PÔQUER E SUAS PROBABILIDADES
Thaciara da Silva Thebas
Ismael José Maia, Laurito Miranda Alves
Centro Universitário de Belo Horizonte, [email protected]
Centro Universitário de Belo Horizonte, [email protected]
Centro Universitário de Belo Horizonte, [email protected]
Resumo
O intuito desse trabalho é mostrar o pôquer como ferramenta pedagógica no ensino da
probabilidade para alunos do ensino médio, e ao mesmo tempo desenvolver nesses
alunos habilidades importantes não somente na aprendizagem dessa matéria e de outros
conteúdos matemáticos, mas sim também habilidades que os ajudarão a desenvolver
raciocínio lógico-matemático, uma melhor leitura do comportamento das pessoas, uma
boa capacidade de análise de riscos, um comportamento mais crítico e cauteloso diante
da tomada de decisões, que serão úteis na escola e durante a vida. O trabalho traz breve
abordagem histórica sobre a probabilidade e também sobre o pôquer, mostra o interesse
que o jogo desperta na população mundial, o quanto é atrativo para todas as idades e
como essa popularidade pode ser usada a favor da educação. Mostraremos as regras
básicas do pôquer e como podemos usar os conhecimentos matemáticos para obter um
maior sucesso nas decisões durante o jogo.
Palavras-chave: Probabilidade, pôquer, texas hold’em
APRESENTAÇÃO
Porque probabilidade?
Apesar de ser uma matéria aparentemente fácil, possui resultados avançados,
profundos e contra intuitivos. Nossa tomada de decisões geralmente é influenciada pelo
que acreditamos, nossa fé, nossas experiências. Mas como saber se o que acreditamos
ou vivenciamos condiz com a realidade? A possibilidade de um evento ocorrer não
garante de fato que ele ocorra, assim como a probabilidade também não. Porém a
probabilidade nos mostra a frequência com que a “possibilidade desejada” ocorra e
assim podemos decidir se o que desejamos tem mesmo uma boa chance de ocorrer.
Conhecendo melhor a probabilidade é possível uma analise mais assertiva acerca
das possibilidades. “A capacidade de tomar decisões e fazer avaliações sábias diante da
incerteza é uma habilidade rara. Porém como qualquer habilidade, pode ser
aperfeiçoada com a experiência.” Leonard Mlodinow, 2008, pagina 15.
A probabilidade também está diretamente relacionada a um jogo, que hoje é um
dos mais jogados na internet, e por conseqüência tem atraído a atenção e interesse dos
jovens por todo o mundo, o pôquer, e em particular uma modalidade que alcançou o
status de um dos jogos on-line mais acessados do planeta, o Texas Hold’em.
Porque o Pôquer?
Vamos considerar três tipos de jogos: os que chamamos de jogos de azar, jogos
de técnica e jogos que mesclam a técnica e o azar, ou melhor ainda, a técnica e a sorte.
O que podemos considerar como um jogo de azar? Jogos onde não temos
escolha, não nos é permitido a análise de uma situação para prosseguir ou não no jogo.
Dependemos única e exclusivamente de nossa sorte, se arriscamos em jogo de loteria,
por exemplo, após serem sorteadas algumas dezenas é possível voltar atrás e dizer: não
quero continuar participando? Esse e um tipo de jogo de azar. Você não pode analisar
uma jogada, voltar atrás, tomar decisões com base em acontecimentos no decorrer do
jogo.
Nos jogos de técnica temos a visão oposta, tudo gira em torno das ações dos
jogadores, suas habilidades. Decisões erradas ou acertadas definem o resultado final de
uma partida.
Mas em alguns jogos contamos com esses dois fatores, sorte/técnica, a união dos
dois nos dão 100% do que ocorrerá em um jogo. Vamos imaginar a formula 1. É
possível afirmar que este é um jogo 100% técnica? E se houver uma batida na frente do
piloto que busca uma ultrapassagem pra se colocar a frente na corrida? Se o pneu
escolhido era o ideal para uma pista seca e no meio da corrida começa uma chuva?
