RESOLUÇÃO SIMULADO – 3 SÉRIE – G8 – MANHÃ – 2º DIA – 2BIM – 2015
Resposta da questão 1:
[B]
Determinando o ponto B, utilizando a equação da reta r.
x − 2 = 0 ⇒ x = 2 ⇒ B(2, 0)
Determinando o ponto C, utilizando a equação da reta s.
−
x 5
+ = 0 ⇒ x = 5 ⇒ C(5,0)
2 2
Determinando o ponto A resolvendo um sistema com as equações de r e s.
 y = x−2


x 5 ⇒ A(3, 1)
 y = − 2 + 2
Daí, temos a seguinte figura:
Portanto, a área do triângulo será dada por:
A=
3 ⋅1
= 1,5
2
Resposta da questão 2:
[A]
A reta t passa pelos pontos (0, 6) e (6, 0). Logo, sua equação é
x y
+ = 1 ⇔ y = − x + 6.
6 6
Se A é o ponto de intersecção das retas r e t, então
y A = −4 + 6 = 2.
Em consequência, a equação da reta r é
y=
2
x
⋅x ⇔ y = .
4
2


x
Portanto, sendo A = (4, 2), B = (x, − x + 6) e C =  x,  a lei da função f é tal que
2

f(x) =
4
x
1
⋅
2 2 −x + 6
x 4
x
2
2
=
1
x2
⋅ −4x + 24 +
+ 2x − 2x + x2 − 6x − 2x
2
2
=
3x2
− 6x + 12 .
4
Observando que
3x2
3x 2
− 6x + 12 ≥ 0 para todo x real, segue-se que f(x) =
− 6x + 12, para 0 ≤ x ≤ 4.
4
4
Resposta da questão 3:
[C]
x y 1
Equação da reta AE: −2 4 1 = 0 ⇒ x + 3y − 10 = 0
1 3 1
Equação da reta BC: x = 5
Determinando o ponto P de intersecção das retas:
 x + 3y − 10 = 0
 5
⇒ P  5, 

x=5
 3

Resposta da questão 4:
[D]
suur
suur
4 − ( −2)
3
= − . Daí, como AC e BD são perpendiculares, segue-se que
−1 − 3
2
suur
2
suur sendo o coeficiente angular da reta BD.
= , com mBD
3
suur
O coeficiente angular da reta AC é igual a m suur
=
AC
suur = −1 ⇔ m suur
m suur
⋅ mBD
AC
BD
 3 + ( −1) −2 + 4 
,
 = (1, 1).
2 
 2
Além disso, se M é o ponto médio de AC, temos M = 
suur
suur
suur
Sabendo que M é o ponto de interseção das retas AC e BD, concluímos que a equação de BD é
y −1=
2
2
1
⋅ (x − 1) ⇔ y = x + .
3
3
3
suur
Portanto, segue de imediato que a ordenada do ponto de interseção de BD com o eixo Oy é igual a
1
.
3
Resposta da questão 5:
[A]
Temos B = (4, − 2) e C = ( −4, 2). Logo, o coeficiente angular da reta que passa por B e C é
2 − ( −2)
1
=− .
−4 − 4
2
A reta cuja equação queremos determinar passa por A e é perpendicular à reta que passa por B e C. Logo, sua equação é
y − 2 = 2 ⋅ (x − 4) ⇔ 2 x − y = 6.
Resposta da questão 6:
[B]
Seja P = (α, β), com α, β > 0.
Temos
(APB) =
1
25 1
⋅ AB ⋅ β ⇔
= ⋅ 5 ⋅β
2
2
2
⇔ β = 5.
Além disso,
(CPD) =
1 8 α 11 8
1
⋅
⇔ 6 = ⋅ | 40 + 8α + 55 − 5α − 55 − 64 |
2 5 5 8 5
2
⇔ 4 =|α −8|
⇔ α = 4 ou α = 12.
