MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
PROCESSO DE SELEÇÃO
INGRESSO NO 1º SEMESTRE DE 2012
PROVA ESCRITA
PARTE A e B
INSCRIÇÃO Nº
CAMPO GRANDE – MS, 07 DE NOVEMBRO DE 2011
MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
CIDADE UNIVERSITÁRIA,S/N – CAIXA POSTAL 549 – F: (67)3345-7139 – FAX (67)3345-7146
CEP 79070-900 * Campo Grande-MS* http:www.ufms.br e-mail:[email protected]
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Seleção 2012
Prova Escrita –– 07/11/2011
Número de inscrição:________________________________________
INSTRUÇÕES
Esta prova é composta de duas partes:
Parte A: conteúdos específicos
Nesta parte da prova, o candidato deve escolher apenas 4 questões.
O valor de cada questão é 1,0 (um ponto). Assinale a seguir, com um X, as quatro
questões que você escolheu e que serão, portanto, as questões a serem corrigidas.
A1 A2 A3 A4 A5 A6
Parte B – Análise de situações didáticas
Nesta parte da prova o valor da questão é 2,0 (dois pontos).
A duração da prova é de 4 horas.
A solução de cada questão deve ser escrita na página reservada para ela, de
maneira legível e organizada. Se necessário, use o verso da folha referente à
questão.
Respostas sem justificativas não serão consideradas na correção.
Lembre-se que, de acordo com o edital, serão considerados os seguintes critérios
na correção da prova:
• domínio dos conteúdos matemáticos da Educação Básica;
• capacidade de interpretar textos;
• clareza e propriedade de linguagem;
• autonomia crítica;
• capacidade de comunicar, argumentar e organizar ideias por meio de texto
escrito.
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PARTE A – CONTEÚDOS ESPECÍFICOS
QUESTÃO A1 - Cada uma das três caixas desenhadas a seguir contém duas bolas. Ao
todo, há seis bolas, sendo três brancas e três pretas. Em cada caixa há uma inscrição
indicando seu conteúdo, porém todas as inscrições foram marcadas incorretamente.
Sem ver o conteúdo das caixas e retirando apenas uma única bola de uma das caixas,
descreva uma estratégia para descobrir o conteúdo de cada caixa.
CAIXA 1
CAIXA 2
Esta caixa
contém uma
bola branca e
uma bola preta
Esta caixa
contém duas
bolas brancas
CAIXA 3
Esta caixa
contém duas
bolas pretas
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QUESTÃO A2 - Este é um problema proposto pelo britânico Henry E. Dudeney (1847
– 1930).
Um velho e justo mercador de Bagdad deixa seus bens para serem divididos
igualmente entre seus três filhos. Entre os bens existiam 21 vasilhames: 7 cheios de
mel; 7 com mel pela metade e 7 vasilhames vazios. Como fazer a divisão equitativa de
forma que cada dos filhos receba o mesmo número de vasilhames e a mesma quantidade
de mel, sem que haja nenhuma transposição de qualquer quantidade de mel de um
vasilhame para outro?
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QUESTÃO A3 - O quadrilátero ABCD da figura abaixo é um quadrado. Os triângulos
DEC e BFC são equiláteros.
Considerando esses dados responda os itens abaixo, justificando sua resposta:
a) Qual o tipo de triângulo ADE? E do triângulo ECF? Quais as medidas dos ângulos
internos de cada um desses triângulos?
b) Os pontos A, E e F estão alinhados?
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QUESTÃO A4 - Na minha carteira eu tenho 32 cédulas de dinheiro. Há somente
cédulas de 2 reais e de 5 reais. Juntando essas 32 cédulas o total é de 97 reais. Quantas
cédulas de 5 reais eu tenho na minha carteira?
