Análise do Equilíbrio e da Alavancagem Capítulo 6 do Curso de Finanças no Excel 2007
Iniciaremos este capítulo discutindo o ponto de equilíbrio operacional
da empresa. O ponto de equilíbrio é determinado pelo produto preço,
e a quantia de custos variáveis e fixos. A quantia dos custos fixos
também representam um papel importante na determinação da
quantidade de alavancagem que a empresa emprega. Estudamos
três medidas de alavancagem:
1.
O grau de alavancagem operacional (DOL) mede o grau
para o qual a presença dos custos fixos multiplica as
variações das vendas em variações ainda maiores no
LAJIR.
2.
O grau de alavancagem financeira (DFL) mede a
variação no LPA relativo a uma variação no LAJIR. A
alavancagem financeira é um resultado direto das
decisões administrativas sobre como a empresa deverá
ser financiada.
3.
O grau de alavancagem combinada (DCL) fornece uma
medida da alavancagem total usada pela empresa. Este
é o produto do DOL e DFL.
Introduzimos também a ferramenta Atingir meta... que é muito útil
sempre que você conhecer o resultado que você quer, mas nenhum
valor entrado requer obter aquele resultado. Bertolo 12/12/2008 Finanças no Exccel
2007 Anális
A
se do
o Equ
uilíbrio
o
e da Alava
A ancag
gem
Apó
ós estuda
ar este ca
apítulo, você
v
deve
erá ser ca
apaz de:
1
1 1.
Diferencciar entre cusstos fixos e variáveis.
v
2
2 Calcularr pontos de equilíbrio
e
operacional e de
d caixa, e encontrar
e
o número de u
unidades que
precisam
m ser vendida
as para ating
gir um nível alvo
a
do LAJIR.
3
3 Definir os
o termos “ri
risco comerccial ou do ne
egócio (risco
o do negócio
o)” e “risco financeiro”, e
descreve
er as origenss de cada um
m destes risccos.
44.
4 Usar o Excel
E
para calcular
c
o DO
OL, DFL, e DCL
D
e explic
car o significado de cada
a uma destas
medidass de risco.
5
5 Explicar como o DOL
L, DFL, e DC
CL variam quando o nívell de vendas da
d empresa variar.
Nestte capítulo nós
n considera
aremos as decisões que gestores tom
mam com re
espeito à estrrutura de cus
stos da empresa.
Esta
as decisões, por sua vezz, impactarão
o as decisõe
es que eles tomam com
m respeito ao
os métodos de
d financiam
mento
dos ativos da em
mpresa (i.e., sua estrutura
a de capital) e precificaçã
ão dos produ
utos da empresa.
g
assum
miremos que a empresa enfrenta
e
duas espécies de
d custos:
Em geral,
1.
Custos variá
C
áveis são aqueles
a
que são espera
ados variare
em à mesma razão que as venda
as da
e
empresa.
Cu
ustos variáve
eis são consstantes por unidade, assiim quanto m
mais unidades
s forem vend
didas
2 Berrtolo
F
Finanças
no Excel
2007 mais os cusstos variáveiis totais aum
m
mentarão. Ex
xemplos de custos variá
áveis incluem comissõe
es de
v
vendas,
custtos das maté
érias primas, salário-hora
a, etc.
2.
Custos fixoss são aqueles custos que
C
q
são con
nstantes, sem
m levar em consideraçã
ão a quantidade
p
produzida,
a
acima
de alg
gum limite re
elevante de produção. O custo fixo
o total por unidade
u
declinará
q
quando
o número de unidades
u
cre
escerem. Ex
xemplos de custos fixoss incluem: aluguel,
a
salá
ários,
d
depreciação
, etc.
A Fig
gura 6-1 ilusstra estes cusstos1
FIGURA 6 – 1
CUSTOS VARIÁVEIS
V
TOTAL E CUSTOS FIX
XOS TOTAL
L
Pon
ntos de Equilíbrio
E
(Break-E
Even Poin
nts)
Pode
emos definirr o ponto de
e equilíbrio como o níve
el de venda
as (ou unidades ou dóla
ares) que faz os lucros (não
impo
orta como medido) se igu
ualarem a ze
ero. Muito fre
eqüentemente, definimoss o ponto de
e equilíbrio co
omo as unidades
vend
didas exigida
as para o lu
ucro antes dos
d
juros e dos imposto
os de renda (LAJIR) serr igual a zero. Este pon
nto é
freq6
6uentemente
e referido como o ponto de
d equilíbrio operacionall (operating breakeven
b
po
oint).
Definindo Q com
mo a quantidade vendida
a, P é o preçço por unidad
de, CV é o custo
c
variáve
el por unidad
de, e CF com
mo os
as definiçõess, podemos dizer:
d
custtos fixos totais. Com esta
Q (P
P - CV) - CF = LAJIR
(6-1)
Se nós
n colocarm
mos o LAJIR na equação (6-1) igual a zero, podem
mos encontra
ar a quantida
ade de equilííbrio (Q*):
Q∗
CF
(6-2)
P CV
Assu
uma, por exe
emplo, que uma
u
empresa
a esteja vend
dendo qualqu
uer coisa por $30 a unida
ade enquantto os custos
variá
áveis são $20 por unidad
de e os custo
os fixos totaiss de $100.00
00. Nesta situ
uação, a empresa deve vender
v
10.00
00
unidades para empatar:
Q∗
100..000
30 20
10.00
00 unidades
A qu
uantidade P - CV é freqüe
entemente re
eferida como
o a margem de contribuiçção por unida
ade, devido esta ser a
quan
ntidade que cada unidade vendida co
ontribui para cobrir os custos fixos da
a empresa. U
Usando a equ
uação (6-1) você
v
pode
e verificar qu
ue a empresa
a empatará se
s ela vende
er 10.000 qua
alquer coisa:
10.0
000 (30 - 20)) − 100.000 =0
=
1 A maioria
m
das emp
presas tem tamb
bém alguns custtos semi-variáve
eis, que são fixo
os durante certo
o intervalo de sa
aída, mas variam se as saída
as
ficare
em acima daque
ele nível. Por sim
mplicidade, assumiremos que estes
e
custos sã
ão fixos. Berrtolo
3
Finanças no Exccel
2007 Pode
emos agora calcular o po
onto de equilíbrio da emp
presa em dólares simplesmente multtiplicando Q* pelo preço da
d
unidade:
$BE = P x Q*
(6-3)
m
que a empresa deve vender a importância
a de $300.00
00 de alguma
a coisa para
Nestte exemplo, o resultado mostra
emp
patar (atingir o equilíbrio).
