ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DA ENTROPIA NÃO EXTENSIVA PARA MEDIÇÃO DE VARIAÇÕES EM SINAIS
COMPLEXOS
Clayton de Medeiros Vasconcelos1*, Israel Andrade Esquef2, Marcelo Portes de Albuquerque3,5 [email protected]
(Orientador), Márcio Portes de Albuquerque4,6
1,2,3, 4 - Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Coordenação de Atividades Técnicas (CAT), Rio de Janeiro/RJ; 5,6 Departamento de Informática, Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológica da Universidade Iguaçu (FaCET), Nova
Iguaçu/RJ.
(INTRODUÇÃO) Este trabalho estuda a entropia não extensiva, também conhecida como entropia Tsallis, na
detecção de distúrbios em sinais simulados de eletro-encefalograma. As características estatísticas da entropia
dependente do tempo (STD) para os diversos tipos de sinais simulados devem ser avaliadas devido a influência do
parâmetro de não extensividade q na detecção de variações nos sinais do tipo eletro-encefalograma. Uma análise das
relações sinal/ruído (SNR) e média/variância das entropias dependente do tempo, Tsallis (STDT) e Shannon (STDS),
mostram resultados que podem ser utilizados como método de detecção de distúrbios nestes tipos de sinais.
(METODOLOGIA) A medida de informação utilizando a entropia de Shannon ou Tsallis é uma ferramenta útil para a
análise de sinais complexos. Entretanto, a medida de informação em sinais dependentes do tempo exige a aplicação
de uma técnica de estimação da entropia dependente do tempo, de modo a obter uma evolução temporal da entropia.
O recurso utilizado para este fim é a aplicação da técnica de ‘sliding window’ nos sinais estudados: ruídos com
diferentes distribuições estatísticas e sinais de eletro-encefalograma simulados. A medição dos parâmetros
estatísticos, média e variância, constituem uma forma eficiente para o monitoramento da evolução do comportamento
dos sinais ao longo do tempo. O estudo da influência do parâmetro de não extensividade q foi realizado através do
cálculo da relação desvio padrão/valor médio (? /?) de STDT em função de q, assim como o cálculo da relação sinalruído (SNR). O cálculo da STDS e da STDT para os sinais estudados foi implementado por um algoritmo desenvolvido
em linguagem MATLAB.
(RESULTADOS) A evolução temporal das entropias nos dois casos, i.e. Shannon e Tsallis, demonstraram uma
sensibilidade a variações locais presentes nos sinais. A entropia de Shannon apresenta maior sensibilidade às
variações que a entropia Tsallis. Por outro lado, a entropia Tsallis possui uma relação sinal ruído superior.
(CONCLUSÕES) Um método de medida da entropia dependente do tempo foi apresentado com o objetivo de avaliar
o comportamento temporal da entropia dos sinais estudados. A evolução temporal da entropia comprova sua
sensibilidade a variações dinâmicas presentes nos sinais, tanto para a entropia de Shannon quanto para a entropia
Tsallis. Este tipo de medida demonstra ser apropriada para a utilização como um método de detecção de
irregularidades locais em sistemas dinâmicos. Enfim, este estudo nos mostra, através da média e da variância de
sinais simulados uma forma de identificar e localizar variações em sinais, como, por exemplo, distúrbios cerebrais
causados pela epilepsia.
Agência Financiadora: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de
Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ).
TRABALHO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA.
54a Reunião Anual da SBPC - Goiânia, GO - Julho/2002