Mecânica dos Fluidos
Aula 14 – Instalações de Recalque
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tópicos Abordados Nesta Aula
Instalações de Recalque.
Solução de Exercícios.
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Definição de Instalação de Recalque
Define-se instalação de recalque toda a instalação
hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para
uma cota superior e onde o escoamento é
viabilizado pela presença de uma bomba hidráulica, que é
um dispositivo projetado para fornecer energia ao fluido,
que ao ser considerada por unidade do fluido é
denominada de carga manométrica da bomba (HB).
Uma instalação de recalque é dividida em:
Tubulação de sucção = tubulação antes da bomba;
Tubulação de recalque = tubulação após a bomba.
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Aplicação da Equação da Energia
P1
2
2
v
P
v
+ 1 + z1 + H M = 2 + 2 + z 2
γ 2⋅ g
γ 2⋅ g
H1 + H M = H 2
P2
v2
M
P1
Z2
v1
Z1
ref
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Exemplos de Instalações
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Exercício 1
1) Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão
é igual a 4 litros/s, determine:
a) A velocidade da água na tubulação de sucção.
b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
c) A potência da bomba.
d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 10cm, drec = 5cm, VB = 10m³, ηB = 70%.
(3)
20
m
B
sucção
recalque
(2)
B
2m
ref
M
(1)
A
aberto com
nível constante
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Solução do Exercício 1
a) Velocidade na sucção:
b) Velocidade no recalque:
QV = v ⋅ A
QV = v ⋅ A
QV
=
Asuc
QV
=
Arec
v suc
v suc =
v rec
QV
v rec =
π ⋅ d suc 2
4
v suc =
π ⋅ d rec 2
4
4 ⋅ QV
π ⋅ d suc
QV
2
v suc = 0,51 m/s
v suc
4 ⋅ 4 ⋅ 10 −3
=
π ⋅ 0,12
v rec =
v rec
4 ⋅ QV
π ⋅ d rec 2
4 ⋅ 4 ⋅ 10 −3
=
π ⋅ 0,05 2
v rec = 2,03 m/s
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Solução do Exercício 1
c) Equação da energia entre (1) e (3):
H1 + H B = H 3
2
2
P
v
v
+ 1 + z1 + H B = 3 + 3 + z 3
γ 2⋅ g
γ
2⋅ g
P1
ηB
2
2
P3
v3
v1
+
+ z1 + H B =
+
+ z3
γ 2⋅ g
γ
2⋅ g
P1
Potência da Bomba:
γ ⋅Q ⋅ HB
NB =
2
v
H B = rec + z 3
2⋅ g
H B = 22,2 m
2,03 2
HB =
+ 22
20
10000 ⋅ 4 ⋅ 10 −3 ⋅ 22,2
NB =
0,7
N B = 1268,57 W
1268,57
736,5
N B = 1,72 cv
NB =
d) Tempo de enchimento:
V
V
QV =
t=
QV
t
t=
10000
4
t = 2500 s
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Exercícios Propostos
1) Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão
é igual a 4 litros/s, determine:
a) A velocidade da água na tubulação de sucção.
b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
c) A potência da bomba.
d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 8cm, drec = 4cm, VB = 15m³, ηB = 65%.
(3)
25
m
B
sucção
recalque
(2)
B
2m
M
(1)
ref
P1 = 0,5bar
nível constante
A
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Exercícios Propostos
2) Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d’água mostrada em
(3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine:
a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque.
b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
c) A potência da bomba.
d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 4cm, drec = 2cm, ηB = 65%.
(3)
25
m
B
sucção
recalque
(2)
B
3m
ref
M
(1)
A
aberto com
nível constante
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Exercícios Propostos
3) Para a instalação mostrada na figura, determine:
a) As velocidades de sucção e recalque.
b) As pressões na entrada e na saída da bomba.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 6cm, drec = 5cm, NB = 4cv, 1cv = 736,5W,
QV = 12 litros/s, ηB = 80%.
(4)
12,8m
B
(3)
(2)
0,2m
B
2m
ref
M
(1)
A
aberto com
nível constante
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Exercícios Propostos
4) Na instalação mostrada na figura, a bomba possui potência de 4cv e rendimento de
65%, considere que o fluido é água, determine:
a) A velocidade do escoamento na tubulação de sucção.
b) A pressão em (2) na entrada da bomba.
c) A pressão em (3) na saída da bomba.
d) A altura Z4 da caixa d’água.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², d1 = d2 = 10cm, d3 = d4 = 7cm, QV = 12 litros/s.
(4)
B
0,2m
B
2m
ref
Z4
(3)
(2)
M
(1)
A
aberto com
nível constante
Mecânica dos Fluidos
Aula 14
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Próxima Aula
Instalações de Recalque.
Solução de Exercícios.
Mecânica dos Fluidos