CONTROLE LONGITUDINAL DE UM VEÍCULO AUTÔNOMO
Elias José de Rezende Freitas∗, Orientador: Guilherme Augusto Silva Pereira∗
∗
Universidade Federal de Minas Gerais
Belo Horizonte, MG, Brasil.
Emails: [email protected], [email protected]
Resumo— Este trabalho de conclusão de curso apresenta o desenvolvimento do controle longitudinal do veı́culo
autônomo em construção na Universidade Federal de Minas Gerais. Atualmente, o veı́culo possui automação do
freio, do acelerador, do câmbio e da direção e possui, ainda, GPS, IMU (Unidade de Medição Inercial) e sensor
de velocidade das rodas dianteiras. Obteve-se neste trabalho um modelo não-linear da dinâmica longitudinal do
veı́culo e um controlador baseado em Lógica Fuzzy que foi implementado e testado no veı́culo. Os resultados
foram satisfatórios e são mostrados ao final deste trabalho.
Palavras-chave—
Veı́culo autônomo, controle longitudinal, controle fuzzy
.
Abstract— This work presents the development of a longitudinal control loop for the autonomous vehicle
being developed at Universidade Federal de Minas Gerais. The brake, the gear and the steering of the vehicle are
automated. The vehicle also is equiped with GPS, IMU (Inertial Measurement Unit) and velocity sensor at the
front wheels. In this work a nonlinear model of longitudinal dynamics the vehicle was obtained. A fuzzy control
system was implemented and tested on the vehicle. The results are shown in this paper.
Keywords—
Autonomous vehicle, cruise control, fuzzy control
.
1
INTRODUÇÃO
Os veı́culos autônomos são veı́culos capazes de realizar
tarefas sem a interferência externa durante um longo
intervalo de tempo (Bekey, 2005). Esses veı́culos podem possibilitar maior conforto, maior acessibilidade às
pessoas com necessidades especiais, diminuição de acidentes causados pela imprudência dos motoristas, além
de poderem aproveitar melhor os espaços das vias urbanas (Sabbagh, 2009).
Nos EUA, a D.A.R.P.A. (Defense Advanced Research Projects Agency) promove uma competição que
visa o desenvolvimento de veı́culos autônomos e que
tem obtido grandes avanços nessa área (DARPA, 2010).
Um dos ganhadores dessa competição é o veı́culo autônomo chamado de Stanley que em 2005 foi capaz de
detectar e desviar de obstáculos com eficiência, sendo
pilotado por computadores a bordo (Thrun et al., Setembro 2006a). Já em 2007, o veı́culo Boss, além de
desviar e detectar obstáculos, foi capaz de seguir regras
de tráfego (Urmson et al., 2008).
Na UFMG, o veı́culo autônomo em desenvolvimento chamado de CADU (Carro Autônomo Desenvolvido na UFMG) é baseado no carro de passeio Chevrolet
Astra Sedan 2003 que pode ser visto na Figura 1. Ele
foi equipado com atuadores para o freio, para o câmbio, para a direção e para o acelerador, com um sensor
de velocidade das rodas dianteiras, com um sensor GPS
e com uma Unidade de Medição Inercial, IMU (Inertial Measurement Unit), que informa suas acelerações
lineares, suas velocidades angulares e sua atitude.
Uma das caracterı́sticas básicas e desejável de um
carro autônomo é o controle longitudinal, também chamado de cruise control ou, mesmo, controle de velocidade. Atualmente, é comum em alguns carros, como o
Honda Civic LX (Civic, 2010).
Figura 1: Visão lateral do CADU (Carro Autônomo
Desenvolvido na UFMG), retirado de (CORO - Laboratório de Sistemas de Computação e Robótica, 2010).
Em (Rajamani, 2005) é apresentado uma maneira
possı́vel de realizar o controle longitudinal, considerando que a aceleração do carro possui apenas uma dinâmica de primeira ordem em relação a aceleração desejada. Também é mostrado, como em (Glavina, 1990),
que o conjugado nas rodas do veı́culo possui uma relação não-linear com a aceleração desejada, envolvendo a
força de arrasto e a força de rolamento nos pneus.
