MESTRADO EM ECONOMIA
PEDRO DE OLIVEIRA ANDRADE
FUNÇÕES DE REAÇÃO FISCAL HORIZONTAL PARA OS ESTADOS
BRASILEIROS: HÁ GUERRA FISCAL NO BRASIL?
FORTALEZA
2012
PEDRO DE OLIVEIRA ANDRADE
FUNÇÕES DE REAÇÃO FISCAL HORIZONTAL PARA OS ESTADOS
BRASILEIROS: HÁ GUERRA FISCAL NO BRASIL?
Dissertação de Mestrado apresentada como
requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre
em Ciências Econômicas pelo Curso de PósGraduação em Economia (CAEN) da Universidade
Federal do Ceará.
Orientador: Prof. Roberto Tatiwa Ferreira
FORTALEZA
2012
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
Universidade Federal do Ceará
Biblioteca de Pós Graduação em Economia - CAEN
A567f
Andrade, Pedro de Oliveira
Funções de reação fiscal horizontal para os estados brasileiros: há guerra fiscal no
Brasil ? / Pedro de Oliveira Andrade . – 2012.
58f. : il. color., enc. ; 30 cm.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós
Graduação em Economia, CAEN, Fortaleza, 2012.
Orientação: Prof. Dr. Roberto Tatiwa Ferreira
1. Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços – ICMS 2. Guerra Fiscal 3. I.
Título.
CDD
336
Esta dissertação foi submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em
Economia (CAEN), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de
Mestre em Ciências Econômicas, outorgado pela Universidade Federal do Ceará
(UFC) e encontra-se à disposição dos interessados na Biblioteca da referida
Universidade.
A citação de qualquer trecho desta dissertação é permitida, desde que feita em
conformidade com as normas científicas.
Data da aprovação: 27 de fevereiro de 2012.
_________________________________________
Prof. Roberto Tatiwa Ferreira
Orientador
_________________________________________
Prof. Fabrício Linhares
Membro da Banca Examinadora
_________________________________________
Prof. Paulo de Melo Jorge Neto
Membro da Banca Examinadora
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a Deus, que continuamente tem derramado bênçãos
sobre minha vida e que me tem dado forças para seguir em frente.
Agradeço à minha família, de onde sempre obtive apoio para minhas
atividades. Aos meus pais, dona Rose e “seu” Targino, os pilares mais importantes de
minha vida, responsáveis por tudo aquilo que sou. Ao meu irmão, Bruno, por sua
experiência de vida e por sua inteligência, que me ajudaram inúmeras vezes durante
esta caminhada.
Também agradeço ao professor orientador Roberto Tatiwa Ferreira, pela
imensa segurança e tranquilidade e por todas as colaborações feitas, sem as quais esta
dissertação não se teria concretizado.
Aos professores Paulo Neto e Fabrício Linhares, por fazerem parte da banca
examinadora.
Aos colegas da turma de 2010 do Mestrado Anderson Bezerra, Fabrício
Machado, Lucas Nobre, Tiago Almeida, Carolina Machado, Zilânia Mariano, Celina
Oliveira, Diego de Maria, Lucas Leite, Guilherme Padilha, Bruno Holanda e Rodolfo
Herald e ao colega da turma de 2011 Luís Carlos, com os quais foi estabelecida uma
grande parceria e, por meio desta, construímos um grupo bastante unido.
Agradeço especialmente aos colegas do Mestrado Cristiano Santos e Weligton
Gomes (este, um contemporâneo da graduação) e aos colegas do doutorado Etevaldo
Almeida e Rodolfo Costa, pelas intermináveis horas de estudo juntos e pelo apoio nas
horas mais difíceis.
Agradeço, ainda, aos colegas do Doutorado Thibério Mota, João Paulo Guedes
e Cândido Átila, também contemporâneos da graduação.
A todo o corpo acadêmico do CAEN, especialmente aos professores dos quais
tive a oportunidade de ser aluno nas diversas disciplinas do curso: Sebastião Carneiro,
Emerson Marinho, João Mário de França, Maurício Benegas, Ivan Castelar, Almir
Bittencourt, Frederico Alencar e José Raimundo Carvalho.
A todos os funcionários do CAEN, especialmente “seu” Adelino, Cleber,
Carmem, Cristina e Márcia, pela simpatia e por sempre terem estado à minha
disposição para ajudar-me no que fosse necessário.
À FUNCAP (Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e
Tecnológico), pela bolsa concedida.
E a todos os demais que contribuíram de alguma forma para a realização deste
trabalho.
RESUMO
O Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS), de competência
estadual, é o tributo mais importante em volume de arrecadação em toda a economia
brasileira e os estados brasileiros o têm utilizado como instrumento de política
industrial, concedendo incentivos fiscais para a atração de investimentos. Existe
evidência anedótica de que os estados estão engajados em uma competição tributária
horizontal, na qual entes de mesmo nível hierárquico disputam por uma maior fatia
da arrecadação de um tributo. Nesta “guerra fiscal”, cada estado, ao estabelecer suas
alíquotas, leva em consideração as decisões de definição de alíquotas dos outros
estados. Na linguagem da Teoria dos Jogos, a definição da alíquota tributária seria a
“estratégia do jogo”. Esta dissertação tem por objetivo estimar uma função de reação
fiscal estadual, com dados em painel para o período 1994-2008, na qual a razão
Arrecadação do ICMS/Produto Interno Bruto estadual é utilizada como medida de
alíquota tributária. Dois modelos distintos são implementados: um no qual os estados
agem simultaneamente na definição de alíquotas (modelo Nash) e outro em que é
admitida a possibilidade de um estado atuar como um líder Stackelberg, definindo
suas alíquotas em um primeiro momento e sendo observado pelos demais, que em
seguida jogam Nash. Os resultados sugerem uma inclinação positiva da função de
reação fiscal, condizentes com a literatura empírica. No modelo Stackelberg, somente
os estados da Bahia e de Goiás e o Distrito Federal apresentam coeficientes
estatisticamente significativos em todas as especificações testadas.
Palavras-chave: Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços - ICMS, guerra
fiscal.
ABSTRACT
The Tax on Circulation of Goods and Services (ICMS), of state competence, is the
most important tax in Brazilian economy, and Brazilian states have used it as an
instrument of industrial policy, giving tax incentives to attract investments. There is
anecdotal evidence that states engage in horizontal tax competition, in which entities
of same hierarchical level vie for a bigger share of tax revenues. In this "tax war"
each state, by setting its rates, takes into account other states’ taxes. In Game
Theory language, the setting of the tax rate would be the "strategy of the game”.
This dissertation aims to estimate a state-level tax reaction function, with panel data
for the period 1994-2008, in which the ratio ICMS Revenue/State Gross Domestic
Product is used as a tax rate measure. Two different models are implemented: one in
which states act simultaneously in setting rates (Nash model), and another which
admits the possibility that one state acts as a Stackelberg leader by setting its rates
at first; the others observe the leader and then play Nash. The results suggest a
positive slope of the fiscal reaction function, consistent with the empirical literature.
In the Stackelberg model, only the states of Bahia and Goiás, besides the Federal
District, present statistically significant coefficients in all tested specifications.
Keywords: ICMS, tax competition.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................... 8
2. REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................. 11
2.1. Informações sobre o ICMS ............................................................. 11
2.2. Revisão de literatura ...................................................................... 13
2.3. Modelos teóricos de competição tributária ..................................... 18
2.3.1. Um modelo básico de competição tributária............................. 19
2.3.2. Um modelo de competição tributária com liderança ................ 23
3. METODOLOGIA EMPÍRICA ............................................................. 29
3.1. Estratégia de estimação .................................................................. 29
3.2. Descrição dos dados e das variáveis ................................................ 32
4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ................... 36
4.1. Modelo Nash ................................................................................... 36
4.2. Modelo Stackelberg ........................................................................ 41
5. CONCLUSÕES ..................................................................................... 47
6. REFERÊNCIAS ................................................................................... 50
7. APÊNDICE A: RESOLUÇÃO DO MODELO DE COMPETIÇÃO
TRIBUTÁRIA COM LIDERANÇA ........................................................ 53
8
1. INTRODUÇÃO
Em Economia do Setor Público, o federalismo fiscal estuda quais competências,
em termos de arrecadação e gastos, devem ser atribuídas ao governo central e quais
devem ser entregues aos níveis descentralizados de governo, ou seja, como as
competências e como os instrumentos devem ser alocados nas diferentes camadas da
administração pública. Em outras palavras, o federalismo fiscal é um marco geral
normativo para atribuição de funções de diferentes níveis de governo e de
instrumentos fiscais apropriados para o cumprimento dessas funções.
No arcabouço do federalismo fiscal, tópicos que geram grandes debates são os
relacionados às interações fiscais horizontais e verticais entre governos. As interações
fiscais horizontais são aquelas entre governos de mesmo nível, como entre estados ou
entre municípios. Já as interações fiscais verticais são aquelas entre governos de
diferentes níveis numa federação como, por exemplo, entre a União e os estados
brasileiros.
Boa parte das interações entre governos acontece por meio da competição
tributária (tax competition), também conhecida como guerra fiscal. Segundo
Lagemann, Oliveira e Marques Junior (2009), tal competição gera externalidades
sobre as receitas tributárias de cada ente federado. Conforme exemplificam os
autores, quando um estado reduz as alíquotas dos tributos de sua competência, a fim
de atrair compradores de outras regiões e investimentos e, portanto, criar emprego e
renda em seu território, impactos são gerados sobre as finanças públicas dos demais
estados. O mesmo tipo de conflito surge entre os municípios, quando um município
resolve alterar as alíquotas de seus impostos.
Os casos citados acima são exemplos de competição tributária horizontal. Temse, ainda, a competição tributária vertical, que surge quando diferentes níveis de
governo aplicam alíquotas sobre a mesma base tributária, o que cria externalidades
verticais, ou ainda, quando o governo central altera as alíquotas de tributos de sua
competência, gerando impactos sobre as finanças públicas dos governos subnacionais.
9
O foco deste trabalho é a competição horizontal entre os estados brasileiros.
Conforme atestam alguns autores, por não possuírem autonomia para aplicar tributos
sobre a renda, como acontece em outras grandes federações, os estados têm utilizado
o Imposto sobre Valor Agregado (IVA) extensivamente como um instrumento de
política industrial, concedendo incentivos fiscais para atrair atividade econômica.
A competição tributária entre os estados é vista como predatória, resultando
em uma erosão da base do IVA ao longo do tempo. A legislação do IVA é complexa e
fragmentada, devido a múltiplas alíquotas dentro de um mesmo estado e ao fato de
que os 26 estados e o Distrito Federal são livres para estabelecer suas próprias
alíquotas, respeitadas algumas regras. Os tributos são coletados pelo princípio da
origem, e o comércio interestadual é taxado a diferentes alíquotas para compensar,
ainda que de maneira imperfeita, importadores líquidos que incorrem em perdas de
receita.
O objetivo principal dessa dissertação é testar a hipótese de que os estados
brasileiros têm competido pelo IVA, beneficiando-se de autonomia administrativa
para formular seus tributos. Nesse sentido, utilizando modelos com dados em painel,
procura-se verificar se em média existe uma interação estratégica significativa do
ponto de vista estatístico entre os estados na definição de suas alíquotas tributárias
efetivas. Dessa forma, estimam-se funções de reação fiscal em dois modelos distintos:
um no qual a decisão sobre a alíquota tributária a ser aplicada é tomada
simultaneamente por todos os estados (jogo Nash), e outro no qual um estado decide
primeiro sua alíquota e é observado pelos demais e seguido por eles (jogo
Stackelberg), nos moldes de Altshuler e Goodspeed (2002).
O trabalho é desenvolvido em quatro seções, além desta introdução. A segunda
seção é destinada ao referencial teórico, com um tópico referente ao Imposto sobre
Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS), o IVA arrecadado pelos estados
brasileiros, além de uma revisão da literatura e da apresentação de modelos teóricos
sobre competição tributária. A terceira seção contém a metodologia empírica
empregada para a estimação das funções de reação dos estados brasileiros nas
especificações apresentadas, além da descrição dos dados e das variáveis selecionadas
10
para integrar os modelos. A quarta seção apresenta os principais resultados e as
considerações finais são expostas na quinta seção.
