DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA NA PERCEPÇÃO DE
PROFESSORES E ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Karina Petri Bessa
Licencianda em Matemática
Universidade Católica de Brasília
Orientador: Prof. Cleyton Hércules Gontijo
RESUMO
Este artigo tem por objetivo identificar as possíveis causas das dificuldades de aprendizagem em Matemática na
percepção de professores e alunos da 8ª série do Ensino Fundamental de quatro escolas públicas de Taguatinga,
Distrito Federal. Para a realização do trabalho foram aplicados dois questionários com itens abertos e fechados,
um para os alunos e outro para os respectivos professores. Nos questionários foram abordadas temáticas como:
percepção dos professores/alunos quanto à prática pedagógica e metodologias utilizadas e a opinião dos
professores/alunos quanto às dificuldades em matemática apresentadas pelos discentes. O método empregado foi
o empírico analítico. Os dados foram tabulados a partir da formulação das respostas de múltipla escolha,
utilizando como referência a escala Likert de cinco pontos. As questões abertas foram apresentadas por meio de
categorias estabelecidas com base nas respostas obtidas e a análise foi feita por meio da triangulação de dados.
Foi possível observar que existem diversas causas de dificuldades de aprendizagem e que os participantes da
pesquisa, em quase todos os momentos, atribuíam a culpa de resultados negativos a outrem. O professor
encontrava a causa das dificuldades de aprendizagem no aluno, no professor das séries iniciais ou no sistema
educacional que não lhe dava condições necessárias para preparar suas aulas. O aluno, por sua vez, atribuía a
aprendizagem insatisfatória ao professor, a escola e, às vezes, a seu próprio envolvimento com a disciplina.
Palavras-chave: Dificuldades de Aprendizagem; Educação Matemática; Ensino; Ensino-Aprendizagem.
1. INTRODUÇÃO
Muitas são as dificuldades encontradas no processo de ensino-aprendizagem da Matemática,
tanto por parte dos alunos quanto por parte dos professores. Vários autores, ao tratarem destas
dificuldades, utilizaram os mais diversificados termos e definições para tentar caracterizá-las,
sem, contudo, estabelecerem um conceito sobre elas. Campos (1997), por exemplo, diz que os
termos mais utilizados na escola são: dificuldades ou problemas de aprendizagem. Essas
dificuldades ou problemas referem-se a alguma desordem na aprendizagem do aluno, que
provém de fatores reversíveis e que, normalmente, não têm causas orgânicas.
Partindo do pressuposto de que as dificuldades de aprendizagem são reversíveis, ou seja, que
elas não estão associadas a problemas intrínsecos aos alunos (como, por exemplo, alterações
de bases neurológicas), faz-se necessário o desenvolvimento de pesquisas que investiguem
quais são as possíveis causas dessas dificuldades. A importância destas investigações reside
na necessidade de obtermos dados que possibilitem a compreensão dos baixos níveis de
proficiência apresentados por alunos do Ensino Fundamental e Médio nos testes aplicados
pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), o qual tem por objetivo:
Coletar informações sobre o desempenho acadêmico dos alunos brasileiros, apontando o que
eles sabem e são capazes de fazer, em diversos momentos de seu percurso escolar,
considerando as condições existentes nas escolas (BRASIL, 2007, p. 2).
Segundo dados do SAEB (BRASIL, 2004) relativos ao desempenho em Matemática na 8ª
série do Ensino Fundamental no ano de 2003, apenas 3,3% dos alunos se encontravam no
nível adequado de aprendizado, demonstrando interpretar e resolver problemas de forma
2
competente, com habilidades compatíveis com a série. Os que se encontravam em nível
intermediário, demonstrando que desenvolveram habilidades matemáticas mais compatíveis
com os oito anos de escolarização, correspondem a 39,7%. Existe ainda o nível crítico, com
49,8%, incluindo aqueles estudantes que conseguiram desenvolver algumas habilidades
básicas de interpretação de problemas, mas não conseguiam transpor o que estava sendo
pedido no enunciado para uma linguagem matemática apropriada e 7,3% que se enquadravam
no nível muito crítico e não conseguiam responder a comandos operacionais elementares
compatíveis com a 8ª série.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB (BRASIL, 1996), em seu artigo 32,
parágrafo I, diz que o ensino fundamental, obrigatório e gratuito na escola pública, terá por
objetivo a formação básica do cidadão, mediante o desenvolvimento da capacidade de
aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo. Os
dados do SAEB nos mostram uma realidade muito diferente do que anuncia a LDB. Neste
sentido é que esta pesquisa tem por objetivo identificar os fatores que geram dificuldades de
aprendizagem em Matemática na visão de professores e alunos de quatro escolas públicas de
Taguatinga, Distrito Federal, matriculados na 8ª série do Ensino Fundamental.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
As dificuldades de aprendizagem em Matemática têm preocupado profissionais das mais
diversas áreas educacionais. Segundo Fernandez (1991), quando há um fracasso na
aprendizagem, é preciso pensar sobre estas situações, pois o problema pode estar no
professor, na escola, nos pais e não exclusivamente no aluno. Várias pesquisas têm sido
desenvolvidas buscando solucionar essas dificuldades, as quais podem apresentar problemas
nos seguintes aspectos (SANCHEZ, 2004, p. 174-175):
1. Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e à construção da experiência
matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da
conquista da numeração, quanto à prática das operações básicas, quanto à mecânica
ou quanto à compreensão do significado das operações. Dificuldades na resolução de
problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para
analisar o problema e raciocinar matematicamente.
