PERIODICIDADE NO MUNDO QUÂNTICO
Alan Douglas Oliveira (ICV-UNICENTRO), e-mail: [email protected]; Pedro Pablo
González Borrero (Orientador, Dep. de Física-UNICENTRO), e-mail:
[email protected] .
Palavras-chave: rede cristalina, estado sólido, semicondutores
Resumo: A Física do Estado Sólido é uma importante área da Física, onde tratamos
da compreensão das propriedades físicas da matéria sólida, a começar com a
origem das forças que mantêm os átomos unidos, bem como os níveis de energia
permitidos aos elétrons dos sólidos. Isto nos leva à teoria das Bandas de condução,
que pode ser utilizada para explicar o fenômeno da semicondutividade.
Introdução: Em um sólido, as propriedades de um átomo ou molécula são
influenciadas pela presença de átomos vizinhos. Como trataremos apenas de
sólidos cristalinos, verifica-se que estes possuem um arranjo regular de átomos em
uma estrutura periódica a qual denominamos rede cristalina. A periodicidade da rede
leva à Teoria de Bandas. Partindo de tal teoria, é possível caracterizar um material
segundo sua condutividade elétrica. Nos isolantes, a largura da banda proibida, que
separa a banda de valência da banda de condução é, em geral, superior a 2eV. Um
material semicondutor pode ser tratado como um isolante na temperatura do zero
absoluto, pois nesta condição não temos excitação térmica, de forma que os
elétrons da banda de valência não passam à banda de condução. O que realmente
difere um material semicondutor de um isolante é o fato de que, o semicondutor
possui uma largura de banda proibida inferior a 2eV, o que facilita a transição dos
elétrons da banda de valência para a banda de condução. Processos de absorção
ótica podem ser utilizados na medição da largura de banda proibida de um
semicondutor, uma vez que o intervalo de energia proibida nos semicondutores é
equivalente à energia dos fótons na região do infravermelho do espectro
eletromagnético, consequentemente, os semicondutores são fotocondutores. Como
o fornecimento de um gap coloca elétrons na, quase vazia, banda de condução,
deixando lacunas na, praticamente cheia, banda de valência, torna-se conveniente o
estudo da contribuição destas lacunas para a semicondutividade, uma vez que estas
se comportam como partículas positivamente carregadas.
Materiais e Métodos: Como este trabalho possui caráter teórico, preocupou-se com
a fixação dos conceitos quânticos envolvidos na elaboração da Teoria de Bandas de
Energia. Tendo como base esta teoria, foi possível compreender os fenômenos
presentes na condução de cargas nos sólidos cristalinos, uma vez que tais
fenômenos caracterizam, entre outros, os materiais semicondutores (foco principal
do presente trabalho). Os materiais utilizados para tal, foram conteúdos de livros
que, após uma discussão prévia, eram devidamente estudados e em seguida
apresentados em forma de seminários ao professor orientador. Após a apresentação
dos seminários, iniciavam-se várias discussões, que levavam à reflexão e,
posteriormente à compreensão dos conceitos.
Resultado e Discussão: Os materiais semicondutores são constituídos por
sólidos que além de apresentarem estruturas cristalinas, apresentam ligações
covalentes entre seus átomos. Sólidos do tipo covalente, possuem seus átomos
ligados por elétrons de valência compartilhados, como neste caso não existem
elétrons livres, este tipo de sólido é um mau condutor de calor e eletricidade. Porém,
a condutividade elétrica de um semicondutor cresce rapidamente com a
temperatura, uma vez que isto provoca excitações térmicas nos elétrons, sendo que
no silício, por exemplo, o número de elétrons de condução aumenta por um fator
cerca de um bilhão quando a temperatura aumenta de 300K a 600K. Como a banda
de valência está totalmente ocupada à baixa temperatura, com os quatro elétrons de
valência de silício ou germânio formando ligações covalentes, cada excitação
eletrônica para a banda de condução deixa um buraco na banda de valência e, tais
buracos funcionando como portadores de cargas positivas, também contribuem para
a condutividade. A condutividade dos semicondutores provenientes de excitações
térmicas é denominada de condutividade intrínseca. Existem também outras
maneiras de reforçar a condutividade, como por exemplo, por fotoexcitação, neste
caso, a contribuição à condutividade aumenta com a intensidade da luz e cai a zero
quando desliga-se a fonte de luz e a distribuição de equilíbrio se restabelece.
Fenômenos de absorção ótica, então, podem ser utilizados para a medição da
largura da banda proibida em um semicondutor. Por exemplo, ao fazermos incidir
um fóton de energia menor do que o gap necessário à transição da banda de
valência para banda de condução, o elétron pode passar à banda de condução,
porém como resultado do processo, surge também um fônon, tal fenômeno
denominamos processo indireto de absorção. Se, por outro lado, o fóton possuir
maior energia do que o gap mínimo necessário, ocorre o que denominamos de
processo direto de absorção e o elétron passa à banda de condução sem que haja a
criação de um fônon, quando a energia do fóton incidente é igual ao gap mínmo
necessário à transição, temos um limiar de absorção ótica direta, que determina a
largura da banda proibida. Uma outra maneira de se aumentar a condutividade dos
semicondutores é pela adição de impurezas no mesmo, isto é, substituem-se alguns
átomos do semicondutor por átomos de outro elemento, tendo aproximadamente o
mesmo tamanho, porém valência diferente. A condutividade resultante é então
denominada condutividade extrínseca. Uma impureza que fornece elétrons é
denominada impureza doadora e o semicondutor resultante é chamado do tipo-n
(negativo) por ter um excesso de elétrons livres. Uma impureza deficiente de
elétrons é denominada impureza aceitadora e o semicondutor resultante é chamado
do tipo-p (positivo).
Conclusões: Levando-se em conta que vivemos em um mundo tecnologicamente
dependente e considerando ainda que dentre as áreas da atual tecnologia, a
eletrônica é, de longe, a mais importante, fazem-se necessários estudos cada vez
mais aprimorados em tal área. Podemos destacar, o diodo retificador, o laser
semicondutor, o diodo emissor de luz, o diodo túnel, entre outros, os quais são
atualmente, dispositivos indispensáveis em muitos equipamentos, tendo inúmeras
aplicações práticas. Tais avanços no desenvolvimento das novas aplicações dos
sólidos semicondutores só foram possíveis graças ao estudo da Teoria de Bandas,
oriundas da periodicidade das redes cristalinas, bem como seus efeitos quânticos
exercidos na condução de portadores de cargas.
Referências:
[1] R. Eisberg; R. Resnick; “Física Quântica: Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e
Partículas”. Campus Editora;
[2] C. Kittel; “Introdução à Física do Estado Sólido”, 8ª Edição. LTC Editora, 2006.