11
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Informações sobre o ICMS
O ICMS é um tributo de competência dos estados e do Distrito Federal. Incide
sobre a circulação de mercadorias (nacionais e importadas) e sobre serviços como
transporte interestadual e intermunicipal, comunicações, energia elétrica, além de
serviços prestados no exterior. Uma característica importante do tributo é que sua
base tributária é tax-inclusive. Para exemplificar, se uma transação no valor de 100
reais
é
tributada
a
15%,
o
valor
a
ser
pago
do
imposto
será
T = 100 ⋅ [0,15 /(1 − 0,15)] = 17,65 reais, no lugar dos 15 reais que seriam pagos se a
tributação fosse tax-exclusive. O ICMS foi instituído pela Constituição Federal (CF)
de 1988, a qual ampliou a base do Imposto sobre Circulação de Mercadorias (ICM)
em vigor desde 1967. Depois, a Lei Complementar (LC) 87/1996 (a "Lei Kandir")
normatizou as regras de incidência e dedução desse tributo, estabelecendo o regime de
compensação e as possíveis vedações ao crédito do mesmo. Cada estado possui
autonomia para estabelecer suas próprias regras de cobrança do imposto, respeitando
as regras previstas na LC.
O ICMS é, de longe, o tributo mais importante do país em volume de
arrecadação. No período que abrange os anos de 2000 a 2008, somente ele respondeu,
em média, por 20% de toda a arrecadação tributária nacional, de acordo com dados
do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Nas palavras de Afonso,
Raimundo e Araújo (1998), o país é um caso sui generis entre os países ocidentais,
onde o maior tributo arrecadado na economia não é recolhido pelo governo central;
este delega às unidades da federação o poder sobre a atração e alocação de
investimentos.
Existe hoje uma variedade de alíquotas cobradas em transações internas, isto
é, negócios feitos dentro das fronteiras dos estados. Tais alíquotas, a princípio, devem
estar dentro de uma faixa, sendo o mínimo 12%. Necessidades básicas são isentas
(com alíquota zero, o que gera um crédito tributário) ou tributadas a 7%. Como
12
vários estados utilizam o ICMS como um instrumento de política industrial, muitos
setores são tributados dentro da faixa que vai de 12% a 18% (como a indústria
automobilística), enquanto combustíveis são tributados a 25%. Bens de luxo e outros
supérfluos, como cigarros e bebidas, são tributados a uma alíquota maior, de 30% a
35%. Os estados, notadamente aqueles com dificuldades fiscais, utilizam com
frequência a alíquota maior sobre bens inelásticos a preço como meio de aumentar sua
receita.
O ICMS é coletado pelo princípio da origem: a receita vai para o estado onde o
bem ou serviço é produzido. Estados mais pobres, tipicamente importadores líquidos
de bens e serviços tributáveis pelo ICMS, reivindicam pela mudança da coleta do
tributo da origem para o destino, o que redistribuiria as receitas em seu favor. Existe
um acordo entre os estados, segundo o qual se aplicam diferentes alíquotas no
comércio interestadual. O comércio entre um estado rico (pertencente à região Sul,
Sudeste ou Centro-Oeste) e um pobre (regiões Norte e Nordeste, além do Espírito
Santo) é tributado a 7%; caso contrário, o comércio interestadual é tributado a 12%,
a mais baixa alíquota aplicável ao comércio interno em qualquer estado.
Comerciantes registrados em um estado importador podem creditar as
alíquotas pagas em importações interestaduais contra suas obrigações referentes ao
tributo dentro do estado importador. Dessa forma, a alíquota mais baixa cobrada no
comércio com os estados menos prósperos permite a esses estados coletar mais receita
ao cobrar suas alíquotas internas a produtos e serviços vindos de outros estados, e
devolver aos comerciantes registrados o ICMS pago nessas transações, a uma alíquota
menor. Essas alíquotas diferenciadas para o comércio interestadual resultam em
alguma partilha de receita entre importadores e exportadores líquidos ao manter o
recolhimento na origem.
A LC 87/1996 pretendia coibir a guerra fiscal entre os estados, reforçando os
dispositivos legais já existentes. O projeto original continha instrumentos que
regulamentariam a concessão de incentivos fiscais no âmbito do ICMS, impedindo sua
utilização indiscriminada. Diante da forte resistência de alguns governadores,
13
contudo, esses instrumentos foram retirados, permanecendo em vigor sobre o assunto
o estabelecido na LC 24/1975. De acordo em esta lei, os benefícios fiscais só podem
ser concedidos por decisão unânime do Conselho Nacional de Política Fazendária
(CONFAZ), um fórum de discussão de matérias de política tributária entre os
secretários da fazenda estaduais.
Contudo,
na
ausência
de
instâncias
institucionais
para
monitorar
o
cumprimento das resoluções do CONFAZ, o espaço para uma cooperação horizontal
crível fica limitado. Além disso, a despeito de tentativas anteriores, e de haver um
consenso geral acerca do impacto prejudicial da competição tributária predatória nas
finanças públicas e na alocação do investimento, permanece politicamente difícil a
aprovação de uma legislação que harmonize as alíquotas de ICMS e as bases
tributárias entre os estados. A opção de mudar o recolhimento da origem para o
destino, por exemplo, simplificaria o comércio interestadual, mas depara-se com a
oposição dos exportadores líquidos, que poderiam sofrer perdas de receita na ausência
de medidas compensatórias.
2.2. Revisão de literatura
A literatura moderna sobre competição tributária começa com Oates (1972),
que afirma que o resultado da competição tributária pode ser uma tendência a níveis
menores de oferta de serviços locais que os níveis eficientes. Em uma tentativa de
manter as alíquotas baixas para atrair investimento empresarial, as autoridades locais
podem imprimir gastos abaixo de níveis onde os benefícios marginais igualam-se aos
custos marginais, com consequências para a comunidade como perda de salários e
emprego. Segundo o autor, esse comportamento é ineficiente porque se todos os
governos
agem
dessa
maneira,
nenhum
obtém
vantagem
competitiva
e,
consequentemente, a comunidade fica em uma situação pior à que estaria se as
autoridades locais não alterassem suas alíquotas.
14
Essa visão contrasta com a precedente, de Tiebout (1956), para quem a
competição intergovernamental por fatores móveis pode reduzir a ineficiência,
aumentando os níveis de bem-estar. Nas formulações modernas dessa teoria, assumese que o governo de cada região é controlado pelos proprietários de terra locais, que
buscam maximizar o valor líquido de tributos das terras da região (after-tax value),
ao atraírem indivíduos para morar nessa região. Para tanto, o governo oferta bens
públicos, que são financiados por tributos locais.
Uma hipótese importante da teoria de Tiebout é que existem muitas regiões
“tomadoras de utilidade”, no sentido de que nenhuma região pode sozinha alterar as
utilidades oferecidas aos indivíduos para que eles morem lá. Portanto, o modelo é
similar aos modelos de mercados competitivos para bens privados, com a renda da
terra no lugar do lucro e as utilidades no lugar dos preços.
Os equilíbrios para esses modelos chegam a resultados eficientes: uma
autoridade central não pode realocar bens e recursos de modo a melhorar a situação
de um indivíduo sem piorar a de outro. A competição tributária existe no sentido de
que as alíquotas tributárias de uma região devem ser mantidas baixas o suficiente
para induzir os indivíduos a morarem naquela região, dados os bens públicos que
estão sendo ofertados. Essas alíquotas são coletadas dos residentes em forma de
impostos pessoais (head taxes), e são escolhidas de forma que o pagamento da taxa de
cada residente iguala-se ao custo de oferecer a ele os níveis escolhidos de bens e
serviços públicos. Essa regra de precificação resulta em decisões de migração
eficientes.
A literatura moderna posterior desenvolveu-se a partir das ideias de Oates
(1972), sendo que boa parte investiga a taxação sobre fatores móveis, como o capital.
Os modelos de taxação sobre o capital são tratados como modelos básicos de
competição tributária. Outros autores estendem esses modelos de modo a incluir
fatores imóveis como o trabalho, ou então admitem o trabalho também como fator
móvel. Uma compilação dessas ideias pode ser encontrada no trabalho de Wilson
(1999).
15
De acordo com Altshuler e Goodspeed (2002), o argumento básico dos modelos
de competição tributária é que os países reconhecem que a tributação pode ser
evitada por meio de remanejamento geográfico no caso de tributação sobre o capital,
e de compras em outras regiões no caso de tributação sobre o consumo.
Consequentemente, as alíquotas estabelecidas por outros países podem influenciar a
alíquota estabelecida em um determinado país, raciocínio que pode ser estendido para
o caso de uma federação.
A literatura sobre competição tributária entre jurisdições subnacionais de
mesmo nível tem focado na tributação sobre a produção e no papel das compras de
outras regiões na erosão da base tributária, que força uma convergência das alíquotas
entre jurisdições vizinhas, tipicamente para um nível inferior de tributação. O
principal argumento teórico é que a alíquota tributária em uma jurisdição responde a
mudanças nas alíquotas de jurisdições vizinhas (sendo a velocidade da resposta
dependente da elasticidade-preço da demanda do bem ou serviço em questão) e a
importação de outros estados é possível. Tal argumento pode ser visto em Kanbur e
Keen (1993) e em Keen (1998). Interações horizontais podem também surgir devido a
fatores políticos porque, como afirmam Besley e Case (1995), os eleitores comparam
as alíquotas em suas próprias jurisdições com aquelas das localidades vizinhas,
utilizando essa informação como um dos determinantes do desempenho dos políticos.
Trabalhos empíricos sobre competição tributária horizontal estão compilados
em Brueckner (2003), com enfoque na tributação sobre a gasolina e o cigarro para
amostras de estados americanos, confirmando a hipótese de que os estados jogam
Nash quando definem suas alíquotas. De maneira geral, a literatura sugere que a
competição tributária horizontal exerce pressão para baixo nas alíquotas tributárias
subnacionais, confirmando a evidência no que se refere a bases tributárias inelásticas
a preço. Altshuler e Goodspeed (2002), por outro lado, tratam da competição
horizontal entre os países da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento
Econômico (OCDE). Por meio de um painel, os autores confirmam a interação
estratégica simultânea entre os países europeus no que concerne a alíquotas sobre o
capital, mas rejeitam esta hipótese para as taxas sobre o fator trabalho. Os resultados
encontrados sugerem, ainda, que os Estados Unidos podem estar agindo como um
16
líder Stackelberg ao estabelecer sua alíquota sobre o capital, com os europeus
seguindo essa liderança.
Um bom ponto de partida para a literatura sobre o federalismo fiscal brasileiro
é o trabalho de Afonso, Raimundo e Araújo (1998). Os autores dissecam os
condicionantes históricos do federalismo brasileiro, fornecem dados sobre a evolução
da arrecadação tributária e do gasto público e discorrem sobre a dívida do setor
público, incluindo sua composição. Castanhar (2003), além de desenhar com detalhes
o quadro atual brasileiro, apresenta potenciais desafios que os administradores
públicos poderão enfrentar nos próximos anos.
Chalfun (2004) discute as vantagens e desvantagens que os diferentes graus de
centralização/descentralização fiscal e tributária apresentam para o crescimento
econômico equilibrado. O autor confronta posições defendidas pelos centralistas e
pelos descentralistas, observando que os dois grupos tendem a se aproximar de um ou
de outro polo, no espectro do sistema político federalista, os primeiros sustentando a
concentração do poder de tributar e de gastar nas mãos do governo central, e os
últimos defendendo a devolução desses poderes ao nível de governo o mais distante
possível do centro.
Prado (2000) aborda o fenômeno da guerra fiscal no Brasil, desenhando um
quadro histórico e objetivando apontar as consequências da sua prática para as
finanças dos governos estaduais. O autor sustenta duas teses: a primeira é a de que a
guerra fiscal gera um peso morto que não necessariamente redunda em perdas para os
estados que a praticam, mas resulta necessariamente em perda para o conjunto do
país, na medida em que não cria novos investimentos e maximiza o custo fiscal de
subsidiar projetos privados de inversão. A segunda é a de que o acirramento da
guerra fiscal verificado em anos recentes pode ser ligado à fragilização da capacidade
de regulação do governo central e à falta de políticas de desenvolvimento.
