Aviação agrícola
Voand
A aplicação aérea é uma atividade com
No entanto, existem fatores que influen
podendo aumentar ainda mais o des
A
produtividade do trabalho efetuado com aeronaves agrícolas assu
me considerável importância do
ponto de vista da rentabilidade do empreendimento, bem como da eficácia de tratamentos
críticos, sensíveis ao momento da aplicação. O
operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou “rendimento”) provável de cada
operação, nas condições particulares de seu
equipamento, tipo de serviço e área de aplicação.
Como geralmente a prestação de serviços
com aeronaves agrícolas é feita por empresas
que têm nesta atividade a única fonte de receita, o cálculo dos custos por hectare aplicado
deve ser cuidadosamente efetuado, sendo a produtividade o denominador do cálculo de custos.
Tal custo, em síntese, resulta da divisão do
custo da hora de voo pelo “rendimento” ou
produtividade (medido em hectares/hora), para
cada tipo de serviço.
O presente artigo propõe o uso de fórmulas
matemáticas para o cálculo teórico, prévio, da
produtividade a esperar de um determinado
Sete diferentes fases compõem um ciclo de trabalho
em pulverização aérea, que devem ser consideradas
para calcular o rendimento operacional
20 • Fevereiro 09
trabalho, com uma razoável aproximação.
O CICLO DE TRABALHO
Uma aplicação típica com aviões agrícolas
engloba fases bem definidas. Assim, uma aplicação pode ser subdividida em ciclos repetitivos (um para cada decolagem) e cada ciclo, por
sua vez, pode ser desmembrado em fases, as
quais tipicamente são: carregamento da aeronave; táxi e decolagem; translado até a lavoura
(englobando eventuais voos de reconhecimento); aplicação propriamente dita; curvas de retorno à lavoura, após a execução de cada faixa;
translado de retorno à pista e pouso e táxi até o
abastecimento.
O ciclo acima, composto por sete fases, repete-se até completar a área em tratamento.
Geralmente para tratamento de uma lavoura
são necessários vários voos (ciclos), sendo cada
um deles uma repetição do ciclo descrito acima.
Em cada ciclo é tratada uma determinada
área (medida em hectares) e é gasto um determinado tempo (em horas). Da divisão do primeiro valor pelo segundo temos a produtividade em hectares/hora.
O tempo gasto em um ciclo é o somatório
do tempo gasto em cada fase. O tempo total
pode ser dividido, convenientemente, em tempo no solo e tempo em voo.
A maioria dos autores, ao referir-se à produtividade de aviões agrícolas, engloba como
um só os tempos em voo e no solo. Nós preferimos separá-los.
Assim, definimos como “produtividade por
hora de voo” a área tratada por hora efetivamente voada. Como “produtividade por hora
de serviço” definimos a área tratada por hora
“O operador aeroagrícola necessita estimar a produtividade (ou ““rendimento”)
rendimento”) provável de cada
operação, nas condições particulares de seu equipamento, tipo de serviço e área de aplicação
”
aplicação”
descrito), as horas voadas em deslocamento de
uma pista para outra, voos de testes, calibração
etc.
Já o rendimento em aplicação propriamente dita é calculado apenas com base nas horas
voadas em cada ciclo, ou seja, efetivamente produzindo. Por exemplo, se ao final de um mês
um determinado avião voou 60 horas e tratou
três mil hectares, o seu rendimento global foi
de 50 hectares por hora de voo (3.000/60).
Entretanto, se das 60 horas, dez foram voadas
em testes, translado entre pistas e voos de calibração, o rendimento em voos de aplicação terá
sido de 60 hectares por hora (3.000/50) e o índice de horas não produtivas (outro parâmetro
importante) terá sido de 16,6% (10/60x100).
As horas de voo não produtivas podem – e
devem – ser perfeitamente apropriadas por um
controle simples e influem, evidentemente, sobre os custos. Devem ser reduzidas ao mínimo,
mediante administração e planejamento eficientes.
Do ponto de vista do desempenho geral da
empresa, o rendimento global é o que mais interessa. Já sob o ponto de vista estritamente técnico (tecnologia de aplicação), o rendimento
em aplicação é o alvo de maiores atenções, uma
vez que ele permitirá, por exemplo, comparar a
influência da variação de cada uma das fases de
um ciclo, sobre a produtividade de um determinado serviço. Por exemplo, atribuindo-se um
valor fixo para cada uma das variáveis (tempo
em cada fase), pode-se variar uma delas e verificar a variação de produtividade obtida.
o alto
rendimento bastante elevado.
ciam diretamente o trabalho,
empenho dos aviões agrícolas
PRODUTIVIDADE DA HORA DE VOO
Também conhecida como “rendimento”,
define-se como sendo a área tratada, em hectares, a cada hora de voo (a qual pode englobar,
ou não, as horas de funcionamento do motor
durante a operação de taxiamento).
