UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - DCE
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
ISAMARA FERREIRA DE OLIVEIRA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
Vitória da Conquista
2011
ISAMARA FERREIRA DE OLIVEIRA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
Relatório de Estágio apresentado ao Curso de
Licenciatura em Matemática como parte da
exigência da disciplina Estágio Supervisionado
III, sob a orientação da Profª MSc. Roberta
D’Angela Menduni Bortoloti.
Vitória da Conquista
2011
2
3
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS – DCE
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTAGIO SUPERVISIONADO II
FICHA DE CADASTRO
01 – NOME: Isamara Ferreira de Oliveira.
02 – ENDEREÇO: Av Crescêncio Silveira, 167, apt. 201-São Vicente-Vitória da
Conquista- Bahia.
03 – TELEFONE: 77-37372331/88281388.
04 – INSTITUIÇÃO ONDE REALIZARÁ O ESTÁGIO: Colégio Estadual Centro
Integrado de Educação Navarro de Brito
05 – ENDEREÇO DA INSTITUIÇÃO: Avenida Frei Benjamim, s/nº, Bairro Brasil
Vitória da Conquista - Bahia.
06 – TELEFONE: (77) 34231233
07 – NOME DO DIRETOR: Nayara Oliveira Vasconcelos
08 – INÍCIO DA OBSERVAÇÃO: 21 de Março de 2011
09 – INÍCIO DA COPARTICIPAÇÃO: 04 de Abril de 2011
10 – INÍCIO DA REGÊNCIA: 25 de Abril de 2011
11 – TÉRMINO DO ESTÁGIO: 27 de Julho de 2011.
4
ATIVIDADE A SEREM
REALIZADAS NO
ESTÁGIO
OBSERVAÇÃO
AULAS
PREVISTAS
AULAS
REALIZADAS
08
08
CO-PARTICIPAÇÃO
08
08
REGÊNCIA
32
32
TOTAL DE AULAS
48
48
5
AGRADECIMENTOS
Ao longo deste período em que estive envolvida no estágio, tive a oportunidade
de contar com pessoas, que direta ou indiretamente, contribuíram para obtenção do
presente relatório de estágio.
Em primeiro lugar, agradeço a Deus pela perseverança e sabedoria me
permitindo a vida para desfrutar dessa felicidade.
A minha família, meus pais e irmãs, por estarem sempre presentes nos
momentos mais especiais de minha vida me proporcionando todo apoio, carinho,
compreensão e amor.
O meu sincero agradecimento a minha orientadora de estágio Roberta, que muito
contribuiu para meu sucesso.
E em especial á Eliene Souza, uma amiga e companheira que participou junto
comigo de cada instante dessa jornada inesquecível.
.
6
A Educação qualquer que seja ela é sempre uma teoria do conhecimento posta em
prática.
Paulo Freire
7
Sumário
1. MEMORIAL: ............................................................................................................... 9
Isamara Ferreira de Oliveira ......................................................................................... 9
INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 10
FASE DE OBSERVAÇÃO ............................................................................................ 12
REGISTRO DE COMPARECIMENTO ........................................................................ 14
COPARTICIPAÇÃO ..................................................................................................... 18
SÍNTESE DA FASE DE C0PARTICIPAÇÃO ......................................................... 18
REGISTRO DE COMPARECIMENTO ........................................................................ 19
PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO ............................................................................ 25
REGISTRO DE COMPARECIMENTO ........................................................................ 28
PLANO DE AULA 01 ............................................................................................... 29
PLANO DE AULA 02 ............................................................................................... 37
PLANO DE AULA 03 ............................................................................................... 52
PLANO DE AULA 04 ............................................................................................... 56
PLANO DE AULA 05 ............................................................................................... 62
PLANO DE AULA 06 ............................................................................................... 68
PLANO DE AULA 07 ............................................................................................... 73
PLANO DE AULA 08 ............................................................................................... 76
PLANO DE AULA DE INFORMÁTICA ..................................................................... 80
Projeto de Informática: FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU ................................ 82
PLANO DE AULA 10 ............................................................................................... 97
PLANO DE AULA 11 ............................................................................................. 100
APROVEITAMENTO DO 1º ANO D EM MATEMÁTICA .................................. 104
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 114
8
1. MEMORIAL:
Isamara Ferreira de Oliveira
Uma das grandes preocupações da minha mãe sempre foi me proporcionar à
melhor educação: com quatro anos de idade entrei para Escola Edvaldo Flores em Belo
Campo - BA e, a partir de então, comecei a trilhar meu caminho de ensinoaprendizagem. Daquele momento até o terceiro ano do Ensino Médio freqüentei, ao
todo, cinco escolas em que vivi momentos marcantes, como o aprendizado em sala de
aula, os momentos de laser entre colegas, professores e funcionários da escola.