Um modelo um pouco mais simplificado para a aceleração é apresentado em (Kyongsu and Chung, 2001),
desprezando a força de rolamento. Ainda é apresentado um modelo linear de segunda ordem para atuação
do freio, que no caso é acionado por uma sistema hidráulico. E proposto um controle para o freio e o acelerador baseado em algoritmos CW/CA (Collision Warning and Collision Avoidance). Notou-se que houve a
preocupação de fazer o acionamento do freio visando o
conforto dos passageiros. É citado que a desaceleração
máxima agradável aos passageiros é de 2,5m/s2 .
O controle de velocidade, atuando apenas no acelerador, desenvolvido por (Rajamani, 2005) quanto para
(Filho and Donha, 2003) e para (Thrun et al., 2006b)
é baseado em um controlador PI. Já em (Passino and
Yurkovich, 1997) é proposto um controlador por lógica
Fuzzy, sendo que as regras de controle são obtidas pela
informação das ações executadas por um motorista ao
tentar regular a velocidade de um carro.
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um
sistema de controle de velocidade longitudinal para o
CADU, e está subdividido da seguinte forma: na Seção 2 são apresentados a instrumentação e o sistema de
atuação do veı́culo autônomo CADU. A Seção 3 apresenta o modelo obtido da dinâmica longitudinal do veı́culo. Já na Seção 4 é apresentada a estrutura de controle. Os resultados práticos são descritos na Seção 5.
Por fim, na Seção 6 são feitas as considerações finais e
apresentadas as propostas para trabalhos futuros.
2
AUTOMAÇÃO INTEGRADA AO CARRO
AUTÔNOMO DA UFMG (CADU)
O CADU, atualmente, está equipado, como mencionado
na Introdução, com um sistema de automação constituı́do por atuadores para o freio, para o câmbio, para
a direção e para o acelerador. E pelos sensores de velocidade das rodas dianteiras, GPS e IMU. Nesta seção
serão tratados apenas a automação necessária para o
desenvolvimento deste trabalho, mais detalhes podem
ser obtidos em (Santos et al., 2008) e (de R. Freitas
et al., 2009).
2.1
a frequência do sinal recebido do sensor ABS. A taxa
de transmissão das velocidades das rodas é de 100Hz,
via usb. E para velocidades inferiores a 1m/s notou-se
problemas na medição.
2.4
Unidade de Medição Inercial (IMU)
A IMU utilizada é a 3DM-GX1 da fabricante Microstrain. Ela combina as informações de girômetros, acelerômetros e magnetômetros ortogonais para fornecer os
dados das acelerações lineares, velocidades angulares, e
a atitude do veı́culo nas três dimensões (x,y,z). Essa
IMU possui uma taxa de envio de dados via comunicação serial, também, de 100Hz e um conversor A/D de
16 bits (MicroStrain, 2010). Para comunicação com o
computador foi utilizada uma biblioteca própria, diferente da fornecida pela fabricante que junto ao software
de controle do veı́culo apresentou problemas.
2.5
Software
Foi desenvolvida uma biblioteca e uma interface em linguagem C++ para Windows, com o objetivo de possibilitar a comunicação do computador com os diversos equipamentos instalados no veı́culo e implementar
o controle longitudinal desenvolvido. Por meio dessa
interface, Figura 2, o usuário pode, por meio de comandos simples, como pressionar botões e escolher valores
de referência, acionar ou obter dados do CADU.
Acelerador
A atuação no acelerador é feita diretamente enviando
um sinal PWM filtrado à Unidade de Comando Eletrônico (UCE) do CADU, já que o mesmo possui um
sistema eletrônico drive-by-wire. Este sinal é gerado
por um microcontrolador PIC18F2550 que corresponde
a aceleração desejada enviada via usb pelo usuário. O
comando enviado emula o acionamento do pedal do acelerador.
2.2
Freio
A atuação do freio é feita por um atuador linear modelo LA12 da fabricante LINAK. Por meio de um microcontrolador PIC18F2550 é feito o controle de posição (Baleeiro, 2009). A comunicação com o computador
é feita via usb pelo PIC e possibilita o usuário escolher,
por exemplo, o valor de referência. O freio também
pode ser acionado diretamente em caso de emergência.
