Sumário - V.6 - O Papel da Planificação. Quadro geral de input-output. Breve história do input-output em Portugal. Classificação dos modelos de input-output. A importância do input-output nos testes de coerência sectorial das políticas macroeconómicas.
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Introdução - O planeamento económico é um tipo de política estrutural. Segundo Amaral “é
uma forma intervencionista de realizar política económica estrutural” e baseia-se “na preparação e execução de planos, ou seja, de conjuntos de medidas que constituem as principais
actuações de PE a realizar num certo horizonte temporal”. As medidas associadas ao planeamento, nas economias capitalistas, têm um carácter indicativo, isto é, não obrigatório para os
agentes económicos privados.
O planeamento económico de tipo indicativo remonta ao pós II guerra nos países da
Europa Ocidental e constituiu uma política muito importante até à década de 70. Caiu em desuso a partir dessa altura, facto que é compreensível se tivermos em conta que a partir de então ocorreram mutações rápidas das estruturas produtivas desses países e por outo lado que é
um tipo de política que se baseia na análise de input-output e que esta pressupõe a estabilidade das condições técnicas de produção. Os choques de oferta registados em 1973 e posteriormente foram fatais ao planeamento económico.
Impõe-se nesta lição lembrar que em Portugal a utilização de quadros de in-put-output
começou nos anos cinquenta. A elaboração de diferentes matrizes para a economia Portuguesa, a cargo de diferentes instituições nacionais, ao longo de algumas décadas, é um exemplo
de um serviço de grande qualidade elaborado por técnicos portugueses.
O objectivo desta lição é fundamentalmente a apresentação da metodologia do inputoutput que ao permitir análises desagregadas e quantificadas, a nível sectorial (ramo) e regional, é um instrumento de análise muito “poderoso” para testes de coerência ao cenário macroeconómico escolhido pelos decisores de política.
- Um dos testes de coerência dirá respeito ao Investimento. O objectivo de crescimento do produto definido no cenário, traduzir-se-á numa dada evolução do Investimento global.
É preciso indagar se essa evolução é possível, i.é., se não existem estrangulamentos a nível
sectorial - os investimentos sectoriais por ramo de destino são compatíveis com o objectivo
de crescimento do produto?
- Um outro teste de coerência diz respeito ao factor trabalho. A meta de crescimento
fixada, sendo dada a tecnologia, exigirá uma dada estrutura de qualificação da mão de obra e
uma dada dimensão dessa estrutura que permita satisfazer a procura de trabalho. Trata-se de
novo de um exercício sectorial. No que se segue, ignoraremos este teste de coerência.
- Um outro teste de coerência dirá respeito às exportações. O cenário macroeconómico prevê a evolução do volume das exportações e a análise desagregada mostrará se essa evolução é exequível do ponto de vista sectorial. O mesmo poderíamos dizer para a totalidade da
procura interna.
- O cenário macroeconómico escolhido pelos DP tem consequências ao nível da repartição espacial da produção, dos factores de produção, da criação de riqueza e sua utilização. Assim e após se ter procedido à desagregação sectorial, o cenário macroeconómico escolhido pelos DP pode ser lido a nível regional, para o efeito são elaboradas as matrizes regionais.
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Adelaide Duarte, Apontamentos de Política Económica, Coimbra, 2004
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Breve história do input-output em Portugal- A primeira matriz Portuguesa foi elaborada em
1959. As matrizes de 59 e de 60 foram elaboradas pelo INII (Instituto Nacional de Investigação
Industrial). As matrizes de 70, 74, 77 e 82 foram elaboradas pelo GEBEI (Gabinete de Estudos
Básicos de Economia Industrial). As matrizes anuais de 77 a 82 e o sistema quinquenal de 1980
foram elaborados pelo INE no âmbito do SCNP (sistema de contas nacionais portuguesas).
A matriz de 59 foi da responsabilidade de João Cruzeiro e apresentou duas versões:
uma com 40 ramos da procura intermédia a preços do consumidor e outra com 20 ramos da procura intermédia a preços de produção.
A matriz de 64 foi da responsabilidade de Eugénio Borralho e a versão inicial apresentava 67 ramos da Procura intermédia a preços do consumidor. A última versão apresentava já
60 ramos da produção a preços do produtor sendo compatível com as matrizes posteriores elaboradas pelo GEBEI.