Em 2005 me mudei para Vitória da Conquista com o sonho de me ingressar na
Universidade. A minha primeira tentativa foi para o curso Ciências Contábeis para o
qual não fui classificada. Já na minha segunda tentativa escolhi o curso Licenciatura em
Matemática, por ter afinidade com a mesma; desta vez sim universitária.
Ao chegar à Universidade me deparei com outra realidade na qual tive algumas
dificuldades no aprendizado, havia conteúdos que eu ainda não tinha conhecimento, os
quais foram superados ao longo desta caminhada.
Foi no estágio, onde tive a certeza de qual carreira seguir, tendo a oportunidade
de assimilar a teoria e a prática, aprender as peculiaridades e "macetes" da profissão,
conhecer a realidade do dia-a-dia, ao qual escolhi para exercer.
Com a experiência adquirida no Estagio Supervisionado I e II, me senti mais
segura em voltar à sala de aula e realizar mais uma etapa. Dessa vez com a certeza de
contribuir para a melhoria do ensino.
O estágio III me proporcionou indiscutíveis benefícios e vantagens. As aulas em
sala de aula ensinaram conceitos e teorias que são necessárias a um futuro profissional.
A vivência do trabalho me permitiu assimilar vários elementos que foram ensinados
teoricamente. Foi possível distinguir aquilo que precisamos aprender e nos aperfeiçoar,
tornando possível identificar deficiências e falhas.
9
INTRODUÇÃO
Este relatório apresenta atividades desenvolvidas durante o estagio III que de acordo
com a Resolução do CONSEPE n° 20-94, o estágio obrigatório se faz necessário pela
importância de se desenvolver um trabalho em que a reflexão e a interação determinam
caminhos nos quais o futuro profissional deve percorrer.
Este relatório consta das aulas ministradas durante a II unidade, numa turma de 1º
ano do ensino médio no Colégio Centro Integrado de Educação Navarro de Brito para o
cumprimento de créditos práticos da disciplina Estágio Supervisionado III, componente
da grade curricular do Curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Estadual
do Sudoeste da Bahia.
O Estágio tem por objetivo possibilitar a teorização e o exercício da prática
pedagógica, possibilitando que o estagiário manifeste e execute em sua prática atitudes,
habilidades e conhecimentos que o capacite atuar no ensino fundamental e médio.
Neste sentido, o Estágio coloca-se não como “aplicação da teoria” ou
“treinamento”, mas como momento privilegiado da construção da práxis pedagógica,
oferecendo aos acadêmicos, condições para, mediante os problemas encontrados no
cotidiano escolar, elaborar reflexões e propostas consistentes para a ação pedagógica.
As atividades do Estágio Supervisionado têm como referência a realidade da escola, na
qual o estagiário vivenciou e interagiu na busca teórico-metodológica para a elaboração
de sua prática pedagógica e para formação de sua identidade profissional.
Pimenta (2001, p. 21) afirma que o “estágio e disciplinas compõem o
currículo de um curso”. Contudo, o estágio é o espaço/tempo no currículo de formação
destinado às atividades que devem ser realizadas pelos discentes nos futuros campos de
atuação profissional, onde os alunos devem fazer a leitura da realidade, o que exige
competências para “saber observar, descrever, registrar, interpretar e problematizar e,
conseqüentemente, propor alternativas de intervenção” (Pimenta, 2001, p. 76) e de
superação.
Visando à questão de qual a metodologia mais adequada ao ensino, visitamos
Paulo Freire. Este educador já afirmava que saber “ensinar não é transferir
conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua
construção.” Destas palavras de Freire pode-se concluir que para ensinar e aprender é
preciso seguir a lógica da produção da ciência. Ou seja, se qualquer produção de
10
conhecimento científico, em qualquer área, parte sempre do problema motivador de
uma pesquisa, o “ensinar” e o “aprender” também deve se guiar por esta idéia.
