Olá Pessoal!!!
Estou começando os meus artigos resolvendo duas questões da prova do MPU.
Foi uma prova bem elaborada, com questões com grau de dificuldade mediano,
mas essas duas chamaram a atenção devido à linha de raciocínio da FCC.. questão
16.. foi uma questão diferenciada... e questão 19 foi uma questão tradicional, que
envolve o conteúdo de contagem de tempo juntamente com proporção.
Questão 16
Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de
etapas que são necessárias para que, através de uma seqüência de operações
preestabelecidas efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um dígito. O
exemplo seguinte mostra que a persistência do número 7 191 é 3:
7191 ⎯7⎯
⎯→ 63 ⎯6⎯→
18 ⎯⎯→
8
×1×9×1
×3
1×8
Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do
número 8 464 é
(A) menor que 4.
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) maior que 6.
Resolução
De acordo com o enunciado da questão, a seqüência de operações preestabelecidas
efetuadas a partir de 8 464, para que se obtenha um número de apenas um dígito é:
8 464 ⎯8⎯
⎯
⎯→ 768 ⎯7⎯
⎯→ 336 ⎯3⎯
⎯→ 54 ⎯5⎯→
20 ⎯2⎯→
0
×4×6×4
×6×8
×3×6
×4
×0
Assim, a quantidade de etapas que são necessárias para que, através de uma seqüência
de operações preestabelecidas efetuadas a partir de 8 464, seja obtido um número de
apenas um dígito é 5.
Resposta: letra (C)
Observações
1. Veja que o que se pede é o número de etapas.
1° etapa: 8 × 4 × 6 × 4
2º etapa: 7 × 6 × 8
3° etapa: 3 × 3 × 6
4° etapa: 5× 4
5° etapa: 2 × 0
2. Zero é um número de apenas um dígito.
Questão 19
Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e, certo dia, cada
um deles recebeu um lote de processos para arquivar. Sabe-se que:
- os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos;
- ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos
37
do dia e trabalharam
96
ininterruptamente até concluí-la;
- Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote;
- nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da
de Floriano.
Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às
(A) 11 horas e 15 minutos
(B) 11 horas e 20 minutos
(C) 11 horas e 50 minutos
(D) 12 horas e 10 minutos
(E) 12 horas e 25 minutos
Resolução
- horário do início das tarefas:
37
37
37
do dia =
× 24 h =
h = 9h 15 min
96
96
4
- tempo de execução do funcionário Floriano:
1h 45 min = 105 min
- tempo de execução do funcionário Peixoto:
Como Peixoto tem 60% da capacidade de Floriano, o seu tempo de execução deverá ser
maior. Esse tempo poderá ser encontrado através de uma regra de três simples
inversamente proporcional. Assim,
60 X = 105 ⋅ 100
↑ capacidade(%) ↓ tempo(min)
Floriano
100
105
Peixoto
60
X
X =
10500
60
X = 175 min
- horário do término da tarefa de Peixoto (horário de início + tempo de trabalho de
Peixoto):
9h 15 min + 2h 55 min = 11h 70 min = 12 h 10 min
Resposta: letra (D)
Valeu... até a próxima
Dilmar Ricardo