FORÇA DE FRICÇÃO
(OU FORÇA DE ATRITO)
Leonardo da Vinci (1452-1519): um dos primeiros a reconhecer a importância do atrito
no funcionamento das máquinas.
As leis de atrito de Leonardo da Vinci:
1) a área de contacto não tem influência sobre o atrito.
2) dobrando-se a carga de um objeto, o atrito também é dobrado.
Guillaume Amontons (1663-1705): redescoberta das leis de Leonardo da Vinci

fa
O atrito é devido à rugosidade das superfícies

F
Charles August Coulomb (1736-1806): o atrito cinético é proporcional à força normal e
independente da velocidade:
Lei de Amontons-Coulomb:


f a  N
FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO
O corpo está em repouso e temos somente forças na
vertical


Força Normal
N
Aplicamos uma
sobre o corpo

fe

fe

F
e o
força
Peso

F

N
NP

P  mg
horizontal

v 0

fe
F  fe

P
é a força de atrito estático
Aumentamos a força

 v 0
F
0 f e   e N
e
é o coeficiente de atrito estático
A força de atrito estático é máxima na
iminência de deslizamento


f e (máx imo )   e N
FORÇA DE ATRITO CINÉTICO
O corpo está em movimento com velocidade
v0

f c é a força de atrito cinético

fc
c

F
é o coeficiente de atrito cinético
F  f c  ma
f c  c N
A força de atrito sobre um corpo tem sempre sentido oposto ao seu movimento
(ou à tendência de movimento ) em relação ao outro corpo.
Geralmente
e  c
Os coeficientes de atrito dependem das duas superfícies envolvidas
O coeficiente de atrito cinético independe da velocidade relativa das superfícies
FORÇA DE ATRITO EM FLUIDOS
(OU FORÇA DE ARRASTE)
A força de arraste num fluido, ao contrário do que acontece com a força de atrito
que tratamos anteriormente, é uma força dependente da velocidade
A força de arraste num fluido apresenta dois regimes:
• PARA PEQUENAS VELOCIDADES

onde b é o coeficiente da força de atrito e v


F  bv
é a velocidade do corpo
b depende da massa e da forma do objecto
A força resultante que actua sobre um corpo que cai perto da superfície terrestre,
considerando o atrito com o ar é

 
f  mg  bv
Por causa da aceleração da gravidade, a velocidade aumenta
A velocidade para a qual a força total

f
é nula chama-se velocidade limite
mg
0  mg  bvL  v L 
b
O movimento torna-se rectilíneo e uniforme (velocidade constante)
F
• PARA VELOCIDADES ALTAS
C: coeficiente de arraste (adimensional)

1
 A C v2
2
Fluxo turbulento
A: área da seção transversal do corpo
: densidade do meio
Desenho de Leonardo da Vinci, de 1483

F
Exemplo:
Gota de chuva

F
Quando andamos sob a chuva, as
gotas que caem não nos magoam.
Isso ocorre porque as gotas de
água não estão em queda livre,
mas sujeitas a um movimento no
qual a resistência do ar tem que
ser considerada

mg
0  mg  F
mg 
1
 A C vL2
2
vL 
2mg
AC


P  mg
Velocidade limite de uma gota de chuva
Com a resistência do ar:
v  27 km/h
Sem a resistência do ar:
v  550 km/h