UNIP UNIVERSIDADE
PAULISTA
Professor: Yure de Queiroz Lima
E-mail: [email protected]
Lógica
 Vem do grego logos e significa palavra,
pensamento, idéia, argumento, relato,
Razão.
Objetivo:
 Nosso objetivo não é o estudo da Lógica
do ponto de vista filosófico, mas a
apresentação
dos
principais
fundamentos da Lógica clássica
necessários
aos
estudantes
de
Computação.
Definição
 Conforme [Mendelson, 1987]: Lógica é a
análise de métodos de raciocínio. No estudo
desses métodos a Lógica está interessada
principalmente na forma e não no conteúdo
dos argumentos.
Definição
 De acordo com [Chauí, 2002] é apresentada a
definição:
 “Lógica: conhecimento das formas gerais e
regras gerais do pensamento correto e
verdadeiro, independente dos conteúdos
pensados; regras para demonstração científica
verdadeira; regras para pensamentos nãocientíficos; regras sobre o modo de expor o
conhecimento; regras para verificação da
verdade ou falsidade de um pensamento etc.”
Vamos considerar
alguns exemplos:
A linguagem da Lógica Proposicional
 A Lógica proposicional segue fundamentalmente três
passos básicos.
1. Especificação de uma linguagem, a partir da qual o
conhecimento é representado. É considerado os
conceitos de sintaxe e semântica associados à
linguagem.
2. Estudo de métodos que produzam ou verifiquem as
fórmulas ou argumentos válidos.
A linguagem da Lógica
Proposicional
3. Definição de sistemas de dedução formal
onde são consideradas as noções de prova e
conseqüência lógica. A noção de prova
estabelece formas para a derivação de
novos argumentos a partir daqueles
representados previamente, o que também
define a noção de conseqüência lógica.
Alfabeto
 O alfabeto da linguagem da Lógica Proposicional é
definido pelo conjunto de símbolos descritos a seguir.
- Símbolos de pontuação: ( , ).
- Símbolos de verdade: true e false.
- Símbolos proposicionais: P,Q,R,S,P1,Q1,R1,S1,P2,Q2,...
- Conectivos proposicionais: ¬, ᴧ, v, →, ↔.
 O alfabeto da linguagem da Lógica Proposicional é
constituído de infinitos símbolos.
Fórmulas
 São formadas por concatenação de símbolos do
alfabeto da Lógica Proposicional.
 Nem toda concatenação forma uma fórmula.
 Estas formulas são formadas a partir dos símbolos do
alfabeto conforme as regra a seguir:
-
-
Todo símbolo de verdade é uma fórmula.
Todo símbolo proposicional é uma fórmula.
Se H é uma fórmula então (¬H), a negação de H, é
uma formula.
Fórmulas
- Se H e G são fórmulas então (H v G) é uma fórmula.
Esta fórmula é disjunção de fórmulas H e G.
- Se H e G são fórmulas então (H ^ G) é uma fórmula.
Esta fórmula é a conjunção das fórmulas H e G.
- Se H e G são fórmulas então (H → G) é uma fórmula.
Neste caso, H é o antecedente e G o conseqüente de
fórmula (H → G).
- Se H e G são formulas então (H ↔ G) é uma fórmula.
Neste caso, H é o lado esquerdo e G o lado direito da
fórmula (H ↔ G).
Perguntas?
Exercícios
Diga se as fórmulas são ou não
validas.