2.3
Sensor de velocidade das rodas dianteiras
O CADU possui sensor ABS nas rodas dianteiras, constituı́do de uma bomba, de válvulas, de uma unidade
controladora e de sensores de velocidade. Estes sensores de velocidade são sensores de relutância magnética
que fornecem um sinal com forma de onda cuja freqüência é proporcional à velocidade do veı́culo (Nice, 2010)
e (WIKI, 2010). Para processar este sinal é utilizado o PIC18F2550 e um conversor frequência/tensão,
LM2917MA (Semiconductor, 2009), que fornece um valor de tensão ao conversor A/D do PIC proporcional
Figura 2: Interface de comunicação PC/CADU.
3
MODELAGEM
Para desenvolver o controle longitudinal do veı́culo
buscou-se obter um modelo que envolvesse sua dinâmica e a dos seus atuadores de freio e de aceleração.
A técnica de modelagem utilizada neste trabalho pode
ser definida por (Aguirre, 2000) como modelagem caixa
cinza, na qual utilizou-se do conhecimento da fı́sica envolvida no movimento do veı́culo 1, dados de fábrica,
como a massa do carro, mas, principalmente, dos dados
obtidos por experimentos.
Figura 3: Forças atuando em um veı́culo em movimento
em uma pista inclinada.
A dinâmica do veı́culo pode ser obtida, conforme (Rajamani, 2005), aplicando a segunda lei de
Newton a um veı́culo em movimento em uma pista inclinada, como mostrado na Figura 3. Dessa forma, obtémse a Equação (1) que é não-linear e cujos parâmetros são
difı́ceis de serem determinados.
O modelo longitudinal do veı́culo implementado em
Matlab/Simulink@ pode ser visto na Figura 4. Como
entrada tem-se o comando de aceleração (cmd acel) e o
comando de freio (cmd freio), que são saturadas entre
0% e 100%, e a inclinação do veı́culo (em graus). A dinâmica do acelerador é de primeira ordem, com ganho
k1 e constante de tempo tau. Após essa dinâmica, o
sinal é multiplicado pela massa m do carro, passando
a representar a força devido ao comando de aceleração
no sentido do movimento. Já a dinâmica do freio escolhida foi apenas um ganho k2 com um atraso puro de
tempo tm. O sinal após essa dinâmica é também multiplicado pela massa do carro, passando a representar a
força devido ao comando de freio no sentido contrário
ao movimento. Para que a velocidade do veı́culo não
fique negativa devido ao acionamento do freio, na simulação, é feito uma outra multiplicação por uma função
da velocidade, quando a velocidade é negativa essa função é nula. A entrada da inclinação é convertida para
radianos, é calculado o seno desse valor e então é obtida
a força da gravidade, multiplicando pela massa do carro
e pela aceleração da gravidade g. A dinâmica do veı́culo
é dada por um integrador e por uma força virtual Fv
que representa a não-linearidade do movimento.
3.1
mv̇ = Fxd + Fxt − Faero − Rxd − Rxt − mgsen(θ) (1)
em que
Fxd é a força de atrito que atua nos pneus dianteiros,
Fxt é a força de atrito que atua nos pneus traseiros,
Identificação dos parâmetros
Pela Figura 4 observa-se que é necessário determinar os
seguintes parâmetros:
• m - massa do veı́culo [kg];
• k 1 - ganho do comando de aceleração [m/s2 ];
• tau - constante de tempo do acelerador [s];
Rxd é a força longitudinal de rolamento dos pneus dianteiros,
• k 2 - ganho do comando de freio [m/s2 ];
Rxt é a força longitudinal de rolamento dos pneus traseiros,
• tm - tempo morto envolvido no acionamento do
freio [s];
Faero é a força de arrasto, que depende das caracterı́sticas aerodinâmicas,
• Fv - Força virtual (Equação de não-linearidade da
dinâmica do veı́culo).
θ é a inclinação da pista, quando o veı́culo está subindo
θ é positivo,
A massa do veı́culo foi obtida pelo manual da fabricante (Chevrolet, 2005) e o valor tı́pico é de 1260kg.
Para a identificação dos demais parâmetros do modelo
caixa cinza para dinâmica do veı́culo em movimento,
foram realizados alguns experimentos com o veı́culo no
plano e em movimento retilı́neo:
m é massa do veı́culo,
v é a velocidade do veı́culo e
g é a aceleração da gravidade.