Note
e que podem
mos substituirr a equação (6-2) na (6-3
3):
$
(6-4)
%
Assiim, se conhe
ecermos a margem de co
ontribuição co
omo uma po
orcentagem do
d preço de vvenda (CM%
%),
pode
emos facilme
ente calcularr o ponto de equilíbrio em
m dólares. No
o exemplo an
nterior, MC%
% é 33.33% então
e
o ponto
o de
equiilíbrio em dóllares deve se
er:
100.000
$
$300.000
$
0,3333
Que
e confirma no
osso resultad
do anterior.
Calc
culando Po
ontos de Equilíbrio no
o Excel
Pode
emos, é clarro, calcular pontos
p
de equ
uilíbrio no Exxcel. Conside
ere a demon
nstração de rresultados do
o exercício para
p
a Sp
puds and Sud
ds, um bar esportivo
e
muiito popular que serve som
mente um prroduto: uma porção de friitas de gourm
met
franccês e um jarro de cerveja
a importada por $16 a po
orção. A dem
monstração de
d resultadoss do exercício
o está mostrrada
na Demonstraçã
D
ão 6-1.
DEMO
ONSTRAÇÃO
O6–1
DEMONSTR
RAÇÃO DO RESULTADO DO EXER
RCÍCIO PAR
RA A SPUDS
S AND SUD
DS
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
B
Spuds and Suds
S
Demonstraçção do Resulttado do Exerrcício
P
Para
o Ano Encerrando
E
e 31 de Dez.., 2007
em
2007
Vendas
$ 2.500.0000
Menos:: Custos Variááveis
1.500.0000
400.0000
Menos:: Custos Fixoss
Lucro Anntes dos Juross e dos Imposttos
600.0000
100.0000
Menos:: Despesa de Juros
J
Lucro Anntes dos Imposstos
500.0000
200.0000
Impostoos
300.0000
Lucro Líqquido
Menos:: Dividendos Preferenciais
P
Lucro Líqquido Disponível aos Ac. Ordinários
O
Ações Ordinárias
O
em
m Circulação
Lucro poor Ação
100.0000
200.0000
1.000.0000
0,200
$
Hipótesees
Preço porr Unidade
$
Vendas Unitárias
U
Custos Variáveis
V
comoo Porcentagem
m das Vendas
Alíquota de Imposto
16,000
156.2500
%
60%
40%
% Ante
es de calcula
ar o ponto de
e equilíbrio, entre
e
com oss rótulos num
ma nova plan
nilha como m
mostrado na Demonstraçã
D
ão 61. Como expand
diremos este exemplo, é importante que
q você enttre com fórm
mulas onde e
elas forem ap
propriadas. Antes
A
niciar quaisquer cálculos, entre com os
o números em B20:B23
3.
de in
4 Berrtolo
F
Finanças
no Excel
2007 Prim
meiro calcula
aremos a quantia de dóllares vendid
dos (em B5) multiplicand
do o preço p
por unidade pelo númerro de
unidades vendid
das: =B20*B
B21. Custos variáveis sã
ão sempre 60%
6
das ven
ndas (como mostrado em B22), asssim a
fórm
mula em B6 é:
é =B22*B5. Os Custos Fixos (em B7)
B e Despe
esas de Juro
os (em B9) ssão constanttes de modo
o que
são simplesmente entrados diretamente. A simples subtração
s
e multiplicação
o exigida parra completarr a demonstrração
de re
esultados do
o exercício na
a B12, deverão ser óbvia
as.
Em B14:B17 ad
dicionamos informação que não é imediatamen
nte útil, mass os número
os tornarão centrais quando
discutirmos a ala
avancagem financeira e operacional. Na célula B14 adicion
namos divide
endos preferrenciais, os quais
q
serã
ão subtraídoss do lucro líquido. O resu
ultado (em B1
15) é o lucro
o líquido disp
ponível aos a
acionistas ord
dinários.
Divid
dendos prefe
erenciais, são simplesme
ente entrados em B14, e a fórmula em B15 é: =B
B12-B14. Em
m B16, entre
e com
o nú
úmero de açõ
ões ordinária
as em circula
ação: 1.000
0.000. O luc
cro por ação
o é então callculado como
o: =B15/B16
6 na
célula B17.
Agora podemoss calcular oss pontos de
e equilíbrio. Na célula A25
A
entre com
c
o rótulo
o: Ponto de
d Equilíb
brio
(Uni
idades). A seguir, copie este rótulo
o em A26, e mude a palavra “Unida
ades” para D
Dólares. Em
m B25, pode
emos
calcular o ponto
o de equilíbrrio em unida
ades usando
o a equação (6-2). A fórrmula é: =B7
7/(B20-B6/
/B21). Note
e que
temo
os que calcu
ular o custo variável
v
por unidade,
u
dividindo o tota
al dos custoss variáveis (B
B6) pelo núm
mero de unidades
vend
didas (B21). Você pode ver que a Sp
puds and Su
uds deve ven
nder 62.500 unidades pa
ara empatar e que eles estão
e
acim
ma deste nívvel. Podemo
os calcular o ponto de equilíbrio em
e dólares simplesmentte multiplica
ando o pontto de
equiilíbrio unitário pelo preço
o por unidad
de. Em B26 entre com a fórmula: =B25*B20
=
. V
Você verá que o resulta
ado é
$1.0
000.000.