2. Dificuldades quanto às crenças, às atitudes, às expectativas e a fatores emocionais
acerca da Matemática.
3. Dificuldades relativas à própria complexidade da Matemática, como seu alto nível de
abstração e generalizações, a complexidade dos conceitos e de alguns algoritmos; a
natureza lógica exata de seus processos; a linguagem e a terminologia utilizadas.
4. Podem ocorrer dificuldades mais intrínsecas, como bases neurológicas alteradas.
Atrasos cognitivos generalizados ou específicos. Problemas lingüísticos que se
manifestam na Matemática; dificuldades atencionais e motivacionais, dificuldades na
memória, etc.
5. Dificuldade originada no ensino inadequado ou insuficiente seja porque a organização
do mesmo não está bem seqüenciada, ou não se proporcionam elementos de
motivação suficientes; seja porque os conteúdos não se ajustam as necessidades e ao
nível de desenvolvimento do aluno, ou não estão adequados ao nível de abstração, ou
não se treinam as habilidades prévias; seja porque a metodologia é muito pouco
motivadora e muito pouco eficaz.
3
Outra forma de descrever as dificuldades de aprendizagem foi apresentada por Pain (1992, p.
29-33), que expõe três fatores que podem causar dificuldades para os estudantes:
1. Fatores Orgânicos, que estão relacionados à saúde física deficiente, falta de
integridade neurológica, alimentação inadequada etc.
2. Fatores Psicológicos, que podem ser causados por inibição, fantasia, ansiedade,
angústia, inadequação à realidade, sentimento generalizado de rejeição etc.
3. Fatores Ambientais, que são referentes ao tipo de educação familiar, o grau de
estimulação que a criança recebeu desde os primeiros dias de vida, a influência dos
meios de comunicação.
Reconhecemos que todos os aspectos considerados por Sanchez (2004) e por Pain (1992) são
relevantes para compreender e explicar as dificuldades de aprendizagem. Todavia, neste
trabalho, concentraremos nossa atenção principalmente nas dificuldades originadas no ensino
inadequado ou insuficiente, nas dificuldades que estão relacionadas ao professor e ao aluno e,
ainda, nos fatores ambientais (família, escola etc.), que também exercem influências no
desempenho dos estudantes, colaborando no reforço das dificuldades ou em sua superação.
No que diz respeito ao professor, Demo (2005) diz que este profissional não deve apenas dar
aulas, mas garantir também a aprendizagem do aluno. Então, podemos dizer que a
aprendizagem do aluno não é responsabilidade apenas dele, mas também do docente, mesmo
que este não tenha condições favoráveis para o ensino. Evidentemente, escola e governo
devem oferecer condições necessárias para que o professor possa exercer sua profissão com
qualidade e eficiência.
Segundo Perrenoud (2000), os professores devem dominar os saberes a serem ensinados, ser
capazes de dar aulas, de administrar uma turma e de avaliar. Além disso, o ofício de professor
consiste também em administrar a progressão das aprendizagens e envolver seus alunos em
suas aprendizagens e em seu trabalho. Neste caso, o docente terá de criar e dirigir situaçõesproblema ajustadas ao nível e às possibilidades dos alunos, estabelecendo laços com teorias
subjacentes às atividades de aprendizagem. Acrescenta-se, ainda, os aspectos destacados por
D’Ambrósio (1993), que considera que o professor de Matemática deve possuir quatro
características importantes para desenvolver seu trabalho: visão do que vem a ser a
Matemática; visão do que constitui a atividade Matemática; visão do que constitui a
aprendizagem Matemática; visão do que constitui um ambiente propício à atividade
Matemática. A seguir, serão destacadas três visões:
Em relação à “visão do que vem a ser a Matemática”, os Parâmetros Curriculares Nacionais PCN (BRASIL, 1998) registram que é de fundamental importância ao professor identificar as
principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações;
em relação à “visão do que constitui a aprendizagem Matemática”, é importante que o
professor conheça a história de vida dos alunos, seus conhecimentos informais sobre um dado
assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais; ter clareza de suas próprias
concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas
pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão
intimamente ligadas a essas concepções. Quanto à “visão do que constitui um ambiente
4
propício à atividade Matemática”, à medida que o professor proporcionar um ambiente de
trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar idéias,
estará propiciando um espaço de interação que favorecerá a aprendizagem Matemática.
