TOPOGRAFIA APLICADA
II Parte – Topometria - Ano 2011
Disciplina ECV 5631 Turmas 02207 A / B
Para : Curso de Arquitetura e Urbanismo
Profa.: Dra. Dora Orth – ECV / UFSC
Arquiteta e Dra Planejamento do Espaço
Coordenadora do GrupoGE / Membro da Ruitem
Topometria ou levantamento
topográficos
é feita através de:


métodos de medição de distâncias, ângulos e alturas entre pontos topográficos,
materializados no terreno (locados); e
representação do terreno na forma de uma planta.
os levantamentos topográficos...:
 ... usam como apoio:



... começam pela locação dos pontos (materialização no terreno),
obedecendo os seguintes critérios:




Pontos (pontos topográficos naturais ou artificiais)
Linhas (alinhamento entre 2 pontos ou uma direção)
pontos de interesse (inflexões dos limites do terreno, entorno, elementos
naturais, edificações, inflexões do perfil do terreno)
pontos preferencialmente intervisíveis;
Começando por um ponto conhecido.
... prosseguem com:
- medidas de distâncias horizontais e verticais (alturas),
- medidas de ângulos horizontais e verticais.
Plano de ensino – II parte
 Unid 6 - Medição de distancias, ângulos e alturas.
 Unid 7 - Tipos e Métodos de Levantamentos Topográficos /
Entre esses destaca-se os Levantamentos Topográficos
Regulares.
 Unid 8 - Processamento de dados de campo.
 Unid 9 - Desenho de Planta Topográfica.
 Levantamento Topográficos Expeditos. (Extra-aula)
 II
PROVA  Revisão Notas + Fechamento disciplina
Recuperação -
UNID. 6 – Medição de distâncias, ângulos e alturas
6.1) Tipos de distâncias, ângulos e alturas
6.2) Equipamentos Tradicionais: trena,
teodolito, bússola, nível e mira
6.3) Erros no uso dos equipamentos
topográficos tradicionais
6.4) Novas tecnologias: ETT + GPS
 B.1) Tipos de distâncias
P1
Dist horizontal ou de projeção
Dist vertical = diferença de
nível
Vertical do lugar (fio de prumo =
direção da força da gravidade)
Ponto topogr 2
Plano horizontal de referência (Geóide ou arbitrário)
Dist vertical = cota ou altitude
Perfil Topográfico da superfície terrestre entre os pontos P1 e P2.
b.2) Ângulos Horizontais
b.1) Azimute ( Az ) e Rumo ( R ), que são ângulos de
direção e são lidos com bússola, se referem a um
alinhamento e a direção Norte/Sul.
b.2) Deflexão (  ) e entre alinhamentos (  ), que são
ângulos lidos com teodolito, chamados
goniométricos, e se referem a dois alinhamentos.
b.3) ÂngulosVerticais