Outtros Pontos
s de Equilíbrio
Lem
mbre-se que encontramos
e
s o ponto de
e equilíbrio configurando
c
o LAJIR, na
a equação (6
6-1), igual a zero. Entrettanto,
não há razão para não pod
dermos conffigurar o LAJJIR igual a qualquer qu
uantia que d
desejarmos. Por exemplo
o, se
defin
nirmos LAJIR
RAlvo como o nível alvo
o do LAJIR, encontramo
os que a em
mpresa pode
e obter a quantia LAJIR alvo
vend
dendo:
(6-5)
Considere que a Spuds and
d Suds quisesse saber o número de unidades qu
ue eles precissam vender para ter o LAJIR
L
igua
al a $800.000
0. Matematicamente, pod
demos ver qu
ue:
.
400.000
0 800.000
16 9,60
187.500 Preccisam ser vendidas para atingir este alvo. Você pode
p
verificarr que este nú
úmero está ccorreto digita
ando 187.50
00
em B21,
B
e checando o valorr em B8. Pa
ara retornar a planilha ao
os seus valores originaiss, entre com 156.250 em
e
B21, ou Clique em
m Desfazer
na barra de ferramentass Acesso Ráp
pido2:
Lem
mbre-se da pá
ágina xx que
e nós definim
mos fluxo de caixa como lucro líquido
o mais despe
esas não caixa. Fazemoss isto
porq
que a presen
nça de despe
esas não caixa (principa
almente deprreciação) noss números ccontábeis dis
storcem os flluxos
de caixa
c
real. Po
odemos faze
er um ajustam
mento similarr aos nossos
s cálculos do
o equilíbrio co
onfigurando o LAJIRAlvo igual
ao negativo
n
da despesa de
e depreciaçã
ão. Isto resu
ulta num tipo
o de equilíbrrio que nós referimos como
c
o pontto de
equiilíbrio de caixxa:
çã
(6-6)
Note
e que o pontto de equilíb
brio de caixa
a será semprre mais baixo que aquele ponto de e
equilíbrio op
peracional po
orque
nós não temos de
d cobrir a de
espesa de de
epreciação.
2 Ata
alho do teclad
do: Também é possível pre
essionar CTRL
L+Z.
Berrtolo
5
Finanças no Exccel
2007 Usa
ando o Atingir
A
Me
etas para Calcularr os Ponto
os de Equ
uilíbrio
Com
mo mostramo
os, o ponto de
d equilíbrio pode ser deffinido em mo
odos numériccos. Não pre
ecisamos me
esmo defini-lo em
term
mos do LAJIR
R. Suponha que queiram
mos saber qu
uantas unida
ades precisam
m ser vendid
das para em
mpatar em termos
de lucro líquido. Poderemoss facilmente
e derivar a fórmula
f
(ape
enas use a equação
e
(6--5) e configu
ure o LAJIRAlvo
=
A
Despesas de Juros), mas istto não é nece
essário.
O Excel tem um
ma ferramentta, chamada
a Atingir metta..., para aju
udar nos pro
oblemas com
mo este3. Pa
ara usar o Atingir
A
meta
a... você devve ter a célula alvo com
m uma fórmula e uma outra
o
célula que depend
de dela. Porr exemplo, Lucro
L
Líqu
uido em B12
2 depende in
ndiretamente das Unidad
des Vendidas
s em B21. Assim,
A
varian
ndo B21, nó
ós variamos B12.
Qua
ando nós usa
armos o Atingir meta..., nós
n simplesm
mente diremo
os a ele para
a manter variando B21 até
a B12 igua
alar a
zero
o.
Execcute a ferram
menta Atingir meta... esscolhendo a guia Dados, o grupo Fe
erramentas d
de Dados e clicando o ícone
í
Testte de Hipóte
eses para fazzer aparecerr o menu:
Pree
encha a caixxa de diálogo
o Atingir metta como mosstrado na Fig
gura 6-2 e clique
c
no bottão OK. Você
ê encontrará
á que
Unid
dades Vendiidas de 78.125 causarã
ão o Lucro Líquido serr igual a ze
ero. Você pode experim
mentar com esta
ferra
amenta para verificar os outros
o
ponto
os de equilíbrrio que encontramos.
Aná
álise de Alavanca
A
agem
No Capítulo
C
4 (p
página xxx) nós
n definimoss alavancage
em como um
ma multiplicaçção das varia
ações nas ve
endas produzirão
varia
ações muito maiores nas medidas de
d lucrativida
ade. Empres
sas que usam
m grandes q
quantidades de alavanca
agem
operracional enco
ontrarão que
e seus lucross antes dos ju
uros e do imposto de ren
nda serão ma
ais variáveis que aquelass que
não usam. Nós diremos
d
que
e tal empresa
a tem alto rissco comercia
al ou de negó
ócio (risco d
do negócio). Risco
R
de neg
gócio
é um
m dos princip
pais riscos en
nfrentados por uma empresa, e pode
e ser definido
o como a varriabilidade do
o LAJIR4. Qu
uanto
maiss variáveis as receitas de
e uma empre
esa relativam
mente aos se
eus custos, mais
m
variável seu LAJIR será. També
ém, a
prob
babilidade qu
ue a empresa
a não será capaz de pag
gar suas despesas será maior.
m
Como
o um exemplo
o, considere uma
3 Parra problemas mais complica
ados use a ferrramenta Solvver. 4 O uso
u do LAJIR
R para esta an
nálise assume
e que a empre
esa não tenha lucro ou de
espesas extrao
ordinárias. Lu
ucro e/ou desp
pesas
extra
aordinárias são eventos num
m momento que não são pa
artes das operações dos ne
egócios ordiná
ários da empresa. Se a empresa
tiver estes itens, deverá se usarr seu lucro ope
eracional líquiido (LOL) em vez do LAJIR. 6 Berrtolo
F
Finanças
no Excel
2007 com
mpanhia de software
s
e uma rede de mercearias.. Deverá serr aparente que
q
as receittas futuras da
d companhia de
softw
ware são mu
uito mais ince
ertas que aq
quelas da ca
adeia de merrcearias. Esta
a incerteza n
nas receitas faz a compa
anhia
de software
s
ter uma quantia
a de risco de
d negócio muito
m
maior que a da ca
adeia de me
ercearia. A administraçã
a
ão da
com
mpanhia de software
s
pod
de fazer pou
uco, a respe
eito deste ris
sco de negó
ócio; ele é simplesmente
e uma funçã
ão da
indústria em que
e ela opera. Software
S
não
o é uma nece
essidade da vida.