Quando nos referimos aos alunos, devemos ter em mente que “as dificuldades de
aprendizagem quase sempre se apresentam associadas a problemas de outra natureza,
principalmente comportamentais e emocionais” (STEVANATO et al, 2003, p. 67). Roeser e
Eccles (2000, apud STEVANATO, 2003) destacam que as crianças que apresentam pobre
desempenho escolar e atribuem isso à incompetência pessoal apresentam sentimentos de
vergonha, dúvidas sobre si mesmas, baixa estima e distanciamento das demandas da
aprendizagem, caracterizando problemas emocionais e comportamentos internalizados.
Segundo os autores, aquelas que atribuem os problemas acadêmicos à influência externa de
pessoas hostis, experimentam sentimentos de raiva, distanciamento das demandas
acadêmicas, expressando hostilidade em relação aos outros. Relatam ainda que os sentimentos
de frustração, inferioridade, raiva e agressividade diante do fracasso escolar podem resultar
também em problemas comportamentais.
No que se refere à escola, Patto (1996) enfatiza que o preconceito e a desvalorização
impregnam toda a prática escolar desde as discussões referentes à política educacional até a
relação diária de professores com seus alunos. A política educacional da “não-reprovação”
favorece o ensino de má qualidade, no qual um número representativo de alunos não consegue
desenvolver as habilidades e competências propostas pelo próprio sistema para uma série
específica, causando um processo cumulativo negativo – muitas vezes denominado de “falta
de pré-requisito”. Esta mesma política desvaloriza o professor e muitas vezes desfavorece o
bom relacionamento diário entre professor e aluno.
A escola também deixa de colaborar com a aprendizagem do aluno quando ela não oferece
boas condições para o exercício da docência, apoio pedagógico fora dos horários regulares de
estudo ou até mesmo um ambiente fisicamente agradável para os estudos.
Para Schliemann, Carraher e Carraher (1995), o fracasso escolar é o fracasso da escola. Para
os autores, uma séria questão a ser resolvida é que os conhecimentos informais aplicados
pelas crianças em situações cotidianas, embora estejam corretos, não são aproveitados pela
escola e são considerados inadequados para a aprendizagem.
A família também exerce influência no processo de aprendizagem. Segundo Braumann
(2001), o gosto ou desgosto pela Matemática se adquire muito cedo na vida e que nele tem
papel importante a família (que deve incentivar, em vez de desestimular). “As crianças são
desde cedo condicionadas a não gostar de Matemática, até porque têm inúmeros exemplos de
pessoas que estimam e que também não gostam e disso se vangloriam” (BRAUMANN, 2001,
p. 25).
Fica evidente que as dificuldades de aprendizagem em Matemática podem ser atribuídas aos
mais diversos fatores, os quais podem estar relacionados, por exemplo: ao professor
(metodologias e práticas pedagógicas), ao aluno (desinteresse pela disciplina), à escola (por
não apresentar projetos que estimulem o aprendizado do aluno ou porque as condições físicas
são insuficientes) ou à família (por não dar suporte e/ou não ter condições de ajudar o aluno).
A investigação dessas dificuldades é necessária, pois pode contribuir para uma melhor
5
qualidade do ensino da disciplina e para reflexão por partes dos envolvidos no processo de
ensino-aprendizagem.
3. MÉTODO
Esta pesquisa teve caráter empírico-analítico (FIORENTINI; LORENZATO, 2006),
empregando uma escala do tipo Likert de 5 pontos para analisar a percepção de professores e
alunos em relação a fatores que contribuem para as dificuldades de aprendizagem. Os dados
obtidos foram tratados estatisticamente.
3.1 Participantes
O estudo foi realizado com cinco turmas de 8ª série do Ensino Fundamental, do turno diurno,
e seus respectivos professores de Matemática, em quatro escolas públicas de Taguatinga,
Distrito Federal. Participaram da pesquisa 138 alunos regularmente matriculados, com idades
entre 12 e 18 anos, sendo 56 alunos do gênero masculino e 81 do gênero feminino (um dos
participantes da pesquisa não informou o gênero). Dos alunos pesquisados, 49 já foram
reprovados pelo menos uma vez na disciplina Matemática. A pesquisa também foi realizada
com cinco docentes, sendo 3 do gênero feminino e 2 do gênero masculino, todos graduados
em Matemática e com mais de 5 anos no exercício da profissão.