Grande parte das competições tem sim o fator sorte embutido. E o pôquer entra nessa
categoria.
Durante muito tempo o pôquer foi visto como um jogo de azar, mas em 29 de
abril de 2010 o pôquer foi reconhecido como um esporte da mente. A decisão foi
anunciada em Dubai. O pôquer se juntou ao xadrez, bridge, Damas e Go na IMSA
(International Mind Games Association). Atualmente ele é um dos jogos mais
populares do mundo. E um dos jogos on-lines mais jogados também. O pôquer é regido
por normas estritas, tanto na internet como em cassinos reais, e seus torneios e
competições conferiram-lhe um status de evento esportivo internacional.
O pôquer é hoje um dos jogos on-lines mais populares do mundo. A primeira
plataforma de pôquer on-line foi criada em 1998, o Planet Poker. É possível jogar com
apostas reais. A plataforma mais conhecida é o PokerStars.
A IFP (International Federation of Poker é a maior entidade do pôquer no
mundo, e no Brasil temos a CBTH (Confederação Brasileira do Texas Hold’em).
“Estou muito feliz em receber a Federação Internacional de
Poker (IFP) como membro da IMSA. A participação do pôquer ao
lado do xadrez, do bridge e de outros esportes mentais nos eventos
anuais da IMSA vão mostrar ao mundo que o pôquer é um esporte
mental, de estratégia e habilidade”, (José Damiani, presidente da
IMSA).
O pôquer é um jogo desafiador, interessante, divertido e por isso cada dia mais
popular. Levar o pôquer para a sala de aula oferecerá um ambiente descontraído e ao
mesmo tempo propicio para o ensino/aprendizagem da matéria.
QUESTÃO
Ensino da probabilidade usando o Texas hold’em.
OBJETIVOS
1. Tornar o ensino da probabilidade mais atrativo usando o Texas Hold’em
como plano de fundo.
Um dos questionamentos dos adolescentes é o porque e para que aprender uma
matéria. Ensinar a probabilidade usando o pôquer será a chance de mostrar a matéria
usada na prática e em um assunto popular e atual.
2. Elaborar uma sequencia didática para o ensino de probabilidade usando o
pôquer que possa ser aplicado nas escolas.
Tema: Pôquer no ensino da probabilidade
Público Alvo: Alunos do ensino médio (regular e EJA)
Conteúdo: análise combinatória e probabilidade
Objetivo: ensinar probabilidade com o pôquer como plano de fundo
Número de aulas: 8 aulas (em média)
Material Didático: 2 jogos de pôquer (baralhos e fichas)
Público Alvo: Alunos do ensino médio
Desenvolvimento:
1. 1° e 2° aulas: ensinar aos alunos a matéria análise combinatória;
2. 3° e 4° aulas: ensinar aos alunos a matéria probabilidade;
3. 5° aula: ensinar as regras do pôquer;
4. 6°, 7° e 8° aulas: aplicar os conhecimentos de probabilidade durante as partidas
em duas situações
4.1.
Na perspectiva de jogador (conhecendo somente as próprias cartas)
4.2.
Como expectador: tendo acesso a todas as informações (cartas de todos
os jogadores)
Uma outra boa opção para aplicação do pôquer na escola seria como forma de
oficina, ou em projetos como o reinventando do ensino médio, onde o professor poderia
trabalhar com um tempo maior. Em um plano de aula como o citado acima,
trabalharemos muitas questões interessantes, mas ainda restarão inúmeras possibilidades
a serem trabalhadas, todas as vertentes que o pôquer pode proporcionar.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O estudo da probabilidade surgiu na Idade Média. Os italianos Gerônimo
Cardano (1501 – 1576), Galileu Galilei (1564 – 1642), Luca Pacioli (1445 – 1517) e
Niccolo Tartaglia (1499 – 1557) foram os matemáticos responsáveis pela criação das
primeiras teorias envolvendo jogos e apostas, mas claro que este estudo desencadeou
um interesse na analise de situações mais complexas.
