Fluxo horizontal
Fluxo Horizontal e radial
b
d
Camada equivalente (de) para transformar um fluxo horizontal e radial num fluxo
horizontal equivalente
REGIME PERMANENTE
Camada impermeável do solo é profunda
Fluxo é Horizontal e Radial
Drenos atingem a barreira ou a camada
impermeável do solo é pouco profunda
Fluxo é Horizontal
Eq. de Hooghoudt Com Correção
2  2bde)
4

k

(
b
2
S 
q
Eq. de Hooghoudt ou Eq. de Donan ou da
Elipse
2  2bd )
4

k

(
b
2
S 
q
TABELA
O de pode ser obtido:
de 
d


 d 
d
2,5 ln  1
 P
S


Para drenos abertos
1) Calcular Espaçamento por tentativas: atribuir um valor
para S, calcular de e recalcular S.
Se S inicial for igual ao
S recalculado: Ok
Se não: outra tentativa
2) Calcular Espaçamento usando o método de Van Beers
S  S0  C
P    r0
d
C  d  ln
P
3) Usar Gráficos da Soil Conservation Service
Cálculo do estrato equivalente para drenos tubulares:
de 
Rh 




S 1,4 d 
S
8 Rh  Rr 
2
8 d  S
Rh: resistência horizontal
Rr: resistência vertical
Rr  1 ln 0,7 d

r
REGIME PERMANENTE
c
a
b
d
S = espaçamento
Camada
impermeável
REGIME VARIÁVEL
Fluxo é Horizontal e Radial
Eq. de Glover-Dumm
2  k  det

S2 




h
0

 ln1,16

Fluxo é Horizontal
Eq. de Glover-Dumm


ht


2  k  d t

S2 



h
0
 ln1,16 


ht 
1) Calcular Espaçamento por tentativas: atribuir um valor
para S, calcular de recalcular S.
Se S inicial for igual ao
S recalculado: Ok
Se não: outra tentativa
2) Calcular Espaçamento usando o método de Van Beers
S  S0  C
P    r0
d
C  d  ln
P
REGIME VARIÁVEL
h0
a
ht
d
S = espaçamento
Camada
impermeável
2  2bd )
4

k

(
b
2
S 
q
d
C  d  ln
P
2  k  d t

2
S 



0
h
 ln1,16 

ht 

S: espaçamento entre drenos;
K: condutividade hidráulica;
a: distância entre o dreno e a superfície do solo;
b: altura do lençol sobre os drenos na parte central de seu espaçamento;
c: profundidade do lençol em relação à superfície do solo, na parte central do
espaçamento;
d: distância entre o dreno e a camada impermeável;
α:porosidade drenável;
de: espessura da camada equivalente;
P: perímetro molhado;
r0: raio do dreno;
h0: altura inicial do lençol em relação sobre os drenos, logo após cessar a recarga;
ht: altura final do lençol sobre os drenos após um rebaixamento no tempo t;
t: tempo.
Dicas Importantes para drenagem
subterrânea:
Critério para saber qual o tipo de fluxo:
d a
d a
Fluxo predominantemente horizontal
d: distância entre o dreno e a
camada impermeável;
Fluxo horizontal e radial
a: distância entre o dreno e a
superfície do solo.
A máxima recuperação do lençol acima dos drenos, na parte central de seu
espaçamento, deve estar entre 0,3 a 0,5 m. 0,3 m < b < 0,5 m
A profundidade do lençol freático será: c + b
Comprimento máximo dos coletores é de 400 a 500 m. Isso limita o comprimento máximo
dos drenos em cada área.
Para drenos tubulares:
Drenos de campo devem ser dispostos perpendicularmente ao fluxo subterrâneo quando
a declividade do lençol freático > 1%.
Se a declividade do lençol < 1%, drenos são dispostos paralelamente ao fluxo
subterrâneo.
Dicas Importantes:
Para drenos abertos (valetas):
Drenos de campo devem ser dispostos transversalmente (ângulo x) ao fluxo subterrâneo
quando a declividade do lençol freático > 3 por mil.
Se a declividade do lençol ≤ 3 por mil, drenos são dispostos longitudinalmente ao fluxo
subterrâneo.
Drenos de campo devem ter desnível mínimo de 0,2 %.
É tolerada uma variação de 5% no espaçamento dos drenos, visando o ajuste do número
de drenos em cada área.
O comprimento efetivo do dreno pode ser menor que o comprimento real, pois o dreno
tem uma capacidade adicional à sua montante.
Não é conveniente adotar um diâmetro de dreno menor que 3” (75 mm). Nos EUA, o
diâmetro mínimo é de 100 mm.
É conveniente adotar seções parcialmente cheias ao invés de completamente cheia.
Dimensionamento de condutos circulares parcialmente cheios
Seção de descarga
A
Área
R Raio
Hidráulico
F
50 %
0,393 D2
0,25 D
0,156
60 %
0,471 D2
0,277 D
0,2
70 %
0,550 D2
0,296 D
0,244
80 %
0,628 D2
0,304 D
0,284
90 %
0,707 D2
0,298 D
0,315
95 %
Vazão máxima
0,746 D2
0,286 D
0,324
100 %
0,785 D2
0,25 D
0,311
Equação de Manning:







