Decomposed fuzzy proporcionalintegral-derivative controllers
Autor: Marjan Golob
Apresentador: Ebrahim Samer
El’youssef
Conteúdo
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Descrição do controlador
Outros controladores
Sistema de suspensão magnética
Parâmetros do controlador
Experimentos e resultados
Descrição do controlador
• Controlador PID nebuloso
– Aplicável a plantas difíceis de se modelar;
– Utiliza heurística;
– Não existem procedimentos de projeto;
– Quanto maior o número de variáveis
nebulosas mais complicada solução.
Descrição do controlador
• Controlador PID nebuloso decomposto
– Possui três entradas, uma saída e um base
de regra dividida em três uma para cada
entrada.
– Possui 9 regras ao total, assumindo que cada
base regra tenha três regras, diferindo do PID
nebuloso que possui 27 regras – base de
regras de três dimensões.
Descrição do controlador
• O projeto controlador PID nebuloso é
baseado no PID discreto, logo dependera:
– Erro E (k )
E (k )  E (k  1)
DE 
– Mudança do erro
T
– Integral do erro IE  IE(k  1)  TE (k )
• Lei de controle
u(k )  N ( E (k ), DE (k ), IE (k ))
Descrição do controlador
• Base de regras controlador PID nebuloso
IF E '  E(1) AND DE '  DE(1) AND IE '  IE(1) THEN U '  U (1)
IF E '  E(i ) AND DE '  DE(i ) AND IE '  IE( i ) THEN U '  U ( i )
IF E '  E( m ) AND DE '  DE( m ) AND IE '  IE( m ) THEN U '  U ( m )
– E’,DE’,IE’ e U’ são variáveis nebulosas
– E(i), DE(i), IE(i) e U(i) são os iézimos
conjuntos nebulosos
Descrição do controlador
• Relação nebulosa R da base de regras
m
R  {E(i )  DE(i )  IE(i )  U(i ) }
i 1
– nova saída controlador nebuloso dadas as
correntes entradas nebulosa
U '  E ' DE ' IE ' R
– Com a decomposição
U '  E ' {( E(1)  U (1) ) 
 ( E( m )  U ( m ) )}
 DE {( DE(1)  U (1) ) 
 IE {( IE(1)  U (1) ) 
 ( DE( m)  U ( m) )}
 ( IE( m )  U ( m ) )}
Descrição do controlador
– Assumindo:
m
RE  {( E(i )  U (i ) )}
i 1
m
RDE  {( DE(i )  U (i ) )}
i 1
m
RIE  {( IE(i )  U (i ) )}
i 1
– Tem-se que:
U '  E ' RE  DE ' RDE  IE ' RIE
Descrição do controlador
– Assumindo:
m
RE  {( E(i )  U (i ) )}
i 1
m
RDE  {( DE(i )  U (i ) )}
i 1
m
RIE  {( IE(i )  U (i ) )}
i 1
– Tem-se que:
U '  E ' RE  DE ' RDE  IE ' RIE
Descrição do controlador
– Ou ainda:
u (k )  defuzz{RE fuzz (e(k ))
 defuzz{RDE fuzz (de(k ))
 defuzz{RIE fuzz (ie(k ))}
Outros controladores nebulosos
• PD + I FLC
Outros controladores nebulosos
• PI FLC + controlador convencional D
Outros controladores nebulosos
• P FLC + controlador convencional ID
Outros controladores nebulosos
• PD FLC + PI FLC
Suspensão Magnética
• Sistema
Suspensão Magnética
• Esquema implementado
Suspensão Magnética
• Parâmetros
Massa da bola de ferro (kg)
0,147
Máxima distancia entre o eletroímã e bola de ferro, D (mm)
25
Numero de voltas da bobina n
1200
Resistência da bobina 
2,8
Indutância da bobina, L (mH)
520
Parâmetros do controlador
• Método de inferência Mandami
– inferência nebulosa com o operador minimum
– a composição com o operador maximum
• Método de desfuzzificação é do centro de
gravidade
• Função de associação de entrada
Parâmetros do controlador
• Função de associação de saída
(singleton)
• Base de regra para parte proporcional do
controlador PID nebuloso
Parâmetros do controlador
• Base de regra de duas dimensões
Funcionamento
• Encontrar os níveis de disparo de cada regra;
τi
Funcionamento
• Encontrar a saída de cada regra;
UE
Funcionamento
• Combinação dos três conjuntos fuzzy UE
gerados;
• Defuzzificação (centro de gravidade)
Experimentos e Resultados
• Os experimentos foram realizados em
tempo real
• Primeiro experimento - mudança de
referencia (6-8 e 14-16 mm)
Experimentos e Resultados
• PD + I FLC
Experimentos e Resultados
• PID FLC
Experimentos e Resultados
• PD + PI FLC
Experimentos e Resultados
• P FLC + ID
Experimentos e Resultados
• PI FLC + D
Experimentos e Resultados
• Índices de performance
Experimentos e Resultados
• Segundo experimento – perturbação de
carga (2V (100-900))
• Controladores nebulosos
Experimentos e Resultados
• Controladores nebulosos híbridos
Experimentos e Resultados
• Índice de performance
Experimentos e Resultados
• Analisando os dados das simulações
pode-se dizer que dada aceitação o
controlador nebuloso decomposto
proposto é uma boa solução devido suas
características de possuir bases de regras
mais simples.