Entre os matemáticos que aprofundaram essas pesquisas podemos citar: Blaise
Pascal (1623 – 1662), Pierre de Fermat (1601 – 1655), Pierre Simon Laplace (1749 –
1827) , Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), Lenis Poisson (1781 – 1840)
São inúmeras as situações onde se aplica a probabilidade. Mercado financeiro
(bolsa de valores, ações de empresas, etc.), previsão meteorológica, loterias, valores de
plano de saúde, seguro de vida são exemplos de situações onde os cálculos
probabilísticos são usados para estimativa de valores, compensação de risco.
Um dos principais objetivos do ensino da matemática é fazer
o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que
apresentar-lhes situações-problema que o envolvam, o desafiem e o
motivem a querer resolvê-las. (DANTE, L. R. Didática da resolução
de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 2002).
Dentro da perspectiva de Dante, o uso de jogos se torna uma ferramenta valiosa
para o ensino da matemática quando usado com caráter pedagógico, quer seja para
construir um conceito ou aplicar em um já desenvolvido.
Escolhemos o pôquer como jogo pedagógico devido a variedade de habilidades
que podem ser desenvolvidas nos alunos. O pôquer teve seu valor pedagógico
reconhecido de tal forma que foi incluído no currículo acadêmico de universidades
como: Harvard e o Massachusetts Institute of Technology (MIT), ambas nos Estados
Unidos. No Brasil, atualmente é trabalhado na UNICAMP pelo professor Cristiano
Torezzan. “O jogo, na verdade, funciona como um laboratório para refinar habilidades
que podem ser usadas na vida, como análise de risco, leitura de pessoas e construção
de estratégias”(TOREZZAN, C. Fundamentos do Pôquer, Revista Isto É. 2013)
METODOLOGIA
É importante mostrar para os alunos como surgiu o interesse e por conseqüência
as pesquisas das matérias lecionadas. O porquê de se estudar uma matéria e as suas
aplicabilidades.
O aluno é questionador e para ele aprender um matéria que “faça sentido” e que
lhe é “útil” deixa de ser apenas um meio de conseguir “média escolar”.
Por isso acreditamos que uma abordagem acerca da origem da probabilidade e
do pôquer possa a ajudar no entendimento da relação entre esses dois assuntos.
PROBABILIDADE E A HISTÓRIA
A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). A
probabilidade “é a possibilidade mais evidente da concretização de um acontecimento
entre inúmeros observados, baseada subjetivamente na opinião do observador e
objetivamente na relação entre o número de casos acontecidos e o total das observações
feitas.” A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um
acontecimento (evento) em um experimento aleatório.
É curioso pensar que não temos nenhum nome Grego relacionado aos trabalhos
e pesquisas sobre probabilidade em sua origem. Os Gregos até praticavam um jogo “de
azar”, conhecido como “astrágalo”, “astrágalos” ou “astragali”, um tipo de dado
feito com ossos de animais. Então porque não se interessaram pela pesquisa da
probabilidade?
O que os historiadores acreditam é que além do fato dos Gregos trabalharem
basicamente com uso da geometria, unir probabilidade a geometria é algo
definitivamente muito complicado, os Gregos não acreditavam em sorte e azar, mesmo
praticando jogos, para eles os Deuses eram responsáveis por suas vitórias e derrotas.
Um nobre francês chamado Chevalier de Méré era um jogador inveterado e fez
duas apostas nos dados, acreditando serem boas opções. Essas apostas eram as
seguintes: 1) o aparecimento de pelo menos uma vez a face de valor 6 no lançamento do
dado por 4 vezes. 2) o aparecimento de 2 duas vezes a face com o lado 6 em 24
arremessos em 2 dados. Méré acreditava que as chances dessas duas jogadas eram as
mesmas, mesmo assim perdia constantemente na segunda jogada.
Mére pediu ajuda a Pascoal, ele queria uma explicação a cerca desse
acontecimento, foi então que Pascoal começou a trocar cartas com Fermat, para
estudarem o assunto. Deu-se inicio ao estudo da probabilidade.