Jorge Neto e Debaco (1999) analisam a guerra fiscal em um modelo em que os
estados, para suplantar a escassez relativa de vantagens competitivas (por exemplo,
mão de obra qualificada), procuram aumentar o ingresso de investimentos privados
17
por meio da renúncia fiscal, com a meta de que a arrecadação tributária seja maior
(com a perda de receita tributária decorrente da renúncia sendo mais do que
compensada pelo aumento do número de firmas investindo no estado). Utilizando a
abordagem da Teoria dos Jogos, os autores encontram que a arrecadação torna-se
maior depois dos subsídios somente se os demais estados não se dispuserem a também
oferecer incentivos; caso contrário, a arrecadação diminui com a renúncia. Os autores
concluem que a política de concessão indiscriminada de incentivos traz prejuízos para
os cofres públicos e que a guerra fiscal pode ser entendida como um comportamento
rent-seeking pelos estados (com a disputa por renda por parte dos estados brasileiros
diluindo em última instância o valor dessa renda).
Jorge Neto e Franco (2001) analisam os aspectos que regem o comportamento
dos governos em competição fiscal. Dentro do jogo proposto, mesmo após a
introdução de um imposto que utiliza para efeitos de arrecadação o princípio do
destino, os incentivos a conceder isenções fiscais permanecem; porém, neste caso, é
minorado o problema das externalidades fiscais geradas quando um estado concede
isenções fiscais e prejudica o equilíbrio orçamentário dos estados rivais. A conclusão
do trabalho é a de que a mudança para o princípio do destino é condição necessária,
mas não suficiente, para a mitigação dos efeitos adversos da guerra fiscal, sendo
necessário também o monitoramento constante, por parte do governo central, do
equilíbrio fiscal dos estados.
Na seara dos trabalhos empíricos feitos em âmbito nacional, Politi e Mattos
(2010) analisam o efeito dos tributos federais nas decisões estaduais de política
tributária em relação ao cigarro e à gasolina, levando em conta como as decisões dos
estados vizinhos podem influenciar a decisão local. Os autores utilizam econometria
espacial em um painel com dados anuais referentes aos estados brasileiros para o
período entre 1995 e 2007. Os resultados apontam que, em competição tributária
vertical, o aumento do tributo federal gera um aumento estatisticamente significativo
do tributo estadual (o ICMS) para cigarro, mas não significativo para gasolina. No
que concerne à competição tributária horizontal, os resultados mostram que um
aumento na alíquota de ICMS de estados vizinhos acarreta um aumento significativo
na alíquota do tributo sobre a gasolina.
18
Lagemann, Oliveira e Marques Junior (2009) modelam um jogo de política
fiscal entre a União e os estados brasileiros e consideram três situações: na primeira,
as decisões são tomadas simultaneamente; na segunda, a União possui a vantagem de
jogar primeiro levando em conta a reação dos estados; e, na terceira, é proposta uma
situação onde os estados detém o monopólio do poder de tributar. Os resultados
apontam que as decisões de política fiscal da União afetam a arrecadação dos estados
e, na ausência de coordenação, a carga tributária é mais elevada do que na situação
onde somente aos estados é concedido o poder de tributar.
Pereira (2006) analisa a competição fiscal em relação à despesa pública,
estimando funções de reação dos estados para diferentes categorias de despesas. Os
resultados indicam que existe interação estratégica estatisticamente significativa entre
as despesas dos estados brasileiros, com evidências de que haja uma competição entre
os estados para atrair capital e mão-de-obra especializada.
De Mello (2008) analisa a competição tributária entre os estados brasileiros
para o período compreendido entre 1985 e 2001, buscando estimar a função de reação
fiscal horizontal em um modelo de correção de erros. Os resultados confirmam a
hipótese de competição horizontal, especialmente entre os estados pertencentes à
mesma região geoeconômica. Além disso, os resultados apontam uma possível
liderança Stackelberg do estado da Bahia no estabelecimento de alíquotas.
2.3. Modelos teóricos de competição tributária
A mensagem central da literatura sobre competição tributária horizontal, como
visto no tópico anterior, é a de que os governos engajam em uma “competição
infrutífera” (wasteful competition) por capital escasso1 através de reduções nas
alíquotas tributárias e níveis de gasto público. A ideia é a de que cada governo
1
No contexto brasileiro da competição horizontal entre os estados brasileiros, o ICMS, conforme visto
no tópico anterior, é um tributo incidente sobre o comércio (mercadorias e serviços). Entretanto, o
imposto é utilizado como veículo de atração de firmas para empregar capital nos estados, o que
permite a visualização do modelo empírico, em última instância, como um problema de competição por
capital.
19
escolhe sua alíquota de forma independente, em um jogo não cooperativo, com o
objetivo de maximizar o bem estar (utilidade) dos residentes de sua região, e essa
escolha afeta o tamanho da base tributária disponível a outros governos. Wildasin
(1989) afirma que, por exemplo, quando uma região diminui a alíquota sobre capital,
ela ganha capital à custa de outras regiões, causando a queda das bases tributárias
nessas outras localidades e, por conseguinte, de sua receita. Nos subtópicos a seguir,
apresentam-se dois modelos que dão suporte às especificações econométricas deste
trabalho.
Conforme será verificado a seguir, estes modelos não geram funções de reação
que podem ser diretamente estimadas. Entretanto, a abordagem teórica apresentada
nesta seção é importante ao estabelecer quais são os sinais esperados e as
interpretações dos coeficientes das variáveis independentes nos modelos empíricos.
2.3.1. Um modelo básico de competição tributária
Os incentivos fiscais fornecidos por um estado, que podem gerar uma reação
das demais unidades da federação iniciando o processo de competição tributária entre
os mesmos, têm como objetivo aumentar o nível de investimentos privados, atraindo
novas empresas ou incentivando a expansão das empresas já instaladas no estado.
Desta forma, o problema pode ser abordado através de um modelo que considere a
tributação e os subsídios fornecidos ao capital. Nesse sentido, apresenta-se o modelo
proposto por Zodrow e Mieszkowski (1986) e ampliado por Wilson (1999).
Considere a existência de muitas regiões em um espaço geográfico (que podem
ser países em um continente ou estados em uma federação). Em cada região, firmas
competitivas produzem um único produto, utilizando dois fatores de produção: um
fator móvel (capital) e um fator imóvel (trabalho). O fator imóvel é inelasticamente
ofertado pelos residentes da região, que também são imóveis. Eles possuem dotações
fixas de capital, e a hipótese de mobilidade perfeita de capital lhes assegura a
liberdade para investir seu capital em qualquer lugar. Após o investimento e a
20
produção, o produto é vendido aos residentes como bem de consumo final e ao
governo como bem intermediário, que o transforma em bem público.
As preferências do consumidor representativo podem ser representadas por
uma função utilidade bem-comportada U (C ,G ) , onde C é o consumo do bem privado
e G o consumo do bem público. O consumidor representativo financia C com a
remuneração de seus fatores de produção, isto é, o salário e a renda do capital. O
somatório das dotações de capital dos residentes de todas as regiões iguala-se à oferta
fixa de capital da economia.
O bem público de cada região é financiado pela tributação sobre o capital
empregado em suas fronteiras. O problema do governo é escolher o nível de
tributação t (por unidade de capital) para maximizar a utilidade do consumidor
representativo U (C ,G ) , sujeita a uma restrição orçamentária que requer que a receita
tributária iguale-se aos gastos com a aquisição do bem público. Tem-se
tK (r + t ) = G
(1)
onde r é o retorno líquido do capital (after-tax return to capital), igualado entre as
regiões devido à mobilidade do capital, mas fixo do ponto e vista de cada região.
K (r + t ) é uma função relacionando a demanda por capital na região ao custo do
capital. À medida que mais capital é investido na região, sua produtividade marginal
2
cai e a produtividade marginal do trabalho aumenta, relativamente à primeira. As
firmas investem até o ponto em que a produtividade marginal do capital iguala-se a
r +t.
Considerando agora a condição de ótimo do governo para G , tem-se que, para
financiar o aumento de uma unidade em G , o governo deve aumentar t . Como
resultado, o custo do capital aumenta, causando a variação negativa da demanda por
2
A partir de uma função de produção Y = f (K , L) , onde K é a quantidade do fator capital e L a
quantidade do fator trabalho, tomam-se as suposições usuais de que a produtividade marginal dos
fatores é positiva e decrescente. Dessa forma, tem-se que fK > 0 e fKK < 0 .
21
capital por algum valor ΔK , pois
∂K
< 0 por hipótese. No entanto, como r é fixo
∂t
pelo ponto de vista da região, a maior alíquota não reduz as rendas do capital dos
residentes. Na verdade, eles pagam indiretamente o tributo por meio de uma queda
em seus salários. Em particular, se o aumento de uma unidade em G requer que t
aumente em Δt para equilibrar o orçamento, então a renda do salário irá cair na
medida do aumento do custo do capital, KΔt , para que o lucro das firmas não seja
negativo.
Esse aumento na alíquota deve ser suficiente para, além de pagar pelo “custo
marginal da oferta do bem público G ”, doravante denominado MC , também
compensar o impacto negativo da saída de capital na receita tributária, tΔK 3.
Portanto, a queda resultante da renda do salário dos residentes irá exceder MC pelo
montante positivo − tΔK .
No nível ótimo de G, a soma das “disposições a pagar” dos residentes por uma
unidade adicional de G , ou “benefício marginal de G ”, doravante denominado MB , é
igual à redução no salário:
MB = MC − tΔK
É importante verificar que ΔK =
(2)4
∂K ∂t
∂t
, onde
∂t ∂G
∂G
é o aumento em t
necessário para financiar um incremento marginal em G . Os salários caem no
montante KΔt = K
∂t
para compensar os custos de capital mais altos, e essa
∂G
redução nos salários é igual a MB no ótimo. Portanto, tem-se também
MB = KΔt
3
4
t Δ K < 0 porque Δ K < 0 .
Note-se que MC − tΔK > MC .
Δt =
MB
K
ΔK =
∂K ∂t
∂K MB
=
∂t ∂G
∂t K
(3)
22
Substituindo essa relação na equação (2):
MB = MC − t
∂K MB
∂t K
MB =
MB = MC − MB ⋅ ε K ,t
MC
1 + ε K ,t
(4)
A conclusão é que o benefício marginal de G excede o custo marginal da
oferta de G para compensar a saída de capital induzida pela tributação. Pode-se
interpretar t como a discrepância entre o valor social de uma unidade adicional de
capital e seu custo de oportunidade social, mensurados pelo ponto de vista da região.
fK = r + t é, por tal ótica, o valor social de uma unidade adicional de K , e r é seu
custo de oportunidade social, pois a tributação t fornece receita para o governo (e
não é, portanto, um custo social). Dessa forma, a discrepância entre o valor e o custo
de oportunidade de K na margem é t = fK − r e ela implica que a região se beneficia
de um influxo de K e é prejudicada pela saída de K .
Sob a ótica de todas as regiões, vistas em conjunto, verifica-se que, sob a
hipótese de dotações fixas de capital, a saída de capital de uma região (induzida por
um aumento na alíquota tributária) representa um influxo de capital para outras
regiões, e a magnitude deste influxo dependerá das alíquotas tributárias definidas
nessas outras localidades. Se o aumento da alíquota ocorre em uma região i , outra
região j ≠ i é beneficiada pelo montante t j ΔK j , onde t j é sua própria alíquota
tributária e ΔK j , o influxo de capital que experimenta. Portanto, o aumento na
alíquota em uma localidade cria uma externalidade positiva. O governo não percebe
esses benefícios externos porque está preocupado apenas com o bem-estar de seus
próprios residentes. Consequentemente, ele define suas alíquotas tributárias e seu bem
público em níveis “ineficientemente baixos”.
23
2.3.2. Um modelo de competição tributária com liderança
No modelo apresentado acima, o retorno do capital é dado, pois cada região
dentro do espaço geográfico possui uma economia pequena demais para modificá-lo.
Porém, dentro deste espaço poderiam existir grandes economias, cujos governos
perceberiam a possibilidade de alterar r. Wilson (1991) modela um jogo Nash em que
tal possibilidade é explorada. Em seguida, apresenta-se um modelo inspirado no
trabalho de Gordon (1992), que considera um jogo sequencial e investiga a possível
liderança tributária dos Estados Unidos como um grande exportador de capital.