O rendimento por hora voada, por sua vez,
pode ser global quando se considera o total de
horas voadas em um determinado período,
computando, além das horas gastas em aplicação propriamente dita (ciclo anteriormente
PRODUTIVIDADE POR HORA
É expressa pela área tratada por hora transcorrida – em relógio – após iniciado um determinado serviço, ou seja, é o rendimento calculado com base no tempo de voo mais o tempo
no solo (reabastecimento, carregamento e, opcionalmente, táxi). Este indicador é assim se-
PRODUÇÃO
Também conhecida como “capacidade de
campo”. É expressa pela área (hectares) tratada
em um determinado período de calendário (dia,
semana, mês, ano). Neste caso o numerador é
a área tratada (ou seja, o número de horas voadas multiplicado pelo rendimento global), dividido pelo período em questão). Por exemplo,
se ao final de um dia o avião voou oito horas e
tratou área de 400 hectares, dizemos que sua
produtividade foi de 50 hectares/hora de voo.
Já sua produção foi de 400 hectares/dia.
PRODUTIVIDADE
Analisando as diversas fases do ciclo de aplicação podemos destacar os seguintes fatores que
mais diretamente afetam a produtividade:
Capacidade de carga do avião - Como regra geral, rendimentos maiores são obtidos com
acréscimo da capacidade de carga do avião. Este
é um fator que, por sua vez, está estreitamente
relacionado com a taxa de aplicação (litros/ha)
e a distância entre a pista e a lavoura:
Alterações da capacidade de carga têm maiores repercussões sobre o rendimento à medida
que a taxa de aplicação aumenta e/ou à medida
que aumenta a distância entre a pista e a lavoura. No primeiro caso a maior capacidade de
carga reduz o número de voos necessários para
Fotos Eduardo Araújo
“corrida”, após iniciado o trabalho, ou seja, englobando os tempos de voo e de avião no solo.
A critério do operador, os tempos gastos no táxi
podem ser somados ao tempo de voo (se o controle de horas estiver sendo feito pelo horômetro do avião) ou somado ao tempo no solo (se o
tempo estiver sendo controlado por relógio em
terra). A vantagem do primeiro método é ter
bem separado o tempo de carregamento.
Para efeito de cálculo de preços e, principalmente, para comparação entre tarefas com
características diversas, a produtividade por hora
voada é um indicador mais adequado.
parado porque naturalmente durante o carregamento do avião muitos dos custos não incorrem, nem receitas, e deixa-se de aproveitar o
tempo de carregamento para produzir.
Entretanto, tal cálculo é importante sempre que se queira, por exemplo, avaliar a eficiência da estrutura de carregamento e abastecimento do avião e sua influência sobre a produtividade. É este parâmetro que define também
a capacidade de tratamento de um avião ao longo de um dia, mês ou ano (capacidade de campo).
O tempo que a equipe de solo gasta para
reabastecer o avião também deve ser
computado como tempo improdutivo
Fevereiro 09 • 21
GRÁFICO 1
Taxa de aplicação
Distância lavoura
Velocidade translado
Velocidade aplicação
Largura faixa
Comprimento da faixa
Tempo de curva
Tempo carregamento
10l/ha
10km
100MPH
90MPH
20m
1.500m
50 segundos
0min
Eduardo Araújo
tratar uma determinada área, consequentemente reduzindo o tempo de voo gasto no translado pista-lavoura-pista. Tal redução de tempo
proporcionada por maior capacidade de carga
se faz notar mais à medida que as áreas a tratar
se afastam mais da pista em uso.
Importante salientar que a capacidade de
carga que nos interessa para efeito do cálculo é
a capacidade real média e não a capacidade
nominal. Pode-se por exemplo, estar usando um
avião com capacidade nominal de 1.500kg e,
por qualquer motivo (clima, pista, obstáculos),
cada decolagem ficar limitada a 1.000kg. Neste caso, naturalmente, será usado este último
valor para calcular o rendimento previsto. (Gráfico 1).