3.2 Instrumento
Para a coleta de dados, foram elaborados dois questionários: um para os professores, com
treze itens fechados e dois abertos; outro para os alunos, com treze itens fechados e dois
abertos. As questões fechadas propiciam um resultado estatístico por meio da percepção de
todos os entrevistados sobre temas específicos com possibilidades de escolha determinadas;
isso favorece as análises. Com o objetivo de ampliar o espaço de participação individual, são
utilizadas as questões abertas. Dessa forma, para Goldenberg (2005), o participante da
pesquisa tem maior liberdade para responder as questões formuladas (ou escrever sobre o
tema que lhe é proposto).
No instrumento direcionado aos alunos, sete itens tinham por finalidade conhecer as suas
percepções quanto às práticas pedagógicas e metodológicas dos professores; outros seis, sobre
a opinião do aluno sobre as suas possíveis dificuldades em Matemática. Os demais itens
referiam-se a sexo, idade e reprovação. No instrumento elaborado para os professores, os sete
primeiros itens se referiam à percepção que eles têm quanto à sua prática pedagógica e
metodologias que utilizam. Outros seis tratavam da percepção quanto às possíveis causas de
dificuldades que os alunos apresentam.
A parte dos instrumentos que continham itens fechados indicava cinco possibilidades de
respostas, baseadas em uma escala do tipo Likert de cinco pontos, sendo: (1) sempre, (2)
muitas vezes, (3) às vezes, (4) poucas vezes e (5) nunca. Neste caso, não se utilizou a escala
com a pretensão de aferir o sentido de positivo ou negativo, pois algumas questões não se
enquadravam nessa perspectiva. Para as perguntas abertas, fez-se uma classificação e
categorização por meio das próprias respostas dos alunos e dos professores.
6
3.3 Procedimento
Para a realização da pesquisa, foi necessário requisitar a autorização da Regional de Ensino de
Taguatinga, que coordena as escolas que foram pesquisadas. A escolha dos estabelecimentos
de ensino fez-se por critério de proximidade geográfica entre eles. O contato inicial foi feito
com os diretores, os quais verificavam junto ao professor a disponibilidade para participar da
pesquisa. Depois do consentimento do docente, foi feita a apresentação em sala e, em seguida,
o convite para os alunos colaborarem com o trabalho. Após a concordância, o questionário foi
aplicado para o professor e para a sua respectiva turma, requisitando que os mesmo não se
identificassem, devendo apenas fornecer as informações contidas no questionário. Todos os
questionários foram recolhidos com a presença da pesquisadora em sala. O procedimento de
aplicação foi igual para todas as escolas e no horário normal de aula.
4. RESULTADOS
Os resultados das respostas de múltipla escolha do instrumento de pesquisa estão
apresentados em tabelas que registram os percentuais dos dados coletados, favorecendo uma
melhor compreensão e análise. Os itens de cada questionário foram organizados,
considerando as especificidades das questões.
A tabela I faz referência às informações sobre a percepção dos alunos quanto à prática
pedagógica e metodológica dos professores.
03
04
05
06
07
As explicações do (a) professor (a) de
Matemática são suficientes para você entender
o conteúdo que está sendo explicado.
Os métodos de ensino utilizados pelo (a)
professor (a) facilitam sua aprendizagem.
O (a) professor (a) utiliza mais de uma
maneira para avaliar os alunos.
O (a) professor (a) está disposto (a) a explicar
novamente um conteúdo quando você não
compreendeu.
O (a) professor (a) se preocupa em saber se
você está entendendo o conteúdo.
O (a) professor (a) dá exemplos do dia-a-dia
para ensinar Matemática.
Não
respondeu
(%)
02
Nunca
(%)
O (a) professor (a) utiliza várias maneiras para
ensinar.
Poucas
Vezes (%)
01
Ás vezes
(%)
Proposição
Muitas
Vezes (%)
Nº
Sempre
(%)
Tabela I: Percepção dos alunos quanto às práticas pedagógicas e metodológicas dos
professores.
14%
21%
26%
22%
17%
0%
17%
19%
26%
25%
13%
0%
16%
24%
28%
20%
12%
0%
20%
25%
27%
20%
7%
1%
49%
16%
16%
10%
9%
0%
31%
20%
19%
18%
12%
0%
21%
17%
21%
17%
24%
0%
A tabela II apresenta a percepção dos alunos sobre as possíveis causas das dificuldades deles
em Matemática.
7
12
13
Não
respondeu
(%)
11
Nunca
(%)
10
Poucas
Vezes (%)
09
A escola oferece outros momentos, além dos
de sala de aula, para ajudar no
desenvolvimento
da aprendizagem de
Matemática aos alunos.
