www.fisicaexe.com.br
Um sólido tem pesos aparentes P1 e P2 quando imerso em dois líquidos de pesos
específicos ρ1 e ρ2 respectivamente. Determine o seu peso aparente num líquido de peso
1
específico . ρ 1 + ρ 2
2
(
)
Dados do problema
•
•
•
•
peso aparente do sólido no líquido 1:
peso específico do líquido 1:
peso aparente do sólido no líquido 2:
peso específico do líquido 2:
P1;
ρ1;
P2;
ρ2;
•
peso específico do líquido 3:
ρ3 =
(
)
1
. ρ1 + ρ 2 .
2
Solução
O peso aparente de um corpo é a diferença entre o peso real (P) e o peso do líquido
deslocado pelo corpo (P L), assim para cada um dos três líquido podemos escrever a seguinte
expressão
P1 = P − PL1
(I)
P2 = P − PL 2
(II)
P3 = P − PL 3
(III)
escrevendo as expressões para os pesos específicos dos três líquidos, sendo V o volume do
sólido que é igual ao volume de líquido deslocado, temos
ρ1 =
ρ2 =
ρ3 =
PL 1
V
PL 2
V
PL 3
V
⇒ PL1 = ρ 1 .V
(IV)
⇒ PL 2 = ρ 2 .V
(V)
⇒ PL 3 = ρ 3 .V
(VI)
substituindo as expressões (IV) e (V) em (I) e (II), respectivamente, obtemos o seguinte sistema
P1 = P − ρ 1 .V
P2 = P − ρ 3 .V
somando as equações acima
P1 = P − ρ 1 .V
P2 = P − ρ 3 .V
P1 + P2 = 2 P − ρ 1 .V − ρ 3 .V
(
)
2 P = P1 + P2 + ( ρ 1 + ρ 3 ).V
P1 + P2 + ( ρ 1 + ρ 3 ).V
P=
P1 + P 2 = 2 P − ρ 1 + ρ 3 .V
P=
P1 + P 2
2
2
( ρ 1 + ρ 3 ).V
+
2
1
(VII)
www.fisicaexe.com.br
substituindo (VI) e (VII) em (III), obtemos
P3 =
P1 + P 2
2
+
(
)
1
. ρ 1 + ρ 3 .V − ρ 3 .V
2
substituindo ρ 3 pelo valor dado no problema, finalmente
P3 =
P1 + P2
2
+
(
)
(
)
1
1
. ρ 1 + ρ 3 .V − . ρ 1 + ρ 3 .V
2
2
P3 =
P1 + P2
2
2