Suponha que existem n unidades econômicas e considere a unidade i . O
consumidor representativo de i é dotado com mobilidade perfeita de capital e com
fator trabalho fixo. A função de produção de i Yi = f (Ki , Li ) (K é capital e L,
trabalho) exibe retornos constantes de escala. A renda do capital, K i* , e do fator fixo
podem ser utilizados para consumir um bem privado Xi ou um bem público Gi ,
sendo que o bem público é financiado pela tributação sobre o capital. A maximização
de lucros por firmas em competição perfeita implica que a demanda por K de uma
firma satisfaz
∂fi
= r + ti
∂K i
(5)
onde, assim como no modelo anterior, r é o retorno líquido do capital e ti , a alíquota
tributária por unidade de capital. A condição de equilíbrio de mercado é
K i (r + t i ) =
i
K i*
i
(6)
A peculiaridade deste modelo é que uma das unidades econômicas pode ser
“grande” e agir como líder Stackelberg ao definir suas alíquotas, enquanto as outras
unidades são “pequenas” e entram em competição Nash entre si, ao mesmo tempo em
que atuam como seguidores da líder. Esta última é capaz de afetar o retorno bruto do
24
capital ( r + ti ) necessário para atrair capital de acordo com a equação (6), ao escolher
sua alíquota, aqui representada por t L . Por diferenciação total da condição de
mercado (6), indica-se que
econômicas,
∂r
< 0 . Por hipótese, para as outras unidades
∂t L
∂r
= 0 . As regiões pequenas não afetam r ao escolherem suas alíquotas
∂t i
ti e reconhecem que o retorno do capital depende de t L .
Para calcular a receita da tributação auferida pela região i, será suposto que
cada região aplica tributação sobre todo o capital dentro de suas fronteiras e o capital
doméstico localizado em outras regiões, em conjunto com um sistema de “crédito” que
evita a dupla tributação. Assim, a receita da tributação será
Ti = t i K i + max(t i − t j ,0)(K i* − K i )
(7)
onde ti K i é a receita coletada dentro das fronteiras de i e K i* − K i o capital de i
localizado em outras localidades. Se a alíquota ti é menor que a alíquota t j de outra
região, não há receita tributária adicional. Caso contrário, será cobrada ao capital
fora de i a diferença entre alíquotas interna e externa.
O objetivo, aqui, será estimar a função de reação do seguidor. O problema de
maximização com que se depara o governo de i, como ditador benevolente, é escolher
uma
alíquota
tributária
que
maximize
a
função
utilidade
representativo
max u(Xi ) + v(Gi )
ti
sujeito a
X i = f (K i ) − (r + ti )K i + rK i*
Gi = tiK i + max(ti − t j ,0)(K i* − K i )
(8)
do
consumidor
25
onde
a
função
utilidade
é
admitida
como
aditivamente
separável,
U (Xi ,Gi ) = u(Xi ) + v(Gi ) . As condições de primeira ordem (CPO) desse problema5
são apresentadas abaixo:
∂K
∂u ∂f ∂K i
− (r + ti ) i + K i
∂X i ∂K i ∂ti
∂t i
∂K
∂u ∂f ∂K i
− (r + t i ) i + K i
∂X i ∂K i ∂ti
∂t i
+
+
∂K i
∂v
K i + ti
∂Gi
∂ti
= 0 se t i < t j
(9.1)
∂K i
∂K
∂v
K i + ti
− (ti − t j ) i + (K i* − K i ) = 0
∂Gi
∂t i
∂t i
se t i > t j
(9.2)
Essa equações podem ser simplificadas utilizando a condição de maximização
de lucros das firmas (5). Substituindo para
∂fi
e rearranjando as equações, obtém∂K i
se
∂v
∂Gi
1
=
∂U
1 + ε K ,t
∂X i
se t i < t j
∂v
∂G i
1
se t i > t j
= *
∂u
Ki tj
+ ε K ,t
∂X i
K i ti
(10.1)
(10.2)
A alíquota tributária depende da taxa marginal de substituição (TMS) entre os
bens públicos e privados
∂v
∂Gi
∂u
∂Xi
e do grau com que o capital sai de uma região
quando a alíquota aumenta (a elasticidade do capital em relação à tributação εK ,t ).
Em linhas gerais, quanto maior esta última, menor é a alíquota tributária ótima.
O trabalho empírico procura estimar a inclinação da função de reação dos
estados seguidores. Ela pode ser obtida ao diferenciar (9.1) e (9.2) com respeito à
5
O Apêndice A contém uma resolução mais detalhada deste modelo.
26
alíquota do líder t L . Por maior tratabilidade matemática, concentrar-se-á no caso em
que t i < t j .
− uXX K i
∂X i
∂K i ∂r
∂Gi
∂K i
∂K i ∂r
∂K i2
− uX
+ vGG
K i + ti
+ vG
+ vG t i
=0
∂t L
∂r ∂t L
∂t L
∂t i
∂r ∂t L
∂t i ∂t L
(11)
Observa-se que a derivada acima possui cinco termos. Como se vê, seu sinal é
ambíguo. Para verificar, convém dividi-la em três categorias.
A)
O
impacto
de
primeira
ordem
− uX
∂K i ∂r
∂K i ∂r
+ vG
(termos 2 e 4):
∂r ∂t L
∂r ∂t L
no
dispêndio
público
e
privado
Uma menor alíquota t L aumenta r, no que resulta em menos capital em i. Isso
diminuirá o consumo do bem público e do bem privado. O estado seguidor precisa
aumentar ti para manter o consumo público, portanto o termo 4 é positivo, ao
mesmo tempo em que precisa diminuir ti para manter o consumo privado, portanto o
termo 2 é negativo. Entretanto, quando os dois termos são agregados, tem-se
uX
∂K i ∂r vG
−1 > 0
∂r ∂t L u X
(12)
O sinal positivo vem da condição de primeira ordem: com medo da fuga de capitais, a
razão de troca
vG
(que é igual à TMS entre os bens públicos e privados) é maior que
uX
1. Logo, o impacto de primeira ordem no dispêndio público e privado indica que
quando o líder diminui sua alíquota tributária, a região i o seguirá também
diminuindo sua alíquota.
27
B)
O
− u XX K i
impacto
de
segunda
∂X i
∂Gi
∂K i
K i + ti
+ vGG
∂t L
∂t L
∂t i
ordem
no
dispêndio
público
e
privado
(termos 1 e 3):
Uma menor alíquota t L diminui o consumo do bem público e pode aumentar
ou diminuir o consumo do bem privado. Diferenciando as restrições do problema de
maximização (8), encontra-se
∂Gi
∂K i ∂r
= ti
>0
∂t L
∂r ∂t L
(13)
∂X i
∂r
=
(K i* − K i ) < 0 se exportador de capital, > 0 se importador de capital (14)
∂t L
∂t L
Portanto, uma queda na alíquota t L diminui o consumo do bem público (13) e o
torna mais valioso na margem. Tudo o mais constante, o seguidor gostaria de
consumir mais do bem público e isso seria conseguido com uma alíquota ti maior,
logo o termo 3 é negativo.
Se o seguidor for importador de capital, uma queda em t L diminuirá o
consumo do bem privado e o tornará mais valioso na margem. Neste caso, para
manter o nível de consumo será necessário diminuir ti e, portanto, o termo 1 será
positivo. Por outro lado, se o seguidor for exportador de capital, uma queda em t L
aumentará o consumo do bem privado e o tornará menos valioso na margem. Como,
para manter o mesmo nível de consumo de antes, será necessário aumentar ti , o
termo 1 será negativo.
Ao juntar os dois termos, conclui-se que o impacto de segunda ordem no
dispêndio público e privado é negativo se o seguidor é exportador de capital e possui
sinal ambíguo se é importador de capital (devido ao sinal ambíguo do termo 1).
28
C) O impacto na elasticidade do capital vGti
∂K i2
(termo 5):
∂ti ∂tL
É possível que uma mudança em t L cause uma variação na resposta de K i a
uma mudança em ti , que, por sua vez, depende do sinal de
∂K i2
. Na medida em
∂t i ∂t L
que um valor menor de t L aumenta a resposta de K i a uma mudança em
ti , a
elasticidade percebida em i seria maior e o seguidor diminuiria sua alíquota, tornando
o termo 5 positivo, mas, de maneira geral, ele é ambíguo em sinal.
29
3. METODOLOGIA EMPÍRICA
3.1. Estratégia de estimação
No modelo empírico, são estimadas funções de reação dos estados brasileiros
para a alíquota tributária, com utilização de dados em painel, tanto para um modelo
Nash de competição simultânea como para um modelo Stackelberg de competição
sequencial onde um estado possa agir como líder e os demais como seguidores (e onde
também possam competir entre si simultaneamente).
Primeiro, apresenta-se o modelo de jogo simultâneo entre os estados, cuja
equação é:
τ it = β
j ≠i
ωijτ jt + Xitθ + diφ + dtϕ + ε it
(15)
onde i e j indexam os estados e t indexa o tempo, τ é a medida de alíquota
tributária, X um vetor de variáveis de controle, ω uma matriz de dimensão (27 x 27)
de pesos relativos às distâncias entre os estados, di um conjunto de efeitos individuais
ou específicos, dt um conjunto de indicadores temporais, ε it é o termo de erro e β , ,
φ e
são os parâmetros (com θ e ϕ sendo vetores de parâmetros, o primeiro de
dimensão (4 x 1) e o segundo, de dimensão (14 x 1)).
O segundo modelo possui uma especificação que inclui um estado líder, cujas
ações no período (t-d, d=1,...,5) influenciam a alíquota tributária do estado i no
período t; as ações dos outros j estados influenciam as ações de i no mesmo período,
pois a competição entre i e j é simultânea:
τ it = β
j ≠i
ωijτ jt + Xitθ + τ L,t −dη + diφ + Ttψ + ε it
(16)
onde i e j indexam os estados seguidores, τ L,t −d é a alíquota tributária defasada do
líder, Tt é uma tendência temporal e
e ψ são parâmetros.
30
O coeficiente β
é o que indica a inclinação da função de reação dos
competidores Nash. Vale ressaltar que ao invés de se estimar 27 funções de reação,
uma para cada estado, optou-se em utilizar a amostra disponível com uma estrutura
de dados em painel, limitando por um lado a análise específica sobre uma unidade da
federação, mas possibilitando, por outro lado, estimativas mais robustas sobre um
comportamento médio da inclinação da função de reação, uma vez que a estrutura de
dados em painel gerou 405 observações nesse estudo, como descrito na próxima seção.
Em outras palavras, o presente trabalho estima uma função de reação para todos os
estados e verifica se há um processo de competição tributária significativo do ponto
de vista estatístico para os estados brasileiros vistos em conjunto.
A matriz ω atribui pesos à influência dos j estados na alíquota tributária do
estado i. Neste trabalho, recorre-se ao conceito da equação gravitacional (gravity
equation), utilizada para explicar relações de comércio entre os países. A equação
gravitacional estabelece que, quanto maior a proximidade entre duas regiões, maior a
correlação espacial entre elas. Seguindo essa linha, podem-se estabelecer três critérios
diferentes: no primeiro, que define a matriz 1 da estimação, atribui-se peso um para
os estados fronteiriços e zero para todos os outros; no segundo, que define a matriz 2
da estimação, a influência de todos os estados é reconhecida, atribuindo-se pesos
inversamente proporcionais à distância entre as capitais; finalmente, no terceiro, que
define a matriz 3, atribui-se peso um para os estados pertencentes à mesma região
geoeconômica e zero para os demais. Os pesos são então ponderados para somar um.
Além da equação gravitacional, este trabalho também recorre ao conceito de
distância econômica proposto por Pontes (2011), que define a matriz 4 da estimação.
Dessa forma, é calculado o PIB per capita médio do período abrangido pela base de
dados para cada estado e, em seguida, a distância econômica da seguinte forma:
dij = PIBpercapi ta j − PIBpercapi ta i
(17)
31
Os pesos são atribuídos de forma inversamente proporcional a d ij e ponderados para
somar 16.
Alguns problemas econométricos surgem na estimação das equações (15) e
(16). Um deles é a endogeneidade das taxas no jogo simultâneo. A alíquota do estado
i influencia e é influenciada pela alíquota do estado j. Esse problema pode ser
solucionado com a utilização de variáveis instrumentais. Segundo Altshuler e
Goodspeed (2002) as variáveis instrumentais também ajudam a combater outro
problema, a possível correlação espacial do termo de erro. A possível existência de
características específicas não observáveis das unidades econômicas pode ser
introduzida no modelo através de efeitos fixos para o modelo com variáveis em nível,
ou através de um modelo com variáveis em diferenças. A possível influência de
choques inerentes a cada unidade de tempo, comuns a todos os estados, é
solucionada, quando possível, com o acréscimo de dummies temporais.
