Estruturas de Betão I
1º Trabalho Prático
2014/2015
Considere a viga contínua de dois tramos em betão armado representada na figura, que faz parte de um
piso em lajes vigadas.
bef
0,2
L1
h
L2
bw
Tome todos os dados de definição geométrica, materiais e nível de cargas uniformemente distribuídas
permanentes, g (peso da viga e outras cargas permanentes), correspondentes ao número do exercício
distribuído ao grupo.
a)
Admita que as secções dos vãos, L1 e L2, e do apoio de continuidade devem ter como armadura
principal de tracção, respectivamente, pelo menos A s1, As2 e As3, sendo as de compressão da ordem
de 30%
Pormenorize e desenhe à escala as 3 secções referidas, completando as armaduras respectivas na
secção tipo, abaixo indicada.
a1) Na zona do apoio defina as relações diagrama M (momento)/1/R (curvatura) da secção e
média, desde o início do carregamento até á rotura. Avalie o Mcr, o Myk e o Muk e estime as
curvaturas associadas (para a rotura admita a classe B de ductilidade). Admita as hipóteses
simplificativas que achar razoáveis.
a2) Determine os momentos resistentes de dimensionamento nas regiões do vão e dos apoios
adoptando o método do diagrama rectangular. Comente a ordem de grandeza das relações
entre:
1 – Os momentos resistentes e as respectivas quantidades de armaduras principais
2 – Os momentos resistentes, MRd, e os correspondentes valores Muk na secção do apoio.
3 – A posição da linha neutra nas secções dos vãos e apoios.
Estruturas de Betão I
1º Trabalho Prático
2014/2015
b)
b1) Qual a máxima sobrecarga, q, que pode actuar em segurança na estrutura (considere g = 1.35
e q = 1.5). Responda à pergunta não considerando a possibilidade de alternância de
sobrecarga, mas admitindo a capacidade de redistribuição de esforços.
b2) Se não considerasse a capacidade da redistribuição de esforços qual seria a máxima sobrecarga
admissível?
b3) Qual dos dois valores anteriores acha mais realista? Explique.
c)
Avalie os momentos para a combinação quase-permanente de acções (2 = 0.3), relativa ao
comportamento em serviço. Avalie o nível de tensão nas armaduras e no betão na secção do
apoio admitindo a secção fendilhada. Qual a relação entre as tensões nas armaduras em serviço e o
valor adoptado na verificação de segurança à rotura? Como explica a ordem de grandeza dessa
relação?
Estruturas de Betão I
1º Trabalho Prático
2014/2015
Nº
Exerc.
L1
(m)
L2
(m)
h
(m)
bw
(m)
bef
(m)
g
kN/m
AS1
(cm2)
AS2
(cm2)
AS3
(cm2)
c
(cm)
C
A
1
5.0
7.0
0.7
0.4
1.0
40
8
18
20
2.5
C30
A500
2
6.0
7.0
0.75
0.35
1.0
45
12
16
20
3.0
C30
A500
3
5.5
7.0
0.8
0.4
1.2
50
15
20
25
3.5
C30
A500
4
6.5
7.0
0.65
0.35
1.0
40
10
19
25
2.5
C30
A500
5
5.5
7.0
0.6
0.4
1.0
45
10
17
25
3.0
C35
A400
6
5.0
8.0
0.8
0.45
1.2
40
10
20
35
3.5
C35
A400
7
6.0
8.0
0.85
0.4
1.4
45
15
25
30
2.5
C35
A400
8
7.5
8.0
0.9
0.45
1.1
50
20
24
35
3.0
C35
A400
9
6.5
8.0
0.75
0.4
1.0
40
20
25
35
3.5
C40
A500
10
5.6
8.0
0.7
0.45
1.0
45
15
20
30
2.5
C40
A500
11
5.0
9.0
0.9
0.45
1.4
40
15
30
35
3.0
C40
A500
12
6.0
9.0
0.95
0.5
1.4
45
12
25
40
3.5
C25
A400
13
7.5
9.0
1.0
0.45
1.2
50
20
30
40
2.5
C25
A400
14
6.5
9.0
0.85
0.5
1.4
45
15
28
35
3.0
C25
A400
15
5.5
9.0
0.8
0.45
1.4
40
15
30
40
3.5
C25
A400
16
5.0
10.0
1.0
0.45
1.5
50
12
30
35
2.5
C30
A400
17
6.0
10.0
1.05
0.5
1.5
45
12
30
30
3.0
C30
A400
18
7.5
10.0
1.1
0.45
1.6
40
20
28
35
3.5
C30
A400
19
6.5
10.0
0.95
0.5
1.6
50
12
25
40
2.5
C30
A400
20
5.5
10.0
0.9
0.45
1.5
40
15
30
40
3.0
C30
A400
21
5.0
7.5
0.75
0.4
1.0
40
12
20
35
3.5
C30
A500
22
6.0
7.5
0.8
0.35
1.0
50
15
25
30
2.5
C30
A500
23
6.0
7.5
0.85
0.4
1.1
45
20
30
35
3.0
C30
A500
24
6.5
7.5
0.7
0.35
1.0
50
18
25
30
3.5
C30
A500
25
5.5
7.5
0.65
0.4
1.1
45
15
30
35
2.5
C40
A500
26
5.0
8.5
0.85
0.4
1.2
40
12
30
40
3.0
C40
A500
27
6.0
8.5
0.9
0.45
1.2
45
20
35
38
3.5
C40
A500
28
6.5
8.5
0.95
0.4
1.4
50
15
30
35
2.5
C40
A500
29
7.0
8.5
0.8
0.45
1.2
45
20
30
40
3.0
C35
A400
30
7.5
8.5
0.75
0.4
1.2
40
20
30
30
3.5
C35
A400