Draft
SISTEMA PARA DETERMINAÇÃO DA RETITUDE DE UMA LINHA, AO LONGO DE UMA DIREÇÃO
ESPECIFICADA SOBRE UMA SUPERFÍCIE
OBJECTIVO
Familiarização com o conceito de retitude e com um dos vários métodos passíveis de serem utilizados na
avaliação dos desvios de retitude de uma linha extraída de uma superfície (desvios avaliados ao longo da
direção permitida pelo equipamento de medição).
INTERESSE
A avaliação dos desvios de retitude é empregue, basicamente, no controlo da forma de superfícies
cilíndricas e cónicas de peças. Pode também ser usada no controlo de elementos de linha, numa única
direção, em superfícies planas. Complementarmente, a avaliação de desvios de retitude em diferentes
direções, numa superfície plana, pode ser utilizada para avaliar a planeza dessa superfície, em termos de
uma dada composição de retitudes.
DEFINIÇÕES
A retitude é uma propriedade de uma linha nominalmente reta. Caracteriza uma linha (aresta, linha
mediana ou linha de uma superfície), no que diz respeito aos seus desvios relativamente a uma reta ideal,
mas não é suficiente para caracterizar globalmente uma superfície.
Tomando como referência a figura 1, de acordo com a norma ISO 1101, define-se:
• A tolerância de retitude é a dimensão linear, t, que caracteriza a zona de tolerância, no interior da
qual se deve situar a linha considerada (ISO1101)
• A zona de tolerância, no plano considerado, está limitada por duas linhas rectas paralelas,
distantes entre si de t, unicamente na direcção especificada, a uma distância a qualquer (no
exemplo da figura, uma linha qualquer da superfície superior, paralela ao plano de projecção no
qual a indicação está aposta, deve estar contida entre duas linhas rectas paralelas e distantes
entre si de 0,1).
Figura 1: Definição de tolerância de retitude de uma linha qualquer de uma superfície [ISO 1101]
Na avaliação do desvio geométrico de retitude de um elemento toleranciado isolado, a retitude é
considerada conforme com a especificação quando o elemento está compreendido entre duas linhas
retas cuja distância entre si é menor ou igual ao valor da tolerância especificada. A orientação das linhas
retas deve ser escolhida de modo a que a maior distância entre elas seja a mínima possível, figura 2.
Fátima Chouzal, Teresa Restivo, José Almacinha
Draft
Figura 2: Definição da zona de tolerância de retitude [ISO 1101]
Na determinação da orientação da zona de tolerância é necessário estabelecer uma linha de referência −
linha associada ajustada ao perfil de retitude, em conformidade com convenções específicas, em relação
à qual são referidos os desvios e os parâmetros da retitude. A norma ISO 12780-1 considera dois
procedimentos para a determinação desta linha de referência:
− O método das linhas de referência de zona mínima (MZLI), que melhor satisfaz a definição de zona de
tolerância.
− O método da linha de referência dos mínimos quadrados (LSLI), que fornece uma boa aproximação do
desvio de retitude, embora por excesso, mas que é, atualmente, o mais usado nos equipamentos de
medição, a nível industrial.
Nesta experiência, usa-se o método da linha de referência dos mínimos quadrados (LSLI) para efetuar a
avaliação dos desvios de retitude de uma linha extraída qualquer da superfície de uma peça.
PROCEDIMENTO PARA DETERMINAR O DESVIO DE RETITUDE
Para determinar o desvio de retitude, deverá executar-se o seguinte procedimento (de acordo com a
norma ISO 12780-1):
i)
Determinar a linha extraída, Lm, que contém os pontos extraídos de uma superfície (xi, yi), na direção
de interesse, figura 3.
ii) Ajustar, a esta linha, uma linha reta em relação à qual a soma dos quadrados dos desvios locais de
retitude, ai, seja um mínimo − linha de referência dos mínimos quadrados (LSLI). Os desvios locais de
retitude, ai, nos pontos extraídos da linha Lm, serão dados pelas distâncias dos pontos extraídos à
linha de referência, LSLI, consideradas algebricamente.
Fátima Chouzal, Teresa Restivo, José Almacinha
Draft
y
x
Figura 3: Linha de referência dos mínimos quadrados (LSLI) [ISO 12780-1]
iii) calcular a menor distância de cada ponto extraído (xi, yi) à reta LSLI, utilizando a seguinte equação:
ai =
y i−mxi−b
1+ m2
em que m é o declive da reta LSLI e b a sua ordenada na origem.
iv) o desvio de retitude pode ser definido através do parâmetro que traduz a soma do valor do maior
desvio local de retitude positivo, a1, com o valor absoluto do maior desvio local de retitude negativo, a2
− desvio de retitude pico-a-vale (STRt).
v) o valor STRt deverá ser comparado com o valor da tolerância de retitude, para verificar a
conformidade desta característica da superfície real com a correspondente especificação inscrita no
desenho.
SISTEMA VIRTUAL
O sistema virtual utilizado para a avaliação de retitude de uma linha sobre uma superfície plana, segundo
uma direção especificada, está baseado num comparador digital movimentado por um atuador linear
entre dois pontos definidos.
A partir dos deslocamentos medidos pelo comparador é possível calcular os desvios locais de retitude, ai.
Antes de iniciar o ensaio o utilizador pode selecionar uma das superfícies existentes.
Figura 4: Sistema virtual para avaliação de retitude
O utilizador, à medida que decorre o ensaio, visualizará as leituras realizadas pelo comparador digital.
Terminado o ensaio é enviado ao utilizador um ficheiro de resultados se tiver sido introduzido o endereço
eletrónico. Com esses resultados poderá determinar a retitude da linha da superfície da peça de teste, ao
longo da direção em que o ensaio foi realizado.
Fátima Chouzal, Teresa Restivo, José Almacinha