Engenharia de Controle e Automação
Estrutura
eletrônica dos
átomos
Bianca Dias Noronha
Isabella Cembranelli
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Natureza ondulatória de luz
Energia quantizada e fótons
Espectros de linhas e modelo de Bohr
Comportamento ondulatório da matéria
Mecânica quântica e os orbitais atômicos
Representações de orbitais
Átomos polieletrônicos
Configurações eletrônicas
Tabela Periódica
Natureza ondulatória da luz:
A luz visível é um tipo de radiação eletromagnética.
Como ela transporta energia pelo espaço é conhecida
como energia radiante.
Outros exemplos de radiação eletromagnética:
 ondas de rádio
 radiação infravermelha
 raios x
Características:
Todos os tipos de radiações eletromagnéticas possuem
a mesma velocidade no vácuo
c= 3,00x 108 m/s (velocidade da luz)
Freqüência: o número de ciclos que passam por
determinado ponto por segundo.
c = λ.ν
ν=
freqüência (Hz ou s-1)
λ = comprimento de onda
c = velocidade da luz
Freqüência e comprimento de onda possuem relação inversa
Exemplo:
1. A luz amarela emitida por uma lâmpada de sódio usada
para iluminação tem um comprimento de 589 nm. Qual
é a freqüência dessa radiação?
Espectro eletromagnético
Energia quantizada e fótons
Fenômenos não explicados pelo
modelo ondulatório da luz:
 Emissão de luz por objetos quentes (radiação de corpo
preto)
Sólidos quando aquecidos emitem radiação. A cor e
a intensidade da luz emitidas dependem da temperatura
do objeto que se relaciona com o comprimento de onda.
Para entender tal fenômeno, um físico alemão
chamado Max Planck fez a seguinte proposição: de que a
energia podia ser liberada ou absorvida por átomos
apenas em pacotes de tamanhos mínimos.
Planck chamou de quantum a menor quantidade de
energia que podia ser emitida ou absorvida. Considerou
também que a energia, E, de um único quantum é igual à
constante h multiplicada pela freqüência.
E= h . ν
h = 6,6262 ∙ 10-34 J∙s (constante de Planck)
De acordo com a teoria de Planck a energia é sempre
emitida em múltiplos inteiros de hν. Assim, se um átomo
libera 4 hν de energia dizemos que foram liberadas 4
quanta de energia.
Além disso, as energias permitidas são quantizadas,
ou seja, seus valores são restritos.
 Efeito
fotoelétrico e fótons
A luz incidindo em uma superfície metálica limpa
leva-a a emitir elétrons, sendo que para cada metal existe
uma freqüência mínima de luz abaixo da qual nenhum
elétron é emitido.
Albert Einstein usou a teoria de Planck para explicar
tal efeito. Ele supôs que a energia radiante que atinge a
superfície metálica é um fluxo de pequenos “pacotes”
chamados fótons e que cada fóton deveria ter uma energia
proporcional à freqüência da luz. Logo, a própria energia
radiante é quantizada.
É necessária uma determinada quantidade de energia
para que o elétron vença as forças atrativas que o prendem
ao metal.
Se os fótons têm energia suficiente, os elétrons são
emitidos, e se possuem energia maior que a mínima
Necessária, essa energia é transformada em energia
cinética dos elétrons.
O que é então a luz?
É uma onda ou um conjunto de partículas?
Na verdade a luz possui propriedades de ambos, ela
se comporta macroscopicamente como uma onda,mas
consiste em um conjunto de fótons.
Exemplo:
2. Calcular a energia de um fóton amarelo cujo
comprimento de onda é 589 nm.
Depois dos trabalhos de Planck e Einstein, um físico
dinamarquês, Niels Bohr, propôs uma explicação para os
espectros de linhas.
A radiação composta por um único comprimento de
onda é chamada monocromática. É o caso da radiação
laser.
Porém, a maioria das radiações comuns possui
muitos comprimentos de onda, como a das estrelas. Ao se
separar os diferentes comprimentos de onda dessas
radiações produz-se um espectro contínuo onde as cores
se fundem. O espectro contínuo mais comum da natureza
é o arco-íris.
Nem todas as fontes de radiação produzem espectros
contínuos. Diferentes gases sob pressão em um tubo de
alta voltagem produzem radiações de cores diferentes.
Exemplo: gás neônio produz radiação avermelhada
típica de letreiros luminosos.
Nos espectros resultantes desses gases aparecem
linhas de poucos comprimentos de onda, por isso são
chamados de espectros de linhas.
O modelo de Bohr: Postulados
 Somente órbitas de determinados raios, correspondendo
a cores definidas, são permitidas para os elétrons.
 Um elétron em órbita permitida tem certa energia
específica, e não irradiará energia e, portanto não se
moverá em forma de espiral em direção ao núcleo.
 A energia só é emitida ou absorvida por um elétron
quando ele muda de um estado de energia permitido para
outro. Essa energia é absorvida ou emitida como fóton.
Estados de energia do átomo
Bohr calculou as energias permitidas de cada órbita a
partir da seguinte equação:
E = (-2,18 x 10-18)( 1 )
n2
O nº inteiro n é chamado número quântico, cada n
corresponde a uma órbita podendo assumir valores de
um a infinito.
Quanto mais baixa (mais negativa) for a energia,
mais estável será o átomo. À medida que n aumenta, a
energia se torna menos negativa. O estado de energia
mais baixo (n=1) é chamado estado fundamental e quando
um elétron está em uma órbita de energia mais alta diz-se
que está em estado excitado.
Analisando a equação percebe-se que quando n = ∞
o elétron está completamente separado de seu núcleo, e
portanto E = 0 (estado de referência).
Dessa mesma forma, a partir do 3º postulado
afirmou que o elétron poderia pular de órbita desde que
modificasse seu estado absorvendo (estado final com n
mais alto) ou emitindo (estado final com n mais baixo)
energia.
Ef – Ei= Efóton = h.ν
Portanto, o modelo de Bohr para o átomo de H afirma que
apenas freqüências específicas de luz podem ser emitidas ou
absorvidas.
Comportamento ondulatório da matéria
A matéria, sob condições apropriadas, pode
mostrar propriedades de uma onda.
De Broglie admitiu que o elétron em seu
movimento ao redor do núcleo, tem a ele associado um
comprimento de onda particular.
λ= h
m.v
Como tal hipótese é aplicável a toda matéria,
qualquer objeto de massa m e velocidade v dá origem a
uma onda característica.
Exemplo:
3. Qual é o comprimento de onda de um elétron com
velocidade de 5,97 x 106 m/s, sendo me = 9,11 x 10-28 g?
Princípio da incerteza
Uma onda estende-se pelo espaço e sua localização
não é definida. Assim, o físico alemão Werner Heisenberg
concluiu que a natureza da matéria impõem uma limitação
importante quando trabalhamos com matéria em nível
subatômico o que ficou conhecido como principio da
incerteza.
Esse princípio afirma que é impossível saber de
maneira simultânea tanto o exato momento do elétron
quanto sua posição no espaço.
Mecânica Quântica e os Orbitais
Atômicos
Físico austríaco Erwin
Schödinger