D  Q n
0,5
F I
0,375







F  D 2,667  I 0,5
Q
n
D: Diâmetro do dreno, m;
Q: vazão do dreno, m3/s;
I: declividade do dreno, decimal;
n: coeficiente de rugosidade de Manning;
F: coeficiente dependente da seção de descarga
Uma área plana de 400 x 1.200 m precisa ser drenada a fim de se aproveitar
para cultivo anual. Investigações preliminares revelaram que o lençol freático
se eleva no perfil pela recarga do solo devido às precipitações de verão. Foi
observado que o seu nível máximo chegou a 40 cm da superfície,
permanecendo em torno desse valor durante tempo prolongado. O solo tem
porosidade drenável de 9% até a profundidade de 2,1 m, onde apresenta
uma camada de impedimento argilosa. A condutividade hidráulica média é de
4 cm/h.
O sistema radicular efetivo da cultura exige 80 cm de solo insaturado e no
período coincidente com a elevação máxima do lençol, a planta estará num
estágio de crescimento que não tolera condições anaeróbias por mais de 3
dias sem prejuízo sério à produção. O rebaixamento e controle do lençol
freático deverá portanto ser efetuado por um sistema de drenagem de alívio.
Admitir que o regime é de recarga permanente.
Trabalhar com seção parcialmente cheia de 50%.
Os drenos de campo terão desnível mínimo e os coletores uma declividade
de 0,3%.
Dimensionar todo o sistema com base na figura a seguir.
Adote coeficiente de rugosidade de 0,013 na equação de Manning.
Dimensionar todo o sistema com base na figura a seguir.
1.200 m
Direção do fluxo
subterrâneo
400 m
Sistema de alívio: aplicado para rebaixar e controlar o lençol quando
este é plano ou tem declividade menor que 1%.
Os drenos de alívio seguem a direção do fluxo subterrâneo.
Sistema de drenagem de intercepção: aplicado para interceptar o
fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático é maior
que 1 %.
Os drenos interceptores são dispostos perpendicularmente ao fluxo
subterrâneo.
c
LF1
a
b
d
S = espaçamento
Camada
impermeável
c = 0,8 m
LF1
a = 1,3 m
b = 0,5 m
d = 0,8 m
S = espaçamento
a  1,3m
d  0,8m
Camada
impermeável
d a
Fluxo horizontal
k  4cm / h  0,04m / h
hH 2O

Z Solo
hH 2O
9%  0,09 
(0,80  0,40)m
hH 2O  0,036m
0,036 m
q
 0,012 m / dia  0,0005 m / h
3dias
a  1,3m
d  0,8m
d a
Fluxo horizontal
Como o regime é permanente e o fluxo é predominantemente
horizontal, usar a equação de Hooghoudt:
2  2bd )
4

k

(
b
S2 
q
2  20,5m0,8m)
4

0
,
04
m

(
0
,
5
m
S2 
 336m2
0,0005m / h
S  336 18,3318m
Disposição dos drenos no campo poderia ser:
1.200 m
200 m
200 m
18 m
Número de drenos no campo:
Drenos coletores: 4 drenos
Drenos de campo para cada coletor: 600m/18m = 33 drenos
N° total de drenos de campo: 33 x 4 = 132 drenos
Comprimento dos drenos coletores: 1200/2= 600 m
Comprimento dos drenos de campo: ?
Poderia ser 200 m, mas pode haver uma economia se considerar:
S/2
L






s

S L 
2 
S/2
S/2
O dreno de campo tem uma capacidade adicional à sua
montante. Ele drena um retângulo de dimensão
área  Basealtura