Figura 1: Raciocínio de Méré
Vicente, Renato EACH-USP/2009, Noções de Estatística I
Figura 2: Raciocínio de Pascoal e Fermat
Vicente, Renato EACH-USP/2009, Noções de Estatística I
Não podemos esquecer que mesmo que a probabilidade tenha surgido em meio
ao contexto de jogos de azar e apostas, após algum estudo, contribuição de estudiosos e
matemáticos como Huygens, Bernoulli e De Moivre, a teoria da probabilidade passou a
ser vista como uma teoria matemática para eventos aleatórios.
Mas o nosso contexto aqui será sim a probabilidade no jogo, não em um jogo de
azar, mas em um jogo que é hoje considerado um esporte da mente, o jogo on line mais
popular no mundo, o poker.
UM POUCO DA HISTÓRIA DO PÔQUER
No que diz respeito a origem do pôquer não temos uma história dita como
verdadeira. Historiadores citam várias origens possíveis para o jogo, alguns estudiosos
do pôquer chegaram ao antigo jogo persa chamado "As Nas", que provavelmente foi
ensinado aos europeus pelos navegadores que eram os marinheiros persas. O As Nas era
um jogo muito semelhante ao pôquer, nele existia uma hierarquia de jogos e mãos
familiares, como pares, trincas e full houses., mas o pôquer como é conhecido hoje em
dia foi levado no século XIX aos Estados Unidos pelos emigrantes franceses e lá
aperfeiçoado. O registro mais antigo sobre o jogo é de um texto de 1934 escrito por
Jonathan H. Green, esse texto detalha as regras do pôquer, que era chamado de “jogo da
trapaça”. O nome pôquer (poker em inglês), deriva do alemão pochen que significa
bater.
Os primeiros arquivos que remetem ao poker mais atual
parecem localizar o jogo em torno do ano de 1830, pela região de
New Orleans, cidade norte-americana com grande influência
francesa. As primeiras descrições do poker praticado em New
Orleans nos mostram que quase sempre o jogo era realizado com
meio baralho, usando cerca de 20 cartas apenas. Da mesma forma
que o poker moderno nasceu no centro dos Estados Unidos e migrou
para o Oeste, as variantes do poker foram nascendo aos poucos e se
espalhando pelo país por meio das grandes migrações. A segunda
delas foi a Guerra Civil Americana, que através dos soldados chegou
ao Leste e depois tomou o país. Nessa Época foi introduzido o
baralho inteiro a criado o flush, para depois inventarem o draw
poker, o stud de cartas e a sequência. (site da CBTH, Confederação
Brasileira de Texas Hold’em)
O pôquer hoje é dividido em diversas modalidades: o pôquer aberto, também
chamado de Stick Poker ou Stud Poker (joga-se normalmente com 5 ou 7 cartas). O
High-Low uma variante muito parecida ao pôquer Miséria (nessas categorias se ganha
com melhor e pior mão). O pôquer Fechado (no Brasil essa modalidade se joga
retirando-se as cartas de menor valor, já nos EUA são usadas as 52 cartas).
Os três estilos principais são: Stud Poker, Omaha e o mais popular deles, e
também nosso alvo de estudo, o Texas Hold’em.
Já mais próximo da virado para 1900, os americanos criaram
jogos com o coringa, e modalidades spli high-low. Os jogos de cartas
comunitários, precursores do Texas e Omaha, nasceram somente em
torno de 1925. Foi então que, com a Segunda Guerra Mundial, o
poker americano viajou novamente com os soldados e embarcou nos
campos de batalha, principalmente na Inglaterra, França e, com
muito maior força, tomou a Ásia. (site da CBTH, Confederação
Brasileira de Texas Hold’em)
Como já mencionado anteriormente, nosso foco é a modalidade Texas Hold’em,
como usar a probabilidade a nosso favor nesse jogo, para isso é necessário que saibamos
as regras do jogo e o significado de algumas palavras usadas no jogo.