Portanto, α ⋅ β = 4 ⋅ 5 = 20 ou α ⋅ β = 12 ⋅ 5 = 60.
Resposta da questão 7:
[B]
2
3
Como a equação explícita da reta r é y = x + 2, segue que yB = 2.
Sendo C = (xC , yC ), e sabendo que a área do trapézio OBCD é igual a 9 u.a., vem

1
1 
2
⋅ (yB + yC ) ⋅ xC = 9 ⇔ ⋅  2 + xC + 2  ⋅ xC = 9
2
2 
3

⇔ (xC + 3)2 = 36
⇒ xC = 3.
Portanto, a equação da reta s é x − 3 = 0.
Resposta da questão 8:
[E]
Queremos calcular o produto z ⋅ w, ou seja,
z ⋅ w = ( −3 + 4i)(2 − 13i)
= −6 + 9i + 8i − 12i2
= 6 + 17i.
Resposta da questão 9:
[D]
Elevando os dois membros da igualdade ao quadrado, vem
(x + yi)2 = ( 3 + 4i)2 ⇔ (x 2 − y 2 ) + 2xyi = 3 + 4i.
Portanto, temos 2xy = 4 se, e somente se, xy = 2.
Resposta da questão 10:
[A]
Como i4 = (i2 )2 = ( −1)2 = 1, vem
z = i2014 − i1987
= i4⋅503+ 2 − i4⋅496+3
= (i4 )503 ⋅ i2 − (i4 )496 ⋅ i3
= −1 + i.
Portanto,
| z | = | −1 + i | = ( −1)2 + 12 = 2.
Resposta da questão 11:
[B]
Sendo z = a + bi, vem
4z − zi + 5 = 4(a + bi) − (a + bi)i + 5
= 4a + 4bi − ai + b + 5
= (4a + b + 5) + (4b − a)i.
Logo, deve-se ter
 4a + b + 5 = −1 4a + b = −6
⇔

 4b − a = 10
a − 4b = −10
a = −2
.
⇔
b = 2
Portanto,
| z | = ( −2)2 + 22 = 2 2.
Resposta da questão 12:
[D]
De acordo com as informações, segue que z = 4 ⋅ (cos135° + i ⋅ sen135°) = −2 2 + 2 2 ⋅ i. Logo, sendo z o conjugado de
z, temos
z − z = −2 2 + 2 2 ⋅ i − ( −2 2 − 2 2 ⋅ i)
= 4 2 ⋅ i.
Resposta da questão 13:
[C]
Sabendo que
z1
|z |
| x + yi |
= 1 , com z2 ≠ 0, obtemos | z | =
=
z 2 | z2 |
| 3 + 4i |
Resposta da questão 14:
[C]
x=
1 + i 1 + i i 2 + 2i − i 2 2i
⋅
=
= i e y = 2i
1− i 1+ i
2
12 − i 2
(x+y)2 = (i + 2i)2 = (3i)2 = 9i2 = - 9
Resposta da questão 15:
[E]
x2 + y2
32 + 42
=
20
25
=
2 5
.
5
Resposta da questão 16:
[D]
Ordenando as notas dos candidatos em ordem crescente, obtemos as medianas alcançadas por cada um, como segue:
MdK =
33 + 33
= 33;
2
MdL =
33 + 34
= 33,5;
2
MdM =
35 + 35
= 35;
2
MdN =
35 + 37
= 36
2
e
MdP =
26 + 36
= 31.
2
Portanto, é fácil ver que N será o candidato aprovado.
Resposta da questão 17:
[A]
Sabendo que média da distribuição de zeros e uns é igual a 0,45 < 0,50, podemos concluir que existem mais sapatos na
cor branca do que na cor preta. Além disso, como a Moda da numeração dos sapatos com defeito é 38, segue que os
sapatos na cor branca de número 38 não serão mais encomendados.
Resposta da questão 18:
[E]
O resultado pedido é igual a 9 −
2,2
= 7,9.