A dinâmica dos atuadores envolve também a conversão dos comandos para conjugado exercido nas rodas. Em (Thrun et al., 2006b) é dito que o acionamento do freio pode ser visto praticamente como uma
força contrária ao movimento do veı́culo e o acionamento do acelerador pode ser simplificado a uma força
atuando no sentido do movimento. Segundo (Filho and
Donha, 2003) e (Rajamani, 2005) a dinâmica do acelerador pode ser modelada como um sistema de primeira
ordem. E por (Kyongsu and Chung, 2001) a dinâmica
do freio pode ser vista como um sistema de segunda
ordem.
1. Aplicação de um degrau para o comando de aceleração, sendo que após um intervalo de tempo foi
colocado o carro em ponto morto e esperado o veı́culo parar utilizando o acionamento do atuador do
freio.
2. Aplicação de dois degraus para o comando de
aceleração, sendo o segundo degrau maior que o
primeiro e aplicado após um intervalo de tempo.
Neste experimento o atuador do freio foi acionado
para parar o veı́culo.
A força virtual Fv tenta representar a nãolinearidade da dinâmica do veı́culo observada na análise
Figura 4: Estrutura do modelo implementado no Matlab/Simulink@ para um veı́culo em movimento com acionamento de acelerador e de freio.
dos dados de aceleração obtidos pela IMU e do sensor
de velocidade da roda direita dianteira nos experimentos. Notou-se que para velocidades acima de 2,5m/s Fv
pode ser considerada constante e que abaixo de 2,5m/s
Fv cresce linearmente.
A partir dos experimentos 1 e 2, percebeu-se que
após atuar no freio, o veı́culo demorava um tempo de
aproximadamente 0,8 segundos para começar a diminuir a velocidade. Isso foi representado por um tempo
morto tm de 0,8s na dinâmica do freio. Como para
velocidades menores que 1m/s o sensor de velocidade
não forneceu boas medições a constante de tempo do
comando de aceleração foi determinada empiricamente
de forma a obter um modelo o mais próximo dos dados
dos experimentos. O valor de tau escolhido foi 0,1s.
Para determinar os últimos três parâmetros k1, k2
e o valor constante de Fv para velocidades acima de
2,5m/s, foi utilizada a seguinte metodologia:
1◦ passo: Utilizando um dos arquivos de dados obtidos no experimento 1, selecionou-se o trecho a partir do qual o freio está acionado no máximo e após
o intervalo de tempo morto. Analisando a Figura 4
para essa situação, sendo que a velocidade do veı́culo v0 é superior a 2,5m/s, e fazendo as entradas
cmd acel e inclinação nulas e a entrada cmd freio
igual a 100%, pode-se obter a Equação (2).
Z
t
(−k2−Fv /m)dt ⇒ (v−v0 ) = −(k2+Fv /m)t
v=
2◦ passo: Utilizando o mesmo arquivo de dados anterior, porém selecionando o trecho a partir do qual
é aplicado um comando de acelerador de 16% e
transcorrido o transitório. Analogamente ao primeiro passo, sendo que a velocidade do veı́culo v0
é superior a 2,5m/s, pode ser obtida Equação 3:
Z
t
(0, 16k1−Fv /m)dt ⇒ 4 v = (0, 16k1−Fv /m)t
v=
0
(3)
Em que (0,16k1 - Fv /m) é a derivada no ponto v0 e
também pode ser obtida pelo gráfico de velocidade
dos dados selecionados.
3◦ passo: Utilizando um dos arquivo de dados obtidos
pelo experimento 2, selecionou-se o trecho no momento em que é aplicado um comando de acelerador de 30% e transcorrido o transitório. Analogamente aos passos anteriores, sendo que a velocidade
do veı́culo v0 também é superior a 2,5m/s, pode ser
descrita pela Equação( 4):
Z
t
(0, 3k1−Fv /m)dt ⇒ 4 v = (0, 3k1−Fv /m)t
v=
0
(4)
Em que (0,3k1 - Fv /m) é a derivada no ponto v0 e
também pode ser obtida pelo gráfico de velocidade
dos dados selecionados.
0
(2)
Em que -(k2 + Fv /m) é a derivada no ponto v0
e pode ser obtida pelo gráfico de velocidade dos
dados selecionados.