ENTENDO O TEXAS HOLD’EM
O objetivo do jogador no Texas Hold’em é fazer a melhor “mão” possível. Isso
acontece juntando-se as duas cartas que cada jogador recebe no início da rodada com as
cinco cartas “comunitárias” que ficam na mesa e são viradas no decorrer da partida.
O estilo Texas Hold’em possui nove possibilidades de combinações no jogo,
com sete cartas: duas na mão do jogador e cinco na mesa. As combinações em ordem
decrescente são:
Figura 3: Ranking de mãos do Texas Hold’em
Imagem retirada do site: http://fpt2012.blogspot.com.br/2011/12/regras-do-poker-no-limit-holdem.html
A seguir as regras do jogo Texas Hold’em retiradas do site da CBTH
(Confederação Brasileira de Texas Hold’em):
Carta Mais Alta(High Card): Quando nenhum jogador envolvido em uma mão
não tiver sequer um para nas mãos, vencerá quem tiver a carta mais alta."Kicker": em
caso de dois ou mais jogadores terem mãos iguais, por exemplo, um par, vencerá aquele
com o para mais alto. Se ambos tiverem o mesmo par, vencerá aquele que tem a carta
mais alta nas mãos, que é chamada de "kicker". Se a carta mais alta estiver na mesa,
então haverá empate na rodada.
Observação importante: nem sempre as duas cartas na mão de um jogador serão
utilizadas para formar um jogo. Se, por exemplo, você tiver um par de 4 na mão, e na
mesa tiver um sequência de dez a ás, seu jogo será a sequência, e não o par. Isso porque
as cartas na mesa são "comunitárias", ou seja, servem para todos os jogadores. Caso
nenhum dos envolvidos na mão tenham um jogo maior do que a seqência na mesa,
haverá empate na rodada.
Cartas comunitárias também chamadas de bordo ("board") são abertas na
seguinte sequência:
- Flop: 3 cartas são abertas de uma só vez.
- Turn: 1 carta é aberta.
- River: 1 carta é aberta.
Antes e após cada abertura das cartas comunitárias, os jogadores decidem se vão
ou não continuar jogando aquela mão e realizam suas ações. Porém antes de
explicarmos como é a dinâmica do jogo, é preciso esclarecer alguns conceitos básicos:
Conceitos básicos
1 - O "dealer" ("botão"): a distribuição das cartas e a ordem das apostas é sempre
realizada no sentido horário. Em cada rodada, um dos jogadores terá o botão do dealer
em sua frente, indicando que a ação começará com o jogador a sua esquerda. Assim, o
jogador que tem o botão a sua frente sempre será o último a agir.
2 - Os "Blinds": São apostas obrigatórias, que devem ser feitas pelos jogadores
nas duas posições imediatamente a esquerda do "dealer", antes mesmo de receber suas
cartas. O primeiro o "small blind" (SB), com metade do valor do segundo jogador, que
apostará o "big blind" (BB). Nos torneios, os valores dos blinds vão aumentando ao
longo do jogo. Já nos "ring-games" ("cash-games"), os blinds permanecem fixos.
3 - Posições na mesa: em geral, uma mesa de Texas Hold'em é composta por 9
jogadores, e todas as posições na mesa recebem algumas denominações. Por exemplo, o
primeiro a agir em uma rodada é chamado "Under The Gun" (UTG). Essa é a pior
posição na mesa, uma vez que o jogador tem que tomar uma decisão sem nenhuma
informação sobre os adversários. Por outro lado, o jogador em "late position", último a
agir, tem a vantagem de tomar sua decisão baseado em ações anteriores dos adversários.
A dinâmica do jogo
Uma vez definido o dealer e os blinds terem sido colocados na mesa, são
distribuídas duas cartas fechadas a cada um dos jogadores da mesa. A seguir,
começando pelo jogador a esquerda do "big blind" (ou seja, o "UTG"), começa a
primeira rodada de apostas. Os jogadores têm 3 opções de ação:
a) Fold: desistir da mão.
b) Call: pagar a aposta(que no caso seria o valor do big blind) para ver as três
cartas do flop.
c) Raise: aumentar a aposta, colocando na mesa o valor que ele deseja(*), desde
que seja, no mínimo, o dobro do valor anterior. Exemplo: se o big blind for 10, o "raise"
mínimo na primeira rodada de apostas é 20.