Como visto nesse relatório consta de relatos feitos a partir de observações,
interpretações e medidas de intervenções para conduzir o aluno a uma melhor
compreensão.
11
FASE DE OBSERVAÇÃO
SÍNTESE DE OBSERVAÇÃO
O estágio foi realizado na escola estadual Centro Integrado de Educação Navarro
de Brito- CIENB-, localizada à Avenida Frei Benjamim, s/nº, Bairro Brasil. Atualmente
é dirigida pela professora Nayara Oliveira Vasconcelos. A instituição oferece curso de
nível fundamental e médio (1º a 3º ano), além de dependências.
A escola possui atualmente 2700 alunos, matriculados nos três turnos, no quadro
de 85 professores, é considerada uma escola de grande porte. A estrutura física da
escola é de ótima qualidade, onde se encontra: uma sala de professores ampla e com
banheiros, uma sala de vídeo, uma secretaria, uma reprografia e impressões para uso dos
professores, vinte e seis salas de aula, todas equipadas com televisores a pen drive, de
tamanho satisfatório, é utilizado ventiladores, quadro branco e conta com uma boa
iluminação. Uma sala de direção, uma sala de xadrez, cozinha bem projetada,
almoxarifado, pátio interno e externo, banheiros masculino e feminino, laboratório de
informática contendo 12 computadores, lanchonete (privada), reprografia para alunos
(privada), quadra poli esportiva, auditório amplo, espaço para apresentações teatrais,
biblioteca com grande número de livros didáticos, que são locados pelos alunos através
da apresentação da carteira de identificação, estacionamento externo.
A merenda é oferecida num cardápio diversificado, nos três turnos, sendo que é
oferecida também para os alunos do sexto horário, neste caso há uma defasagem, pois
por várias vezes não se tem aula devido à falta de merenda ou a falta de professores
nestes horários.
A escola mantém alguns projetos: Resgatando as Tradições Juninas;
Ensinemando; Historia e Comunidade; Reciclagem; Ressignificaçao de Dependência;
Programa Mais Educação; Ensino Médio Enovador. Mantendo dessa forma uma
Proposta Pedagógica voltada ao construtivismo.
A professora regente, Zenilda Mendes é formada em Matemática e tem uma
metodologia baseada no construtivismo, os alunos acompanham suas aulas de maneira
ora respeitosa ora neutra, eles demonstram estar sempre preocupados em relação aos
conteúdos apresentados, devido a sua desenvoltura em sala de aula, que se mostra muito
“despreocupada” quanto a aprendizagem e o resultado desses alunos. Os assuntos são a
nível de revisão de séries anteriores, e são trocados rapidamente. Assim os alunos
12
acabam se dispersando e não assimilam o conteúdo de forma correta e completa. Sua
avaliação é feita através de testes e provas, ela também pontua a assiduidade e
exercícios do aluno.
A turma que observei se refere a um 1a ano, do ensino médio, turma D, com 45
alunos matriculados sendo 37 freqüentes. A sala possui uma TV pen drive, ventilador,
janelas e um quadro branco. As carteiras se encontram em bom estado de conservação.
Cada aula tem a duração de 50 minutos, com 3 aulas semanais distribuídas em dois dias
da semana.
13
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
PROFESSOR REGENTE:
ESTAGIÁRIA: Isamara Ferreira de Oliveira
DISCIPLINA: Matemática
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 1ª
TURMA: D TURNO: Matutino
UNIDADE: III
FASE DE OBSERVAÇÃO: 21 de março á 01 de abril
REGISTRO DE COMPARECIMENTO
DATA
HORÁRIO
ATIVIDADES
Nº de
aulas
21/03/2011
10:50 às 12:20
02
25/03/2011
10:50 às 11:40
28/03/2011
30/03/2011
10:50 às 12:20
.................
01/04/2011
10:50 às 11:40
Resolução de
exercícios
Continuação
do exercício
Conjuntos
Dízimas
Periódicas
Atividade
Complementar
ASS. DO
PROF.
REGENTE
01
02
02
01
DIRETORA DO COLÉGIO
14
Comentários da Fase de Observação
21/03/2011 (2 aulas) Ao chegar à sala de aula entreguei a professora-regente, Zenilda
Mendes o ofício de encaminhamento de estágio. Em seguida iniciou a aula com a minha
apresentação aos alunos como estagiária, explicando aos alunos processo e fases do
estágio. Ordenou os alunos em duplas para aplicação de uma avaliação sobre o assunto
Conjuntos. Durante a aplicação a professora orientava os alunos com dicas no quadro.
