A importância dos tempos de parada na regulação de sistemas de metrô e sua influência na
capacidade de transporte – o caso do Metrô de São Paulo.
Marcelo Augusto Marques dos Santos1;
1
Companhia do Metropolitano de São Paulo - Gerência de Operações - Departamento de Controle Centralizado –
Coordenadoria de Estratégias Operacionais – (11) 31792118 –[email protected].
RESENHA
O trabalho apresenta a importância do dimensionamento dos tempos de parada, especificamente do tempo de
portas abertas, dos trens do Metrô de São Paulo na capacidade de transporte de suas Linhas.
PALAVRAS-CHAVE
Tempos de Parada; Tempos de portas abertas; Oferta; Níveis de Serviço.
INTRODUÇÃO
Os tempos de parada dos trens são parcela fundamental na regulação de linhas de Metrô e no
estabelecimento e cumprimento do intervalo programado entre trens (headway). Esse intervalo entre trens é a
principal variável na determinação da capacidade de transporte de uma linha de metrô e, por consequência,
no nível de serviço oferecido aos seus passageiros.
O tempo de parada e o intervalo entre trens formam o que chamamos de binômio “conforto x rapidez”. A parte
mais difícil e, talvez mais delicada, no dimensionamento de uma oferta de transporte é justamente achar o
ponto de equilíbrio desse binômio.
DIAGNÓSTICO, PROPOSIÇÕES E RESULTADOS
O tempo de parada é efetivamente constituído pela soma de três parcelas: tempo de portas abertas do trem
para o fluxo de embarque e desembarque de passageiros; tempo de toque da campainha para fechamento
das portas e tempo relativo à atuação e reação dos equipamentos desde o toque da campainha até a
liberação de freios e movimentação do trem. Sua equação matemática é dada abaixo:
Tpa = Tpo + Tc + Tr
Equação 1 – Cálculo dos tempos de parada
O tempo de parada nas estações é uma das principais variáveis para o estabelecimento e cumprimento do
intervalo programado entre trens (headway). A soma de todos os tempos de parada com os tempos de
percurso é o que determina o tempo de volta em uma linha de metrô. Esse tempo de volta, dividido pelo
número de trens, resulta no intervalo entre trens de uma linha.
A parcela maior e mais importante do tempo de parada é o tempo efetivo de portas abertas, necessário para o
fluxo de embarque e desembarque dos passageiros.
Na figura 1, a seguir, são apresentadas as três parcelas componentes do tempo de parada para quatro
estações de grande movimento, na hora mais crítica do pico da manhã, da Linha 3-Vermelha do Metrô de São
Paulo.
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Figura 1 – Tempos de portas abertas, toque da campainha e liberação do trem.
No Metrô de São Paulo a parcela utilizada para o “Tpo” representa 65% do tempo total de parada e 14% do
tempo total de volta.
Para exemplo de comparação, a maioria dos sistemas sobre trilhos da América do Norte também adota uma
proporção maior nos tempos de parada para o fluxo de embarque e desembarque (Tpo), contribuindo para
uma maior rapidez e uma operação mais econômica e atrativa.
Para entendermos a importância desses tempos na capacidade de transporte, precisamos primeiro entender
como é dada, ou calculada, a capacidade de transporte de um sistema de metrô.
A capacidade de transporte de uma linha é dada pela capacidade do trem, multiplicada pelo número de trens
que passam num determinado local da linha, num determinado espaço de tempo, normalmente de 1 hora. A
capacidade de um trem é dada sua área útil para pessoas em pé, vezes o nível de conforto ofertado, mais a
quantidade de acentos disponíveis para os passageiros no trem.
O número de trens é calculado pela relação 1 hora (3600 segundos), dividido pelo intervalo entre trens (em
segundos). Por exemplo, se o intervalo entre trens for de 100 segundos, o número de trens que passa por um
determinado ponto da Linha no espaço de tempo de 1 hora (3600 segundos) será de 36 trens/hora/sentido.