Após todos os jogadores terem tomado suas decisões (fold, call ou raise), são
abertas as 3 primeiras cartas comunitárias na mesa, o que é chamado de "flop". Então
uma nova rodada de apostas se segue.
Obs: se antes do "flop" algum jogador fizer uma aposta e todos os demais
desistirem, ele leva o pote e não haverá a abertura de cartas comunitárias. Da mesma
forma, se após o flop alguêm apostar e todos desistirem, a mão é decidida ali mesmo.
Se houver necessidade, uma quarta é aberta na mesa, chamada de "turn". Então
segue mais uma rodada de apostas.
Então é aberta a última carta comunitária, chamada de "river" e a última rodada
de aposta se segue.
Caso um jogador aposte e um ou mais oponentes paguem a aposta (call) é
realizado o "showdown", momento que todos jogadores mostram as cartas para ver
quem tem o melhor jogo. O jogador com a melhor mão leva todas as fichas do pote e
uma nova rodada se inicia.
*Obs: existem 3 tipos básicos de Texas Hold'em, no que se refere aos valores
máximo de apostas.
1 - Fixed Limit: o valor máximo da aposta é definido(fixo).
2 - Pot Limit: o valor máximo da aposta é a quantidade total de fichas no pote
naquele determinado momento.
3 - No Limit: o jogador pode apostar o valor que quiser, inclusive todas elas("All
In").
A PROBABILIDADE NO PÔQUER
Agora que já conhecemos um pouco da história e das regras do pôquer, sabemos
que as cartas de cada jogador receberá são de natureza aleatória. Portanto um bom
conhecimento de probabilidade é fundamental para se ter êxito no jogo. O jogador
precisa ter a habilidade para analisar suas chances de vencer a “mão” em cada fase do
jogo, para decidir de forma acertada se continua, desiste ou aposta.
Após o conhecimento da matéria, o aluno já entendeu como se faz a analise
combinatória e como se calcula a probabilidade de um evento qualquer acontecer dentro
de um espaço amostral. Aqui trabalharemos com o baralho completo, o baralho se torna
nosso espaço amostral.
Neste momento o aluno já deverá saber as sequências e jogadas do pôquer.
Iniciaremos com os cálculos das possíveis combinações na primeira distribuição, ou
seja, analisando o pré-flop, momento em que todos os jogadores recebem suas duas
cartas.
Se temos 52 cartas diferentes sabemos que existem 1326 formas diferentes de
combinações de cartas. Como? Com ajuda da analise combinatória:
. Após o conhecimento de suas cartas o aluno poderá aplicar o seu conhecimento
de probabilidade para analisar as chances de melhorar sua “mão” e se manter ou não em
no jogo. Essa analise (conta) também será feita durante o flop, o turn e o river .
Os cálculos são parecidos durante o jogo, mas o espaço amostral sofre uma
variação de acordo com a distribuição das cartas.
A principio imaginemos a chance, de por exemplo, um jogador sair com um par
na primeira rodada. Para obter o par, de 4 cartas o jogador precisara de duas, C4,2= 6
possibilidades. Mas no baralho são 13 as possibilidades possíveis para que isso ocorra,
logo: 6x13 = 78 pares diferentes no pré-flop. A probabilidade que isso ocorra é de
Onde temos um valor de aproximadamente 5,88%.
Seguindo essa linha de raciocínio podemos calcular quais as chances de cada
uma das “mãos” do pôquer ocorrerem. Quais as chances de um par evoluir para um
trinca ou uma quadra e assim por diante.
Mas uma questão é muito importante, a análise crítica da situação. Jogar pôquer
também depende da analise crítica agregada aos conhecimentos matemáticos, “fazer” a
leitura do oponente e trabalhar com cálculos ao mesmo tempo, mesmo poderá garantir o
sucesso durante a partida.