As pessoas,
p
entrretanto, preccisam comer. Por esta razão, o negóc
cio da merce
earia tem um
m risco do neg
gócio muito mais
m
baixxo.
O risco do negó
ócio resulta do ambientte em que a empresa opera.
o
Fatorres tais com
mo a posição
o competitivva da
presa na sua
a indústria, o estado de suas
s
relaçõe
es trabalhista
as, e o estad
do da econo
omia como um
u todo afeta
am a
emp
quan
ntidade do risco do negó
ócio que uma
a empresa enfrenta. Além
m disso, com
mo veremos, o grau para o qual os cu
ustos
da empresa
e
são
o fixos (em oposição
o
aoss variáveis) afetarão
a
a quantidade de risco do negócio. Para
a um grau maior,
m
este
es componen
ntes do risco do negócio estão
e
além do
d controle dos
d gestores da empresa
a.
Em contraste, a quantidade de risco fina
anceiro é de
eterminada diretamente
d
p
pela
adminisstração. O ris
sco financeirro se
referre à probabillidade que a empresa se
erá incapaz de
d se adequa
ar às obrigaçções financeiiras fixadas (as
( quais inccluem
os juros e os dividendos
d
p
preferenciais)
). Obviamen
nte, todas as
s outras coiisas perman
necendo igua
ais, quanto mais
dívid
da, uma emp
presa usar pa
ara financiarr seus ativoss, maior será seu o custo
o de juros. Custos de juro
os mais elevvados
cond
duzem direta
amente a um
ma probabilida
ade maior da
a empresa não
n ser capazz de pagar. C
Como a quantidade de dívida
d
é de
eterminada pela
p
escolha
a gerencial, o risco financeiro que uma
u
empressa enfrenta é também determinado
d
pela
adm
ministração.
Os gestores
g
preccisam estar cientes
c
que eles enfrenta
am ambos os riscos, de negócio e fin
nanceiro. Se eles estão numa
n
indústria com altto risco de negócio,
n
eless deverão co
ontrolar completamente a quantia de
e risco limitando a quantia de
risco
o financeiro que eles en
nfrentam. Altternativamen
nte, empresa
as que enfre
entam baixoss níveis de risco do neg
gócio
pode
em se permittirem mais risco financeiro.
Nós examinarem
mos estes co
onceitos com mais detalhes continuan
ndo o nosso exemplo da Spuds and Suds.
S
O Grau
G
de Ala
avancagem
m Operacion
nal (Degree
e of Operatting Levera
age)
Ante
eriormente mencionamos
m
s que o risco
o do negócio
o de uma em
mpresa pode
e ser medido
o pela variab
bilidade dos seus
lucro
os antes doss juros e doss impostos. Obviamente, se os custos de uma empresa
e
fore
em variáveis
s, então qualquer
varia
ação nas ve
endas será refletida
r
pela
a exatamente mesma va
ariação no LAJIR.
L
Entre
etanto, se um
ma empresa
a tem
algumas despessas fixas, o LAJIR
L
será mais
m
variáve
el que as vendas. Referimos a este conceito com
mo alavanca
agem
operracional.
Pode
emos medir a alavancag
gem operacional compa
arando a varriação porcentual no LAJJIR para um
ma dada variação
porccentual nas vendas.
v
Esta medida é ch
hamada de grau
g
de alava
ancagem operacional (G
GAO, ou em inglês, DOL):
D
DOL
Δ% Δ% LAJIR
V
(6-7)
Assiim, se uma variação de
e 10% nas vendas
v
resu
ulta numa va
ariação de 20%
2
no LAJJIR, diríamos
s que o gra
au de
alavvancagem op
peracional é 2. Como veremos, este
e
é um conceito
c
sim
métrico. Enquanto as ve
endas estive
erem
cresscendo, um DOL
D
alto é desejável.
d
E
Entretanto,
se
e as vendas
s começarem
m a declinar,, um alto DO
OL resultará num
LAJIIR declinand
do a um ritmo
o muito mais rápido que as
a vendas.
Para
a tornar estte conceito mais concreto, vamoss estender o exemplo da Spuds and Suds. Assuma qu
ue a
adm
ministração acredita
a
que as unidades vendidas cresçam em
m 10% em 2005.
2
Além disso, eles esperam qu
ue os
custtos variáveis permaneçam
m em 60% das
d vendas e os custos fixos
f
perman
neçam em $
$400.000. Co
opie B4:B26 para
C4:C
C26, e entrre com: =B2
21*1,1 em
m C215. (No
ote que voc
cê apenas criou um p
porcentual sobre vendas da
dem
monstração de
d resultadoss do exercíccio projetados para 2005
5, exatamentte como fize
emos no Cap
pítulo 5). Mu
ude o
rótullo em C4 parra 2005* e você terá co
ompletado ass variações.
Ante
es de continu
uar, note que
e o ponto de
e equilíbrio operacional (C
C25:C26) nã
ão variou. Esste será sem
mpre o caso se
s os
custtos fixos são
o constantess e os custtos variáveiss forem uma
a porcentagem constante das vend
das. O pontto de
equiilíbrio é semp
pre dirigido pelo
p
nível de custos fixoss.