Assim, como exemplo, para um trem com uma área útil de 200 m2, com 340 acentos disponíveis para
pessoas sentadas, teríamos uma capacidade de oferta de, aproximadamente, 1540 pessoas/trem. Dada uma
oferta de 36 trens/hora/sentido, como visto acima, teríamos uma capacidade de 55 mil
passageiros/hora/sentido.
Atualmente no Metrô de São Paulo utilizamos tempos mínimos de 10 segundos e máximos de 30 segundos,
para os “Tpo”. Aqui se dá a difícil missão de manter o equilíbrio do binômio “conforto x rapidez”.
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Para tempos menores de parada, temos um intervalo menor intervalo entre trens e maior uma capacidade de
oferta, porém com prejuízo do conforto na hora de embarque e desembarque dos trens. Ao contrário, para
maiores tempos de parada, se dá o inverso, com aumento do intervalo entre trens e menor capacidade de
transporte, porém com maior conforto para o embarque e desembarque dos passageiros.
Para verificação desse fenômeno e da importância dos tempos de parada, especificamente dos tempos de
portas abertas, na determinação da capacidade de transporte de uma linha de metrô, veja o quadro abaixo:
Comparação das capacidades de transporte
Com tempos mínimos de 10 segundos =
56.571
98 s
Com tempos nominais de operação =
53.308
104 s
Com tempos máximos de 30 segundos =
47.793
116 s
Quadro 1 – Comparação de capacidades de transporte.
O quadro 1, acima, mostra as capacidades e os intervalos mínimos entre trens para o pico da manhã da Linha
3-Vermelha do Metrô. Se considerarmos o intervalo de tempo de 1 hora e os níveis de desempenho dos trens
inalterados, quando adotados os tempos mínimos de portas abertas de 10 segundos, o intervalo mínimo entre
trens fica em 98 segundos, gerando uma capacidade de transporte de 56.571 passageiros/hora/sentido.
Quando adotamos os tempos nominais de portas abertas (programados), o intervalo sobe para 104 segundos,
gerando uma capacidade de 53.308 passageiros/hora/sentido. E, finalmente, quando adotamos os tempos
máximos de portas abertas de 30 segundos, a capacidade de transporte desce para 47.793
passageiros/hora/sentido.
Na determinação dos tempos de parada nas estações é de vital importância a velocidade nos fluxos de
embarque e desembarque dos passageiros nos trens. Para sua determinação, são levadas em consideração
as seguintes variáveis:
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

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Características do fluxo nas portas dos trens (unidirecional e bidirecional);
Quantidade de portas nos trens;
Largura das portas dos trens;
Leiaute do interior dos trens;
Fatores restritivos aos fluxos.
Para os diferentes tipos de sentido de fluxo nas portas, se unidirecionais ou bidirecionais, temos diferentes
velocidades e magnitudes de fluxo para um determinado tempo de portas abertas. As velocidades e
magnitudes de fluxo se mostram menores para a situação bidirecional, devido à impedância causada pelos
sentidos contrários de fluxo.
Quanto à quantidade de portas, fica clara a relação direta entre as magnitudes de fluxo e a quantidade de
portas nos trens para embarque e desembarque.
Para a variável largura das portas, os dados sobre o fluxo de embarque e desembarque de passageiros não
tem mostrado relação significativa entre ela e a intensidade de fluxo.
Dentro da faixa de 1,14 a 1,37 metros de largura das portas, todos os movimentos de duplo sentido de fluxo
nas portas são basicamente iguais. Fluxos bidirecionais nas portas, frequentemente, após cessado o fluxo
minoritário, revertem-se para um fluxo unidirecional e muito ocasionalmente três passageiros movem-se
simultaneamente através das portas.
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Em portas com largura abaixo desses valores, o fluxo torna-se essencialmente unidirecional. Em portas com
largura superior às citadas é comum o fluxo reverter-se para três linhas (mão tripla).