A solução utilizada para a abordagem das variáveis instrumentais consiste na
regressão de mínimos quadrados em dois estágios (2SLS). Para cada estado i,
calculam-se os valores das alíquotas tributárias dos estados vizinhos ω−iτ −i , que
dependem do tipo de matriz de gravidade escolhida, conforme explicitado acima.
Esses valores são regredidos nas variáveis de controle ω−i X −i e X i , com os quais se
calculam os estimadores ω−iτ −∗i . No segundo estágio, estes estimadores são utilizados
como instrumentos para as alíquotas ω−iτ −i .
No modelo Nash, as variáveis são calculadas em nível (t) e em primeiras
diferenças [t − (t − 1)] . As equações (18) a (21) descrevem os dois estágios da regressão
para essas duas abordagens:
6
Uma escolha apropriada da matriz de pesos depende do modelo de competição tributária que se quer
testar. Seguindo essa linha, Redoano (2007) propõe diferentes matrizes para diferentes modelos. Para a
autora, pesos uniformes sugerem a presença de uma tendência comum, enquanto pesos geográficos são
úteis para detectar transbordamentos de gastos (expenditure spillovers); já para capturar evidências de
competição tributária sobre o capital, pesos que levam em consideração variáveis econômicas são
preferíveis.
32
Variáveis em primeiras diferenças:
1º estágio:
ω−i (τ −i,t − τ −i,t −1) = C + β1ω−i (X−i,t − X−i,t −1) + β2(Xi,t − Xi,t −1) + β3dt + ε
2º estágio:
τ i ,t − τ i ,t −1 = C + γ 1ω−i (τ −∗i ,t − τ −∗i ,t −1 ) + γ 2 (X i ,t − X i ,t −1 ) + γ 3dt + ε
(18)
(19)
Variáveis em nível:
1º estágio:
ω−iτ −i ,t = C + β1ω−i X−i,t + β2Xi,t + β3dt + ε
2º estágio:
τ i ,t = C + γ 1ω − iτ −∗i ,t + γ 2X i ,t + γ 3dt + ε
(20)
(21)
onde C é uma constante, ω−iτ −i é a medida de alíquota tributária dos estados
vizinhos, ω−i X −i e Xi são conjuntos de variáveis de controle e dt , o conjunto de
dummies temporais.
No modelo Stackelberg, as variáveis são calculadas em nível. A estimação é
feita na forma das equações (22) e (23).
1º estágio:
ω−iτ −i,t = C + β1ω−i X−i ,t + β2Xi ,t + β3τ L,t −d + Ttψ + ε
2º estágio:
τ i,t = C + γ 1ω−iτ −∗i ,t + γ 2Xi ,t + γ 3τ L,t −d + Ttψ + ε
(22)
(23)
onde τ L,t −d é a alíquota defasada do líder. Devido ao surgimento de colinearidade, não
é possível incluir dummies temporais nesta especificação, empregando-se a tendência
temporal em seu lugar.
3.2. Descrição dos dados e das variáveis
A estatística descritiva, que contém as variáveis utilizadas neste trabalho, está
sintetizada na Tabela 1. As fontes dos dados são o Tesouro Nacional e o IPEA. A
base contém dados de finanças públicas e de variáveis macroeconômicas dos 26
estados e do Distrito Federal para o período de 1994 a 2008, partindo, portanto, do
início do Plano Real.
33
Tabela 1 – Estatística descritiva
Variável
Média
Desviopadrão
Máximo
Mínimo
Alíquota tributária (Arrecadação do ICMS/PIB)
0,0723
0,0166
0,1237
0,0303
Alíquota tributária (média outros estados - matriz 1)
0,0737
0,0082
0,0958
0,0412
Alíquota tributária (média outros estados - matriz 2)
0,0719
0,0044
0,0865
0,0607
Alíquota tributária (média outros estados - matriz 3)
0,0723
0,0080
0,1062
0,0474
Alíquota tributária (média outros estados - matriz 4)
0,0734
0,0070
0,0989
0,0489
PIB per capita/100
20,6940
12,3955
82,0954
5,5443
PIB per capita/100 (média outros estados - matriz 1)
20,7678
7,9550
39,4014
9,2499
PIB per capita/100 (média outros estados - matriz 2)
21,0520
4,5628
38,0566
12,3564
PIB per capita/100 (média outros estados - matriz 3)
20,6940
9,6516
46,4797
9,2016
PIB per capita/100 (média outros estados - matriz 4)
17,7685
5,4475
30,5387
7,6667
Partilha da arrecadação federal com os estados (Receita de
transferências correntes/Total da receita corrente)
0,3989
0,2092
0,9063
0,0683
Partilha da arrecadação federal com os estados (média outros
estados - matriz 1)
0,3568
0,1201
0,6124
0,1274
Partilha da arrecadação federal com os estados (média outros
estados - matriz 2)
0,3890
0,0666
0,5370
0,2497
Partilha da arrecadação federal com os estados (média outros
estados - matriz 3)
0,3989
0,1691
0,7020
0,1058
Partilha da arrecadação federal com os estados (média outros
estados - matriz 4)
0,4160
0,1066
0,6399
0,2429
Gastos governamentais (Despesa corrente/PIB)
0,1636
0,0732
0,4448
0,0583
Gastos governamentais (média outros estados - matriz 1)
0,1467
0,0361
0,2740
0,0718
Gastos governamentais (média outros estados - matriz 2)
0,1589
0,0199
0,2349
0,1244
Gastos governamentais (média outros estados - matriz 3)
0,1636
0,0511
0,3023
0,0718
Gastos governamentais (média outros estados - matriz 4)
0,1688
0,0331
0,2798
0,1113
Grau de formalidade (proporção de trabalhadores formais sobre a
força de trabalho)
0,4348
0,1067
0,6472
0,1664
Grau de formalidade (média outros estados - matriz 1)
0,4287
0,0821
0,6435
0,2760
Grau de formalidade (média outros estados - matriz 2)
0,4370
0,4123
0,5477
0,3666
Grau de formalidade (média outros estados - matriz 3)
0,4348
0,0854
0,6143
0,3081
Grau de formalidade (média outros estados - matriz 4)
0,4127
0,0637
0,5579
0,2287
Fontes: Tesouro Nacional e IPEA.
Notas: Número de observações = 405. A variável PIB per capita é dividida por 100 por razões de
escala. As variáveis de Arrecadação do ICMS, PIB, Receita de transferências correntes e Total da
receita corrente estão a preços constantes de 1994 (deflacionados pelo Índice Geral de Preços –
Disponibilidade Interna (IGP-DI)).
Utilizou-se, como variável dependente dos modelos econométricos, uma medida
de alíquota tributária (tax rate), calculada como a receita do ICMS auferida em cada
34
estado, dividida por seu Produto Interno Bruto (PIB). Exemplos de utilização desta
medida na literatura são Hayashi e Broadway (2001), Esteller-Moré e Solé-Ollé (2001)
e Altshuler e Goodspeed (2002). A medida possui, entre outras, a vantagem de ser
fácil de tratar estatisticamente, porém ela é problemática por algumas razões. Uma
delas é que a razão receita tributária/PIB pode variar devido a fatores econômicos
não relacionados a mudanças na estrutura tributária de uma economia. Outra razão é
que ela não captura necessariamente o incentivo fiscal para investir em uma região
em um ano qualquer porque o investimento é função de decisões presentes e passadas
das firmas e também de fatores econômicos das regiões.
As variáveis de controle são o PIB per capita, a partilha da arrecadação
federal com os estados (como proporção da receita corrente), o nível de gastos
governamentais (como proporção do PIB) e o tamanho da economia formal do
estado. Em relação à primeira, uma maior ou menor carga tributária pode ser
consequência de diferentes níveis de demanda por serviços públicos. Se a demanda por
serviços públicos é correlacionada com a renda, então convém controlar para
diferenças na renda entre os estados. Utiliza-se o PIB per capita como medida da
renda dos estados.
No Brasil, por determinação constitucional, ocorre repasse de parte da
arrecadação de tributos federais aos estados7. Por isso, procura-se controlar para a
partilha obrigatória da receita do governo federal com os estados. A partilha de
receita pode causar externalidades, ao criar pressões para gastos em nível estadual,
afetando, portanto, sua função de reação fiscal. Para lidar com essa possibilidade,
utiliza-se uma medida da participação dos estados nas receitas da União, definida
como a parcela das transferências intergovernamentais nas receitas dos estados,
incluída como um determinante adicional da tributação estadual porque afeta os
custos de oportunidade da competição tributária estratégica.
7
A CF/1988 determina que 22,5% da arrecadação do IPI e do Imposto de Renda (IR) sejam
destinados ao Fundo de Participação dos Estados (FPE) e 21,5%, ao Fundo de Participação dos
Municípios (FPM).
35
As alíquotas tributárias também podem ser correlacionadas com o nível de
gastos governamentais. Quando os gastos governamentais (como proporção do PIB)
aumentam, as alíquotas e receitas da tributação podem crescer. Por isso, variações de
alíquotas entre os estados podem ser positivamente correlacionadas com variações nos
níveis de gastos, o que suscita sua inclusão nos modelos.
É comum na literatura a utilização da taxa de desemprego como medida de
controle dos efeitos do ciclo econômico nas finanças públicas. Obviamente, elevações
nessa taxa afetam a receita tributária em virtude do impacto na renda e,
consequentemente, na ocorrência de fatos geradores dos tributos. No Brasil, no
entanto, a economia informal exerce importante papel, e utilizar a taxa de
desemprego subestimaria os efeitos do ciclo econômico na utilização da força de
trabalho. O grau de formalidade, definido como a parcela da força de trabalho sob
cobertura do sistema previdenciário, é correlacionado com a renda e com o ciclo,
sendo incluído entre os regressores. Nesse sentido, a varável binária de ano, bem como
as variáveis de gasto, de PIB per capita e das transferências podem contribuir no
controle para a possibilidade de ciclos econômicos.
Para cada variável e para cada estado, estão também descritas na Tabela 1 as
médias dos outros estados, calculadas pelas matrizes de pesos 1 a 4, conforme descrito
no tópico anterior. Assim, na coluna onde estão os valores da média, tem-se a média
da média.
36
4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Os resultados para o Modelo Nash (Tabelas 2 a 4) e para o Modelo Stackelberg
(Tabelas 5 a 9) são apresentados e comentados nos tópicos a seguir.
4.1. Modelo Nash
Os resultados para o modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) com as
variáveis em primeiras diferenças estão na Tabela 2. O uso das diferenças remove os
efeitos específicos individuais dos estados.
Tabela 2 – Estimativas OLS com variáveis em primeiras diferenças – Modelo Nash
Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Alíquota tributária dos outros estados (j)
0,2368**
(0,1056)
0,8626***
(0,2795)
0,0960
(0,1165)
0,4508***
(0,1410)
PIB per capita/100
-0,0009***
(0,0001)
-0,0010***
(0,0001)
-0,0009***
(0,0001)
-0,0009***
(0,0001)
Partilha da arrecadação federal com os estados
-0,0769***
(0,0057)
-0,0778***
(0,0056)
-0,0780***
(0,0057)
-0,0783***
(0,0056)
Gastos governamentais
0,0704***
(0,0129)
0,0612***
(0,0130)
0,0662***
(0,0133)
0,0629***
(0,0129)
Grau de formalidade
-0,0046
(0,0107)
-0,0077
(0,0107)
-0,0066
(0,0109)
-0,0159
(0,0111)
Constante
-0,0091***
(0,0015)
-0,0074***
(0,0017)
-0,0100***
(0,0015)
-0,0087***
(0,0015)
Definição de estados vizinhos
Estados
fronteiriços
Todos os
estados
Mesma
região
Distância
econômica
Dummies anuais?
Sim
Sim
Sim
Sim
R ajustado
0,4830
0,4889
0,4772
0,4898
Número de Observações
404
404
404
404
2
Notas: Os números entre parênteses representam os erros padrão. * denota significância estatística a
10%, ** a 5% e *** a 1%.
