensinar a pensar no século XXI? Isto
nos faz uma pergunta sobre: Que vantagens têm a Geometria sobre outras matérias para ser a melhor no ensino do raciocínio?
A resposta também era conhecida desde a Antigüidade, mas, talvez a causa de sua evidência, está ficando esquecida. A grande
vantagem da Geometria é ter um suporte real imediato, quer dizer por uma parte a Geometria pode ser considerada como o
melhor exemplo de ciência dedutiva pura e por outro lado também é o melhor exemplo de ciência experimental. Para ver que as
figuras são as caras dos corpos, nada melhor que fazer carimbos de cores: pintar, carimbar, desenhar. Para fazer compreender
o teorema de Pitágoras, nada melhor que o método de desenhar triângulos, medir e comprovar, quer dizer: experimentar! Não
há duvida de que o passo que vai do experimental ao abstrato é praticamente imediato na Geometria.
Com certeza esta facilidade de experiência é o que faz à Geometria o melhor exemplo de disciplina científica no ensino.
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NÌVEL 1
Trabalhar com as crianças menores sobre estas questões:
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O que é a Geometria? O que são os geômetras?
Para que se utiliza a geometria?
Que elementos possuí?
Que objetos vocês encontram que representem esses elementos?
O que forma um conjunto de pontos alinhados?
Diferenciar linhas retas de curvas.
Diferenciar linhas curvas abertas, de fechadas
Que direções têm as linhas retas?
Como se formam as figuras?
Características do retângulo.
Características do quadrado.
Características do triângulo.
Características do círculo.
Como as figuras formam as caras dos corpos
Classificação dos corpos segundo possam rodar ou não.
NÍVEL 2
Trabalhar com as crianças maiores sobre estas questões:
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O Que é a Geometria?
Quem são os geômetras? Pesquisar sobre seus descobrimentos.
Para que se utiliza?
Que elementos possui?
Que objetos encontram que representem esses elementos?
Que características tem o ponto? Como se denomina?
O que é um plano? Que características têm? Como se denomina? Como se classificam?
Definir um semiplano.
O que formam um conjunto de pontos alinhados?
Diferenciar linhas retas de curvas.
Diferenciar linhas curvas abertas de fechadas
Que direções têm as linhas retas? Como se denominam?
Que são as linhas paralelas e as perpendiculares?
Como se forma um segmento?
Como se formam os ângulos? Que elementos o formam?
Classificação de ângulos.
Definir poligonales abertas e fechadas.
Como se formam as figuras?
Características do retângulo.
Características do quadrado.
Características do triângulo. Classificação dos triângulos segundo seus lados. Soma dos ângulos interiores de um
triângulo.
Características do círculo.
As figuras. Como formam as caras dos corpos?
Classificação dos corpos segundo possam rodar ou não.
Elementos que forman os corpos.