Ao término da atividade os alunos foram dispensados pela professora.
25/03/2011 (1 aula) A professora iniciou a aula com a discussão sobre as questões
aplicadas na aula passada, colocando suas dificuldades quanto a elas. Em seguida
colocou questões similares no quadro, apontando as dificuldades percebidas na
atividade, como as de interpretar o diagrama. Concluiu a aula com a chamada.
28/03/2011 (2 aulas) A professora expôs no quadro exemplos de números racionais,
dizimas periódicas, então foi explicando aos alunos quanto aos períodos das dizimas,
explicou, como se fez para passar para forma de dízimas e como encontrar a geratriz de
uma dízima dada. Após isso colocou questões no quadro, alguns exercícios retirados do
livro didático para serem resolvidos em casa. No final da aula foi passada uma lista de
presença.
30/03/2011 (2 aulas)
ATIVIDADE COMPLEMENTAR ( AC ):
As Atividades Complementares constituem-se um momento significativo no
contexto escolar e tem a finalidade de enriquecer o processo ensino aprendizagem. São
organizados por áreas, mantendo dias específicos para cada uma.
Durante o (AC), ATIVIDADE COMPLEMENTAR, foram passadas informações e
assuntos referentes ao CIENB.
O professor Enoque fez os comunicados, e iniciou uma breve discussão sobre os
assuntos:
 Abertura da inscrição para certificação, para possibilitar o aumento de salário;
 Nova lei do congresso referente aos professores que tem tempo integral nas
escolas;
15
 O Departamento de Ciências Naturais da UESB encaminhou uma lista de
estagiários para os respectivos professores do CIENB, citando turno e turma;
 Sugeriu que o Colegiado de matemática ou Departamento de Ciências ExatasDCE também mandasse uma relação dos estagiários por professor, série e turno;
A questão da certificação gerou discussão, quanto à avaliação por meio de
provas, feita somente com eles. Foi sugerido que deveria ser feito um relatório
de cada professor por parte da coordenação ou direção da escola, especificando a
atuação de cada nível, para dessa forma não precisar fazer a prova.
Ficou definido que nos ACS seguintes ficariam assim: 1ª hora de reunião para discutir
questões institucionais e nas horas seguintes destinar o tempo para estudar para a prova
da certificação.
Logo após esse momento eu e Eliene ficamos, mais um pouco com a professora
regente, conversando sobre os assuntos ministrados nas aulas e alguns casos específicos
de alunos, como os que estavam conversando e faltando as aulas. Ela apenas elogiou o
nosso trabalho.
01/04/2011 (1 aula)
A professora perguntou se os alunos tiveram dúvidas para
responder as questões dadas na aula anterior, somente cinco alunos responderam que
não houve dúvidas. Visto que a maioria deixou algumas questões sem fazer, ela chamou
a atenção de todos para o quadro e explicou os passos para se chegar à resposta.
16
AVALIAÇÃO DA I UNIDADE
1-Numa cidade são consumidos três produtos; A, B e C. Feito um levantamento do
mercado sobre o consumo desses produtos, obteve-se o seguinte resultado disposto na
tabela abaixo:
Pergunta-se:
PRODUTOS
NÚMERO DE
CONSUMIDORES a) Quantas pessoas consomem apenas o
produto A?
A
150
b) Quantas pessoas consomem o produto
B
200
A ou o produto B ou o produto C?
c) Quantas pessoas consomem o produto
C
250
A ou o produto B?
AeB
70
d) Quantas pessoas consomem apenas o
produto C?
AeC
90
e) Quantas pessoas foram consultadas?
BeC
80
A, B e C
60
NENHUM DOS
TRÊS
180
2- Uma cidade que tem 10.000 habitantes possui dois clubes de futebol, A e B. Numa
pesquisa feita com todos os habitantes, constatou-se que 1.200 pessoas não apreciam
nenhum dos dois clubes, 1.300pessoas apreciam o clube A e o clube B e 4.500 pessoas
apreciam o clube A. Pergunta-se:
a) Quantas pessoas apreciam apenas o clube A?
b) Quantas pessoas apreciam o clube B ?
c) Quantas pessoas apreciam apenas o clube B?
3- Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei xadrez, 22 jogam
xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três. Os números de pessoas que
jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Pergunta-se:
a) Quantos jogam tênis e não jogam vôlei?
b) Quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei?
c) Quantos jogam vôlei e não jogam xadrez?
17
COPARTICIPAÇÃO
SÍNTESE DA FASE DE C0PARTICIPAÇÃO
A coparticipação, segunda etapa do estágio supervisionado é um período de
extrema importância. É nesta fase que o estagiário toma conhecimento das dificuldades
que passam os profissionais da educação. E muitas são as lutas do professor frente ao
ensino.
Foi uma experiência avaliativa onde o professor regente desenvolveu atividades
com a participação da estagiária. Assim sendo, surgiu à oportunidade de forma direta da
necessária interação entre o professor-regente, a estagiária e os alunos.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
18
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
PROFESSOR REGENTE:
ESTAGIÁRIA: Isamara Ferreira de Oliveira
DISCIPLINA: Matemática
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 1ª
TURMA: D UNIDADE: III
TURNO: Matutino
FASE DE CO-PARTICIPAÇÃO: 04 de Abril a 20 de Abril de 2011
REGISTRO DE COMPARECIMENTO
DATA
HORÁRIO
ATIVIDADES
04/04/2011
10:50 ás 12:20
08/04/2011
10:50 ás 11:40
13/04/2011
10:50 ás 12:20
18/04/2011
10:50 ás 12:20
06/05/2011
10:50 ás 11:40
Dizimas
Periódicas
Aplicação de
Atividade
Aplicação de
Prova da I
Unidade
Correção da
Avaliação
Aplicação
Questionário
sócioeconômico
Nº de
aulas
02
ASS. DO PROF.
REGENTE
01
02
02
01
__________________________________________
DIRETORA DO COLÉGIO
19
Comentários da Fase de CoParticipação
04/04/2011 (2 aulas) Foi iniciada a aula com a chamada, depois a professora retornou
as questões da última aula. Em seguida fiquei à disposição dos alunos para auxiliar nas
resoluções. Foi explicado as dízimas simples e composta e como chegar a geratriz.
Dízimas periódicas simples
a) 0,2222...
Período: 2
Para encontrar a fração geratriz, observa-se quantos algarismos se repetem. Como neste
exemplo só o algarismo 2 se repete, se coloca apenas um algarismo 9.
Nesse caso, temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero.
Uma estratégia é separar parte inteira e parte decimal:
Dízimas periódicas compostas
20
a) 0,27777...
A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma , onde n é a parte não
periódica seguida do período, menos a parte não periódica. O d, tantos noves
quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os
algarismos da parte não periódica.
Assim:
b) 1,64444...
c) 21,308888... (o período tem 1 algarismo que se repete e o antiperíodo tem 2
algarismos que não se repete)
c) 2,4732121212... (o período tem 2 algarismos que se repetem e o antiperíodo tem
3 algarismos que não se repete)
Foi concluída a aula com a chamada.
Esse apontamento foi retirado do site: http://educacao.uol.com.br/matematica/fracaogeratriz.jhtm
08/05/2011 (1 aulas) Foi aplicada uma atividade, para fechar o assunto, a professora
solicitou a atenção dos alunos e distribuímos a atividade fotocopiada. Foi dado cerca de
vinte minutos para que terminassem e então a professora fez a correção dos mesmos no
quadro. Ela ressaltou quanto a importância de estudar os conteúdos da prova e salientou
o dia que seria aplicada a avaliação de unidade, assim a aula foi concluída.
CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
21
MATEMÁTICA – 1o ANO D
1)
Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração geratriz:
a) 0,44444... =
f) 1,38181...=
b) 0,12525...=
g) 2,128888...=
c) 0,54545... =
h) 0,731731...=
d) 0,04777... =
i) 2,3838...=
e) 0,231111... =
j) 1,417417...=
2) Calcule a dízima periódica e diga se ela é simples ou composta:
a) 5/9
b) 7/3
c) 1029/180
d) 1/36
e) 5/11
f) 1/3
3) Escreva a representação decimal das frações, identificando se são decimais exatos ou
dízimas periódicas simples ou composta:
a)
21
4
=
d) 17 =
8
b)
e)
77
20
31
9
=
=
c)
f)
11
6
29
90
=
=
13/05/2011 (2 aulas) Essa data foi programada para a aplicação da prova de matemática
e química, já que a escola adota o sistema de uma semana para aplicação de provas para
22
conclusão da unidade. Compareci na sala de professores as 07:20h da manha onde foime entregue as provas de matemática e química pelos professores responsáveis por cada
disciplina. Fui para sala e organizei os alunos em filas, separando alguns alunos que
certamente me trariam problemas, pelo fato de. Entreguei primeiramente a avaliação de
matemática e na medida em que foram terminando eu entregava a de química. O sinal
tocou e foi iniciada a avaliação. Minutos depois chegou à professora e gerou um
tumulto que logo foi controlado, todos queriam falar com ela, já que ela facilitava muito
quando explicava cada questão, os alunos perguntavam como faziam para responder as
divisões, como chegar a fração geratriz. Em seguida chegou o professor de química que
também tirou algumas dúvidas dos alunos.
