TRIGONOMETRIA
DO
TRIÂNGULO RECTÂNGULO
9.º ano
TRIGONOMETRIA
A palavra TRIGONOMETRIA tem origem grega.
O seu significado é o seguinte:
«medida de triângulos»
trigono - triângulo ou triangular
metria - medida
A TRIGONOMETRIA estuda as relações entre as
medidas dos ângulos e as medidas dos lados de
um triângulo rectângulo.
TRIGONOMETRIA
A figura ao lado representa
triângulo [ABC], rectângulo em B.
um
Os lados [AB] e [BC] são os CATETOS e
o lado [AC] é a HIPOTENUSA do
triângulo.
O cateto [BC] pertence a um dos lados do ângulo
cateto adjacente ao ângulo
O cateto [AB] não é um lado do ângulo
oposto ao ângulo
- É o
- Chama-se cateto
TRIGONOMETRIA
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
=
=
TRIGONOMETRIA
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Tangente
Tg x =
=
=
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Exercício 1:
Considera o triângulo rectângulo
representado na figura ao lado.
Determina as razões trigonométricas
do ângulo x.
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Exercício 1 – Resolução:
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Exercício 2:
A figura ao lado representa um
triângulo rectângulo.
Determina sen a.
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Exercício 3:
Relativamente à figura ao lado,
que representa um triângulo
rectângulo, sabe-se que:
Tg b = 2 e sen b = 0,9
Determina cos b.
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Exercício 4:
Observa atentamente a figura acima.
Sabe-se que:
Tg y = 0,7.
Determina a distância entre os barcos B e C.
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
Exercícios
Razões trigonométricas de um ângulo agudo
A saber…
O seno de um ângulo agudo é sempre maior do que zero
e menor do que 1, ou seja, varia no intervalo real ]0; 1[
O co-seno de um ângulo agudo é sempre maior do que zero
e menor do que 1, ou seja, varia no intervalo real ]0; 1[
A tangente de um ângulo agudo varia no intervalo real ]0; + ∞[