As matrizes de 70, 74, 77 foram elaboradas pelo GEBEI (de que foi seu responsável o
eng. João Cravinho) e apresentavam 60 ramos da procura intermédia. A matriz de 1982, também elaborada pelo GEBEI, comporta 32 ramos de procura intermédia e constitui um verdadeiro sistema porque permite a passagem a diferentes tipos de valorizações dos bens, bem como a
passagem entre matrizes com diferentes conteúdos.
As Matrizes anuais de 77 a 93 foram elaboradas pelo INE e publicadas no SCNP. O
número de ramos é 49 (compatível com a nomemclatura de ramos da SEC). É difícil a compatibilização com as matrizes elaboradas anteriormente. O primeiro sistema quinquenal de matrizes
foi publicado em 1980 no âmbito do SCNP.
Os modelos de input-output - Os modelos utilizados de input-output são classificados
como “fechados” e “abertos” que podem ser elaborados em estática ou dinâmica. A primeira
distinção reporta-se ao tratamento das famílias que é considerada como um ramo da produção
nos modelos fechados. Na versão aberta passa-se o contrário não estando por isso a procura
final contida na matriz da produção inter-ramo. A versão dinâmica permite determinar o
stock de capital necessário à produção bruta adicional.
Antes de apresentar um quadro genérico de input-output devemos relembrar que estes
modelos partem de uma representação particular da estrutura da produção da economia. A
produção está dividida por ramos, cada ramo produz um produto homogéneo, o que significa
que existe uma relação biunívoca bem-ramo (exclui-se a produção conjunta). A representação
da produção a nível de cada ramo é a seguinte: das condições de produção que se exprimem
na combinação de bens que são consumidos no processo produtivo e de recursos primários,
resulta a produção (bruta) do ramo j:
consumos intermédios do ramo j / recursos primários do ramo j t produção bruta do ramo j
Este ramo da produção pode também ser encarado noutra perspectiva. Já não como
ramo utilizador de recursos, o que o caracteriza na sua actividade de produção, mas como
ramo fornecedor da sua produção a todos os ramos da produção (procura intermédia) e à procura final. Munidos da informação de quantidades que traduzem as relações normais entre
ramos de produção, podemos construir o que é usualmente referido como modelo de inputoutput, e assim podemos determinar o total de empregos de cada ramo da produção.
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Adelaide Duarte, Apontamentos de Política Económica, Coimbra, 2004
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Representemos de forma genérica um quadro de input-output:
Procura Intermédia
(1º Quadrante)
+
Recursos Primários
(3º Quadrante)
---------------------------------------=
Recursos ou Inputs Totais
+
Procura Final
(2º Quadrante)
+
+
(..... ..... ...... )
(4º Quadrante)
---------------------------------------=
Procura Final
= Empregos Totais
= Inputs primários totais
No 1º quadrante estão representados os fluxos inter-ramos. No 2º quadrante a procura
final, no 3º quadrante o contributo dos factores de produção e no 4º quadrante os fluxos aí registados estão dependentes de hipóteses particulares sobre a matriz dos coeficientes técnicos,
por essa razão nenhum título lhe foi atribuído.
Passemos a ilustrar diferentes utilizações das relações incluídas no quadro acima.
O modelo de quantidades - modelo estático aberto de LeontiefHipóteses tomadas para este modelo:
a) a função de produção de cada ramo de produção é uma função de produção de factores
complementares,
b) os coeficientes técnicos de produção são constantes e aij m0 .
1)
onde
j xij + Yi = Xi
para i =1,2,...,n
Yi hC.Final i +F.BrutaCi +Ex i
CFi hCPriv i +C.Colectivoi
FBCi hFBCFi +<existências
A equação 1) representa a equação dos empregos do ramo i. A produção bruta do
ramo i é igual ao total dos fornecimentos intermédios deste ramo a todos os ramos da economia mais a produção do ramo i que se destina a satisfazer a procura final. A equação 1) pode
ser rescrita se tivermos em conta a definição de coeficiente técnico:
2)
j aij Xj + Yi = Xi
para i =1,2,...,n
O sistema pode ser apresentado na forma matricial abreviada :
3)
AX+Y=X
com as seguintes dimensões
A nxn ; X nx1 ; Y nx1
e sendo
A m 0 .x I − A x! 0
A matriz A é a matriz dos coeficientes técnicos, cujo elemento genérico é o coeficiente aij que representa a quantidade do bem do ramo i que é necessário para produzir uma unidade da produção do ramo j. X é o vector da produção bruta e Xi representa a produção
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(bruta) do ramo i. Y é o vector da Procura Final, Yi representa a procura final do ramo i da
produção .