2
Resposta da questão 19:
[B]
Como o percentual de doadores por habitantes do país é igual a 1,9%, segue-se que a campanha foi intensificada nas
regiões Norte, Nordeste e Sudeste.
Resposta da questão 20:
[B]
Em 2013 a empresa gastou 0,125 ⋅ 400000 = R$ 50.000,00 com os funcionários que possuíam ensino fundamental, e o
mesmo valor com os que tinham nível superior. Já com os funcionários que tinham ensino médio, a despesa foi de
0,75 ⋅ 400000 = R$ 300.000,00.
Portanto,
a
fim
de
manter
o
lucro,
a
empresa
deve
aumentar
a
receita
em
70 − 50
180 − 150
⋅ 50000 +
⋅ 60000 + 50000 = 20000 + 60000 + 50000 = R$ 130.000,00.
50
150
Resposta da questão 21:
[A]
A quantidade máxima de bactérias no ambiente de cultura corresponde à soma máxima das quantidades de bactérias das
espécies [I] e [II]. Portanto, a partir do gráfico, é fácil ver que 1100 + 800 = 1900 corresponde à soma máxima. Tal
resultado ocorreu na terça-feira.
Resposta da questão 22:
[C]
Os países com notas abaixo da média são: Rússia, Portugal, México, Itália e Israel. Dentre esses países, o que apresenta
maior quantidade de horas de estudo é Israel.
Resposta da questão 23:
[B]
Considere a tabela abaixo.
Empresa
Li
Ti
L
Li = i
Ti
F
G
H
M
P
24
24
25
15
9
3,0
2,0
2,5
1,5
1,5
8
12
10
10
6
Assim, a empresa G apresentou o maior lucro médio anual e, portanto, deve ter sido a escolhida pelo empresário.
Resposta da questão 24:
[D]
Considere a tabela abaixo, em que e j é o índice de eficiência descrito no enunciado.
Tj ⋅ Pj
Vj
Tj
Pj
Ij
ej =
Malhada
Mamona
Maravilha
Mateira
Mimosa
360
310
260
310
270
12,0
11,0
14,0
13,0
12,0
15
12
12
13
11
288,0
284,2
303,3
310,0
294,5
Ij
Por conseguinte, a vaca que apresentou o melhor índice de eficiência foi a Mateira.
Resposta da questão 25:
[C]
De acordo com o gráfico, o polo com maior crescimento foi o de Guarulhos, e o menor, a capital de São Paulo. Por
conseguinte, a diferença pedida é 60,52 − 3,57 = 56,95%.
Resposta da questão 26:
[B]
Considere a seguinte tabela.
Avaliador
A
B
C
D
E
xi
yi
xi + y i
18
17
14
19
16
16
13
1
14
12
34
30
15
33
28
∑ (xi + yi ) =140
Logo, a média anterior é dada por
m=
140
= 14.
10
Descartando-se a maior e a menor notas, obtém-se
m' =
140 − 1 − 19
= 15.
8
Portanto, a nova média, em relação à média anterior, é 15 − 14 = 1,00 ponto maior.
Resposta da questão 27:
[E]
Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta a menor extensão de gelo marítimo em setembro, podemos
concluir que houve maior aquecimento global nesse ano.
Resposta da questão 28:
[E]
De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto.
Resposta da questão 29:
[B]
Colocando os dados em ordem crescente, temos:
13,5/ 13,5/ 13,5/ 13,5/ 14/ 15,5/ 16/ 18/ 18/ 18,5/ 19,5/ 20/ 20/ 20/ 21,5.
A média é 17 oC, pois todas as alternativas apresentam este valor como resposta.
A mediana é o termo central de distribuição em ordem crescente. Portanto, a mediana é o oitavo termo, ou seja, 18.
A moda é 13,5, pois é o termo que apresenta maior frequência (4 vezes).