Equação de onda de Schrödinger
Comportamento do
elétron
de partícula
ondulatório
Mecânica
quântica
Equação de Onda
de Schrödinger

Funções de
Onda
ψ
ψ2
Modelo Bohr
* O elétron está
em órbita
circular com
alguns raios
específicos ao
redor do núcleo.
x
Modelo da
Mecânica Quântica
* Baseado no Princípio
da Incerteza, chega-se a
um conhecimento
estatístico, o qual
permite deduzir a
PROBABILIDADE de o
elétron ser encontrado
em certa região do
espaço em determinado
instante.
Densidade de Probabilidade
•
•
As funções de onda são chamadas
orbitais;
Cada orbital descreve uma distribuição
específica de densidade eletrônica no
espaço, conseqüentemente, têm
energia e forma características
Importante:
Orbital (modelo mec-quântico)
=
Órbita (modelo Bohr)
- Princípio da Incerteza
- modelo medido e localizado
com precisão
- 4 nºs quânticos para descrever
- 1 nº quântico para descrever
1 orbital
1 órbita
Os Números
Quânticos
n – número quântico principal (nível):
1, 2, 3....
* À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior
l – número quântico azimutal (subnível):
0 (s), 1 (p), 2 (d), 3 (f)...
* l define o formato do orbital
ml – número quântico magnético (orbital):
...-2, -1, 0, 1, 2...
* ml descreve a orientação do orbital no espaço
ms – número quântico magnético de spin (elétron):
1/
2
ou - 1/2
* ms é o indicador dos dois sentidos opostos nos quais o
elétron pode girar