37
As estimativas acima sugerem uma inclinação positiva e estatisticamente
significativa da função de reação fiscal, ao se utilizar as matrizes de distância 1, 2 e 4,
indicando que os estados brasileiros participam de uma competição do tipo Nash na
definição simultânea de suas alíquotas efetivas na mesma direção. A análise desse
coeficiente nos diferentes modelos estimados não indica a ausência ou presença de
competição tributária. Por exemplo, nos resultados acima, quando se considera a
distância entre estados da mesma região, não se verifica uma reação significativa. Isso
não quer dizer que nesse contexto não existam casos de competição tributária entre
estados da mesma região; porém, se existirem, ou são reações isoladas ou de
movimento não intenso o suficiente para garantir uma significância estatística de seu
parâmetro, ou ainda, como o modelo é estimado em diferenças, eles refletem a reação
medida entre a mudança de dois períodos e, portanto, essa reação, quando medida
para dados em nível que possibilitem quantificar a reação no próprio período, pode
modificar-se (tal possibilidade será explorada adiante). Os coeficientes da primeira
coluna referem-se às estimativas nas quais apenas os estados fronteiriços são
considerados. Assim, o coeficiente da alíquota dos outros estados (0,2368) indica que,
quando os vizinhos j diminuem sua alíquota em 10 pontos percentuais, o estado i
diminui sua alíquota, em média, em 2,3 pontos percentuais.
Em relação às variáveis de controle, tem-se que o coeficiente da variável PIB
per capita é surpreendentemente negativo (embora de pequeno valor absoluto) e
significativo, o que contraria o disposto na literatura. A partilha da arrecadação
federal com os estados é negativa e significativa, sugerindo que, quanto maior a
proporção dos repasses federais na arrecadação estadual, mais os estados abrem mão
de receita própria por possuírem uma fonte de arrecadação contínua e garantida por
determinação
constitucional.
Os
gastos
governamentais
também
apresentam
coeficiente positivo e significativo, confirmando que maiores níveis de despesa
demandam uma restrição orçamentária mais elevada, o que é conseguido com maiores
alíquotas tributárias. Finalmente, o grau de formalidade apresenta coeficiente
negativo – apontando que os governos compensam a perda de receita decorrente da
economia informal com mais carga tributária –, mas não significativo aos níveis de
significância convencionais.
38
Os coeficientes da segunda coluna referem-se às estimativas nas quais a decisão
de um estado é influenciada pelas ações de todos os estados brasileiros. O coeficiente
da alíquota dos outros estados é maior (0,8626) é significativo a um nível de
significância menor que o da matriz 1. Neste caso, quando os vizinhos j diminuem sua
alíquota em 10 pontos percentuais, o estado i diminui sua alíquota, em média, em 8,6
pontos percentuais. Já os coeficientes das variáveis de controle são muito semelhantes
aos da primeira coluna e são significativos, à exceção do coeficiente do grau de
formalidade, que não é significativo.
Os coeficientes da terceira coluna referem-se às estimativas nas quais os
estados são divididos em regiões geoeconômicas. Neste caso, o coeficiente da alíquota
dos outros estados é positivo (0,0960), mas não significativo. Finalmente, os
coeficientes da quarta coluna referem-se às estimativas em que é utilizado o critério
da distância econômica. O coeficiente da alíquota dos outros estados é positivo
(0,4508) e significativo. Para ambas as matrizes, os coeficientes das demais variáveis
apresentam os mesmos sinais e níveis de significância semelhantes aos das duas
primeiras matrizes.
Para controlar a presença de heterocedasticidade, problema comum em dados
em painel, optou-se por reestimar o modelo anterior pelo método dos Mínimos
Quadrados Generalizados (GLS). A Tabela 3 apresenta os resultados para esse
método de estimação. Percebe-se que os coeficientes estimados por GLS apresentam,
em geral, erros-padrão menores que os obtidos por OLS.
Outra diferença para a
estimação OLS é o coeficiente para o grau de formalidade, que passa a ser positivo
para as matrizes 1 e 2, porém continua não significativo.
39
Tabela 3 – Estimativas GLS com variáveis em primeiras diferenças – Modelo Nash
Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Alíquota tributária dos outros estados (j)
0,3229***
(0,0794)
0,9450***
(0,1936)
0,1297
(0,0952)
0,3293***
(0,1001)
PIB per capita/100
-0,0009***
(0,0001)
-0,0010***
(0,0001)
-0,0009***
(0,0001)
-0,0009***
(0,0001)
Partilha da arrecadação federal com os estados
-0,0744***
(0,0047)
-0,0762***
(0,0047)
-0,0775***
(0,0048)
-0,0763***
(0,0048)
Gastos governamentais
0,0705***
(0,0114)
0,0606***
(0,0117)
0,0692***
(0,0119)
0,0663***
(0,0117)
Grau de formalidade
0,0008
(0,0091)
0,0012
(0,0092)
-0,0014
(0,0092)
-0,0066
(0,0100)
Constante
-0,0073***
(0,0013)
-0,0060***
(0,0014)
-0,0086***
(0,0013)
-0,0077***
(0,0012)
Definição de estados vizinhos
Estados
fronteiriços
Todos os
estados
Mesma
região
Distância
econômica
Dummies anuais?
Sim
Sim
Sim
Sim
Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Número de Observações
404
404
404
404
Notas: Os números entre parênteses representam os erros padrão. * denota significância estatística a
10%, ** a 5% e *** a 1%.
Um dos problemas com a estimação das variáveis em primeiras diferenças é a
possível introdução de um processo do tipo média móvel de primeira ordem nos
resíduos MA(1). Além desse aspecto, tem-se que, como foi explicado anteriormente, o
valor estimado do coeficiente de reação fiscal medido na mudança entre dois períodos,
obtido pelo modelo em diferenças, pode ser diferente da reação fiscal mensurada no
próprio período, quantificada a partir do valor estimado do coeficiente em questão, de
um modelo com dados em nível.
Desta forma, foram estimados modelos com variáveis em nível pelo método de
estimação em dois estágios utilizando a abordagem dos efeitos fixos nos mesmos.
Nessa abordagem as especificidades não observadas de cada unidade econômica são
removidas com uma transformação que retira a média intra-grupos das variáveis. O
40
teste de Wald modificado para heterocedasticidade em grupo rejeitou8 a hipótese de
homocedasticidade dos resíduos. Por esse motivo, os modelos foram estimados pelo
método de efeitos fixos generalizados (FGLS). Os resultados desse método de
estimação encontram-se na Tabela 4.
Tabela 4 – Estimativas FGLS com variáveis em nível – Modelo Nash
Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Alíquota tributária dos outros estados (j)
0,1934***
(0,0681)
-0,0084
(0,0804)
-0,1267***
(0,0504)
-0,0702
(0,0736)
PIB per capita/100
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
Partilha da arrecadação federal com os estados
-0,1107***
(0,0047)
-0,1040***
(0,0049)
-0,0988***
(0,0048)
-0,1024***
(0,0047)
Gastos governamentais
0,2154***
(0,0126)
0,2022***
(0,0124)
0,1920***
(0,0126)
0,2001***
(0,0119)
Grau de formalidade
-0,0306***
(0,0078)
-0,0347***
(0,0077)
-0,0372***
(0,0078)
-0,0372***
(0,0079)
Constante
0,0900***
(0,0063)
0,1065***
(0,0062)
0,1152***
(0,0050)
0,1116***
(0,0064)
Definição de estados vizinhos
Estados
fronteiriços
Todos os
estados
Mesma
região
Distância
econômica
Dummies anuais?
Sim
Sim
Sim
Sim
Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Número de Observações
405
405
405
405
Notas: Os números entre parênteses representam os erros padrão. * denota significância estatística a
10%, ** a 5% e *** a 1%.
Considerando o comportamento médio dos estados que ocorre dentro de um
ano, o parâmetro que captura a reação fiscal dos outros estados é positivo e
significante ao nível de significância de 1% apenas quando construído a partir da
matriz 1, a qual considera os estados fronteiriços. Ao se construir os dados a partir da
8
Para a matriz 1, χ 2 (27) = 481,18 e Prob. > χ 2 = 0,000 ; para a matriz 2, χ 2 (27) = 526,26 e Prob. >
χ 2 = 0,000 ; para a matriz 3, χ 2 (27) = 566,34 e Prob. > χ 2 = 0,000 ; finalmente, para a matriz 4,
χ 2 (27) = 439,66 e Prob. > χ 2 = 0,000 . Este teste é utilizado para modelos estimados por efeitos fixos,
por isso não foi realizado no modelo em diferenças.
41
matriz de distância considerando unidades federativas da mesma região (matriz 3),
obtém-se um coeficiente para as reações fiscais negativo e significante. Este coeficiente
mostrou-se insignificante no modelo em diferenças que estima esse parâmetro
considerando a mudança na reação de um ano para outro.
Essas evidências indicam que, dentro de um mesmo ano, a reação fiscal é
positiva e significante apenas entre estados que possuem fronteira e negativo entre
aqueles que pertencem à mesma região; entretanto, considerando a variação de um
ano para o outro, a reação fiscal positiva pode ser observada tanto entre estados
fronteiriços, como no conjunto de todos os estados e, ainda, considerando a distância
econômica entre os mesmos. O sinal negativo obtido para o coeficiente da reação
fiscal ao se utilizar a matriz 3, no modelo com as variáveis em nível, contraria o
disposto na literatura sobre competição tributária horizontal, em que se espera uma
reação fiscal positiva entre as unidades econômicas.
Com exceção do PIB per capita, que continua com sinal negativo, as demais
variáveis apresentam sinais de acordo com o esperado. Uma possível explicação é que,
em uma economia com maior nível de renda, a alíquota efetiva tende a diminuir caso
a política fiscal permaneça inalterada, uma vez que a variável dependente foi
calculada considerando a atividade econômica no seu denominador. Por outro lado,
com maior nível de renda o governo pode utilizar menores alíquotas efetivas para
manter seu equilíbrio orçamentário, o que explicaria o sinal negativo desse parâmetro.
O grau de formalidade é negativo neste modelo, como no modelo OLS de primeiras
diferenças, porém significativo, contrariamente ao disposto naquele modelo. O grau de
formalidade pode capturar movimentos de ciclos econômicos, aumentando em
momentos de crescimento econômico e reduzindo nos momentos menos prósperos da
economia. Por outro lado, nas fases de crescimento econômico a alíquota efetiva tende
a diminuir em virtude das razões apresentadas acima.
42
4.2. Modelo Stackelberg
Aqui, continua-se a assumir que os estados comportam-se como competidores
Nash entre si, porém investiga-se agora se um ou mais estados assumem o
comportamento de líder Stackelberg ao definirem suas alíquotas tributárias. Conforme
explicitado na seção 3, é incluída na regressão a alíquota defasada do líder. Foram
experimentadas as alíquotas defasadas de todos os estados, entre estes, São Paulo, de
longe o estado mais rico e populoso da federação brasileira. Para testar a presença do
líder, foi escolhido o modelo FGLS, com as variáveis em nível.
Os únicos estados que apresentam coeficientes defasados estatisticamente
significativos para as quatro matrizes são Bahia, Goiás e Distrito Federal. Os dois
últimos apresentam coeficientes de defasagem positivos, confirmando o esperado para
modelos com interações Stackelberg. Esses resultados diferem dos de De Mello (2008),
o qual encontra que apenas o Estado da Bahia age como líder. Os resultados destas
regressões estão compilados nas Tabelas 5 a 7.
Tabela 5 – Estimativas FGLS com variáveis em nível para o estado da Bahia – Modelo Stackelberg
Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Alíquota tributária dos outros estados (j)
0,2559***
(0,0785)
0,2398***
(0,0877)
-0,1229**
(0,0619)
0,0816
(0,0950)
PIB per capita/100
-0,0005***
(0,00006)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
Partilha da arrecadação federal com os estados
-0,1111***
(0,0048)
-0,1099***
(0,0052)
-0,0981***
(0,0050)
-0,1047***
(0,0046)
Gastos governamentais
0,2191***
(0,0127)
0,2114***
(0,0122)
0,1976***
(0,0125)
0,2048***
(0,0119)
Grau de formalidade
-0,0289***
(0,0076)
-0,0280***
(0,0077)
-0,0324***
(0,0078)
-0,0292***
(0,0084)
Constante
-0,3738*
(0,2120)
-0,4215*
(0,2249)
-0,7736***
(0,2115)
-0,5378**
(0,2370)
Alíquota trib. defasada do líder (L,t-1)
-0,2463***
(0,0956)
-0,1986**
(0,0973)
-0,1809*
(0,0941)
-0,2009**
(0,0948)
Tendência temporal (ano/1000)
0,2390**
(0,1079)
0,2622**
(0,1147)
0,4501***
(0,1076)
0,3257***
(0,1216)
Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado
Número de Observações
0,0000
404
0,0000
404
0,0000
404
0,0000
404
Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados;
matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica. Os números entre parênteses representam
os erros padrão. * denota significância estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.