5 Não
o use o Auto Preenchiment
P
to para fazer a cópia. Quan
ndo usar o Autto Preenchime
ento num interrvalo de uma única coluna como
este,, ele adicionarrá 1 a qualque
er uma das co
onstantes no intervalo.
i
Por exemplo, os 400.000
4
em B
B7 serão mudados para 400.001
em C7.Quando
C
ussar o Auto Pre
eenchimento num
n
única célula com uma
a constante, ele não adicion
nará 1. Esta in
nconsistência pode
caussar erros e con
nfusão de mod
do que você deve
d
estar cien
nte disto. Berrtolo
7
Finanças no Exccel
2007 Com
mo queremoss calcular o DOL para 2004,
2
precisa
amos primeirro calcular as
a variações porcentuais
s no LAJIR e nas
Vend
das. Em A2
28 entre com
m o rótulo: Variação
V
% nas Ven
ndas do An
no Anterior, e em A29
A
entre co
om: %
Variação % no
n LAJIR do
d Ano Ant
terior. Parra calcular a variação porcentual entrre com: =C5/B5-1 na célula
c
C28 e daí então
o: =C8/B8-1 em C28. Você deverrá ver que as
a vendas aumentaram
a
por 10% en
nquanto o LAJIR
L
aum
mentou em 16
6,67%. De accordo com a equação (6--7) o DOL pa
ara a Spuds and Suds em
m 2004 é:
DOL
16,67%
10,00%
1,667
Assiim, qualquerr variação na
as vendas será
s
multipliccada por 1,6
667 vezes no
o LAJIR. Pa
ara ver isto, lembre-se que
q
a
fórm
mula em C21
1 aumentou as unidadess vendidas em 2004 po
or 10%. Tem
mporariamente, mude es
sta fórmula para:
=B21*1,20. Vo
ocê deverá ve
er que se ass vendas cre
escerem por 20%, o LAJJIR crescerá por 33,33%. Recalculan
ndo o
DOL
L, vemos que
e ele fica inva
ariável:
DOL
33,33%
20,00%
1,667
Além
m disso, se variarmos a fórmula em
e C21 para =B21*0,
,90, de modo que as vendas dec
clinem por 10%,
enco
ontraremos que
q o LAJIR declinará em
m 16,67%. Neste caso o DOL é:
DOL
16,67%
10,00%
1,667
Assiim a alavanccagem é reallmente uma faca de doiss gumes. Voc
cê pode ver que um DOL
L alto seria desejável
d
sempre
que as vendas estivessem
e
crescendo, mas
m muito ind
desejável qua
ando as vend
das estiverem
m decrescen
ndo. Infelizmente,
a ma
aioria dos ne
egócios não tem
t
o luxo de alterar insttantaneamen
nte seu DOL.
Calccular o DOL com a equaçção (6-7) é realmente
r
ma
ais enfadonh
ho do que se
e espera. Co
om esta equa
ação, precisa
amos
usarr duas demo
onstrações de resultadoss do exercício. Entretantto, o método
o mais direto
o de calcularr o DOL é ussar a
segu
uinte equaçã
ão:
DOL
Q P CV
Q P CV
CF
V
C
V
á
LAJIR
(6-8)
Para
a a Spuds an
nd Suds em 2004,
2
podem
mos calcular o DOL usando a equaçã
ão (6-8):
D
DOL
2.500
0.000 1.500
0.000
600.000
1,667
que é exatamentte o que enccontramos co
om a equaçã
ão (6-7).
Continuando com
m nosso exe
emplo, entre
e com o rótu
ulo: Grau de
e Alavancagem Oper
racional em
e A32. Em B32
calcularemos o DOL
D
para 20
004 com a fó
órmula: =(B5
5-B6)/B8. Você
V
deverá
á obter o me
esmo resultad
do que antess. Se
você
ê copiar a fó
órmula de B3
32 para C32
2, você enco
ontrará que em
e 2005 o DOL
D
declina
ará para 1,57
7. Examinare
emos
este
e declínio no DOL mais ta
arde. Sua pla
anilha deverá
á agora ficar similar aque
ela da Demonstração 6-2
2.
8 Berrtolo
F
Finanças
no Excel
2007 DEMO
ONSTRAÇÃO
O6–2
PLANIL
LHA DO EQUILÍBRIO
Q
E ALAVANC
CAGEM DA SPUDS AND
D SUDS
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
B
C
Spuds and Suds
S
Demonstraçção do Resulttado do Exerrcício
P
Para
o Ano Encerrando
E
e 31 de Dez.., 2007
em
2
2007
2008*
Vend
das
$ 2.500.000 $ 2.750.000
2
Meenos: Custos Variáveis
V
1.500.000
1.650.000
Meenos: Custos Fixos
F
4
400.000
400.000
600.000
Lucro
o Antes dos Juros
Ju
e Imposttos
700.000
100.000
100.000
Meenos: Despesas de Juros
500.000
600.000
Lucro
o Antes dos Im
mpostos
240.000
Imp
postos
2
200.000
360.000
Lucro
o Líquido
300.000
Meenos: Dividend
dos Preferencciais
Lucro
o Líquido Dissponível aos Ac.
A Ordinárioss
Açõees Ordinárias em
e Circulação
o
Lucro
o por Ação
Hipótesees
Preço
o por Unidadee
Unid
dades Vendidaas
Custo
os Variáveis como
c
Porcentagem das Ven
ndas
Alíqu
uota de Impossto
Ponto
o de Equilíbriio Operacionaal (Unidades)
Ponto
o de Equilíbriio Operacionaal (Dólares)
100.000
100.000
260.000
200.000
1.000.000
1.000.000
0,26
$
0,20 $
$
16,00 $
156.250
60%
40%
62.500
1.000.000
62.500
1.000.000
10,00%
16,67%
30,00%
Variaação % nas Veendas do Ano
o Anterior
Variaação % no LA
AJIR (EBIT) do
d Ano Anteriior
% Ch
hange in EPS from Prior Year
Grau
u de Alavancag
gem Operacio
onal
16,00
171.875
60%
40%
1,67
1,57 O Grau
G
de Ala
avancagem
m Financeira
a (Degree of
o Financia
al Leverage
e)
A ala
avancagem financeira
f
é similar à alavancagem operacional,
o
mas
m os custo
os fixos que estamos inte
eressados sã
ão
os custos
c
fixos de
d financiame
ento. Estes são
s as despe
esas de juros
s e os divide
endos prefere
enciais6. Pod
demos medirr a
alavvancagem fin
nanceira relaccionando-se as variações porcentuaiis dos lucross por ação (LPA) às varia
ações
porccentuais no LAJIR.