Largura da faixa de deposição efetiva - A
aplicação aérea é processada usando diversos
“padrões de aplicação”, todos compostos por
faixas retilíneas e paralelas entre si. Entre cada
faixa há a execução de uma curva de retorno
que poderá ter formatos e tempos diferentes,
22 • Fevereiro 09
de acordo com o padrão de aplicação em uso.
A largura de faixa efetiva é o espaçamento
existente entre o centro de duas faixas adjacentes. Este parâmetro influi diretamente sobre o
rendimento do avião quando em aplicação efetiva (“válvula aberta”). A largura da faixa, multiplicada pela velocidade do avião, após feitas
as necessárias conversões de unidades, resulta
na área tratada por hora (ou minuto) de aplicação efetiva.
A largura da faixa, por sua vez, depende do
avião empregado, tipo de equipamento, produto, diâmetro das gotas e altura do voo. A largura da faixa é sempre determinada previamente,
através dos denominados testes de deposição.
Velocidade de aplicação - A velocidade de
aplicação (velocidade efetiva, em relação ao solo,
ou VS) influi de maneira direta sobre o rendimento de aplicação. Também maior velocidade reduz o tempo gasto entre a pista e a lavoura. No âmbito deste artigo usaremos a unidade
MPH (Milhas por Hora) para atribuir valores
à velocidade, por ser esta unidade de uso generalizado entre os operadores, principalmente pilotos. (Uma milha por hora corresponde a
1,609km/hora).
Desempenho em curvas de retorno - Este
parâmetro, embora possa ter grandes repercussões sobre o rendimento quando varia muito,
na prática tem pouca influência, dentro dos limites estreitos em que normalmente varia, por
GRÁFICO 2
Velocidade de aplicação
Carga
Velocidade translado
Distância pista
Largura faixa
Comprimento da faixa
Tempo de curva
Tempo carregamento
90MPH
600 litros
100MPH
10km
20m
1.500m
50 segundos
0min
conta das características da aeronave e, principalmente da segurança de voo. Entretanto, em
lavouras muito curtas e largas, pode influir consideravelmente no rendimento, em função do
grande número de curvas. Daí preferir-se, sempre que possível, efetuar a aplicação no sentido
do maior comprimento da área. A escolha de
padrão de aplicação mais adequado ao formato
da área pode também reduzir consideravelmente o tempo de cada curva, sem prejuízo e até
em benefício da segurança de voo.
Tipo de formulação e taxa de aplicação - O
tipo de produto/formulação empregado é importante de ser considerado pois a largura da
faixa de deposição sofre sua influência, afetando, portanto, o rendimento da operação. O volume de aplicação (taxa de aplicação) influi diretamente na produtividade, uma vez que determina, para uma dada capacidade de carga, o
número de voos necessários para tratar uma
determinada área, passando a sofrer, portanto,
Produtividade teórica de aeronaves
Carga (litros) --->
600
Taxa de aplicação (l/ha)---->
10
Distância pista-lavoura (km)---->
10
Velocidade de translado (mph)
100
Velocidade de aplicação (mph)----->
90
Largura de faixa (m)---->
20
Tempo de curva (segundos)---->
50
Area ( Ha)---->
225
Comprimento da faixa (m)*---->
1500
Tempo de carregamento (minutos)
0
Rendimento (Ha/ hora) ---->
97,83
“A comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, velocidades e largura de faixa
”
compra”
e diferentes custos de aquisição, operação e manutenção é outra utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de compra
a maior ou menor influência do tempo gasto
no deslocamento pista-lavoura-pista. Naturalmente, quanto menor o volume de aplicação,
maior será o rendimento. (Gráfico 2)
Características da área - Da lavoura a ser
tratada depende também muito a produtividade. Lavouras pequenas, com formas muito irregulares, ou ainda aquelas com topografia
muito acidentada, reduzem consideravelmente o rendimento. O comprimento médio das
faixas é fator da maior importância. Faixas (“tiros”) longas proporcionam acréscimos de rendimento apreciáveis por reduzirem o tempo gasto nas curvas de retorno.
Distância da pista à lavoura - Naturalmente este é item também de grande importância,
que deve sempre ser levado em consideração
na etapa do planejamento. Grandes distâncias
reduzem muito o rendimento, podendo inclusive tornar o trabalho antieconômico. Quanto
maior a taxa de aplicação (litros/hectare) e/ou
menor a capacidade de carga da aeronave, mais
crítico se torna este parâmetro. Por exemplo,
distâncias pista-lavoura de 10km poderão ser
aceitáveis em aplicações de inseticidas a baixo e
a ultrabaixo volume, mas inaceitáveis em serviços a 30 litros/hectare, usando aeronaves de
médio porte.