43
Tabela 6 – Estimativas FGLS com variáveis em nível para o Distrito Federal – Modelo Stackelberg
Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Alíquota tributária dos outros estados (j)
0,1505**
(0,0739)
0,1426*
(0,0753)
-0,1950***
(0,0664)
0,1442
(0,0943)
PIB per capita/100
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
Partilha da arrecadação federal com os estados
-0,1074***
(0,0048)
-0,1071***
(0,0051)
-0,0951***
(0,0049)
-0,1049***
(0,0046)
Gastos governamentais
0,2131***
(0,0127)
0,2094***
(0,0124)
0,1902***
(0,0128)
0,2032***
(0,0120)
Grau de formalidade
-0,0310***
(0,0077)
-0,0296***
(0,0077)
-0,0287***
(0,0077)
-0,0261***
(0,0082)
Constante
-0,6314***
(0,2422)
-0,6895***
(0,2476)
-1,0746***
(0,2428)
-0,6098**
(0,2670)
Alíquota trib. defasada do líder (L,t-1)
0,1840**
(0,0764)
0,1860**
(0,0780)
0,2112***
(0,0758)
0,1791**
(0,0775)
Tendência temporal (ano/1000)
0,3586***
(0,1213)
0,3881***
(0,1239)
0,5912***
(0,1216)
0,3475***
(0,1347)
Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado
Número de Observações
0,0000
404
0,0000
404
0,0000
404
0,0000
404
Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados;
matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica. Os números entre parênteses representam
os erros padrão. * denota significância estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.
Tabela 7 – Estimativas FGLS com variáveis em nível para o estado de Goiás – Modelo Stackelberg
Variável dependente: Alíquota tributária do estado (i)
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Alíquota tributária dos outros estados (j)
0,1589**
(0,0775)
0,1613*
(0,0831)
-0,1956***
(0,0686)
0,1199
(0,0960)
PIB per capita/100
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
-0,0005***
(0,00007)
Partilha da arrecadação federal com os estados
-0,1072***
(0,0048)
-0,1071***
(0,0051)
-0,0948***
(0,0050)
-0,1042***
(0,0046)
Gastos governamentais
0,2137***
(0,0127)
0,2097***
(0,0123)
0,1909***
(0,0128)
0,2033***
(0,0121)
Grau de formalidade
-0,0312***
(0,0077)
-0,0300***
(0,0076)
-0,0290***
(0,0077)
-0,0269***
(0,0083)
Constante
-0,6506**
(0,2635)
-0,7084***
(0,2707)
-1,1364***
(0,2622)
-0,6879**
(0,2868)
Alíquota trib. defasada do líder (L,t-1)
0,1238**
(0,0596)
0,1277**
(0,0608)
0,1562***
(0,0589)
0,1277**
(0,0602)
Tendência temporal (ano/1000)
0,3660***
(0,1312)
0,3950***
(0,1348)
0,6194***
(0,1305)
0,3854***
(0,1438)
Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado
Número de Observações
0,0000
404
0,0000
404
0,0000
404
0,0000
404
Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados;
matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica. Os números entre parênteses representam
os erros padrão. * denota significância estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.
Conforme afirmado no início desta seção, neste modelo ainda é assumido o
comportamento simultâneo Nash dos estados. Nesse sentido, verifica-se que a alíquota
tributária da competição simultânea dos outros estados é positiva e significativa para
as matrizes 1 e 2, negativa e significativa para a matriz 3 (a exemplo da estimação
44
FGLS com variáveis em nível vista na Tabela 4) e não significativa para a matriz 4,
padrão repetido para os três estados.
O sinal negativo da alíquota defasada do líder ao considerarmos o estado da
Bahia permite várias análises adicionais. Primeiramente, tal resultado suscita a
seguinte pergunta: o que aconteceria se fossem incluídas na regressão alíquotas de
defasagens maiores que as de um período? No modelo Stackelberg, os estados
observam os movimentos do líder no período imediatamente anterior, mas poderiam
também observar seu comportamento fiscal por períodos mais prolongados, para
formularem suas decisões de política tributária. Partindo dessa ideia, adicionaram-se
à regressão as alíquotas tributárias do líder com defasagens de dois até cinco períodos.
Os resultados mostram que o sinal negativo dos coeficientes é revertido a partir da
quarta defasagem. A Tabela 8 mostra essas estimações. A atenção é concentrada nas
variáveis de defasagem: em linhas gerais, os coeficientes das demais variáveis seguem
o mesmo padrão em relação a sinais e níveis de significância que os resultados
anteriores.
45
Tabela 8 – Estimativas FGLS com variáveis em nível e defasagens de dois a cinco períodos para o
estado da Bahia – Modelo Stackelberg
(L,t-1)
-0,0897
(0,1227)
Alíquota tributária defasada do líder
(L,t-2)
(L,t-3)
(L,t-4)
-0,2380*
(0,1224)
Matriz 2
-0,0442
(0,1256)
-0,2457*
(0,1283)
-
-
-
Matriz 3
0,0710
(0,1180)
-0,3864***
(0,1197)
-
-
-
Matriz 4
0,0036
(0,1190)
-0,3249***
(0,1236)
-
-
-
Matriz 1
-0,0966
(0,1229)
0,1664
(0,1506)
-0,1050
(0,1195)
-
-
Matriz 2
0,0647
(0,1268)
-0,1682
(0,1568)
-0,0993
(0,1246)
-
-
Matriz 3
0,0581
(0,1181)
-0,2501*
(0,1469)
-0,1981*
(0,1168)
-
-
Matriz 4
-0,0195
(0,1196)
-0,2169
(0,1511)
-0,1390
(0,1196)
-
-
Matriz 1
0,1015
(0,1377)
-0,1936
(0,1469)
-0,3954***
(0,1515)
0,4133***
(0,1395)
-
Matriz 2
0,1566
(0,1424)
-0,2149
(0,1536)
-0,4041***
(0,1578)
0,4164***
(0,1449)
-
Matriz 3
0,2297*
(0,1348)
-0,2732*
(0,1461)
-0,4582***
(0,1501)
0,4326***
(0,1386)
-
Matriz 4
0,1843
(0,1362)
-0,2497*
(0,1484)
-0,4294***
(0,1532)
0,4229***
(0,1407)
-
Matriz 1
0,1093
(0,1356)
-0,0755
(0,1480)
-0,4137***
(0,1491)
0,1891
(0,1625)
0,2836**
(0,1338)
Matriz 2
0,2064
(0,1377)
-0,0984
(0,1525)
-0,4676***
(0,1527)
0,1517
(0,1675)
0,3792***
(0,1372)
Matriz 3
0,2538*
(0,1325)
-0,1208
(0,1476)
-0,5044***
(0,1472)
0,1113
(0,1619)
0,4584***
(0,1312)
Matriz 4
0,2312*
(0,1342)
-0,1194
(0,1493)
-0,4900***
(0,1503)
0,4188
(0,1641)
0,2824***
(0,1352)
Matriz 1
2
3
Número de
defasagens
4
5
(L,t-5)
-
Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados;
matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica. Estatística de Wald: Prob. > Qui-quadrado
= 0,0000 para todas as estimações. Número de observações = 403 para 2 defasagens, 402 para 3, 402
para 4 e 401 para 5. Os números entre parênteses representam os erros padrão. * denota significância
estatística a 10%, ** a 5% e *** a 1%.
Na Tabela 8, apenas as quartas e quintas defasagens são estatisticamente
significativas, e o valor de seu coeficiente é positivo. Os resultados sugerem uma
inclinação positiva, condizente com a literatura, da função de reação fiscal dos
seguidores em relação ao líder, quando é levado em consideração seu comportamento
fiscal prolongado9. Acerca das outras variáveis, não há mudanças em relação aos
modelos anteriores10.
9
Quando são incluídas somente a quarta ou quinta defasagens na regressão, o sinal do coeficiente
permanece positivo.
10
Vale notar que o PIB per capita é negativo e significante em todos os modelos experimentados nesta
seção, contrariamente ao disposto na literatura.
46
A Tabela 8 apresenta diversos modelos para explicar o mesmo fenômeno. Para
cada tipo de matriz, são apresentados quatro modelos adicionais, com diferentes
números de defasagens, que se somam ao modelo de uma defasagem da Tabela 5.
Para selecionar entre esses modelos foi utilizado o Critério de Informação de Akaike
(AIC). O AIC impõe uma penalidade ao acréscimo de regressores no modelo. Ao
compararem-se dois ou mais modelos, o preferível é o que apresenta o menor valor de
AIC. Com base nesse critério, verifica-se que, para as quatro matrizes, o modelo com
cinco defasagens é preferível aos demais, conforme apresentado na Tabela 9.
Tabela 9 – Critério de Informação de Akaike para o modelo com defasagens de dois a cinco períodos
para o estado da Bahia – Modelo Stackelberg
AIC
Matriz 1
Matriz 2
Matriz 3
Matriz 4
Modelo com duas defasagens
-2585,174
-2586,106
-2580,695
-2579,760
Modelo com três defasagens
-2581,243
-2581,714
-2580,353
-2576,344
Modelo com quatro defasagens
-2591,011
-2586,370
-2581,850
-2581,011
Modelo com cinco defasagens
-2608,331
-2602,320
-2593,090
-2593,272
Notas: Definição de estados vizinhos: matriz 1 = estados fronteiriços; matriz 2 = todos os estados;
matriz 3 = mesma região; matriz 4 = distância econômica.
47
5. CONCLUSÕES
O objetivo desta dissertação foi estimar uma função de reação fiscal dos
estados brasileiros, no contexto da competição tributária horizontal, a chamada
“guerra fiscal”, na qual a razão Arrecadação do ICMS/PIB estadual foi utilizada como
medida de alíquota tributária. Duas abordagens distintas foram consideradas: uma na
qual a competição entre os estados é simultânea (modelo Nash) e outra que admite a
presença de um líder Stackelberg entre os estados, que escolhe suas alíquotas em
períodos anteriores e é observado pelos demais estados, que em seguida jogam Nash.
Em ambas as abordagens, foram utilizadas regressões em dois estágios (2SLS) para
lidar com a endogeneidade das alíquotas tributárias dos estados vizinhos.
Assumindo a existência de correlação espacial entre os estados, foram testados,
para cada estimação, três tipos de matriz de ponderação de distância: uma em que
foram considerados como vizinhos somente os estados fronteiriços (atribuindo-se pesos
iguais para eles e zero para todos os outros); uma na qual todos os estados brasileiros
foram considerados (atribuindo-se pesos inversamente proporcionais à distância entre
as capitais); e outra em que foram considerados somente os estados pertencentes à
mesma região geoeconômica (atribuindo-se pesos iguais para eles e zero para os
demais). Incluiu-se também, para a definição da quarta matriz de pesos, o critério da
distância
econômica
do
PIB
per
capita
(atribuindo-se
pesos
inversamente
proporcionais a essa distância).
No modelo Nash, as estimações foram feitas por OLS e GLS, este último
método de estimação tendo sido utilizado devido à heterocedasticidade dos dados. As
variáveis foram estimadas em primeiras diferenças e em nível. Em geral, os resultados
apontam uma inclinação positiva da função de reação fiscal: os estados aumentam ou
diminuem suas alíquotas tributárias na mesma direção, o que confirma a literatura
teórica e empírica e a evidência anedótica de que os estados competem ferozmente
pela atração de investimentos, muitas vezes reduzindo suas alíquotas a níveis mais
baixos que os considerados “ótimos”. Na análise com variáveis em nível, a reação fiscal
é positiva apenas entre os estados fronteiriços, contudo, com as variáveis em
diferenças, a reação fiscal positiva pode ser observada seja entre estados fronteiriços,
48
seja no conjunto de todos os estados, ou, ainda, quando se leva em conta o critério da
distância entre os mesmos.