Os alunos concluíram a prova por volta das 10 horas, eles assinaram as listas respectivas
das provas e foram sendo liberados. O resultado foi satisfatório.
Através da coparticipação percebi as necessidades e expectativas dos alunos
relacionados à estagiária e a disciplina, o que faz com que essa etapa fosse de vital
importância para o planejamento da terceira e última etapa do estágio: a Regência.
18/04/2011 (2 aulas) A professora iniciou a aula com a distribuição das avaliações, em
seguida colocou no quadro a seguinte tabela das avaliações referente a I unidade:
TESTE
TESTE
EXERCICIOS
PROVA
TOTAL
1,5
1,5
1,0
6,0
10,0
As médias foram satisfatórias, a professora pediu que os alunos refizessem a
prova no caderno, e ela foi respondendo no quadro. A correção transcorreu
normalmente, fiz a chamada e assim a aula terminou.
23
CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
DISCIPLINA:
PROFESSOR (A):
o
ALUNO (A):
N
SÉRIE:
TURNO:
TURMA:
DATA:
AVALIAÇÃO DA UNIDADE
1) Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração geratriz:
a) 0,44444... =
f) 1,38181...=
b) 0,12525...=
g) 2,128888...=
c) 0,54545... =
h) 0,731731...=
d) 0,04777... =
i) 2,3838...=
e) 0,231111... =
j) 1,417417...=
2) Escreva a representação decimal das frações, identificando se são decimais exatos ou
dízimas periódicas simples ou composta:
a)
21
4
d) 17 =
8
=
b)
e)
77
20
31
9
=
=
c)
f)
11
6
29
90
=
=
3) Num grupo de 99 esportistas 40 jogam vôlei, 20 vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e
tênis, 18 jogam vôlei e tênis e 11 as três modalidades. O número de pessoas que jogam
xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Pergunta-se:
a) quantos jogam tênis e não jogam vôlei?
b) quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei?
c) quantos jogam vôlei e não jogam xadrez?
4) Numa cidade são consumidos três produtos, A, B e C. Feito um levantamento do
mercado sobre o consumo desses produtos, obteve-se o resultado disposto abaixo:
PRODUTOS NUMEROS DE CONSUMIDORES
A
B
C
AeB
AeC
BeC
A, B e C
NUNHUM
DOS TRES
Pergunta-se:
a) Quantas pessoas consomem
apenas o produto A?
b) Quantas pessoas consomem o
produto A ou o produto B ou o
produto C?
c) Quantas pessoas consomem o
produto A ou o produto B?
24
REGÊNCIA
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO
1-Dados de Identificação:
COLÉGIO ESTADUAL ABDIAS MENEZES
PROFESSORA REGENTE: Zenilda Mendes
ESTAGIÁRIA: Isamara Ferreira de Oliveira
DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental I
SÉRIE: 1º TURMA: D TURNO: Matutino
UNIDADE: II
FASE DE REGÊNCIA: 25 de Abril a 25 de Julho de 2011.
2- Distribuição do Tempo:
Nº. de horas/aulas semanais: 03
Nº. de horas/aulas na unidade:
2.1 Horário
Horário
Seg.
Ter.
Qua.
Qui.
Sex.
Sáb.
