Lista de Exercícios
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Pré Universitário
Uni-Anhanguera
Professor: Flávio
Série: 2º ano (Ensino Médio)
Disciplina: Matemática
Data da prova: 08/03/2014
Observação:
A lista deverá apresentar capa e enunciados.
1. Na eleição de uma escola há três candidatos a presidente, cinco a vice-presidente, seis a secretário e
sete a tesoureiro. Quantos podem ser os resultados dessa eleição?
2. No sistema de numeração decimal, quantos números de três algarismos são formados:
a) Com repetição de algarismos.
b) Sem repetição de algarismos.
3. Oito cavalos disputam uma corrida. Quantas são as possibilidades de chegada para os 3 primeiros
lugares?
4. Quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 3, 4, 5, 7,
8 e 9?
5. Usando-se 5 dos algarismos 1, 2, 3, 4 , 5 ,6 e 7, sem repeti-los, quantos números pares podemos formar?
6. Um automóvel comporta dois passageiros no banco da frente e três no banco traseiro. Quantas
alternativas distintas há para lotar o automóvel, escolhendo cinco entre sete pessoas determinadas, de
modo que uma dessas pessoas seja uma criança menor de 10 anos e, portanto não poderá sentar-se no
banco da frente?
7. Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja
múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?
8. Num programa de rádio transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10
músicas, mas nunca na mesma ordem. Quantos séculos, aproximadamente, serão necessários para
esgotar todas as sequencias dessas músicas?
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1
9. A seleção brasileira de futebol irá disputar um torneio internacional com outras cinco seleções, no sistema
”todos jogam contra todos uma única vez”. Quantos são os resultados possíveis da equipe brasileira
nesse torneio?
10. Um restaurante oferece almoço a R$ 20,00, incluindo: entrada, prato principal e sobre mesa. De quantas
formas distintas um cliente pode fazer seu pedido, se existem quatro opções de entrada, três de prato
principal e duas de sobre mesa?
11. Em uma excursão, o passageiro deve escolher a categoria de hotel em que se hospedará (turística,
turística superior, primeira, luxo) e o regime de alimentação (só café da manhã ou café da manhã +
jantar). De quantos modos distintos o turista poderá fazer a escolha, se os hotéis de luxo só oferecem
café da manhã?
12. Uma moeda foi lançada n vezes sucessivamente. Se o número de sequências de resultados possíveis é
256, qual é o valor de n?
13. (UDESC – SC) Um laboratório tem seis cobaias. Deseja-se formar grupos diferentes constituídos com,
pelo menos, duas cobaias. O número de grupos que podem ser formados é:
a) 30
b) 36
c) 42
d) 50
e) 56
14. (UFSCar – SP) Considerando a figura a seguir. O número de caminhos mais curtos, ao longo das
arestas dos cubos, ligando os pontos A e B, é:
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2
a) 2
b) 4
c) 12
d) 18
e) 36
15. A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos,
sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será então:
a) 364
b) 10 . 363
c) 26 . 363
d) 264 e) 10 . 264
16. Sete amigos vão ao cinema e ocupam uma fileira que possui sete cadeiras. Dentre eles, Barros, Daniel, e
Higor fazem questão de ocupar ou as posições extremas ou a posição central da fileira. Sendo No
número de formas diferentes de todos se acomodarem, o valor de N/12 é...
17. Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do
conjunto A = {0; 1; 2; 3; 4}?
a) 60
b) 48
c) 36
d) 24
e) 18
18. (UENF – RJ) Observe o resultado de uma enquete do site britânico CENTRALNIC.
a) Determine, dentre os usuários de computador que participaram da enquete, o número daqueles que
possuem senha na categoria familiar.
b) Admita que, para criar uma senha da categoria criptográfica, o usuário deva utilizar duas vogais
seguidas de quatro algarismos distintos. Calcule o número de senhas criptográficas diferentes que
podem ser formadas
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3
19. Um técnico de atletismo deve escolher, de um grupo de 7 corredores, dois times de 4 atletas cada para
as corridas de revezamento 4 X 100 m e 4 X 200 m. Todos os 7 atletas podem correr em qualquer um
dos revezamentos. Se o melhor corredor deve ser o último nas duas corridas, de quantas maneiras
distintas o técnico pode formar os times, sendo que os outros 6 corredores devem participar de apenas
uma equipe e cada ordem será contada como um time diferente?
a) 120
b) 360
c) 630
d) 720
e) 1108
20. No Brasil, as placas dos automóveis possuem três letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.
Então, com as letras A, B e C e com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar quantas placas distintas
de automóveis?
21. Simplifique as expressões:
a)
b)
c)
22. Encontre o valor de n na equação (n – 2)! = 720
23. Se (n + 4)! + (n + 3)! = 15(n + 2)!, então:
a) n = 4
b) n = 3
c) n = 2
d) n = 1
e) n = 0
24. Resolva a equação
25. Resolva a equação 12(n – 1)! = (n + 1)!
26. Com os algarismos de 1 a 7, quantos números de três algarismos distintos podemos formar, de modo
que os números obtidos sejam todos ímpares?
a) 42
b) 20
c) 120
d) 168
e) 60
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4
27. Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B,
havia três rodovias e duas ferrovias e que para ir de B até outra cidade C, havia duas rodovias e duas
ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até, passando pela
cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, é:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 15
e) 20
28. Quantos números naturais de quatro ou cinco algarismos distintos podem ser formados com os
algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
29. Quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismos que não tem algarismos iguais em
posições adjacentes?
a) 59
b) 9 x 84
c) 8 x 94
d) 85
e) 95
30. Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e bege) para pintar cinco casas dispostas
lado a lado. Ele deseja que cada casa seja pintada com apenas uma cor e que duas casas consecutivas
não possuam a mesma cor.
Por exemplo, duas possibilidades diferentes de pintura seriam:
Determine o número de possibilidades diferentes de pintura.
Gabarito
4. 360
1. 630
2. a) 900
3. 336
5. 1080
b) 648
6. 1800
7. 20
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5
8. 100
9. 243
10. 24
11. 7
12. 8
13. a
14. e
15. c
16. 12
17. a
18. a) 570
b) 126000
19. d
20. 144
21. a) 380
b) 1/49
c) 1/n + 1
22. 8
23. e
24. 2
25. 3
26. c
27. b
28. 1080
29. e
30. 324
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6