4o passo: Resolvendo este sistema com 3 equações
e 3 incógnitas, obteve-se Fv /m = 0,7364 m/s2 ,
k1 = 4,8550 m/s2 e k2 = 0,9455 m/s2 .
Figura 5: Validação do modelo para situação em que foi dado um comando de aceleração de 0,16. São apresentados
os gráficos da aceleração (acima) e velocidade do veı́culo (abaixo)
3.2
Validação do modelo
Com os parâmetros obtidos anteriormente, o modelo
foi validado com dados diferentes daqueles utilizados
na identificação. A Figura 5 apresenta os dados obtidos experimentalmente de velocidade e aceleração para
a aplicação de um comando de aceleração de 0,16 e os
dados obtidos pelo modelo para esta situação. Percebese que para velocidades menores que 1m/s o sensor de
velocidade não fornece medidas confiáveis, mas o modelo correspondeu bem aos dados experimentais tanto
para a aceleração do veı́culo quanto para a velocidade.
A Figura 6 também apresenta os dados obtidos experimentalmente de velocidade e aceleração para a aplicação de um comando inicial de aceleração de 0,30, depois um comando também de aceleração de 0,35 e por
fim o acionamento do freio (comando do freio de 1) e
os dados obtidos pelo modelo para esta situação. Podese perceber que o modelo correspondeu bem aos dados
experimentais para a velocidade do veı́culo, porém no
momento de desaceleração o modelo não correspondeu
bem ao olhar para a aceleração do veı́culo.
4
CONTROLE LONGITUDINAL
O controlador longitudinal desenvolvido é um controlador fuzzy. Essa escolha está relacionada a duas principais vantagens de utilizar o controle fuzzy ao invés do
controle convencional utilizado em (Rajamani, 2005) e
(Thrun et al., 2006b):
1o - A lógica fuzzy fornece uma metodologia formal
para representar, manipular, e implementar a
maneira como o ser humano controlaria o sistema (Passino and Yurkovich, 1997), no caso, a
velocidade do veı́culo autônomo.
2o - O modelo do sistema é complexo e possui nãolinearidades, ver Seção 3, o que dificulta e adiciona
complexidade ao projeto do controlador convencional.
4.1
Projeto do controlador Fuzzy
Para o projeto do controlador foram seguidos os passos
indicados em (Coelho et al., 2003): seleção das entradas e das saı́das de controle, definição das funções de
pertinência das entradas e das saı́das, especificação das
regras de controle, seleção do método de inferência associado as regras de controle, seleção dos métodos de
fuzzyficação e de defuzzificação e, por fim, avaliação do
controlador.
Foi escolhido como entrada do controlador o erro
normalizado de velocidade (diferença entre a referência
de velocidade e a velocidade medida divido pelo erro
máximo admissı́vel de velocidade) e como saı́das o comando de aceleração e o comando de freio. A Figura 7
apresenta as funções de pertinência (membership functions - MF’s) das entradas e saı́das que definem em
Figura 6: Validação do modelo na situação em que foi
dado um comando de aceleração de 0,30, depois um
comando também de aceleração de 0,35 e por fim um
comando de freio de 1. São apresentados os gráficos da
aceleração (acima) e velocidade do veı́culo (abaixo)
que grau um elemento pertence a um conjunto nebuloso (Teodoro, 2009). Pode-se observar que foi escolhido
para reduzir a complexidade apenas dois conjuntos nebulosos para as saı́das (em variáveis linguı́sticas: solto
e pressionado) e para a entrada três conjuntos nebulosos (em variáveis linguı́sticas: erro negativo, erro nulo
e erro positivo).
As regras de controle que definem a base de conhecimento nebuloso foram escolhidas de forma intuitiva,
ou seja, da mesma forma que um motorista faria o controle de velocidade:
- se <erro de velocidade é negativo> então <comando
acelerador solto e comando freio pressionado>.
- se <erro de velocidade é nulo> então <comando
acelerador solto e comando freio solto>
- se <erro de velocidade é positivo> então <comando
acelerador pressionado e comando freio solto>
Utilizou-se o modelo de inferência Mamdani com
as seguintes caracterı́sticas: a operação de interseção
(e lógico) entre as MF’s é resolvida pelo valor mı́nimo
entre elas; a operação de união (ou lógico) de regras é
resolvida pelo valor máximo. O processo de agregação
é resolvido pela soma e o de defuzzificação por meio do
cálculo da média dos pontos de máximo locais.