Você tem dificuldades de aprendizagem em
Matemática por não gostar da disciplina.
As suas dificuldades em Matemática são
porque o (a) professor (a) não apresenta
situações que despertem seu interesse pela
disciplina.
Você tem dificuldades em Matemática porque
só estuda quando tem prova.
A forma como o (a) professor (a) ensina faz
com que você tenha dificuldades para
aprender a matéria.
Você tem dificuldades em aprender
Matemática porque o (a) professor (a) fala de
uma forma que não você não entende.
Ás vezes
(%)
08
Proposição
Muitas
Vezes (%)
Nº
Sempre
(%)
Tabela II: Percepção dos alunos sobre as possíveis causas de dificuldades em Matemática.
2%
4%
9%
13%
70%
2%
20%
8%
28%
13%
25%
6%
20%
14%
24%
7%
30%
5%
11%
9%
23%
14%
36%
7%
17%
15%
21%
17%
24%
6%
22%
14%
22%
9%
28%
5%
A tabela III mostra a percepção do professor quanto à sua prática pedagógica e metodológica.
05
06
07
Não
respondeu
(%)
04
Nunca
(%)
03
Poucas
Vezes (%)
02
Você utiliza várias metodologias ao ensinar
para os seus alunos.
Você acha que suas explicações são
suficientes para compreensão dos alunos.
Você acha que os métodos de ensino
utilizados por você facilitam a aprendizagem
dos alunos.
Você utiliza mais de uma maneira para avaliar
os alunos.
Você está disposto (a) a explicar novamente
um conteúdo quando seu (a) aluno (a) não o
compreende.
Você se preocupa em saber se (a) aluno (a)
está entendendo o conteúdo.
Você dá exemplos do dia-a-dia para ensinar
Matemática quando o conteúdo lhe permite.
Ás vezes
(%)
01
Proposição
Muitas
Vezes (%)
Nº
Sempre
(%)
Tabela III: Percepção do professor quanto a sua prática pedagógica e metodológica.
60%
20%
20%
0%
0%
0%
20%
40%
40%
0%
0%
0%
20%
40%
40%
0%
0%
0%
100%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
0%
0%
0%
0%
80%
20%
0%
0%
0%
0%
80%
20%
0%
0%
0%
0%
Na tabela IV estão apresentados os resultados referentes à opinião dos professores a respeito
das possíveis causas de dificuldades apresentadas por seus alunos.
8
12
13
Não
respondeu
(%)
11
Nunca
(%)
10
Poucas
Vezes (%)
09
A escola oferece outros momentos, além dos
de sala de aula, para ajudar no
desenvolvimento
da aprendizagem de
Matemática dos alunos.
Os alunos apresentam dificuldades de
aprendizagem em Matemática porque não
tiveram boa formação nas séries inicias.
Os alunos têm dificuldades em Matemática
porque a disciplina é complexa.
A falta de projetos de apoio pedagógico em
Matemática também contribui para que seus
alunos tenham dificuldades.
Os alunos apresentam dificuldades de
aprendizagem por não dedicarem tempo para
os estudos em Matemática.
Os cursos de licenciatura em Matemática dão
formação
suficiente
para
os(as)
professores(as) atuarem em sala de aula.
Ás vezes
(%)
08
Proposição
Muitas
Vezes (%)
Nº
Sempre
(%)
Tabela IV: Percepção dos professores sobre as possíveis causas de dificuldades que os alunos
apresentam.
0%
20%
20%
20%
40%
0%
40%
60%
0%
0%
0%
0%
0%
40%
20%
40%
0%
0%
40%
0%
20%
20%
20%
0%
60%
40%
0%
0%
0%
0%
20%
40%
20%
0%
20%
0%
A seguir estão apresentados os resultados referentes aos itens abertos do instrumento. O
quesito um apresentava duas perguntas aos alunos: “Você tem dificuldade para aprender
Matemática? Que tipo de dificuldade você tem?” O gráfico 1 (figura 1) e o gráfico 2 (figura 2)
mostram os resultados deste item.
7%
20%
Sim
Não
51%
Às vezes
Não respondeu
22%
Figura 1: Dificuldades em aprender Matemática.
9
Não respondeu
12% 1%
Metologia de ensino utilizada
33%
8%
Todas
Compreensão/interpretação
20%
A matéria é difícil
14%
10%
Compreensão de contéudos específicos
Relacionamento com o professor
1
Figura 2 : Dificuldades apresentadas pelos alunos.
O quesito dois das questões abertas também oferecia duas perguntas para os alunos: “Que
sugestões você daria para diminuir seus problemas de aprendizagem em Matemática: ‘em sala
de aula’; ‘nos momentos de estudos individual/em casa’”. O gráfico 3 (figura 3) e o gráfico 4
(figura 4) exibem os resultados deste item.