Resposta da questão 30:
[C]
O período de queda foi entre 2003 e 2006:
Resposta da questão 31:
[D]
Resposta da questão 32:
[C]
Resposta da questão 33:
[C]
Resposta da questão 34:
[B]
Resposta da questão 35:
[A]
Resposta da questão 36:
[C]
Resposta da questão 37:
[E]
Resposta da questão 38:
[A]
Resposta da questão 39:
[D]
Resposta da questão 40:
[A]
Resposta da questão 41:
[B]
Resposta da questão 42:
[B]
Resposta da questão 43:
[E]
Resposta da questão 44:
[B]
Resposta da questão 45:
[C]
Resposta da questão 46:
[D]
[A] Os sonetos, o vocabulário requintado, versos metrificados fazem parte do Simbolismo, porém, o modernismo rompe
com tudo isso.
[B] Não há eu lírico empenhado em resgatar a estética Simbolista, porque Augusto dos Anjos cria uma estática própria,
mais mórbida que sensual.
[C] Este vocabulário de cunho mórbido não restitui a visão naturalista, mas caracteriza o soneto como sendo do poeta
paraibano.
[D] Correta. O poeta se utiliza do formato simbolista para ir além, utilizando um vocabulário químico e mórbido bastante
próprio de Augusto dos Anjos.
[E] Nenhum dos traços próprios da poesia de Augusto dos Anjos foi utilizado pelos poetas e artistas de 1922.
Resposta da questão 47:
[E]
Lima Barreto escreveu romances, sátiras, contos, textos jornalísticos e críticas em suas obras. Abordou as grandes
injustiças sociais, pois, para ele, o escritor tinha uma função social e a literatura tinha a finalidade de criticar o mundo
circundante para despertar alternativas renovadoras dos costumes e de práticas que, na sociedade, privilegiavam pessoas e
grupos. Fez críticas ao regime político da República Velha, rompendo com o nacionalismo ufanista dominante na época.
Seu estilo era despojado, coloquial e fluente, resgatando as tradições cômicas, carnavalescas e picarescas da cultura, por
isso é considerado um escritor de transição entre o Realismo e o Modernismo. Assim, todas as proposições são corretas:
[E].
Resposta da questão 48:
[D]
As três partes que compõem a obra “Os sertões” de Euclides da Cunha – a Terra (árida e inóspita), o Homem
(aparentemente fraco, mas forte para a própria sobrevivência) e a Luta (inevitável) – apresentam uma visão determinista
no relato da Guerra de Canudos. Assim, no excerto da alternativa [D], observa-se a integração de homem e natureza na
luta contra as adversidades e invasão dos forasteiros.
Resposta da questão 49:
[A]
É incorreta a alternativa [A], pois a obra de Lima Barreto não apresenta características do naturalismo. Trata-se de um
autor inserido no Pré-modernismo e muitos dos seus personagens são dotados de utopia de resistência, rebelando-se às
imposições dos grandes, como é exemplo, entre outros, o protagonista de “Triste fim de Policarpo Quaresma”.
Resposta da questão 50:
[B]
As duas primeiras afirmações são falsas. Na primeira, a afirmação de que a crônica, por se basear em fatos do cotidiano,
pode perder a sua atualidade, é correta, mas isso não ocorre em “O novo manifesto” em que se traça um quadro crítico do
“carreirismo político” ainda atual. Na segunda, é incorreto afirmar que o texto tem viés autobiográfico, pois Lima Barreto
não manifesta em nenhum momento intenções em usufruir da vida de político. Assim, é correta a alternativa [B]: F – F –
V – V.
Resposta da questão 51:
[E]
Todas estão corretas. Em “Triste fim de Policarpo Quaresma”, através do personagem Policarpo Quaresma, cujas
histórias se passam durante os primeiros anos da República, existe crítica à classe política. Em “Recordações do escrivão
Isaías Caminha”, Lima Barreto demonstra uma preocupação em retratar não só o social, mas também o indivíduo e as
suas dificuldades ao enfrentar uma sociedade preconceituosa como a do Rio de Janeiro do final do século XIX. No conto
“O homem que sabia javanês”, o autor satiriza a reverência ao saber exótico, a artificialidade de alguns intelectuais, a
política dos favores, a eficiência dos títulos num país de doutores, através da narração da ascensão e glória do personagem
Castelo.