Características da pista de pouso/decolagem - A pista utilizada em uma aplicação pode
exercer papel limitante no aproveitamento da
capacidade de carga do avião, influindo, assim,
indiretamente no rendimento. O comprimento da pista, a natureza do solo, a altitude, a declividade e os obstáculos são os itens principais
que definem o tipo de pista e sua influência no
aproveitamento da capacidade de carga. Lembrando, novamente, que o que interessa, no
cálculo da produtividade, é a capacidade de carga efetiva e não a capacidade de carga nominal.
Distância entre pistas de pouso e frequência de deslocamento - Embora não influa no
rendimento em aplicação, este parâmetro repercute sobre o rendimento global, devendo
ser considerado com
atenção. Ele reflete sobre
o percentual de horas
não produtivas, o qual
pode e deve ser minimizado pelo planejamento
cuidadoso das operações
e agrupamento das áreas
de trabalho.
Outros fatores Uma série de outros fatores influem no rendimento por hora voada.
Entre eles alguns já citados: a) Voos de calibração, treinamento e experiência; b) Clima (temperaturas altas, por exemplo, podem limitar a carga paga do avião; c) Pessoal (capacitação e experiência); d) Planejamento.
RENDIMENTO POR “HORA DE SERVIÇO”
Além dos fatores anteriormente analisados,
que estimulam também o rendimento por hora
voada, outros fatores juntam-se a eles, influindo no rendimento por hora de serviço (“hora
corrida”). Dentre eles destacamos:
Tempo de carregamento e reabastecimento - A área tratada ao final de um período de calendário (hora, dia, semana, mês,
ano) é fortemente influenciada pelo tempo
que a equipe de solo gasta para reabastecer/
carregar o avião. O tempo que o avião gasta
no solo em tais operações é um tempo improdutivo, ainda que necessário, e deve ser
abreviado. Este tempo é mais crítico, evidentemente, quanto maior o número de
voos necessários para tratar uma determinada área (função da capacidade de carga
GRÁFICO 3
Velocidade de aplicação
Carga
Velocidade translado
Distância pista
Taxa de aplicação
Tempo de curva
Largura da faixa
Comprimento da faixa
90MPH
600 litros
100MPH
10km
10l/ha
50 segundos
20 metros
1.500 metros
do avião, da taxa de aplicação e dimensões
da área a tratar). (Gráfico 3)
Interrupções devido ao clima - É comum,
durante o dia, ocorrerem condições de temperaturas muito elevadas, umidade relativa muito baixa e/ou ventos muito fortes, que forçam a
interrupção do serviço por várias horas, o que
naturalmente influi na produtividade global,
sendo, entretanto, de difícil previsão, daí não
ser levada em conta nos cálculos matemáticos
da produtividade.
Interrupções para manutenção - Quando
ocorrem com frequência, podem causar severas reduções da produção.
Fevereiro 09 • 23
Eduardo Araújo
Cada tipo de produto tem
tempos diferentes de recarga e
também de aplicação
PREVISÃO DA PRODUTIVIDADE
A produtividade pode ser prevista usando
fórmulas matemáticas, em que os parâmetros
anteriormente descritos são as variáveis. Fórmulas como a do Box podem ser utilizadas para
este fim.
Como demonstrativo, vamos calcular o
rendimento previsto por hora de voo, de uma
aplicação com as seguintes variáveis:
C (carga) = 600 litros
Tx (taxa de aplicação) = 10 litros/hectare
Dp (distância da pista) = 10km
vt (velocidade de translado pista-lavoura)
= 100MPH
Lf (largura de faixa) = 20 metros
va (velocidade de aplicação) = 90MPH
Tc (Tempo de curva) = 50 segundos
Cf (comprimento das faixas = 1.500 metros
Ts (tempo no solo) = 10 minutos
Substituindo-se os valores na fórmula do
Box, teremos:
O resultado será R = 76,9 hectares por hora
de serviço.
Atribuindo-se o valor 0 (zero) à variável Ts,
o resultado será R = 97,8 hectares por hora de
voo (taxiamento incluído)
EMPREGO DAS FÓRMULAS
As fórmulas acima são teóricas e, portanto,
os resultados obtidos são os rendimentos máximos a esperar, os quais naturalmente sofrerão alterações na prática. Devem, portanto, os
resultados ser usados com alguma reserva, para
efeito de cálculos de preços, por exemplo. Normalmente o resultado final, após comparação
com resultados práticos, deve ser corrigido por
algum tipo de fator de correção.