Resolução do sistema - Trata-se de um sistema linear de equações e apresenta n equações linearmente independentes e 2n incógnitas (as n produções brutas + as n procuras finais), o sistema é indeterminado. Pode-se resolver esta questão tomando as procuras finais como variáveis exógenas.
4)
X = [I − A ] −1 $ Y
ou
X = F$Y
com
F = [I − A ] −1 , onde X>0.
A matriz F é a matriz inversa de Leontief e o elemento genérico desta matriz, e fij representa a quantidade do bem i que é necessária, quer directa quer indirectamente, para satisfazer uma unidade da procura final do ramo j da produção.
Algumas questões que poderão ser analisadas a partir deste modelo:
I) Qual é o impacto de variações da procura final na produção dos ramos da economia ?
Simbolicamente: <Y = <Y & t <X ?
Como o sistema é linear podemos utilizar o sistema de equações 4) tendo o cuidado
de substituir X e Y pelos respectivos acréscimos.
Precisemos a questão anterior. Como o sistema é linear, podemos isolar a influência
da variação da procura final de cada ramo sobre a variação da produção de cada ramo e sobre a produção total.
Façamos <Y 1 > 0 e <Y i = 0, ≤i ! 1
e
<Y 1
0
.
<Y (1) =
.
.
0
A nossa questão pode ser simbolicamente representada da seguinte forma:
<Y (1) t <X (1) ?
A resposta a tal questão passa pela resolução do sistema de equações:
5)
<X (1) = [I − A ] −1 < Y (1)
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O que é equivalente a:
<X (1) =
f 11
.
.
.
f n1
< Y1
Neste caso, o vector dos acréscimos das produções brutas dos ramos da produção serão obtidos multiplicando a primeira coluna da matriz inversa de Leontief pelo acréscimo da
produção bruta do ramo (1). A resposta será geral se substituirmos 1 por (j). O impacto da
variação da procura final do ramo j sobre a produção dos ramos é igual ao produto da coluna
(j) da matriz inversa de Leontief pela variação da procura final do ramo (j) da produção.
Poder-se-á determinar o impacto total, sobre a produção, da variação da procura final
de um ramo da produção, o ramo j, basta somar os elementos da coluna (j) da matriz inversa
de Leontief e multiplicar depois pela variação da procura final do ramo (j)
6) [1 ] < X (j) = [1 ][I − A ] −1 < Y (j)
6 ∏ ) [1 ]X (j) = [ i f i1 ... i f in ]Y (j)
sendo [1]=[1...1] o vector soma, com n linhas
O que é equivalente a :
6 ∏∏ ) i <X i = i f ij < Y j
com j=1, 2, ...,n
Suponhamos agora que a variação da procura final do ramo j é unitária. Podemos determinar o multiplicador parcial da produção do ramo (j), (xoj), que representa a quantidade
da produção bruta de todos os ramos que é necessária para satisfazer uma unidade da procura
final do ramo j. A fórmula poderá ser obtida dividindo ambos os membros da equação 6’’)
por ∆Yj:
7)
x 0j =
i <X i
<Yj
O impacto total sobre a produção de todos os ramos de uma variação das diferentes
procuras finais poderá ser obtido somando os vectores dos acréscimos das produções brutas
associados à variação das procuras finais de cada ramo:
8)
j <X(j) = [I − A] −1 j <Y(j)
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II ) Podemos querer estudar o impacto da variação de uma componente da procura final sobre
a produção dos ramos. Suponhamos que a componente da procura final que varia é o investimento e que queremos conhecer o seu impacto sobre a produção dos diferentes ramos:
9)
<X = [I − A ] −1 < I
Exemplifiquemos para uma matriz 2x2:
<X 1
<X 2
com k=1,...,n.
