Mecânica dos Fluidos
Aula 16 – Instalações de Recalque
Perda de Carga
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
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Tópicos Abordados Nesta Aula
Equação da Energia para Fluido Real.
Estudo da Perda de Carga.
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Equação da Energia na Presença de uma
Máquina Considerando as Perdas da Carga
2
P1
2
v
P
v
+ 1 + z1 + H M = 2 + 2 + z 2 + H P1, 2
2⋅ g
γ 2⋅g
γ
H 1 + H M = H 2 + H P1, 2
P2
v2
(2)
HP1,2
M
P1
Z2
v1
(1)
Z1
Potência Dissipada:
ref
N diss = γ ⋅ Q ⋅ H P1, 2
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Exercício 1
1) Para a instalação mostrada, determine a potência da bomba
necessária para elevar água até o reservatório superior. Considere as
perdas de carga.
Dados: Qv = 20 litros/s, γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s²,d4= 8cm, HP1,2
= 4m, HP3,4 = 5m, ηB = 65%.
(4)
B
27m
(3)
(2)
B
3m
ref
M
(1)
A
aberto com
nível constante
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Solução do Exercício 1
2
v
H B = 4 + z 4 + H P1, 4
2⋅ g
Equação da energia entre (1) e (4):
H 1 + H B = H 4 + H P1, 4
P1
2
2
v
P
v
+ 1 + z1 + H B = 4 + 4 + z 4 + H P1, 4
γ 2⋅ g
γ
2⋅ g
P1
2
Velocidade em (4):
v4 =
π ⋅ d42
H B = 0,792 + 39
H B = 39,792 m
2
v
P
v
+ 1 + z1 + H B = 4 + 4 + z 4 + H P1, 4
γ 2⋅ g
γ
2⋅ g
4 ⋅ QV
3,98 2
HB =
+ 30 + 9
20
4 ⋅ 20 ⋅ 10 −3
v4 =
π ⋅ 0,08 2
Potência da Bomba:
γ ⋅Q ⋅ HB
NB =
ηB
10000 ⋅ 20 ⋅ 10 −3 ⋅ 39,792
NB =
0,65
N B = 12243,69 W
v 4 = 3,98 m/s
NB =
12243,69
736,5
N B = 16,62 cv
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Exercícios Propostos
1) Para a instalação mostrada, determine:
a) A velocidade na tubulação de sucção.
b) A pressão na entrada da bomba.
c) Sabendo-se que NB = 10cv, calcule a altura Z4.
Dados: Qv = 15 litros/s, γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², d1 = d2 = 10cm, d4=
8cm, HP1,2 = 5m, HP3,4 = 7m, ηB = 60%.
(4)
B
Z4
(3)
(2)
B
ref
2m
M
(1)
A
aberto com
nível constante
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Exercícios Propostos
2) Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é água. A
bomba tem uma potência de 5kW e seu rendimento é 80%. A água é
descarregada com uma velocidade de 5m/s pela saída (2) com área de
10cm². Determine a perda de carga do fluido entre (1) e (2) e calcule a
potência dissipada ao longo da instalação.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
(1)
5m
(2)
B
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Bombas Hidráulicas.
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