S
S
área  2   L
2  2 
S/2
L
S/2
S/2
O comprimento efetivo é menor!
L = Comprimento dos drenos = 200 m – S/2 = 200 – 18/2 = 200-9 = 191 m
Além disso, o primeiro dreno deve ficar a 9 m da margem da parcela da
área.
Capacidade de um dreno de alívio:






s
Q  q S  L  
2 
3
m
m
Q  qárea  m2 
s
s






18

Q  0,0005m / h18m 191m  m
2 
Q  1,8m3 / h  1800L / h  0,5L / s  0,0005m3 / s
Vazão de um dreno coletor:
Q  0,5L / s3316,5 17L / s  0,017m3/ s
Vazão total (dreno principal):
Q 17L / s4  68L / s  0,068m3 / s
Cálculo do diâmetro dos drenos de campo e dos drenos coletores
D







0,375
Q n
0,156 I
0,5







Essa equação é válida para
seção de 50%!!!
Seção de 50%: altura de
água até a metade da
seção do dreno.
Diâmetro do dreno de campo:
Q : 0,0005 m3/s
n : 0,013
I : 0,2% = 0,002 (declividade mínima, ver dicas)







0
,
0005
m
3
/
s

0
,
013
D
0,5
0,1560,002
0,375







D  0,073m  73mm  75mm  3"
Ver as dicas! Não adotar
diâmetro menor que 3”.
Dimensionamento de condutos circulares parcialmente cheios
Diâmetro do dreno coletor:
Q : 0,017 m3/s
n : 0,013
I : 0,3% = 0,003







0
,
017
m
3
/
s

0
,
013
D
0,5
0,1560,003
0,375







D  0,25m  250mm 10"
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas
considerando a camada impermeável a 3 m da superfície do solo.
Usar solução gráfica.
c = 0,8 m
LF1
a = 1,3 m
b = 0,5 m
d = 1,7m
S = espaçamento
a  1,3m
d  1,7m
Camada
impermeável
d a
Fluxo horizontal e radial
a  1,3m
d a
Fluxo horizontal e radial
d  0,9m
Considerar espessura
da camada equivalente
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas
considerando a camada impermeável a 3 m da superfície do solo.
Usando solução gráfica:
b  0,5m  0,294
d 1,7m
Com o gráfico:
q  0,05m / h  0,0125
K 0,04m / h
S 12,5
d
S 12,5d 12,51,7m  21,25m
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas
considerando um regime variável.
Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas
considerando um regime variável.
Deseja-se que o rebaixamento do lençol ocorra em 3 dias entre os níveis
de 40 cm e 80 cm da superfície do solo.
Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.
Se o regime é variável:
Usar equação apropriada que considere a oscilação do lençol freático.
Eq. de Glover-Dumm
2  k  det

S2 




h
0

 ln1,16



ht


Como o fluxo é ‘horizontal e radial’, considerar a espessura da camada
equivalente.
0,4 m
h0 = 0,9 m
c = 0,8 m
a= 1,3 m
ht = 0,5 m
d = 1,7m
L.F. antes do
rebaixament
o
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas
considerando um regime variável.
Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.
2  k  det

S2 



h
0
 ln1,16 


ht 
S 2  729,28
S  S 0  C  27 m  C
Com seção de 50%:
2 0,04m / h1,7m3 24h

S2 








0
,
9
m

0,09ln 1,16

0,5m 
S  27m
d
C  d  ln
P
P    r0
diâmetro  3"  3  25  75mm
C  1,7m  ln
1,7m
 4,54m
0,1178m
r 0  75mm/ 2  37,5mm  0,0375m
P    0,0375m  0,1178m
S  27m  C  27  5,54  22,5m