9)
Generalizando:
<X 1
∏
9 ) $$$
<X n
=
k f 1k < I k
k f 2k < I k
k f 1k < I k
=
$$$
f
k nk < I k
Desta forma, (9’), passaríamos a conhecer os valores das produções brutas associados
àquela variação do investimento.
III) Queremos determinar a variação do emprego por ramos decorrente de uma variação da
procura final do ramo (j). Como fazê-lo?
Comecemos por definir coeficiente de trabalho directo como a quantidade de trabalho
directo do ramo j que é necessária à produção de uma unidade de bem deste ramo j.
Para responder à questão acima levantada, multiplicamos o vector linha dos coeficientes de trabalho directo, ´, pela matriz diagonal das variações das produções dos ramos necessárias à satisfação da procura final do ramo j.
(j)
(j)
L (j) = ´ < X ou seja, ´ (j) = ´ 1 < X (j)
10)
1 ... ... ´ n < X n
onde ‘^’ se utiliza para representar uma matriz diagonal.
O mesmo raciocínio poderá ser aplicado à determinação das variações do VAB e das
Importações.
Suponhamos agora que queremos deduzir os coeficientes parciais de emprego do ramo (j) da
produção. Para tal vamos pré-multiplicar a matriz inversa de Leontief pela matriz diagonal
dos coeficientes de trabalho directo:
D = ´F =
l 1 f 11 ... l 1 f 1n
... ... ...
l n f n1 ... l n f nn
O elemento genérico da matriz D - dij representa a quantidade de trabalho do ramo (i)
que é necessária para satisfazer a procura unitária do ramo (j).
Seja d0j o multiplicador parcial do emprego do ramo (j). O seu valor é igual à soma
dos componentes da coluna (j) da matriz D:
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11)
d0j = i ´i f ij
IV) Podemos agora analisar a possibilidade de responder às questões colocadas em I, II e III
a nível regional. Para tal deverão ser elaboradas matrizes regionais.
Qual é a principal diferença a ter em conta quando elaboramos estas matrizes em relação às matrizes nacionais? A procura final de cada ramo terá agora três origens diferentes :
na região, nas restantes regiões e no exterior do país. Vamos escrever o sistema de quantidades da região r (r=1,2...,5) tendo em conta aquelas três origens diferentes:
12)
X (r) = A (r) X (r) + Y (r) + Y (rr) + Ex (r) , para r=1,2, ..., 5.
A matriz dos coeficientes técnicos de qualquer região deverá em princípio apresentar
um maior número de componentes nulas, nem todos os ramos se encontrarão localizados em
cada região. Por consequência, a matriz inversa da região apresentará também um maior número de componentes nulas. Compreender-se-á facilmente que um objectivo de crescimento
do PIB real, a dada taxa, possa a nível de dada região não ser cumprido, se as empresas de
cada ramo estão a produzir a uma capacidade normal ( ou entre a capacidade normal e a capacidade máxima) e se a maior parte dos ramos desta região não produzir bens de capital. Nesta
situação, o crescimento do produto da região implicaria antes de mais a importação de bens
de capital das restantes regiões e do exterior. Os efeitos de curto-prazo e em parte os efeitos
de médio-prazo sobre a região serão extravertidos para o exterior ou para as regiões que produzam bens de capital. É evidente que no raciocínio anterior está implícito que a procura final estimada para a região não constitui uma restrição ao objectivo de crescimento fixado a
nível macroeconómico. Mas pode constituir, e neste caso o objectivo macroeconómico não é
coerente porque a nível de uma região não poderá ser cumprido. A mesma conclusão poderá
ser retirada se a restrição for a oferta de trabalho da região e existir uma imobilidade relativa
do factor trabalho (qualificado) das regiões mais ricas para as regiões mais pobres.
Por último acrescente-se que a nível nacional o objectivo macroeconómico de crescimento poder-se-á não poder realizar devido à restrição dos recursos disponíveis.
Os
exercícios efectuados em I, II e III podem ser reinterpretados à luz de uma restrição dos recursos primários : exemplo - da oferta de trabalho.
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