Como atingir o óptimo social?
Regulação pelos preços
Impostos sobre a emissão (ou sobre a quantidade produzida)
– Nível de imposto fixo sobre unidade de poluentes emitida,
com o objectivo de aumentar os custos do emissor, por
forma a que o seu óptimo privado coincida com o óptimo
social.
Subvenção à redução de emissões – Funciona como um
pagamento compensatório ao emissor por reduzir a sua
produção com o objectivo de diminuir as quantidades de
poluentes emitidas.
No fundo está-se a admitir que o
produtor tinha o direito de produzir a quantidade do óptimo
privado.
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Como atingir o óptimo social? (#2)
Regulação pelas quantidades
Quotas – Imposição de quotas quer à quantidade de
poluentes emitidos, quer à quantidade de produto obtida.
No fundo está-se a admitir que o produtor não tem a priori o
direito de causar danos ao ambiente e sociedade.
Mercado de direitos – Imposição de uma limite máximo de
emissões para toda a sociedade.
Transformação desses
limites máximos em direitos negociáveis.
Criação de
mecanismos para que os diferentes agentes possam negociar
entre si os direitos de emissão de poluentes.
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Regulação pelos preços
Seja a função de produção
Y= X
Onde Y é a quantidade produzida e X a quantidade de factores de
produção utilizada
Seja Px = 1 e Py = 12
Podemos obter a função lucro como sendo dada por
Π = 12 Y – Y2
Sendo Px = 1 então o custo = X
Sendo Y = X 0,5 então X = Y2
De onde se pode retirar C = Y2
Como Π = Py Y – C (Y)
Ficamos com Π = 12 Y – Y2
Admitamos também a existência de uma emissão de poluentes q
q = 0,01 Y2
E admitamos que estes poluentes levam a um custo externo
(Dano) D
D = 50 q
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Nesta situação o nosso óptimo privado será dado por:
Max Π
12 – 2Y = 0
Y=6
De onde podemos retirar os valores do óptimo privado:
Πº = 36
qº = 0,36
Dº = 18
Paralelamente o nosso óptimo social será obtido adicionando à
função lucro o dano social (obtendo assim a função de lucro
social)
Π social = 12 Y – Y2 – 50 (0,01 Y2)
De onde:
Dano
Max Πsocial
12 – 2Y – Y = 0
Y* = 4
Π* = 32
q* = 0,16
D* = 8
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Cálculo da taxa de imposto e da subvenção
Necessários para atingir óptimo social
Podemos converter a função de lucro numa função da variável q
(quantidade de poluentes)
Π = 12 Y – Y2
q = 0,01 Y2
q0,5 = 0,1 Y
Y = 10 q0,5
Π = 120 q − 100q
De onde podemos tirar
∂Π 60
ΠMg (q ) =
=
− 100
∂q
q
∂D
= 50
DMg (q) =
∂q
Para obtermos o óptimo social poderíamos ter igualado o lucro
marginal ao dano marginal
60 q-0,5 – 100 = 50 => q = 0,16
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Se quisermos impor uma imposto constante sobre as emissões:
T = tq = 0,01 t Y2
O imposto óptimo será aquele que leve a q = 0,16
Havendo imposto o óptimo privado será dado quando
ΠMg (q*) =
∂T
=t*
∂q
No fundo tem que levar a que o produtor interiorize nos seus
custos o dano que está a causar:
t* = 50
T = 50 . 0,16 = 8
Querendo criar uma subvenção para redução das emissões:
Seja s a taxa de subvenção
Total de subvenção: S = s ( qº - q*)
ΠMg (q*) =
(qº = 0,36)
∂S
= s*
∂q
s* = t* = 50
S = 50 (0,36 – 0,16) = 10
No fundo tem que ser tal que o lucro marginal (que se perde por
deixar de produzir determinada unidade de poluente) seja igual à
subvenção.
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Analisando os efeitos macro-económicos:
$
t* = s*
(1)
(2)
q*
qº
q
T = (1) = t* . q*
S = (2) = s* . (qº - q*)
Comparando as diferentes formas de alcançar o óptimo
social:
Outra
Imposto
Subvenção
Emissor
32
24
42
Receptor
-8
-8
-8
Estado
0
8
-10
Total
24
24
24
Outra = Alcançar o óptimo social por outra forma de
regulamentação que não envolva o Orçamento de Estado, e.g.,
regulamentação pelas quantidades.
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Regulação pelas quantidades (mercado de direitos)
Teorema de Coase –
(...) não existindo custos de transacção (...) sendo dois agentes
claramente definidos (...)
Existem custos de transação!
Não são dois agentes mas vários de cada lado!
Podemos apresentar o problema de uma outra forma:
$
S ( emissor)
D (sofredor)
qº
z
despoluição (qº - q)
O que está em causa é a procura e oferta de despoluição. Estamos
a admitir uma situação inicial em que vigorava o óptimo privado,
com a máxima poluição. D representa o interesse do sofredor.
Está disposto a pagar algo por alguma despoluição.
S representa o interesse do emissor. Está disposto a despoluir se
lhe pagarem para tal
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E se existirem custos de transacção?
Hipótese 1 – Admitindo que os custos de transacção são da
responsabilidade do sofredor. No fundo se admitirmos que é o
emissor quem detém os direitos.
$
S ( emissor)
D1
D (sofredor)
qº
q1
z
despoluição (qº - q)
A curva da procura de despoluição desloca-se para baixo porque
para dar início ao processo o sofredor tem que suportar esses
custos. Neste sentido é menor o pagamento ao emissor que está
disposto a suportar. Atingir-se-á q1, não se reduzindo tanto os
níveis de poluição como seria de esperar.
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Hipótese 2 – Admitindo que os custos de transacção são da
responsabilidade do emissor.
$
S1
S ( emissor)
D (sofredor)
qº
q2
z
despoluição (qº - q)
A curva da oferta de despoluição desloca-se para cima porque
para dar início ao processo o emissor tem que suportar esses
custos. Neste sentido é maior o pagamento que exige do sofredor
para reduzir os níveis de poluição.
Atingir-se-á q2, não se
reduzindo tanto os níveis de poluição como seria de esperar.
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Havendo dois emissores
Admitindo que os dois emissores têm tecnologias diferentes, terão
consequentemente diferentes curvas de oferta de despoluição. No
fundo decorrentes das curvas doa lucros marginais
$
ΠMg1
ΠMg total
ΠMg2
0,42
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0,48 0,9
Poluição
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Havendo mais do que um sofredor
Dado que a propensão a pagar para despoluir é difere entre cada
um dos sofredores, cada um terá uma diferente curva da procura
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