Resposta da questão 52:
[D]
O romance “Triste fim de Policarpo Quaresma” é narrado em terceira pessoa, conta as agruras da vida de Policarpo no
período que se segue à Proclamação da República no Brasil, com detalhes descritivos que permitem analisar
sociologicamente esse momento. O tempo da narrativa é cronológico, pois os fatos são apresentados em sua sequência
temporal e as descrições são permeadas de subjetividade de maneira a refletir a hipocrisia social que Lima Barreto
pretendia criticar, como se refere na opção [D].
Resposta da questão 53:
[C]
Ao usar o pretérito imperfeito do indicativo, o narrador acrescenta forte carga subjetiva à descrição da paisagem como se
a cena, embora esbatida, ainda estivesse presente na sua memória. Este procedimento transmite o momento da percepção
e o fluxo de sensações vivenciadas pelo narrador, o que distancia o tempo da narrativa do tempo do leitor, como se afirma
em [C].
Resposta da questão 54:
[E]
A predominância de verbos e pronomes em primeira pessoa (“pego”, “pressinto”, “tenho”, “eu”, “meu”, “me”, “meus”)
demonstra que Augusto dos Anjos parte de uma análise introspectiva para expressar angústia pelas fatalidades de leis
físicas e biológicas que regem o ser humano, segundo os conceitos advindos do cientificismo do século XIX (“E o
Homem… / Desagrega-se e deixa na mortalha / O tacto, a vista, o ouvido, o olfato e o gosto!”). Assim, é correta a opção
[E].
Resposta da questão 55:
[B]
As opções [A], [C], [D] e [E] são incorretas, pois em
[A] os versos apresentam rima, vocabulário pouco usual no cotidiano e perfeito encadeamento lógico;
[C] os versos são decassilábicos e têm conteúdo lírico, pois o enunciador fala de seus sentimentos e emoções;
[D] e [E] enquanto que os versos livres são autônomos em relação a esquemas métricos, as do poema de Augusto dos
Anjos são rimados, com esquema ABBA ABBA CCD EED.
Assim, é correta a opção [B], pois, além de métrica rígida, o poeta usa aliterações (“Diafragmas, decompondo-se”, “
flâmeo fogo efêmero”) e rimas raras (“rosto”, “sol-posto”).
Resposta da questão 56:
[C]
É correta a opção [C], pois o fragmento destacado é revelador de reflexões amargas e da desilusão de Policarpo sobre os
três projetos (linguístico, agrícola e político) que havia idealizado para ao Brasil e não tinham dado certo. Ridicularizado
por todos e acusado de traição à pátria, tem consciência de que o país que sonhara nada tinha a ver com a realidade que o
cercava e todos os seus esforços haviam sido inúteis e ingênuos.
Resposta da questão 57:
[E]
Policarpo Quaresma, antes de morrer, recobra a razão e percebe que a pátria que idealizara era uma ilusão e que as suas
atitudes patrióticas tinham sido inúteis e patéticas. O leitor toma consciência destas reflexões através do recurso narrativo:
narrador onisciente.
Resposta da questão 58:
[D]
A alternativa [D] reproduz a opinião de João da Mata sobre a proibição do livro de Monteiro Lobato “Caçadas de
Pedrinho”: “Acho a justificativa sem propósito e um grave atentado contra a livre expressão e ao fazer literário e
artístico”.
Resposta da questão 59:
[D]
São corretos os itens assinalados na alternativa [D], pois em
[I]. apenas o texto II é contrário a qualquer proibição do livro;
[II]. João da Mata elogia a obra de Monteiro Lobato, “Caçadas de Pedrinho” e considera-a compatível com qualquer faixa
etária.
