Grupo 20
Antonio Carlos Gomes da Cruz Junior 8751890
Mayra Diniz Cioni 7692983
Ronan Faleiros Neto 7656679
TEMPERATURA E TEORIA CINÉTICA DOS GASES
Exercício 18.27
Uma sala tem 6m por 5m por 3m. a) Se a pressão do ar na sala for de 1 atm e a temperatura de
300K, calcular o número moles de ar na sala. b) Se a temperatura se eleva de 5K mas a pressão
permanece constante quantos moles de ar saem da sala?
Introdução teórica
O exercício se baseia na lei dos gases ideais, que relaciona temperatura, pressão e quantidade
de partículas com o volume de um gás (ideal). As propriedades dos gases em baixas
densidades propiciam a definição da escala de temperatura de gás ideal. Ao comprimir-se um
gás mantendo sua temperatura constante ocorre um aumento de pressão. Analogamente, se o
gás se expande, a temperatura constante sua pressão diminui.
Segundo dados obtidos experimentalmente por cientistas como Boyle, Jacques Charles e L. J.
Gay-Lussac, a temperatura de um gás ideal se relaciona com uma constante e é proporcional
ao produto de sua pressão pelo volume. Assim é possível calcular a quantidade de gás.
É comum que a quantidade de gás se exprima em moles. Um mol de qualquer substância é a
quantidade da substância que tem o número de avogrado ( ) de átomos ou moléculas.
Se tivermos n moles de uma substância de uma substância, o número de moléculas é então
N=n
Dessa forma, a equação que correlaciona as propriedades físicas de um gás ideal se dá por:
Onde:
P= pressão (atm)
V= volume (L)
n= número de moles
R= constante universal dos gases (seu valor não depende da natureza do gás) = 0,08206
L.atm/mol.K
T= temperatura (K)
Resolução:
a) Para resolver o exercício primeiramente precisamos analisar as unidades envolvidas.
Considerando que o ar contido na sala tenha o comportamento de um gás ideal,
podemos assim aplicar a equação
para descobrir sua quantidade em
número de moles.
O volume da sala é dado pela multiplicação de suas dimensões: 6m x 5m x 3m = 90 m 3
Sendo 1 m3 = 1000L, o volume total da sala é 90000L.
A pressão é dada, P=1 atm. A temperatura é dada, T= 300K.
Aplicando-se a fórmula
e isolando n, temos que:
. Substituindo os
valores de P, V, R e T, chega-se ao resultado: n= 3658,5365 moles.
b) Para saber quantos moles saem da sala, basta calcular o número de moles que
restaram na sala após a alteração de temperatura, mantendo-se a pressão constante.
Os dados são os mesmos do item a, porém nesse caso a temperatura é de 305K.
Aplicando-se a fórmula
e isolando n, temos que:
. Substituindo os
valores de P, V, R e T, chega-se ao resultado: n= 3598,56 moles.
Assim,
= 3658,53 moles – 3598,56 moles= 59,97 moles= 60 moles.
Portanto, aproximadamente 60 moles de ar saem da sala.