Ângulos lidos em relação a vertical do lugar, podendo ser:
de inclinação ( i ),
zenital ( z ) ou
nadiral ( n ).
ângulo de inclinação (i) é formado pela linha de visada do teodolito e o
plano horizontal, sendo contado à partir deste, variando de zero a 90o
(negativo abaixo da linha do horizonte e positivo acima).
ângulo zenital (z) é o ângulo formado entre a vertical do lugar e a linha de
visada. Conta-se este ângulo a partir do zênite variando de zero a
180o .
ângulo nadiral () é formado entre a vertical do lugar (no sentido do
centro da Terra) e a linha de visada, também variando entre zero e
180o.
INSTRUMENTOS TRADICIONAIS
a) TRENA - Instrumento para medição direta de distâncias entre dois
pontos topográficos sobre alinhamentos. Dificuldades de uso em
espaços abertos (vento provoca catenária horizontal), em terrenos
acidentados (necessidade de esticar a trena sobre o alinhamento a
medir), e distâncias longas (trenadas até 20,00 metros, para minimizar
as catenárias horizontais e verticais).
Procedimentos de uso:
 Sempre medir do centro de uma baliza até o centro de outra baliza.
 Não fazer trenadas maiores de 20,0 m.
 Começar pelo ponto mais alto (zero da trena) no terreno.
 Achar a horizontal (menor distância entre duas linhas verticais).
 Não apoiar a trena em nada
 Esticar bem a trena antes da leitura.
 Conferir a leitura.
b) TEODOLITO
 é um instrumento óptico de precisão (tem luneta e microscópio);
 lê ângulos horizontais, do tipo goniométrico (ou qualquer) e
 lê ângulos verticais (zenital, de inclinação e nadiral); permitindo fazer
levantamentos planimétricos e taqueometria (luneta com 3 fios
paralelos e equidistantes = estadimetria).
Procedimentos para uso do teodolito:
 Instalar o teodolito sobre um ponto topográfico ajustando de forma
precisa a verticalidade e horizontalidade dos 3 eixos do aparelho (eixos
horizontal, vertical e de colimação = linha de visada do fio médio da
luneta do teodolito);
 efetuar a visada (sobre a baliza ou a mira);
 efetuar a leitura do ângulo  Passos..... (tanto horizontal como
vertical) :
Passos para efetuar a leitura do ângulo 
(horizontal e vertical) :
1 – identificar qual a janela referente ao tipo de ângulo (horizontal
ou vertical) que vai ler;
2 – com o parafuso do lado oposto ao limbo vertical, ajustar o
marcador sobre uma das divisões (traços pretos) desta janela;
3 - fazer a leitura do valor ajustado em graus e minutos;
4 - completar a leitura somando, aos valores lidos na janela, os
valores marcados no vernier (minutos e segundos).
Vernier = subdivisão da menor divisão de um limbo
Limbo = marcadores de ângulos horizontal e vertical (=
transferidor)
c) BÚSSOLA
 lê ângulos horizontais de direção em relação ao N e S
magnéticos.
Procedimentos:
 erros e cuidados comuns ao uso do teodolito, mais....
 ....evitar fazer leituras próximos a elementos metálicos (relógios
..., balizas..., postes...).
 ....baixa precisão de leitura quando comparado com o teodolito:



fazer 3 leituras de um mesmo ponto da poligonal de apoio e
usar o valor do azimute médio,
calculando a partir deste, o valor dos azimutes dos demais
pontos da poligonal.
d) NÍVEL E MIRA

Nível e Mira = usados em levantamentos topográficos altimétricos principais, pelo método
do nivelamento geométrico.

O nível é um instrumento similar ao teodolito, óptico e de precisão, para leitura de alturas
sobre uma mira colocada verticalmente sobre os pontos topográficos a nivelar.

O nível, ao contrário do teodolito, nunca é instalado sobre um ponto topográfico, mas
sempre entre os pontos a nivelar.

A luneta do nível é horizontal e fixa, cuja linha de visada é o referencial para as leituras de
alturas na mira sobre o ponto visado (pé da mira até linha de visada do nível).

A mira é colocada sobre um ponto topográfico (ponto visado) para leitura de alturas entre o
ponto no terreno e o plano horizontal formado pela visada do nível.

A mira é uma régua graduada de 0 (no chão) a 4,0 metros graduada em centímetros, cujas
leituras devem ser feitas com detalhamento mínimo de 5 mm (ou 0,5 cm).
6.3 ) ERROS NO USO DOS EQUIPAMENTOS
 “Medir é errar” = Como é impossível medir com perfeição, o erro se torna
parte de qualquer medição.
 Para minimizar os erros de medição em topografia, deve-se tomar cuidados
especiais durante os levantamentos e
 “ajustar os erros” (= avaliar e redistribuir) antes de usar os dados
levantados.
 Independente do equipamento de medição ou tipo de medição, existe
simultaneamente vários tipos e fontes de erros:

erros acidentais = provêem da imperfeição dos nosso sentidos; variam
muito; não podem ser eliminados e nem calculados.

