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Num dia de chuva sem vento, a chuva cai verticalmente em relação ao solo com
velocidade de 10 m/s. Um carro desloca-se horizontalmente com velocidade constante de 72
km/h em relação ao solo.
a) Qual a direção da chuva em relação ao carro?
b) Qual a velocidade da chuva em relação ao carro?
Esquema do problema
figura 1
Dados do problema
•
velocidade do carro em relação ao solo:
v c = 72 km/h
•
velocidade da chuva em relação ao solo:
v a = 10 m/s .
Solução
Primeiramente devemos transformar todos os dados do problema para o mesmo
sistema de unidades, a velocidade do carro está dada em km/h e a velocidade da chuva em
m/s. Passando a velocidade do carro para m/s usada no Sistema Internacional (S.I.), temos
vc =
72
= 20 m/s
3,6
a) Queremos achar a direção dada pelo ângulo θ, do enunciado do problema temos o valor dos
catetos v a e v c do triângulo mostrado na figura 1-B, a direção da chuva será dada pela
tangente do ângulo θ
tg θ =
v a 10 1
cateto oposto
=
=
=
cateto adjacente v c 20 2
o ângulo θ será o arco cuja tangente é meio
 1
θ = arc tg  
2
θ ≅ 26,5°
r
b) O módulo da velocidade da chuva em relação ao carro é representado por v a , como
c
mostrado na figura 1-A. A velocidade da chuva em relação ao carro será obtida aplicando-se o
r
Teorema de Pitágoras ao triângulo da figura 1-B, onde o módulo de v a
representa a
c
r
r
hipotenusa do triângulo, que queremos encontrar, e os módulos de v a e v c os catetos dados
1
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r
va
r
r
=va +vc
c
em módulo obtemos
= v a2 + v c2
v a2
c
v
2
a
v
2
a
= 10 2 + 20 2
c
= 100 + 400
c
=
va
500
c
= 22,4 m/s
va
c
2