O leiaute do salão de passageiros também contribui para a melhoria das condições de embarque e
desembarque no trem. Se a região das portas for projetada para privilegiar o fluxo de passageiros; isto é; sem
os componentes que favoreçam ou estimulem a permanência dos passageiros nesta região quando do seu
fechamento, os passageiros ocuparão o carro de forma mais homogênea, permitindo uma melhor distribuição
no interior do carro/trem, facilitando o embarque e desembarque nas estações.
A figura 2, abaixo, apresenta a evolução do leiaute original dos carros da Linha 1-Azul até os atuais carros da
frota G da Linha 2-Verde, onde se observa a redução de componentes na região de portas, permitindo uma
maior para embarque e desembarque pelas mesmas.
Figura 2 – Leiaute dos trens das Linhas 1-Azul e 2-Verde do Metrô de São Paulo
Além dessa melhora no leiaute dos trens, o Metrô de São Paulo também investiu na colocação de
equipamentos nas plataformas, principalmente nas de maior fluxo de passageiros, que tiveram como objetivo
melhorar as condições de embarque e desembarque dos passageiros, os chamados “organizadores de
embarque” (ver figura 3), bem como melhorar as condições de segurança dos passageiros na espera do trem
na plataforma.
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Organizador de
embarque
Figura 3 – Organizadores de embarque na plataforma da estação Corinthians-Itaquera, na Linha 3-Vermelha,
no pico da manhã.
Existem vários métodos para se estimar o tempo de parada nas estações. O método mais comum é a adoção
de um tempo deparada grande que atenderá com folga o fluxo de passageiros, por exemplo, de 40 segundos.
Em seguida, mede-se o tempo necessário para atender ao fluxo de passageiros e adota-se como tempo de
parada programado a média dos tempos de parada medidos mais dois desvios padrões. Esse método pode
ser diretamente aplicado para plataformas de sistemas já em operação.
Outro método seria estimar o tempo de parada nas estações calculando o tempo necessário de portas abertas
para o fluxo de embarque e de desembarque dos passageiros (Tpo), através da equação 2, a seguir:
Equação 2 – Tempo de portas abertas
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Onde:
Fa = fator de agravamento das condições do fluxo de passageiros. Por exemplo, 1,1, quando algum obstáculo
ou lotação do trem retém o fluxo em 10%;
Fpas = fluxo de passageiros (embarque + desembarque) medido em passageiros/hora;
Ve = velocidade do fluxo de embarque e desembarque por porta, medido em passageiros/porta/segundo;
Ftrens = frequência de trens na plataforma medida em trens/hora;
Npor = número de portas do trem destinadas ao atendimento do fluxo de passageiros;
Nlin = número de linhas de fluxo de passageiros nas portas. Nlin é 2 para fluxo com duas mãos, isto é, dois
passageiros embarcando ou desembarcando ao mesmo tempo.
Em qualquer caso, é necessário garantir que o tempo de parada contenha uma tolerância, ou margem,
suficiente para compensar as irregularidades menores na operação.
Para sistemas ainda não operacionais, pode-se adotar tempos de parada por similaridade, observando-se
sistemas semelhantes já em operação.
CONCLUSÕES
As conclusões são que para uma maior capacidade de transporte temos que adotar tempos de parada e,
consequentemente, de portas abertas cada vez menores. Porém, isto traz um menor conforto para os
passageiros na hora do embarque e desembarque dos trens.
O efeito contrário se dá para tempos maiores de parada. Porém, para intervalos cada vez menores entre
trens, também temos pacotes cada vez menores de passageiros esperando na plataforma entre a passagem
de um trem e o seguinte, exigindo, dessa forma, tempos de parada também cada vez menores.
Assim, para podermos, ao mesmo tempo, diminuir tempos de parada e aumentar o conforto, temos que achar
o ponto de equilíbrio entre essas grandezas, dentro das limitações de distância mínima, permitida entre os
trens, do sistema de controle.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
METRÔ S.P. Capacidade do Transporte Urbano de Passageiros sobre trilhos, 2005.