No modelo Stackelberg, as estimações foram feitas por GLS, com as variáveis
em nível. Entre os regressores, foi adicionada a alíquota defasada do líder. Vários
estados foram testados como líderes potenciais, mas somente Bahia, Goiás e Distrito
Federal apresentaram coeficientes estatisticamente significativos. Em relação aos dois
últimos, a alíquota defasada é positiva.
Em relação ao estado da Bahia, foram realizadas regressões incluindo
defasagens de dois, três, quatro e cinco períodos, a fim de investigar os seguidores em
relação ao comportamento fiscal desse líder por períodos mais prolongados. Os
resultados apontam a reversão da reação negativa dos demais estados em relação esse
estado a partir da quarta e quinta defasagens, indicando que ocorre um maior período
de tempo para que os estados seguidores adotem a estratégia do líder. Portanto, as
evidências empíricas apontam para uma inclinação positiva da função de reação dos
estados seguidores, confirmando o disposto na literatura, e que há um comportamento
dinâmico na competição tipo Stackelberg, em que inicialmente a diminuição da
alíquota no líder causa seu aumento nos demais; passados 4 a 5 anos, porém, tal
redução é revertida para aumentos de alíquotas dos seguidores.
De forma geral, os resultados deste trabalho sugerem que, em média, existe
competição tributária no Brasil. Vários autores têm afirmado que ela é prejudicial ao
país, especialmente aos estados mais pobres, que via de regra precisam conceder
incentivos fiscais para atrair investimentos. Especificamente no que concerne ao
ICMS, o recolhimento do tributo pelo princípio da origem acarreta importantes
perdas de receita para os estados que são importadores líquidos dos bens e serviços
tributáveis pelo imposto.
É provável que a competição tributária provoque ineficiência na oferta de bens
públicos, abaixo do nível ótimo, gerada por uma redução na arrecadação efetiva como
consequência da renúncia fiscal praticada pelos estados, tal qual postulam Jorge Neto
e Debaco (1999). A mudança para o princípio do destino do recolhimento do imposto
49
poderia ajudar a mitigar esse problema, mas encontra resistência dos exportadores
líquidos, não havendo, no médio prazo, espaço político para tal movimento. Para
eliminar os incentivos dos estados a concederem isenções fiscais, faz-se necessário um
forte esquema de punição aos estados que incorram em desequilíbrios fiscais. A Lei de
Responsabilidade Fiscal (LRF) é um importante passo nesse sentido.
50
6. REFERÊNCIAS
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federalismo fiscal no Brasil. FUNDAÇÃO PREFEITO FARIA LIMACEPAM. O município no século XXI: cenários e perspectivas. Ed. especial.
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controversies and future challenges. Forum American Bar Association, p. 28-31,
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Economics, 34, pp. 481-503, 2001.
51
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estados que Competem por Investimentos Privados. In: 27º Encontro Nacional de
Economia (ANPEC), 1999, Belém, PA. Anais do 27º Encontro da Associação
Nacional de Centros de Pós Graduação em Economia (ANPEC), 1999.
JORGE-NETO, PAULO M.; FRANCO, M. L. Guerra Fiscal, Equilíbrio
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underprovision of local public goods. Journal of Urban Economics, v. 19, n. 3, p.
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53
7. APÊNDICE A: RESOLUÇÃO DO MODELO DE COMPETIÇÃO
TRIBUTÁRIA COM LIDERANÇA
O propósito desta seção é desenvolver de forma mais detalhada o modelo de
competição tributária em que uma economia “grande” atua como líder Stackelberg na
definição de alíquotas, enquanto outras economias “pequenas” seguem essa liderança e
competem simultaneamente entre si. Dessa forma, as funções e equações iniciais do
modelo são aqui repetidas.
A função de produção da economia é dada por Yi = f (Ki , Li ) . As condições de
maximização de lucros por firmas competitivas e de equilíbrio de mercado são dadas
pelas equações (1) e (2).
∂fi
= r + ti
∂K i
K i (r + t i ) =
i
(1)
K i*
i
Por diferenciação total de (2), encontra-se que
(2)
∂r
< 0 . Para as outras regiões,
∂t L
∂r
= 0 . A receita da tributação é dada pela equação (3) e o problema do governo de
∂t i
maximização da utilidade, pela equação (4).
Ti = t i K i + max(t i − t j ,0)(K i* − K i )
(3)
max u(Xi ) + v(Gi )
ti
sujeito a
X i = f (K i ) − (r + ti )K i + rK i*
Gi = tiK i + max(ti − t j ,0)(K i* − K i )
(4)
Para calcular as CPO do problema, deve-se conhecer a regra da cadeia da
função
utilidade
U (Xi ,Gi ) = u(Xi ) + v(Gi ) ,
qual
seja:
u = u(Xi ) ,
v = v(Gi ) ,
54
Xi = Xi (Ki ) , Gi = Gi (Ki ) e Ki = Ki (ti ) . Esta regra estabelece que a demanda por
capital dependa da tributação sobre este fator. Portanto, as CPO são (resta
importante atentar para a regra do produto nas diferenciações):
∂u ∂X i ∂K i
∂v ∂Gi ∂K i
+
=0
∂X i ∂K i ∂t i
∂Gi ∂K i ∂t i
Se t i < t j :
∂K
∂u ∂f ∂K i
− (r + ti ) i + K i
∂X i ∂K i ∂ti
∂t i
+
∂K i
∂v
K i + ti
∂Gi
∂ti
=0
(5.1)
Se t i > t j :
∂K
∂u ∂f ∂K i
− (r + t i ) i + K i
∂X i ∂K i ∂t i
∂ti
+
∂K i
∂K i
∂v
K i + ti
+ (t i − t j ) −
+ (K i* − K i )
∂Gi
∂t i
∂t i
∂K
∂u ∂f ∂K i
− (r + t i ) i + K i
∂X i ∂K i ∂ti
∂t i
+
∂K i
∂K
∂v
K i + ti
− (ti − t j ) i + (K i* − K i ) = 0
∂Gi
∂t i
∂t i
(5.2)
As CPO podem ser simplificadas usando a equação (1) e substituindo-a em
(5.1) e (5.2):
Se t i < t j :
∂K
∂K
∂u
(r + t i ) i − (r + t i ) i + K i
∂X i
∂t i
∂t i
+
∂K i
∂u
∂v
(−K i ) +
K i + ti
∂X i
∂Gi
∂ti
∂K i
∂v
K i + ti
∂Gi
∂t i
=0
∂K i
∂u
∂v
Ki =
K i + ti
∂X i
∂Gi
∂ti
∂v
∂Gi
Ki
=
∂u
∂K i
K i + ti
∂X i
∂t i
(i)
=0
55
Dividindo por K i o numerador e o denominador, chega-se a
∂v
∂Gi
1
=
∂U
1 + ε K ,t
∂X i
(6.1)
Se t i > t j :
∂K
∂K
∂u
(r + t i ) i − (r + ti ) i + K i
∂X i
∂t i
∂t i
+
∂K i
∂K
∂v
K i + ti
− (t i − t j ) i + (K i* − K i ) = 0
∂Gi
∂t i
∂t i
∂K i
∂u
∂v
(−K i ) +
tj
+ K i* = 0
∂X i
∂Gi
∂t i
∂K i
∂u
∂v
Ki =
tj
+ K i*
∂X i
∂Gi
∂ti
∂v
∂Gi
Ki
=
∂u
∂K i
tj
+ K i*
∂X i
∂ti
Dividindo por K i o numerador e o denominador, chega-se a
∂v
∂G i
1
= *
∂u
Ki tj
+ ε K ,t
∂X i
K i ti
(6.2)
Para estimar a inclinação da função de reação dos seguidores, no caso em que
t i < t j , diferencia-se (5.1) com respeito a t L , cuja introdução modifica a regra da
cadeia. Agora, tem-se: u = u(Xi ) , v = v(Gi ) , Xi = Xi (Ki ) , Gi = Gi (K i ) , Ki = Ki (r )
e r = r (t L ) . Esta regra estabelece que o líder é capaz de alterar o retorno líquido do
capital ao definir suas alíquotas tributárias.
Diferenciando (i) com respeito a t L :
56
∂K i2
∂K i ∂r
∂K i
∂Gi
∂X i
∂K i ∂r
(−K i ) + u X −
+ ti
+ vG
K i + ti
+ vGG
∂t i ∂t L
∂r ∂t L
∂t i
∂t L
∂r ∂t L
∂t L
=0
∂X i
∂K i ∂r
∂Gi
∂K i
∂K i ∂r
∂K i2
K i + ti
− uXX K i
− uX
+ vGG
+ vG
+ vG t i
=0
∂t L
∂r ∂t L
∂t L
∂t i
∂r ∂t L
∂t i ∂t L
(7)
u XX
Antes de analisar o sinal da derivada (7), é necessário mostrar o sinal da
mudança marginal de cada uma das variáveis do modelo. Algumas derivadas provêm
das hipóteses subjacentes ao modelo, enquanto outras são consequências dessas
hipóteses. Então, tem-se:
u X > 0 (8.1); uXX < 0 (8.2)
vG > 0 (8.3); vGG < 0 (8.4)
∂X i
∂Gi
< 0 (8.5);
> 0 (8.6)
∂K i
∂K i
∂X i
∂Gi
< 0 (8.7);
> 0 (8.8)
∂t i
∂t i
∂K i
∂r
∂r
< 0 (8.10);
= 0 (8.11)
< 0 (8.9);
∂t L
∂t i
∂r
Os termos 2 e 4 de (7) denotam o impacto de primeira ordem no dispêndio
público e privado. Uma queda em t L aumenta r (8.10), no que resulta em menos
capital em i (8.9) e num menor consumo do bem público e do bem privado (8.5 e
8.6). O seguidor precisa aumentar ti para manter o consumo público (8.8, termo 4
positivo) e diminuir ti para manter o consumo privado (8.7, termo 2 negativo).
Quando os dois termos são agregados, tem-se:
− uX
uX
uX
∂K i ∂r
∂K i ∂r
+ vG
∂r ∂t L
∂r ∂t L
∂K i ∂r
(−u X + vG )
∂r ∂t L
∂K i ∂r vG
v
− 1 > 0, pois G > 1
∂r ∂t L uX
uX
(9)
57
Os termos 1 e 3 de (7) denotam o impacto de segunda ordem no dispêndio
público e privado. Uma queda em t L diminui o consumo do bem público e pode
aumentar ou diminuir o consumo do bem privado. Diferenciando as restrições em (4),
encontra-se
∂Gi
∂K i ∂r
= ti
>0
∂r ∂t L
∂t L
(10)
∂X i
∂K ∂r
∂f ∂K i ∂r
∂r
∂r *
=
−
K i − (r + t i ) i
+
Ki
∂t L
∂K i ∂r ∂t L ∂t L
∂r ∂t L ∂t L
Como
∂f
= r + t i (1), então
∂K i
∂X i
∂K ∂r
∂K ∂r
∂r
∂r *
= (r + t i ) i
−
K i − (r + t i ) i
+
Ki
∂r ∂t L ∂t L
∂r ∂t L ∂t L
∂t L
∂X i
∂r
=
(K i* − K i ) < 0 se exportador de capital, > 0 se importador de capital (11)
∂t L
∂t L
Uma queda em t L diminui Gi (10) e o torna mais valioso na margem (8.4). Tudo o
mais constante, o seguidor gostaria de consumir mais de Gi , o que seria conseguido
com um ti maior (8.8, termo 3 negativo). Se o seguidor for importador de capital,
uma queda em t L diminuirá Xi (11) e o tornará mais valioso na margem (8.2). Neste
caso, para manter o nível de consumo será necessário diminuir ti (8.7, termo 1
positivo). Por outro lado, se o seguidor for exportador de capital, uma queda em t L
aumentará Xi e o tornará menos valioso na margem (8.2). Agora, para manter o
mesmo nível de consumo de antes, será necessário aumentar ti (8.7, termo 1
negativo). Ao agregar os dois termos, conclui-se que o impacto de segunda ordem no
dispêndio público e privado é negativo se o seguidor é exportador de capital e possui
sinal ambíguo, se importador de capital (devido ao sinal ambíguo do termo 1).
58
O termo 5 de (7) denota o impacto na elasticidade do capital e, conforme
exposto na seção 2.3.2, ele é ambíguo em sinal.