MESTRADO EM LOGÍSTICA
MBA / Mestrado em Logística 2005/2006
GESTÃO DA PRODUÇÃO
FILAS DE ESPERA
O COMETUDO é um self-service situado numa zona de escritórios que tem uma procura
elevada à hora de almoço. Num período de duas horas – entre as 12:00 e as 14:00 – é normal
entrarem 200 clientes. Existe uma caixa de pagamento no final do balcão onde os clientes
seleccionam e recolhem os diversos componentes da refeição. Pode admitir-se que o tempo que
demora o pagamento é uma variável aleatória com uma média de meio minuto e que obedece a
uma distribuição exponencial. Cada pessoa demora, em média, 40 minutos a almoçar.
a) Determine o número médio de pessoas na fila para pagar.
b) Determine o tempo médio de espera na fila.
c) Determine o número médio de pessoas que estão sentadas a almoçar entre as 13:00 e as
13:30.
d) Explicite todas as hipóteses simplificativas que admitiu na resolução das alíneas anteriores.
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O serviço de recolha de encomendas de uma empresa de “correio expresso” está aberto 12 horas/dia,
verificando-se nesse período que entram em média 60 clientes/hora. O tempo de atendimento é, em
média, de 2,5 minutos.
a) Determine o número mínimo de postos de atendimento que esse serviço deve ter em funcionamento.
Justifique.
b) Recomenda que o serviço adopte o sistema de fila única ou de uma fila por posto de atendimento?
Justifique.
c) Determine o tempo médio de espera e o número médio de pessoas à espera de serem atendidas para as
condições que estabeleceu nas alíneas anteriores.
d) Qual é a probabilidade de uma pessoa chegar e ser imediatamente atendida?
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Uma companhia de seguros está a redefinir o seu serviço de atendimento a clientes e decidiu criar balcões
especializados por funções. Assim decidiu abrir balcões para os seguintes três tipos de operações: novos
contratos, declarações de acidentes, outros assuntos.
MESTRADO EM LOGÍSTICA
A análise história dos serviços de atendimento forneceu os seguintes dados:
Novos contratos:
Média de chegadas: 10 clientes por hora;
Tempo médio de atendimento: 15 minutos.
Declarações de acidentes: Média de chegadas: 15 clientes por hora;
Tempo médio de atendimento: 12 minutos.
Outros assuntos:
Média de chegadas: 6 clientes por hora;
Tempo médio de atendimento: 15 minutos.
a) Determine o número mínimo de postos de atendimento para cada tipo de operações. Justifique.
b) Determine, com base nos valores calculados na alínea anterior, o número médio de pessoas à espera e
o tempo médio de espera para o tipo de operações que origina maior taxa de utilização de cada um dos
servidores.
c) Explicite todas as hipóteses simplificativas que admitiu na resolução das alíneas anteriores.
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Uma empresa de representações de câmaras fotográficas digitais tem um serviço de atendimento de
clientes que, para além da recepção de equipamentos para reparação, efectua também um aconselhamento
sobre a melhor utilização dos equipamentos pelos clientes. Há, com frequência, bastante gente à espera
para ser atendida e o novo Director de Marketing mandou efectuar um estudo da satisfação dos clientes e
verificou que a demora e a falta de cadeiras são os motivos principais de descontentamento. Decidiu
resolver o problema, aumentando o número de pessoas a atender e colocando mais cadeiras na zona de
espera.
Os estudos efectuados permitiram determinar que o número de pessoas que chega é, em média, de 20
pessoas por hora (distribuição de Poisson) e a demora no atendimento é, em média, de 10 minutos
(distribuição exponencial). Depois das modificações, há quatro pessoas a atender e seis cadeiras para
quem está à espera.
d) Calcule número médio de pessoas à espera e o tempo médio de espera, em minutos.
e) Calcule a probabilidade de uma pessoa chegar e todas as cadeiras estarem ocupadas, embora não esteja
ninguém de pé.
f) O número de cadeiras (seis) foi determinado com base num nível de serviço de 80%. Explique o
significado desta expressão. NOTA: Não precisa de efectuar o cálculo para mostrar a veracidade da
expressão.
g) Explique o significado da expressão “o tempo de atendimento obedece a uma distribuição
exponencial”.
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O gestor de um supermercado estabeleceu o seguinte critério para decidir qual o número de caixas que
estão em operação: “Abre-se mais uma caixa logo que nas filas estiverem quatro pessoas à espera”.
Sabe-se que o tempo médio que demora cada pessoa na caixa é de três minutos e que se pode admitir que
esta demora é aleatória, obedecendo a uma distribuição exponencial.
Num dado momento estão abertas cinco caixas. Sabe-se que, nessa altura, chegam, em média 85 pessoas
por hora ao supermercado.
a) Faça uma estimativa da probabilidade de se ter de abrir mais uma caixa.
b) Explicite as hipóteses simplificativas que admitiu.