Não respondeu
9%
7%
Extinguir a Matemática
21%
Melhorar os métodos de ensino-aprendizagem
8%
1%
Maior comprometimento com a disciplina
14%
Ter apoio pedagógico
39%
Mudar o professor
Melhor interação professor/aluno
Figura 3: Sugestões para sala de aula.
Ter ambiente propício para estudar
9% 1%
12%
11%
Não respondeu
Maior disposição para estudar
7%
Maior dedicação à disciplina
60%
Acompanhamento pedagógico
Maior quantidade de tarefas para casa
Figura 4: Sugestões para diminuir problemas de aprendizagem em casa.
A seguir, serão apresentados os resultados referentes às questões abertas feitas para os
professores. A primeira pergunta foi: “Quais fatores, em sua opinião, interferem na
1
Quando questionados sobre que tipo de dificuldade apresentavam, 10% deles se manifestaram dizendo que
tinham todos os tipos de dificuldades, ou simplesmente dizendo: “Todas”. Pelo fato da resposta ser muito
expressiva e recorrente, criou-se uma categoria com essa designação.
10
aprendizagem dos alunos?”. Os percentuais foram calculados com base no total de fatores
que, na opinião dos docentes, interferem na aprendizagem do aluno, conforme mostra o
gráfico 5 (figura 5).
Falta de motivação
13%
20%
Insuficiência de pré-requisito
Falta de dedicão aos estudos
13%
Aversão à Matemática (pais/docentes de 1ª a 4ª séries)
13%
"Falta de contato com o prático"
7%
27%
7%
Falta de acompanhamento da família
Precariedade das condições didático-pedagógicas
Figura 5: Fatores que interferem na aprendizagem do aluno segundo os professores.
O gráfico 6 (figura 6), representa os percentuais calculados em relação às respostas
apresentadas pelos professores sobre a seguinte questão: “Cite as dificuldades de
aprendizagem em Matemática que seus alunos apresentam”.
Raciocínio/interpretação
7%
Álgebra
7%
29%
7%
Operações com números inteiros
Operações com decimais
14%
14%
21%
Geometria
Desinteresse na aprendizagem
Frações
Figura 6: Percepção dos professores sobre as dificuldades de aprendizagem de seus alunos.
5. DISCUSSÃO
As reflexões deste trabalho foram feitas mediante a triangulação de dados, cruzando os
resultados obtidos do instrumento aplicado para os alunos com o aplicado para os professores.
Tratando de triangulação, Flick (2004) destaca que “essa palavra-chave é utilizada para
indicar a combinação de diferentes métodos, grupos de estudo, ambientes locais e temporais e
perspectivas teóricas distintas no tratamento de um fenômeno”. Denzin (1989, apud FLICK,
2004) explicita que a triangulação dos dados faz referência à utilização de fontes de dados
diferentes.
Os dados coletados nos permitiram conhecer as percepções dos alunos quanto à prática
pedagógica e metodológica do professor e, em contrapartida, a percepção dos professores em
relação a práticas pedagógica e metodológica utilizadas por eles. Podemos perceber que os
alunos ficaram divididos com relação a este item, pois 39% disseram que os professores
poucas vezes (22%) ou nunca (17%) utilizam diversas maneiras para ensinar, enquanto que
35% disseram que eles sempre (14%) ou muitas vezes (21%) utilizam. Apesar dos resultados
11
mostrarem que grande parte dos professores pesquisados diz utilizar vários métodos de
ensino, a pesquisa apresenta outros dados que divergem relativamente dessas respostas.
Segundo a percepção dos alunos quando questionados sobre que sugestões dariam para
diminuir seus problemas de aprendizagem, 40% sugeriram a melhoria dos métodos de ensinoaprendizagem. Por outro lado, se consideramos apenas o número de alunos que responderam a
este item, são mais da metade dos alunos que dão este tipo de sugestão. E, quando se tratou de
que tipo de dificuldade eles tinham, 15% disseram que sentiam dificuldades em Matemática
por conta dos métodos de ensino utilizados pelo professor. Sanchez (2004), diz que este tipo
de dificuldade se dá pelo ensino inadequado ou insuficiente, que pode ser porque a
metodologia utilizada pelo professor, neste caso é “muito pouco motivadora e muito pouco
eficaz”. Os tipos de metodologias aplicadas pelos professores atendem uma parte significativa
dos alunos, no entanto, talvez esteja faltando reflexão por parte dos docentes acerca dos tipos
de métodos utilizados para atender as necessidades de toda a classe ou a maior parte dela.