L
Esta medida
m
é refferida como o grau de ala
avancagem financeira
f
(D
DFL):
DFL
Δ% Δ% LPA
(6-9)
LAJIR
Para
a a Spuds and
a Suds já calculamos a variação porcentual
p
no LAJIR, en
ntão tudo que
e resta é ca
alcular a variação
porccentual no LP
PA. Em A30 adicione o rótulo:
r
Variação % no LPA
L
EPS do
o Ano Anterior, e em
m C30 adicio
one a
fórm
mula: =C17/B
B17-1. Note que o LPA é esperado aumentar
a
em
m 30% em 20
005 compara
ado a somente 16,67% pa
ara o
LAJIIR. Usando a equação (6-9) enconttramos que o grau de alavancagem
a
m financeira empregado pela Spudss and
Sudss em 2004 é:
é
6 As ações prefere
enciais, como serão vistas no
n Capítulo 8, são títulos híbridos; similarr a ambos, dívvida e títulos. Como
C
ele é tratado
é detterminado porr uma das me
etas. Quando discutindo ala
avancagem fin
nanceira nós tratamos
t
de ações preferen
nciais como se
e elas
fosse
em uma dívida
a. Berrtolo
9
Finanças no Exccel
2007 DFL
30,00%
16,67%
1,80
Porttanto, qualqu
uer variação
o no LAJIR será
s
multiplicada por 1,80 vezes no
o lucro por ação. Como
o a alavanca
agem
operracional, a alavancagem
a
m financeira funciona em
m ambos os modos. Quando o LAJIR estiver crrescendo, o LPA
cresscerá ainda mais.
m
E, quan
ndo o LAJIR decrescer o LPA declina
ará por uma porcentagem
m maior.
Com
mo o DOL, há
á um método
o mais direto para calcula
ar o grau de alavancagem
m financeira::
DFL
L
LAJIR
LAIR 6-10)
(6
DP
Na equação
e
(6-1
10), DP é o dividendo
d
pre
eferencial pa
ago pela emp
presa, e t é a alíquota de
e imposto pag
go pela empresa.
O se
egundo term
mo no denom
minador, DP/((1 - t), exige uma explicação. Como os dividen
ndos preferenciais são pagos
p
com
m dólares ap
pós impostoss, devemos determinar quantos dólares pré-imp
posto serão requeridos para cobrir esta
desp
pesa. Neste caso, a Spud
ds and Sudss paga imposstos à taxa de 40%, assim
m eles reque
erem $166.66
66,67 em dó
ólares
pré-impostos para pagar $10
00.000 em diividendos pre
eferenciais:
100.0
000
1 0
0,40
166.666,67
emos usar a equação (6
6-10) na plan
nilha para calcular o DFL
L para a Spuds and Sudss. Na célula A33,
A
entre com o
Pode
rótullo: Grau de Alavanc
cagem Financeira. Em
E B33, entre com: =B
B8/(B10-B1
14/(1-B23)
)). Você de
everá
enco
ontrar que o DFL é 1,80
0, o qual é o mesmo que encontram
mos usando a equação ((6-9). Copiando esta fórrmula
para
a C33 revela que em 200
05 esperamos o DFL decclinar para 1,6
62.
O Grau
G
de Ala
avancagem
m Combinad
da (Degree
e of Combin
ned Levera
age)
A maioria das empresas usa
am ambas a alavancage
em financeira
a e operacio
onal. Desde que elas estão usando duas
espé
écies de alavvancagem, é útil entende
er o efeito combinado. Podemos
P
me
edir a alavan
ncagem total empregada pela
emp
presa compa
arando a variiação porcen
ntual das vendas pela va
ariação porccentual do lucro por ação
o. Esta medida é
cham
mada de gra
au de alavanccagem comb
binada (DCL)):
DCL
Δ% Δ
Δ% LPA
6-11)
(6
V
Com
mo já calculamos as varia
ações porcen
ntuais releva
antes, é um assunto
a
simp
ples determinar que o DCL para a Spuds
S
and Suds em 20
004 foi:
DCL
30,00%
10,00%
3,00
uer variação nas vendas será multipliicada três ve
ezes no LPA
A. Lembre-se que dissem
mos anteriorm
mente
Porttanto, qualqu
que o DCL era uma combin
nação da ala
avancagem financeira
f
e operacional. Você pode ver isto se reescreverm
mos a
equa
ação (6-11) como
c
segue:
DCL
Δ% no L
Δ% no LAJIR
Δ
LPA x Δ%
% nas Vendass Δ% no LA
AJIR Δ%
% no LPA
Δ% n
nas Vendas Porttanto, o efeitto combinado de usar ambas a alavvancagens, financeira
f
e operacional,, é multiplica
ativo ao invé
és de
simp
plesmente aditivo.
a
Os gestores de
everão toma
ar nota disto
o e usar cautela
c
no ccrescimento de um tipo
o de
alavvancagem ignorando o outro
o
tipo. Eles
E
poderão
o terminar com
c
mais ala
avancagem total que an
ntecipada. Como
C
acab
bamos de ve
er, o DCL é o produto de DOL e DFL, então podemos reescre
ever a equaçã
ão (6-11) como:
DCL = DOL x DFL
6-12)
(6
Para
a calcular o DCL para a Spuds and Suds na sua
a planilha, prrimeiro entre
e com o rótulo: Grau de
e Alavanca
agem
Combinada em
m A34. Em B34, entre com a fórm
mula: =B32*B33, e copiie isto para C34 para encontrar
e
o DCL
espe
erado para 2005.
2
Até estte ponto, sua
a planilha devverá se pare
ecer com aqu
uela da Demo
onstração 6--3.