Ao assistir um jogo de pôquer pela TV eu tenho conhecimento de todas as cartas
que estão em jogo, jogador a jogador e cartas na mesa, mas o jogador não. Ele precisa
imaginar que por melhor que seja sua mão, existe sim uma chance do oponente ter um
jogo melhor, com essa analise ele decidira se é conveniente arriscar ou não.
Essas duas visões podem ser trabalhadas em sala simultaneamente.
As chances de vitória no pôquer mudam muito rapidamente, após uma única
carta revelada uma ótima “mão” pode ficar péssima e uma “mão” sem grandes
pretensões pode se tornar a vitoriosa.
CALCULADORA DE ODDS
Uma ferramenta que pode ser usada durante os cálculos (os alunos fariam seus
cálculos e então poderiam comparar seus resultados) é a calculadora de odds, uma
calculadora on-line para as chances de vitória de um jogador durante uma partida. Nela
é possível simular diversas situações possíveis e visualizar as mudanças de
probabilidade de vitoria de uma “mão” durante uma partida.
Imagine a seguinte rodada de pôquer onde você no pré-flop tem um 5 e 7 de
paus. Diante das cartas dos seus 3 oponentes e do Flop, sua chance de ganhar é de
apenas 28,29%.
Figura 4: Calculadora de ODDS
Simulação feita no site: http://br.pokernews.com/poker-tools/poker-odds-calculator.htm
Após o Turn sua chance muda para 100%. Sim, você ganhou o jogo de fato sem
nem mesmo precisar da quinta carta.
Figura 5: Calculadora de ODDS
Simulação feita no site: http://br.pokernews.com/poker-tools/poker-odds-calculator.htm
É interessante perceber que o espaço amostral fica bem claro para o aluno, as
mudanças que ele sofre de acordo com que as cartas são distribuídas e colocadas à
mesa.
CONCLUSÃO
A idéia principal do trabalho é uma forma alternativa de ensinar probabilidade
para os alunos. Mas, além disso, desenvolver nos alunos um algo a mais, uma
capacidade de analise crítica, fazê-lo entender que existem conseqüências e reflexos em
suas tomadas de decisões, que situações favoráveis e desfavoráveis podem mudar muito
rapidamente e que decisões tomadas sem uma análise minuciosa e de forma impulsiva
pode alterar o rumo de situações que poderiam resultar em algo positivo, mas não foi. E
o melhor, com um custo baixo e aplicável em qualquer escola com professores abertos a
novas forma de ensinar.
REFERÊNCIAS
TOREZZAN, C. Pôquer na sala de aula. 2013. Disponível em:
http://www.istoe.com.br/reportagens/321828_POQUER+NA+SALA+DE+AULA.
Acesso em: 21 de julho 2015.
UOL. Pôquer é oficializado como esporte. 2010. Disponível em:
http://esporte.uol.com.br/ultimas-noticias/2010/04/30/poquer-e-reconhecido-comoesporte-mental-e-fica-com-mesmo-status-do-xadrez.jhtm. Acesso em: 05 de julho de
2015.
MLODINOW, L. O andar do bêbado, Como o acaso determina nossas vidas. 1°
edição, Rio de janeiro, Zahar, 2009.
NASCIMENTO, J. R Amaral. O pôquer como ferramenta de ensino da Matemática
na Educação Básica, 72f, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal Rural de
Pernambuco, Recife, 2014.
CBTH Confederação Brasileira de Texas Hold’em. Disponível em:
http://www.cbth.org.br/cbth/Pagina.do?idSecao=7. Acesso em: 20 de junho de 2015.
Mundo
Educação,
Estudos
das
probabilidades.
Disponível
em:
http://www.mundoeducacao.com/matematica/estudo-das-probabilidades.htm.
Acesso
em: 20 de junho de 2015.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática,
2002.
Vicente, R. Noções de Estatística I, 49f, EACH - USP, São Paulo, 2009.