Centro Universitário Padre Anchieta.
Curso:_______________________
Sistema de transporte de Fluidos
Dr. Ailton Cavalli
Exercícios
1- O Hélio possui densidade de 0,179 kg/m3 na temperatura de 0 ˚C e 0,172 kg/m3 na temperatura de 100 oC.
a. Supondo que a densidade varie linearmente com a pressão, determine a densidade do He para a
temperatura de 50 oC.
b. A constante universal dos gases é 8,31 J/ (mol K) e a massa molecular de, M, do He é 0,00202
kg/mol. Calcule a constante particular do He, RHe, lembrando que Rgás = R/M. Qual a dimensão
(unidade) da constante particular?
c. Um manômetro de um cilindro de Hélio indica a pressão manométrica de 5 kgf/cm2 para a
temperatura de 0 oC. Qual a pressão absoluta no interior do cilindro para a temperatura de 70 oC? (1
kgf/cm2 = 98,0665 kPa).`
2- Veja a tabela abaixo sobre a relação da massa específica da água com a temperatura para a pressão de 1
atm.
Tabela 1: densidade da água a 1atm
T (oC)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
999,7 998,2
995,7
992,3
988,1
983,2
977,8
971,8
965,3
ρ (kg/m3)
a. Desenhe um gráfico da densidade versus temperatura em Kelvin.
1005
960
20
Figura 1: gráfico da densidade versus temperatura da água
b. Um reservatório cilíndrico aberto possui diâmetro igual a 1 m e altura de 4 m, neste reservatório
está armazenado 3 toneladas de água. De noite a temperatura é 10 oC, qual a altura do nível da água
neste reservatório?
c. Durante o dia a temperatura chega a 40 oC, qual a variação do volume de água?
d. Qual a pressão no fundo do reservatório para a temperatura de 20 oC?
e. Qual a variação da pressão no fundo do reservatório quando a temperatura passa de 10 oC para 40
o
C?
3- Agora, suponha que o reservatório do exercício 2 é fechado quando a temperatura é 30 ˚C.
Considere: que a água é incompressível, que o ar pode ser ajustado pelo modelo de gás ideal e que a
constante particular é Rar = 287 J/kg K. Prenha a tabela.
Tabela 2: Parâmetros mostrando o aumento da pressão do ar em um reservatório fechado
mágua = 3000 kg, VRESERVATÓRIO = 3,142 m3, Rar = 287,0 J/(kg K), g = 9,806, patm = 101,3 kPa
T (K)
Vágua (m3)
Var (m3)
hágua (m) Pfundo (kPa)
ρágua
ρar (kg/m3) Par (kPa)
3
(kg/m )
283
999,7
3,001
0,141
1,066
86,58
3,821
124,0
303
995,7
3,013
0,129
1,165
101,3
3,836
138,8
323
988,1
3,036
0,106
1,418
131,5
3,866
169,0
343
977,8
3,068
0,074
2,031
199,9
3,906
237,4
363
965,3
3,108
0,034
4,421
460,6
3,957
498,0
4- A figura abaixo mostra uma tubulação de drenagem de um reservatório onde a água está a 20 ˚C.
2,4 m
1,2 m
0,20 m
0,025 m
1,5 m
Figura 2: reservatório de água
a.
b.
c.
d.
Qual o volume do reservatório?
Qual o volume de água no reservatório?
Qual a massa de água no reservatório?
Qual o peso específico da água nesta temperatura?
5- Considerando que a válvula esteja fechada,
a. Qual a pressão na parede do reservatório a 60 cm acima do fundo?
b. Qual a pressão no eixo central da tubulação de drenagem?
6- Considerando a válvula totalmente aberta e o regime sem perda de carga, ou seja, considerando o
escoamento permanente e laminar e o fluido ideal e incompressível, determine:
a. A velocidade média de abaixamento do nível da água no reservatório
b. A velocidade média da água no dreno
c. A vazão no dreno.
d. A diferença da carga de pressão entre o dreno e o nível de água.
e. A diferença de carga de elevação entre o dreno e o nível de água.
f. A diferença de carga de velocidade entre o dreno e o nível de água.
Observe a figura abaixo. A água está a temperatura (ambiente) de 20 ˚C.
Piezômetros
120 cm
1
20 cm
2
200 cm
30 cm
3
300 cm
5
4
50 cm 40 cm
60 cm
40 cm
130 cm
Entrada
de borda
Válvula Tubo PVC 25 mm Junção
globo A
Manômetro
B
Te
150 cm
Válvula
globo B
Manômetro A
240 cm
600 cm
200 cm
Saída
livre
Figura 3: desenho esquemático de uma tubulação de dreno
7- Determine as alturas dos piezômetros quando a válvula B estiver fechada e a válvula A estiver aberta.
Piezômetro: 1________ 2________ 3________ 4________ 5________
8- Ainda com a válvula A aberta e com a B fechada, escreva a leitura do manômetro A em:
________kPa,
________Pa,
________psi,
________bar,
________kg/cm2,
9- Use a tabela de sua apostila para quantificar os coeficientes cinéticos dos acessórios
Entrada de borda ____, Te 7 x ______ = ______, válvula de globo 2 x ____ = ______
cotovelos 2 x ___ = ____, saída livre ______, junção ________ . Coeficiente cinético total _______
10- Determine a velocidade média do escoamento no conduto.
11- Determine a perda de carga localizada.
12- A viscosidade dinâmica da água é dada na tabela abaixo.
Tabela: Propriedades físicas da água a 1atm
T (oC)
10
20
30
40
999,7 998,2 995,7
992,3
ρ (kg/m3)
-4
6,632
µ (10 Pa s) 13,11 10,10 8,005
50
988,1
5,583
a. O número de Reynolds é dado por: ܴ݁ =
ఘ௩∅
,
ఓ
60
983,2
4,728
70
977,8
4.081
80
971,8
3,581
90
965,3
3,169
determine o número de Reynolds para este
escoamento.
13- Considere o PVC como um tubo liso e use a fórmula de Blasius para determinar o coeficiente de atrito:
݂ = 0,316ܴ݁ ି଴,ଶହ f = __________
௅ ௩మ
14- Calcule a perda de carga distribuída da tubulação de dreno ℎ௣ௗ = ݂ ∅ ଶ௚
15- Calcule a perda total de carga.
16- Determine a perda de carga total entre os piezômetros 1 e 3.
17- Qual a diferença de pressão dos piezômetros 1 e 3