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QUESTÃO A5 - Os professores de uma certa rede pública estadual receberam dois
aumentos salariais no último ano. O primeiro aumento, de 3%, ocorreu em maio e o
segundo aumento, de 2%, ocorreu em outubro. Sabendo que o piso salarial desses
professores em abril era de R$1200,00, responda:
a) Qual o piso salarial desses professores em novembro?
b) Se o aumento tivesse sido de 2% no mês de maio e de 3% no mês de outubro,
haveria diferença no piso salarial desses professores em relação à proposta de
aumento aplicada?
c) Caso esses professores tivessem recebido apenas um aumento de 5% em maio,
haveria diferença no piso salarial desses professores em relação à proposta de
aumento aplicada?
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QUESTÃO A6 - (DANTE, 2010) Pedro recebeu duas propostas de trabalhos em lojas
de móveis. A loja A oferece R$1000,00 de salário fixo mais 1% sobre o total de vendas
realizadas no mês. A loja B oferece R$800,00 de salário fixo mais 2% sobre o total de
vendas realizadas no mês. Responda as seguintes questões:
a) Qual a lei de formação da função correspondente à proposta de cada loja?
b) Discuta a partir de que total de vendas, a proposta da loja A é melhor que a
proposta da loja B.
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PARTE B – ANÁLISE DE SITUAÇÕES DIDÁTICAS
Em uma sala de aula da Educação Básica, o professor sugeriu aos alunos uma
investigação sobre volumes de cubos. Ele partiu da seguinte questão: O que ocorre com
o volume do cubo, caso a medida de sua aresta seja duplicada?
Após analisarem a questão, dois alunos explicitaram as suas conjecturas:
Aluno A: “O volume duplica, pois o comprimento da aresta duplicou”.
Aluno B: “O volume triplica, pois o cubo tem três dimensões”.
a) Discuta matematicamente a resposta à questão proposta pelo professor.
b) A partir das conjecturas explicitadas por estes dois alunos, como você continuaria a
aula?
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INGRESSO NO 1º SEMESTRE DE 2012
PROVA ESCRITA
PARTE C
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Prova Escrita –– 07/11/2011
Número de inscrição:________________________________________
Parte C – Dissertação sobre um tema
INSTRUÇÕES
A partir da análise do texto motivador, fazer uma dissertação de, no mínimo
duas páginas e no máximo três, utilizando a folha anexa a essa prova. O valor
desta parte da prova é 4,0 (quatro pontos).
A duração da prova é de 4 horas.
Lembre-se que, de acordo com o edital, serão considerados os seguintes critérios
na correção da prova:
• capacidade de interpretar textos;
• clareza e propriedade de linguagem;
• autonomia crítica;
• capacidade de comunicar, argumentar e organizar ideias por meio de texto
escrito.
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PARTE C – DISSERTAÇÃO
Indicativos das pesquisas em Educação Matemática para a formação de
professores
É interessante tirar um pouco a impressão de que o professor inova
simplesmente mudando o arranjo das carteiras na sala! Há pouco li num noticiário que
haveria um grande progresso num sistema educacional: as autoridades arrumaram as
carteiras de modo que não haverá mais aquele enfileiramento, agora será tudo em
círculo! Mas no noticiário, esqueceram de dizer se o professor continuaria quadrado ou
não. É claro que com qualquer arranjo o professor pode se comportar da mesma
maneira, pode continuar sendo autoritário, impositor, impostor – faz que sabe quando
não sabe – e insensível aos alunos. O fundamental não é mudar o arranjo dos móveis na
sala, mas mudar a atitude do professor.
Sempre guardamos na nossa lembrança a imagem de um mestre curioso, sempre
querendo conhecer mais, e também do mestre amigo, dedicado aos seus alunos,
interessado nos seus problemas. E dizemos que o bom professor reúne essas qualidades.
[...]
De fato, o professor-pesquisador vem se mostrando como o novo perfil do
docente. Pesquisador em ambas as direções: buscar o novo, junto com seus alunos, e
conhecer o aluno, em suas características emocionais e culturais.
(Extraído do livro: D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à
prática. São Paulo: Papirus, 1997. p.105-106).
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PARTE C – DISSERTAÇÃO
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