Um aspecto a ser destacado é que 60% dos professores consideram que sempre, ou muitas
vezes, suas explicações são suficientes para o aluno. É importante ressaltar que os alunos
indicaram o oposto, apontando que as explicações eram insuficientes, apesar dos professores
estarem dispostos a explicar um conteúdo várias vezes.
Quando questionados acerca das práticas pedagógicas e metodológicas adotadas pelos
professores, 24% dos alunos informaram que os docentes nunca utilizam exemplos do dia-adia, enquanto 21% dizem que os professores usam. Quando o professor não utiliza exemplos
do cotidiano para ensinar Matemática para seus alunos ele não está os estimulando com
relação à disciplina. Além disso, o fato de não aprender o conteúdo a partir do próprio
contexto de práticas sociais pode fazer com que o aluno não consiga aplicar determinado
conhecimento em situações reais.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998), a Matemática se
caracteriza como uma forma de compreender e atuar no mundo e, o conhecimento gerado
nessa área do saber, é considerado como um fruto da construção humana na sua interação
constante com o contexto natural, social e cultural. Para isso, o ensino de Matemática deve ser
contextualizado, mostrando as diversas utilizações da Matemática no cotidiano do aluno, nas
ciências e em tudo que estiver ao nosso redor, sempre que o conteúdo permitir; se o professor
não o faz, o aluno terá menos motivação para a disciplina, o aprendizado será menos
prazeroso, sem sentido e significado para ele. Arnay (2002, apud MONTEIRO;
NACARATO, 2004) defende que o saber escolar teria o papel de tornar explícito aquilo que o
aluno traz implícito – o saber cotidiano. Devemos mostrar que a Matemática está presente no
dia-a-dia e também mostrá-la como ciência.
Na visão dos professores, os fatores que mais interferem para que seus alunos tenham
dificuldades são o desinteresse pelos estudos e a precariedade das condições de trabalho,
como, por exemplo, não terem material de apoio didático-pedagógico para trabalharem e
prepararem melhor suas aulas. Nesse mesmo contexto, os professores são unânimes em
afirmar que sempre (60%), ou muitas vezes (40%), os alunos apresentam dificuldades de
aprendizagem por não dedicarem tempo para os estudos em Matemática. Mas, apenas 14%
dos alunos assumem que o melhoramento da aprendizagem depende de um maior
comprometimento deles com a disciplina.
12
A LDB (BRASIL, 1996), em seu artigo 67, referindo-se aos profissionais da educação, diz
que os sistemas de ensino promoverão a valorização dos profissionais, assegurando-lhes
várias condições, inclusive condições adequadas de trabalho. Em oposição a isso, Severino
(2000) expõe que, a despeito das melhorias conceituais apresentadas pela LDB, as políticas
implementadoras acabam sendo entraves em seus progressos reais, proporcionando, na
realidade, a queda da qualidade da formação. Concluindo, o autor comenta que, mais uma
vez, parece que, o próprio sistema expressa de forma incisiva o desprestígio que ele mesmo
atribui à educação e a seus profissionais.
Os professores consideram também que a falta de motivação por parte do aluno e o não
acompanhamento dos pais são fatores que interferem na aprendizagem. Segundo eles, não
existe estímulo na aprendizagem por parte dos pais, e a escola, na maioria das vezes, não dá
apoio pedagógico para suprir as necessidades dos alunos que são suprimidas na sala de aula.
Estes problemas remetem a fatores ambientais, os quais referem-se à falta de estímulo por
parte da família e da escola (PAIN, 1992). Para Sanchez (2004), estes estudantes
caracterizam-se por demonstrarem dificuldades atencionais e motivacionais; é possível
perceber que a pesquisa conseguiu lançar luz sobre possíveis causas dessas dificuldades.
A maioria dos alunos registra que a escola não oferece outros momentos, além dos de sala de
aula, para ajudar no desenvolvimento da aprendizagem. E, quando solicitados a dar sugestões
para diminuir seus problemas de aprendizagem em casa, foi proposto acompanhamento
pedagógico. Alguns chegaram a recomendar que a escola oferecesse aulas de reforço de
Matemática, em horário oposto ao das aulas.
Quando questionados sobre que tipo de dificuldade seus alunos apresentam, os professores
relataram que os estudantes tinham dificuldades de raciocínio/interpretação, apontaram
também que havia dificuldades em algum conteúdo específico, e, por fim, os docentes foram
específicos ao relatar problemas relacionados a operações com números inteiros e decimais.