O conjunto de orbitais com mesmo valor de n é chamado de nível
eletrônico
O conjunto de orbitais com os mesmos valores de n e l é chamado
de subnível
Conclusões:


O nível n
n=1 
n=2 
n=3 
resultará em n subníveis. Ex:
subnível 1s (l=0)
subníveis 2s (l=0), 2p (l=1)
subníveis 3s (l=0), 3p (l=1) e 3d (l=2)
Para determinado valor de l, existem 2l + 1 valores permitidos de ml
0
-1 0 1
-2 -1 0 1 2
‣ O número total de orbitais em um subnível é n2
n = 1 = s  1 orbital
n = 2 = p  1 orbital + 3 orbitais
n = 3 = d  1 orbital + 3 orbitais + 5 orbitais
 n2 = 1
 n2 = 4
 n2 = 9
Representações de Orbitais

Orbitais s
- mais baixa energia
encontra-se em 1s
- esfericamente simétricos
- probabilidade de encontrar
o elétron diminui à medida
afasta-se do núcleo 
gráfico: quanto mais longe,
menos denso (o elétron é
atraído pelo núcleo por
forças eletrostáticas)
- quando ψ2 = 0 encontramse nós e quanto mais nós,
maior o nº quântico n

Orbitais p
- A área mais densa está concentrada em duas
regiões, separadas por um nó no núcleo,
assemelha-se a halteres com dois lóbulos
- px, py, pz

Orbitais d e f
◦ Diferentes formatos e orientação no espaço
◦ Dxy, Dxz, Dyz,
Dz2, Dx2-y2
Átomos monoeletrônicos x
Átomos polieletrônicos


Os subníveis têm todos as
mesmas energias
Ex: 2px 2py 2pz


Diferentes subníveis,
diferentes energias
Ex: 3s, 3p, 3d
Spin Eletrônico
* O elétron possui um propriedade intrínseca  spin eletrônico
Aparentemente o elétron é uma esfera minúscula rodando em torno
do seu próprio eixo
* Spin eletrônico é quantizado, assim criou o nº quântico magnético de
spin
ms = + ½ ou – ½
* Os dois sentidos opostos de rotação produzem campos magnéticos
diretamente opostos; o que causa a separação das linhas espectrais
em pares muito próximos.
Princípio da Exclusão de Pauli


‣
Afirma que dois elétrons de um mesmo átomo não podem ter
o conjunto dos quatro números quânticos (n, l, ml, ms) iguais.
Um orbital pode receber no máximo dois elétrons e estes
devem ter spins opostos; sendo n, l e ml fixos e
diferenciando-se em ms.
O experimento de Stern-Gerlach comprovou existência a de
dois sentidos de spin, pelo bombardeamento de átomos em
um ímã e observando os dois possíveis desvios dos elétrons
de diferentes spins.
Configuração Eletrônica
Escreve-se o símbolo para cada subnível ocupado e adicionase um índice superior para indicar o nº de elétrons em cada
subnível. Ex:
Lítio
1s2 2s1
 Elétron desemparelhado é aquele que não está acompanhado
por outro elétron de spin contrário, dentro de um mesmo
orbital.
Regra de Hund
Para orbitais degenerados (de mesma energia), a menor energia
será obtida quando o nº de elétrons com o mesmo spin for
maximizado (spin paralelos)

Configuração
Eletrônica Condensada
Aquela em que se coloca o símbolo do gás nobre
de menor número atômico mais próximo, que por
formar um octeto tem uma configuração mais estável, e
em seguida se coloca a parte final da configuração;
Essa parte final são os elétrons de valência; e o
último elétron preenchido é o elétron diferenciador.
Ex:
Li – [He] 2s1 ( [1s2] 2s1 )
K – [Ar] 4s1 ( [1s2 2s2 2p6 3s2 3p6] 4s1 )
Referências bibliográficas
Química
A ciência central 9ª edição
Brown - LeMay - Bursten