Este
endendo o Exemplo
Com
mparando as três medida
as de alavan
ncagem para
a 2004 e 200
05 mostra que em todoss os casos a empresa estará
usan
ndo menos alavancage
em em 2005
5. Lembre-sse que a única variaçã
ão em 2005
5 foi que as
a vendas fo
oram
aum
mentadas porr 10% acima do seu níve
el de 2004. A razão para
a este declínio na alavan
ncagem é que os custos fixos
(amb
bos operacio
onais e financeiros) torna
aram-se uma
a porção men
nor dos custo
os totais da e
empresa. Es
ste sempre se
erá o
10 Berrtolo
F
Finanças
no Excel
2007 caso
o: Se as ven
ndas aumenttarem acima do ponto de
e equilíbrio, a alavancage
em declinará
á sem levar em
e considerração
à me
edida que é usada.
Pode
emos ver istto estendend
do nosso exxemplo da Sp
puds and Su
uds Suponha
a que a adm
ministração esteja
e
planejando
que as vendas crescerão
c
em
m 10% a ca
ada ano para
a o futuro prrevisto. Além
m disso, devido a acordo
os contratuais, os
custtos fixos da empresa pe
ermanecerão
o constantess no mínimo
o até 2008. Para ver ass variações nas medida
as de
alavvancagem so
ob estas con
ndições, cop
pie C4:C34 e cole no in
ntervalo D4::F347. Isto ccriará uma demonstraçã
d
ão de
resu
ultados do exercício
e
pró
ó-forma para
a três anos adicionais. Mude
M
os róttulos em D4
4:F4 para 2006*, 2007
7* e
2008*.
DEMO
ONSTRAÇÃO
O6–3
PLANILHA
A COM TRÊS
S MEDIDAS
S DE ALAVA
ANCAGEM DA
D SPUDS A
AND SUDS A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
111
122
133
144
155
166
177
188
199
200
211
222
233
244
255
266
277
288
299
300
311
322
333
344
B
C
Spuds and Suds
Demon
nstração do Resultado
R
do Exercício
E
Para o Ano
A Encerran
ndo em 31 de Dez., 2007
2008*
2007
Vendas
$ 2.500.000 $ 2.750.0000
Menos: Cuustos Variáveis
1.650.0000
1.500.000
400.0000
Menos: Cuustos Fixos
400.000
Lucro Antess dos Juros e dos
d Impostos
700.0000
600.000
Menos: Deespesas de Juroos
100.0000
100.000
Lucro Antess dos Impostos
600.0000
500.000
Impostos
240.0000
200.000
Lucro Líquiddo
360.0000
300.000
Menos: Diividendos Prefferenciais
Lucro Líquiddo Disponível aos Ac. Ordinnários
Ações Ordinnárias em Circulação
Lucro por Ação
A
póteses
Hip
Preço por Unidade
Unidades Veendidas
Custos Variááveis como Poorcentagem das Vendas
Alíquota de Impostos
Ponto de Eqquilíbrio Operaacional (Unidaades)
Ponto de Eqquilíbrio Operaacional (Dólarees)
100.0000
100.000
260.0000
200.000
1.000.0000
1.000.000
0,266
$
0,20 $
$
16,00 $
156.250
60%
40%
62.500
1.000.000
Variação % das Vendas doo Ano Anterioor
Variação % no LAJIR (EB
BIT) do Ano Anterior
A
Variação % do LPA do Anno Anterior
Grau de Alaavancagem Operacional
Grau de Alaavancagem Finnanceira
Grau de Alaavancagem Com
mbinada
16,000
171.875
%
60%
40%
%
62.5000
1.000.0000
%
10,00%
16,67%
%
30,00%
%
1,67
1,80
3,00
1,577
1,622
2,544
ê deverá verr que o DOL, DFL, e DCL estão tod
dos decrescendo quando vendas cre
escerem. Istto é mais fáccil de
Você
ver, se criarmos um gráfico. Selecione A32:F34
A
e usse o Assisten
nte de Gráficco para criarr um gráfico linear dos da
ados.
Certtifique-se de escolher a guia Séries e configurar B4:F4 com
mo os rótulos da Catego
oria eixo (X). Você terminará
com
m um gráfico que
q se parecce com aque
ele da Figura
a 6-3.
7 Nov
vamente, você
ê deverá estar ciente do pro
oblema de Auto Preenchime
ento como notado na nota d
de rodapé 4. Neste
N
caso,
Pode
emos contorna
ar o problema
a selecionando
o B4:C34 (dua
as colunas) antes de fazer o Auto Preen
nchimento. Isto permitirá o Excel
to re
econhecer qu
ue as constan
ntes não esttão variando nas duas co
olunas, então ele não varriará durante a operação Auto
Pree
enchimento. Note que se você fizer um Co
opiar e Colar normal você não
n terá este problema.
p
Berrtolo
11
Finanças no Exccel
2007 FIGURA 6 – 3
GRÁFIC
CO DE VÁR
RIAS MEDID
DAS DE ALA
AVANCAGE
EM COM O CRESCIMEN
NTO DAS VENDAS
Medidass de Alavancagem
m com o Crescim
mento das Vend
das
3,00
2,90
2,80
2,70
2,60
2,50
2,40
2,30
2,20
2,10
2,00
1,90
1,80
1,70
1,60
1,50
1,40
1,30
2007
2008*
2009*
2010*
2011*
Ano
Grau de
d Alavancagem Operacional
O
Grau de Alav
vancagem Financeeira
Grau de Alavancagem
m Combinada
Obvviamente, com
mo estabeleccemos anterriormente, a quantidade
q
de
d alavancag
gem declina quando o nív
vel das vend
das
cresscerem. Uma
a advertência
a para isto é que no mundo real os cu
ustos fixos nã
ão são necessariamente
e os mesmoss,
ano após ano. Além
A
disso, os
o custos varriáveis nem sempre
s
se mantém
m
como
o uma porcen
ntagem exata das vendas.