Estas respostas se confirmam quando os professores dizem que seus alunos sempre (40%) ou
muitas vezes (60%) apresentam dificuldades de aprendizagem em Matemática porque não
tiveram boa formação nas séries iniciais. O entendimento do aluno quanto as suas
dificuldades são relativamente parecidas com as que os docentes citaram. Para os estudantes,
seus problemas são de compreensão/interpretação, de entender conteúdos específicos de
Matemática; divergindo apenas na parte metodológica, pois o aluno sente dificuldades com a
metodologia que o docente utiliza. Conforme Sanchez (2004), estes alunos apresentam
problemas quanto: às noções básicas e princípios numéricos; à prática das operações básicas;
ou quanto à compreensão do significado das operações.
Segundo Gagné (1971, apud VASCONCELOS, 2000), o sucesso num tipo de aprendizagem
depende dos pré-requisitos desse conhecimento e que são tipos mais simples de
aprendizagem. Deste modo, para resolver certos problemas (lingüísticos, matemáticos...), o
aluno deve aprender associações ou fatos específicos e diferenciá-los; seguidamente deve
aprender conceitos que começam por ser gerais até se tornarem específicos. Só depois o aluno
atinge o conhecimento de certos princípios que lhe permitirão resolver os problemas iniciais.
Trata-se assim, de um processo bastante lógico que começa no geral e acaba no particular,
iniciando-se no simples e terminando no complexo. Duas questões a mais para se refletir são:
a formação dos professores que dão aulas para as séries iniciais e as políticas educacionais.
13
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pôde-se constatar com esta pesquisa que mais da metade dos alunos tinham dificuldades em
Matemática2. Do ponto de vista dos discentes e docentes, existem diversos tipos de
dificuldades na aprendizagem de Matemática. Os dados colaboram com a interpretação de que
as dificuldades dos alunos, em boa parte, se dão pelos tipos de métodos que os professores
utilizam. Embora os professores afirmem utilizar vários métodos de ensino, estes não estão
sendo suficientes para o aprendizado de uma parcela significativa de alunos. Precisa-se refletir
também que para obter bons resultados no processo de ensino-aprendizagem não é necessária
a utilização de uma infinidade de métodos, mas sim, a percepção do professor quanto à
eficácia dos métodos utilizados. Outras dificuldades encontradas também são indicadas por
Sanchez (2004), Pain (1997) e nos resultados do SAEB: de interpretação, compreensão,
motivação e falta de “pré-requisitos”.
Os participantes da pesquisa, em quase todos os momentos, atribuíam à culpa do insucesso do
aprendizado a outrem. O professor encontrava as causas das dificuldades no aluno, no
professor das séries iniciais ou no sistema educacional que não lhe dava condições necessárias
para preparar suas aulas. O aluno, por sua vez, atribuía a aprendizagem insatisfatória ao
professor, a escola e às vezes a seu próprio envolvimento com a disciplina. Fernandez (1991)
menciona que para chegar a uma aprendizagem significativa deve haver um ‘ensinante’ e um
‘aprendente’ e, entre eles, um relacionamento. Quando há um fracasso na aprendizagem, é
preciso pensar sobre isso, pois o problema pode estar no professor, na escola, nos pais e não
exclusivamente no ‘aprendente’. Verificou-se que o insucesso na aprendizagem é composto
não apenas por dois personagens, mais vários, como por exemplo, os pais, a escola, o governo
entre outros.
Conhecer esses dados pode contribuir para um aprendizado efetivo dos alunos e reflexões dos
professores quanto as suas práticas e metodologias utilizadas em sala de aula. A Matemática
não deve ser apresentada aos estudantes de forma mecânica e isolada, mas contextualizada
com a realidade dos alunos. Deve-se propiciar a possibilidade para encontrar as respostas e
não entregá-las prontas; deve-se ajudar o estudante a construir seus próprios conceitos. As
práticas pedagógicas, a definição de objetivos, os vários procedimentos de resolução (como
simulações, tentativas, formulação de hipóteses) utilizados em sala de aula, ajudam o aluno a
compreender melhor o que está sendo ensinado.
O professor, hoje, tem muitos desafios em sala de aula, e um deles é ensinar o aluno de forma
que ele consiga aplicar os conhecimentos adquiridos em sala de aula no seu cotidiano, nas
situações mais diversificadas. Por outro lado, governo, escola e estudantes devem estar cientes
do papel que cada um deve desempenhar.
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BRASIL. Ministério da Educação. Saeb - Sistema de Nacional de Educação Básica. Primeiros resultados:
média de desempenho do SAEB/2005 em perspectiva comparada. Brasília: INEP, 2007.
2
Além da palavra do próprio aluno, uma prova preocupante disso é o fato de mais de um terço dos alunos
pesquisados (35,5%) já terem sido reprovados na disciplina.
14
BRASIL. Ministério da Educação. Saeb - Sistema de Nacional de Educação Básica. Resultados do SAEB
2003. Brasília: INEP, 2004.
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