Com o controlador projetado, foi simulado o sistema em malha fechada no Matlab/Simulink@ e a resposta obtida a algumas entradas de velocidade desejada
é mostrada na Figura 8. Pode-se perceber que o controle de velocidade é satisfatório: apresenta um erro em
Figura 7: Funções de pertinência das entradas e saı́das.
estado estacionário máximo de 3km/h, sem sobre-sinal
e tanto o comando de aceleração quanto o de freio são
suaves.
Dessa forma, esse controlador fuzzy foi implementado em linguagem C++ e agregado ao software desenvolvido para a implementação do controle de velocidade no CADU. Verificou-se experimentalmente a necessidade de multiplicar o valor de comando do acelerador fornecido pelo controlador fuzzy pelo fator 0,43 para
que não houvesse sobre-sinal e a atuação no acelerador
fosse mais suave.
5
RESULTADOS
Foram feitos alguns experimentos para validar no
CADU o controlador obtido na Seção 4. Esses experimentos foram feitos em local aberto e um motorista
controlava a direção e pelo software era modificada o
valor desejado de velocidade, calculada a ação de controle e os dados da IMU e do sensor de velocidade das
rodas eram gravados em arquivo.Os resultados podem
ser visto nas Figuras 9 e 10.
Figura 8: Simulação em Matlab/Simulink@ do veı́culo com controle de velocidade controlado pelo controlador fuzzy
desenvolvido. São apresentados os gráficos da velocidade desejada junto o da velocidade obtida, além dos comandos
de aceleração e de freio.
Figura 9: Resultado de experimento feito com o veı́culo CADU em terreno plano. São apresentados os gráficos da
velocidade desejada junto o da velocidade obtida, além dos comandos de aceleração e de freio e a inclinação do
terreno.
Figura 10: Resultado de experimento feito com o veı́culo CADU em terreno plano. São apresentados os gráficos da
velocidade desejada junto o da velocidade obtida, além dos comandos de aceleração e de freio.
Pode-se observar que o controle foi satisfatório dentro da faixa de trabalho de velocidade (0 a 40km/h).
Apresentou um erro de velocidade médio em regime permanente de 3km/h e uma oscilação máxima de aproximadamente 5km/h pico-a-pico em regime permanente
que não gerou desconforto aos passageiros e foi apenas
observada para velocidades baixas. Para inclinações de
terreno inferiores a 10◦ pode-se dizer que o controlador
satisfez o desejado. Porém em outro experimento em
que se tentou subir um morro com inclinação de aproximadamente 15◦ , o comando de aceleração não foi suficiente para manter a velocidade desejada. Dessa forma,
torna-se necessário acrescentar ao sistema de controle
um controlador feedforward, para que a ação de controle antecipe a mudança da inclinação.
6
ção 5. Trabalhos futuros relacionados ao veı́culo autônomo CADU visam aumentar o seu nı́vel autonomia
como, por exemplo, ser capaz de detectar obstáculos
durante um percurso e estacionar autonomamente. Em
ambos os casos poderá ser utilizado o controle de velocidade desenvolvido neste trabalho.
Agradecimentos
Os autores deste trabalho agradecem a Danilo Alves
de Lima pela ajuda no desenvolvimento do controlador
fuzzy e na execução dos experimentos e ao Prof. Leonardo Antônio Borges Torres pela ajuda na modelagem
do veı́culo. Este trabalho é financiado pela Fundação
de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG).
CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou o desenvolvimento do controle
de velocidade longitudinal. Um modelo para a dinâmica do veı́culo contendo não-linearidades foi obtido e
um controlador baseado em Lógica Fuzzy foi projetado
e implementado, primeiramente, no ambiente de simulação Matlab/Simulink@ e depois no veı́culo autônomo
CADU. E para integrar a atuação, os sensores, o sistema
de controle e o usuário foi desenvolvida uma interface
de operação em linguagem C++.
Um próximo passo é acrescentar ao sistema de controle o controlador feedforward, como indicado na Se-
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