Entretanto, ainda que teóricas, as fórmulas
podem ser de grande valia para calcular os efeitos da variação de um dos fatores (por exemplo, capacidade de carga, largura de faixa, distância da pista etc) sobre o rendimento, mantendo-se fixos os valores das demais variáveis.
A comparação de rendimentos entre duas aeronaves de diferentes capacidades de carga, ve-
24 • Fevereiro 09
locidades e largura de faixa e diferentes custos
de aquisição, operação e manutenção é outra
utilidade, inclusive para auxiliar na decisão de
compra. Usando este método, é possível mostrar os resultados através de gráficos. (Gráficos
1 a 3).
A fórmula do Box pode ser introduzida em
uma “planilha eletrônica” de forma a automatizar e facilitar o processo, tornando-o rápido,
inclusive para a construção dos gráficos, como
os que ilustram este artigo.
Abaixo, um exemplo típico de uma seção
de planilha eletrônica programada para tal finalidade:
ANÁLISE
Os gráficos a seguir, construídos utilizando
planilha baseada naquela fórmula, permitem
visualizar os efeitos da alteração de qualquer
uma das variáveis, fixando-se as demais.
Note que os Gráficos 1 e 2 refletem o rendimento por hora de voo (tempo de carregamento desconsiderado = 0). O Gráfico 3 reflete o rendimento por hora de serviço, sendo atribuídos valores variáveis ao tempo de carregamento.
Nos gráficos acima apresentamos apenas
três exemplos. Outros gráficos podem ser construídos para espelhar o reflexo da variação das
demais variáveis (largura de faixa, velocidade
.M
etc).
Eduardo Cordeiro de Araújo,
Agrotec Tecn. Agrícola e Indl. Ltda.
PREVISÃO DO RENDIMENTO TEÓRICO NA APLICAÇÃO
U
sando-se alguns dos principais
fatores previsíveis descritos anteriormente é possível calcular matematicamente
o rendimento teórico obtido em uma aplicação aeroagrícola. É bastante conhecida, para
tal finalidade, a “Fórmula de Baltin”, que é
assim expressa:
Em que:
t = tempo por hectare (segundos)
Tr = tempo ¦de carregamento e táxi (segundos)
Q = taxa de aplicação (litros ou kg por
metro quadrado)
Qf = Carga de decolagem (litros ou kg)
v = velocidade (metros por segundo)
b = largura de faixa (metros)
Tw = tempo de cada curva (segundos)
L = comprimento médio da lavoura (metros)
C = distância média entre as áreas (metros). Obs: Múltiplas áreas
F = área média das lavouras (m2)
a = distância média entre a pista e as
áreas (metros)
Fonte: Handbook for Agricultural Pilots.
International Agricultural Aviation Centre The
Hague. 1973
Tendo em vista adaptar-se às unidades
de medida mais comumente usadas e às fases anteriormente descritas, podemos trabalhar com variações daquela fórmula, como a
desenvolvida por Araújo E.C. (1976), a seguir reproduzida:
Em que:
R= Rendimento = Produtividade (hectares/hora)
C= Carga efetiva (kg ou litros)
Tx = Taxa de aplicação (litros ou kg/hectare)
Dp = Distância pista à lavoura (km)
vt = Velocidade de translado Pista – lavoura (milhas/hora)
Lf = largura de faixa efetiva (metros)
va = Velocidade de aplicação (Milhas/
hora)
Tc = Tempo de cada curva de retorno (segundos)
Cf = comprimento médio das faixas (metros)
Ts = Tempo no solo entre cada voo (minutos)
1,25 = constante de conversão
2,8 = constante de conversão
0,16 = constante de conversão
0,0167 = constante de conversão
.M
Embora a fórmula acima pudesse ser
simplificada, preferimos deixá-la assim para
efeitos didáticos. Note que cada grupo do
denominador representa, respectivamente:
o tempo de deslocamento pista-lavoura; o
tempo gasto em aplicação efetiva; o tempo despendido em curvas e o tempo gasto
no solo.
Importante: se atribuirmos um valor
maior que zero à variável “Ts”, o resultado
será o rendimento por hora de serviço. Se
atribuirmos valor zero a esta variável, o resultado será o rendimento por hora de voo
(aí incluído o taxiamento).