Resposta da questão 60:
[D]
No fragmento (texto 2) de teoria literária, o autor faz uma análise sobre a obra de Augusto dos Anjos, apontando um
engano do leitor, ao reduzir sua poética a textos conhecidos como macabros e doentios, mostra que a frieza, a
impessoalidade e o comportamento analítico, típico dos cientistas, está presente em seus poemas. O texto 1 expressa o
encontro do sujeito poético com a consciência, simbolizada na forma do morcego. Embora essa figura nos remeta às
estórias de terror, não está presente no poema, para conseguir a atenção do leitor. Assim, como o morcego pode entrar em
nosso quarto sorrateiramente, a consciência pode adentrar nosso ser. A alternativa correta é a letra D.
Resposta da questão 61:
[B]
Resposta da questão 62:
[A]
Resposta da questão 63:
[C]
Resposta da questão 64:
[A]
Resposta da questão 65:
[B]
Resposta da questão 66:
[B]
Resposta da questão 67:
[A]
Resposta da questão 68:
[B]
Resposta da questão 69:
[C]
Resposta da questão 70:
[D]
Resposta da questão 71:
[B]
Resposta da questão 72:
[E]
Resposta da questão 73:
[C]
Resposta da questão 74:
[E]
Resposta da questão 75:
[B]
Resposta da questão 76:
[B]
Resposta da questão 77:
[D]
Resposta da questão 78:
[C]
Resposta da questão 79:
[C]
Resposta da questão 80:
[B]
Resposta da questão 81:
[E]
Resposta da questão 82:
[B]
Resposta da questão 83:
[D]
Resposta da questão 84:
[E]
Resposta da questão 85:
[C]
Resposta da questão 86:
[A]
Resposta da questão 87:
[C]
Resposta da questão 88:
[A]
A alternativa [A] está correta, pois completa corretamente as lacunas. Tradução dos trechos:
"This is in addition to all the movies that Marilyn herself made during her brief career" (Esse é um adendo a todos os
filmes que a própria Marilyn fez durante sua própria carreira). Ressalta-se que a lacuna (I) pode ser completada por that
ou which porque possuem a função de objeto direto e referem-se a "coisas" (movies).
"The latest example is My Week With Marilyn (which received its US release in November, and is scheduled for Brazil
on February 24)" (O último exemplo é My Week With Marilyn - que ganhou seu lançamento norte-americano em
Novembro e está previsto para o Brasil em 24 de fevereiro). Ressalta-se que a lacuna (II) só pode ser completada por
which porque possui a função de sujeito, refere-se a "coisas" (filme) e está em uma oração subordinada adjetiva
explicativa.
"It tells the story of the film star’s trip to Britain, during the course of which she worked with Sir Laurence Olivier" (ele
conta a história da viagem da estrela do cinema à Grã-Bretanha durante o curso da qual ela trabalhou com Sir Laurence
Olivier). Ressalta-se que a lacuna (III) só pode ser completada por of which porque as preposições forçam o uso de tal
pronome relativo quando há referência a "coisas" (história).
"Seen through the eyes of Olivier’s assistant, Colin Clark (with whom Marilyn had an affair)" (Visto através dos olhos do
assistente de Olivier, Colin Clark - com quem Marilyn teve um caso). Ressalta-se que a lacuna (IV) só pode ser
completada por with whom porque as preposições forçam o uso de tal pronome relativo quando há referência a pessoas
(Colin Clark).
"Judi Dench, who plays another great actress, Dame Sybil Torndike" (Judi Dench, que faz outra grande atriz, Dame Sybil
Torndike). Ressalta-se que a lacuna (V) só pode ser completada por who porque possui a função de sujeito, refere-se a
uma pessoa (Judi Dench) e está em uma oração subordinada adjetiva explicativa.
Resposta da questão 89:
[B]
O pronome pessoal they refere-se a show's makers (os criadores do programa), e o pronome relativo who refere-se a those
(pessoas que são muito diferentes das outras)
Resposta da questão 90:
[E]