Por estas razõess, a alavanca
agem pode não
n declinar tão suaveme
ente como mostrado
m
no n
nosso exemp
plo. Entretan
nto, o
princcípio geral é legítimo e deve ser ente
endido por todos os gesto
ores.
Sum
mário
Inicia
amos este capítulo discu
utindo o pontto de equilíbrrio operacion
nal da empre
esa. O ponto de equilíbrio
o é determina
ado
pelo
o produto pre
eço, e a quan
ntia de custoss variáveis e fixos. A qua
antia dos cusstos fixos tam
mbém repres
sentam um papel
impo
ortante na de
eterminação da quantidade de alavan
ncagem que a empresa emprega.
e
Esstudamos três medidas de
alavvancagem:
1.
O grau
g
de alava
ancagem ope
eracional (DO
OL) mede o grau para o qual a prese
ença dos cus
stos fixos
mulltiplica as varriações das vendas
v
em variações
v
ain
nda maiores no LAJIR.
2.
O grau
g
de alava
ancagem fina
anceira (DFL
L) mede a variação no LP
PA relativo a uma variaçã
ão no LAJIR.. A
alavvancagem fin
nanceira é um resultado direto das de
ecisões adm
ministrativas ssobre como a empresa
devverá ser finan
nciada.
3.
O grau
g
de alava
ancagem com
mbinada (DC
CL) fornece uma
u
medida da alavanca
agem total us
sada pela
emp
presa. Este é o produto do
d DOL e DF
FL.
Intro
oduzimos tam
mbém a ferra
amenta Ating
gir meta... que é muito útiil sempre que você conhecer o resulttado que voccê
querr, mas nenhu
um valor entrrado requer obter
o
aquele
e resultado.
12 Berrtolo
F
Finanças
no Excel
2007 Pro
oblemas
1. A Padaria Me
eyerson está considerand
do a adição de
d uma nova
a linha de bo
olos à sua ofe
erta de produtos. É espe
erado
que cada bolo seja
s
vendido por $10 e os
o custos variáveis por bolo
b
será $3. Os custos operacionais
s fixos totaiss são
espe
erados serem
m de $20.00
00. A Meyerrson enfrenta
a uma alíquota de impo
osto margina
al de 35%, te
erá despesa
as de
juross associadass com esta lin
nha de $3.00
00, e espera vender cerc
ca de 2.500 bolos
b
no prim
meiro ano.
a Coloque junto uma de
a.
emonstração
o de resultad
dos do exerc
cício para o primeiro ano
o da linha de bolo. A lin
nha é
esperada ser lucrativa
a?
b Calcule o ponto de equilíbrio opera
b.
acional em ambas
a
unidad
des e em dó
ólares.
c Quantos bolos
c.
b
precisa
aria a Meyerrson vender para atingirr o lucro ante
es dos juross e dos impo
ostos (LAJIR
R), de
$15.000?
d Use a ferra
d.
amenta Ating
gir meta... pa
ara determin
nar o preço de
d venda porr bolo que pe
ermitiria a Meyerson
M
empatar
em termoss do seu lucrro líquido.
2. Ass Demonstra
ações de Ressultados da Caterpillar, In
nc., de 2004
4 a 2008 aparecem abaixxo.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
B
C
Caterpiillar Inc.
Demon
nstração do Reesultado do Exxercício
Paara os Anos Fisscais 2004 a 20008
dez/08
d
dez/07
36.339
30.251
Veendas
26.036
21.023
Cuustos das Vendaas
10.303
9.228
Luucro Operacionaal Bruto
4.274
4.578
Deespesas de Venddas Gerais e Addministrativas (S,G&A)
(
1.477
1.397
Deepreciação & Amortização
A
4.552
3.253
LA
AJIR (EBIT)
450
263
Ouutros Lucros, Lííquidos
1.028
750
Deespesas de Juros
3.974
2.766
Luucro Antes dos Impostos
I
1.120
731
Im
mposto de Rendaa
2.854
2.035
Lu
ucro Líquido Total
T
0,91
0,00
Dividendos Pagoss por Ação
Dividendo Preferrenciais
0,78
0,00
D
E
F
deez/06
22.763
16.119
6.644
3.139
1.347
2.158
110
716
1.552
398
1.154
dez/005
200.152
133.905
6
6.247
3
3.187
1
1.220
1
1.840
70
800
1
1.110
312
798
0,71
0,00
0,70
0,00
dez/044
20.4450
14.0050
6.4400
3.2263
1.1169
1.9968
1
146
9
942
1.1172
3
367
8
805
0,,69
0,,00 a Entre com
a.
m os dados na
n sua planillha. Assuma
a que 50% das despesass de SG&A ssão custos variáveis,
v
como o
saldo send
do um custo fixo.
b Dado que
b.
e a Caterpilla
ar é uma com
mpanhia de manufaturad
dos, seria essperado que
e ela teria mais alavanca
agem
operacional ou alavancagem finan
nceira?
c Calcule o grau de allavancagem operacional, grau de alavancagem
c.
a
m financeira,, e o grau de alavanca
agem
combinada para cada
a um dos cinco anos. Does
D
it pare
ece que as medidas de alavancage
em da Caterrpillar
estiveram crescendo ou
o decrescen
ndo durante este período
o?
d Crie um gráfico
d.
g
que mostre
m
como as várias medidas
m
de alavancagens
a
s variaram durante este período de cinco
c
anos.
Exe
ercício de
e Internett
1.
Seguindo as instruçõ
ões do Exerrcício de Inte
ernet 2 do Capítulo
C
5, ob
btenha a dem
monstração de resultado
os do
exerrcício para a companhia
a de sua esccolha para os
o cinco últim
mos anos pa
assados do MSN Investtor. Escolha uma
com
mpanhia que não seja da indústria de manufaturad
dos. Agora repita
r
a análiise do Proble
ema 2 acima
a. Que difere
enças
você
ê nota entre as medidas de alavancagem para a sua
s com a companhia esscolhida. Berrtolo
13