erros sistemáticos = imperfeição dos equipamentos, desretificação dos
equipamentos (falta de aferição), descuido no uso dos equipamentos
(instalação, posição de leitura, tempo)

erros grosseiros = frutos de enganos ....
A) Erros no uso da trena:
erros sistemáticos:
 não aferição do comprimento da trena
 exagerada catenária vertical ( trena não esticada ) ou horizontal
( erro de alinhamento )
 não verticalidade da baliza
 não horizontalidade da trena
 variação do comprimento da trena pela temperatura (sol muito
forte).
erros grosseiros:
 engano no número de trenadas
 erro no ajuste do zero da fita
 engano no sentido da graduação da fita
 erro de anotação
Catenária na
trena
Baliza
inclinada
Perfil do terreno
Trena
inclinada
Erros no uso de trenas e balizas
B) Erros no uso do teodolito:
Erros sistemáticos:
 falta de perpendicularidade (desretificação do aparelho) entre os 3 eixos do
aparelho (vertical, horizontal e de colimação).
Erro eliminado pela média de duas leituras do ângulo: uma com a luneta normal,
outra com a luneta invertida.

imperfeição na divisão dos círculos de leitura dos ângulos (limbos).
Este erro é atenuado: pelos processos de reiteração e repetição (= várias leituras
do mesmo ângulo horizontal, usando-se a média); ou pela média de leituras do
ângulo vertical, com luneta normal e invertida.
Erros grosseiros no uso do teodolito:
 má instalação do aparelho ( fazer coincidir eixo vertical com ponto topográfico e
nivelar corretamente o aparelho);
 erro de visada (procurar visar o mais próximo do solo para diminuir o erro
proveniente da não verticalidade da baliza ou mira);
 erro de leitura e erro de anotação.
Visada fora do ponto
Equipamento
desretificadoo
Perfil do terreno
Equipamento mal
instalado
Erro no uso dos equipamentos topográficos
(teodolito, nível, estação total)
c) Erros e cuidados no uso do nível:
Erros no uso do nível
 falta de verticalidade da mira
 falta de nivelamento do nível
 imprecisão de leitura na mira
 desretificação do nível.
Cuidados no uso do nível
 O uso do nível incorpora de forma sistemática erros de visada, causados pela
curvatura da Terra e pelo fenômeno da refração da luz pela umidade do ar, que é
maior próxima ao solo.

São os erros altimétricos totais – esfericidade e refração – que podem ser
minimizados em nivelamentos geométricos, através de adequados procedimentos de
campo:



usar visadas com o nível inferiores a 60 metros;
instalar o nível (estação de nivelamento) em posição aproximadamente equidistante
dos pontos a nivelar, para compensar o erro de esferecidade;
fazer leituras sobre a mira acima de 0,5 m do solo, para minimizar o erro de refração.
6.4 – Novas Tecnologias: ETT + GPS
Topografia Automatizada:
 Associa o uso de ETT + GPS para as
medições de campo
 Deve obedecer as mesmas Normas Técnicas
(NBrs/ ABNT)
 Torna-se mais rápido e com menos riscos de
erros (se souber bem Topografia!)
Topografia Automatizada
(ETT + GNSS)
Estação total topográfica (ETT) =
associando funções de teodolito,
distanciometro e nível + caderneta de
campo...  permite a determinação
automática de distâncias, ângulos,
coordenadas e diferenças de nível.
Programas computacionais =
processamentos dados de campo;
desenho planta topográfica; cálculo de
áreas; modelos tridimensionais.
Sistemas de posicionamento por
satélite = GNSS
Vários sistemas existentes:
 GPS – Global Positioning System (continua o
+ usado!)
 Glonass –
 Galileo –
GPS - Sistema de Posicionamento Global
Compõem-se de:
• Constelação de satélites (± 24) a
20.200 Kms de altitude
• 6 estações de controle
• Receptores GPS (1 ou 2) nos
pontos a levantar...
Permite determinar com
rapidez e precisão? a posição de
qualquer ponto na terra.
No Brasil, deficiências para a
altimetria...
GPS - Sistema de
Posicionamento Global
Possível precisão centimétrica...
Dependendo do tipo de receptores e métodos usados.
Existem equipamentos
(receptores ou sensores...) e
métodos variados....