Conjuntos e Conjuntos Numéricos
Resposta da questão 26:
[C]
Total de pessoas = X
Adm. Empresas = 0,8X
Adm. Pública = 0,2X
Dos 0,2X para Adm. Pública, temos:
50% → Homens = 0,1X
50% → Mulheres = 500 = 0,1X
Portanto, 0,2X = 1000 e X = 5000.
70% de 5000 = 3500 que são homens.
Como desses 3500, 500 fizeram para Adm. Pública então 3000 são de Adm. Empresas.
Resposta da questão 27:
[B]
Do total de pessoas: 18 são homens, portanto 12 são mulheres.
Sabe-se que 7 mulheres não fumam, dessa forma as outras 5 fumam.
Como dos 13 fumantes tem-se que 5 são mulheres então 8 são homens.
Se dos 18 homens temos 8 fumantes então são 10 homens não fumantes.
Formas de escolher 2 homens: combinação de 10 dois a dois = 45.
Formas de escolher 2 mulheres: combinação de 7 dois a dois = 21.
45.21 = 945
Resposta da questão 28:
[A]
De 1º de janeiro de 1993 a 1º de janeiro de 2001, temos 8 anos, sendo 2 bissextos (1996 e
2000).
Total de dias:
366.2 + 365.6 = 732 + 2190 = 2922 dias.
2922 divido por 7 dá 417 e apresenta resto 3.
Após 417 semanas, 6ª feira. Assim, após 3 dias, 2ª feira.
Resposta da questão 29:
5
O número de subconjuntos de um conjunto de n elementos é 2 . Logo:
2 32 5
Z possui 5 elementos.
Resposta da questão 30:
[C]
e terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em , isso implica que a
intersecção dos 3 é igual a 4.
O diagrama será o seguinte:
Onde é o conjunto preto,
∩
= 10
∩ = 6
= 50
= 45
= 40
= 118.
é o conjunto azul e é o conjunto vermelho.
Resposta da questão 31:
30
BUC = 150
Se 95 não usam C então usam somente B. Se 25 não usam B então usam somente C.
150 = 95 + 25 + B∩C
B∩C = 30
Resposta da questão 32:
[D]
Das 1000 pessoas, apenas 800 apresentam rejeição.
Somando as pessoas que rejeitam A (600) e que rejeitam B (500) temos 1100 pessoas. Mas,
como apenas 800 apresentaram rejeição, esse excesso de 300 se deve a intersecção.
Resposta da questão 33:
[C]
Como A não deve estar contido em C anula a letra b, pois nesse caso C é o conjunto maior
que engloba todos os demais.
O fato de D ter que estar contido na intersecção de A e C anula a letras a e d. Letra c.
Resposta da questão 34:
120
Na primeira divisão, apenas 160 (320/2) seguem pela direita em direção a B. Na segunda
divisão, 80 seguem o caminho já direto para B e 80 sobem, porém, destes que sobem apenas
40 tomaram o caminho da direita para ir até B. Somando os dois grupos temos 120.
Resposta da questão 35:
[B]
Se 60 gostam dos dois sabores então temos que 20 gostam apenas de chocolate e 10 apenas
de creme. A soma desses números é resultado da união desses conjuntos que é 90.
Assim, o total de alunos que faltam representa as pessoas que não gostam de nenhum dos
dois sabores.
Resposta da questão 36:
[D]
Justificativas:
I. 350 – 90
II. 210 – 90
III. 350 + 210 – 90
IV. 600 – 470
Resposta da questão 37:
[D]
I. 40 são as pessoas que lêem os três.
II. Das pessoas que lêem livros e revistas (80) temos que 40 também lêem jornais, dessa
forma, o número de pessoas que lêem somente revistas e livros é 80 – 40 = 40.
III. 300(somente livros) + 100(somente revistas) + 80(um ou outro) = 480.
Resposta da questão 38:
[B]
A = {4, 6, 8, ..., 16, 18}
B = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
C = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}
A∩B = {4, 6, 8, ..., 16, 18}
(A∩B)∩C = {4, 8, 10}
Resposta da questão 39:
[C]
Febre = conjunto A
Dor no corpo = conjunto B
Náuseas = conjunto C
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B) – n(A∩C) – n(B∩C) + n(A∩B∩C)
n(AUBUC) = 22 + 16 + 24 – 10 – 8 – 10 + 6 = 40.
Resposta da questão 40:
01 + 02 + 04 + 08 = 15
01. 20 – 8 = 12;
02. 15(somente B) + 8(intersecção de A e B) = 23;
04. 20(A) + 15(somente B) = 35;
08. 35 – 8 = 27.
16. 20(A) – 23(B) = - 3 ≠ 12(A - B)
Resposta da questão 41:
01 + 04 = 05
01. 47 dividido por 90;
02. PI ao quadrado ainda é irracional;
04. m = n = raiz de 2 é um exemplo;
08. Nenhum número irracional pode ser escrito como fração de inteiros;
16. ∆ < 0 mostra que pode ser imaginária.
Resposta da questão 42:
[C]
f(7/31) = 7/31 ≅ 0,22
f(1) = 1
f(3,14) = 3,14 (3,14 não é PI, PI é que é aproximadamente 3,14)
√
√
f(
)=
≅ 0,28
√
√
Resposta da questão 43:
[D]
Justificativas:
a) PI ao quadrado é irracional
b) √2 e √2 quando somados dão um racional.
c) PI e √11 são dois irracionais entre 3 e 4.
Resposta da questão 44:
[C]
70% de 300 = 216
65% de 300 = 195
216 + 195 = 411
411 – 300 = 111
Resposta da questão 45:
[D]
Resposta da questão 46:
[B]
Para conjuntos iguais elementos iguais. X = 7 e Y = 0. X + Y = 7.