7:20
8:10
9:00
10:50
11:40
MATEMÁTICA
12:20
MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
25
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFa ORIENTADORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
PROFo REGENTE: ZENILDA
ESTAGIÁRIA: ISAMARA FERREIRA DE OLIVEIRA
CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
PERIODO DE REGÊNCIA: 25/04 á 25/07
SÉRIE: 1º
TURMA: D
PLANO DE UNIDADE
Objetivos Gerais da Unidade:










Fazer a representação geométrica de pares ordenados de números reais;
Identificar relações entre duas grandezas;
Reconhecer funções polinomiais de 1° grau;
Construir gráficos de função polinomial do 1° grau;
Identificar e determinar domínio, contradomínio e imagem de uma função;
Identificar e determinar a imagem e os zeros (raiz) de uma função polinomial do
1° grau;
Estudo do domínio de uma função real
Identificar e determinar funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras;
Determinar uma função inversa;
Definir e obter uma função composta.
Conteúdo Programático
 Função Polinomial do 1° grau
Nº de aulas necessárias
19

Projeto
4

Aplicação de avaliações
4
26
Procedimentos metodológicos que pretende utilizar:
Nos primeiros momentos as aulas serão investigativas, quanto à noção de
Função e posteriormente resolução de problemas envolvendo a lei de formação de uma
função. Serão apresentadas definições e explicações dos conteúdos a serem ministrados
durante toda a unidade.
Será aplicado um projeto em informática, para se trabalhar com o assunto de
Funções Polinomiais de 1 grau, afim de melhor entendimento do conteúdo e
visualização aos gráficos obtidos através de cálculos.
Recursos gerais:
Livros, textos, pincel, quadro branco, cartolina, papel ofício, computadores, software
Recursos para o projeto:
Tv, pen drive, slides, computadores e software.
Instrumentos avaliativos que pretende aplicar:
TESTE AVALIATIVO
PROVA DA UNIDADE
PROJETO FUNÇÃO DE 1 GRAU
COM USO DA INFORMÁTICA
3,0
5,0
2,0
02 aulas
02 aulas
04 aulas
A avaliação será somativa, diagnóstica e formativa.
Será avaliada a participação dos alunos no projeto que será realizado na unidade, sendo
pontuados por 2,0 pontos. Também serão realizadas duas avaliações, valendo 3,0 e 5,0
pontos cada uma, totalizando 10 pontos.
Referências:
Exatas. Disponível em: http://www.exatas.mat.br/fatoracao.htm. Acessado em: 16 de
agosto de 2011.
PROJETO ARARIBÁ: matemática/obra coletiva: 1 ed. São Paulo: Moderna, 2
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
27
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
PROFESSOR REGENTE:
ESTAGIÁRIA: Isamara Ferreira de Oliveira
DISCIPLINA: Matemática
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 1ª
TURMA: D TURNO: Matutino
UNIDADE: II
FASE DE REGÊNCIA: 25 de Abril a 11 de Agosto
DATA
25 de Abril
29 de Abril
09 de Maio
13 de Maio
16 de Maio
20 de maio
23 de Maio
27 de Maio
30 de Maio
03 de Junho
06 de Junho
10 de Junho
13 de Junho
14 de Junho
08 de Julho
13 de Julho
25 de Julho
11 de Agosto
REGISTRO DE COMPARECIMENTO
HORÁRIO
ATIVIDADES
Nº de
aulas
10:50 às 12:20
Produto Cartesiano;
02
Representação Gráfica
10:50 às 11:40 Resolução de problemas
01
10:50 às 12:20
Imagem de um
02
elemento. Raiz de uma
função real
10:50 às 11:40
Análise do gráfico.
01
Correção de exercícios
10:50 às 12:20
Tipos de função:
02
Injetora, Sobrejetora e
Bijetora
10:50 às 11:40 Resolução de exercícios
01
10:50 às 12:20 Domínio de uma função
02
real. Exercícios
10:50 às 11:40 Resolução de exercícios
01
10:50 às 12:20
Função Inversa
02
10:50 às 11:40
Função Composta
01
10:50 às 12:20
Função Compota.
02
Revisão
10:50 às 11:40
Revisão
01
10:50 às 12:20
Avaliação
02
---------------Projeto UESB
04
Revisão
02
10:50 às 12:20
Prova
02
Encerramento
02
10:50 às 12:20
Conselho de classe
02
ASS. DO PROF.
REGENTE
Total de aulas previstas: 32
Total de aulas dadas: 32
____________________________________
NAYARA OLIVEIRA VASCONCELOS
DIRETORA DO COLÉGIO
28
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática Serie: 1°
Turno: Matutino
Assuntos: Produto cartesiano; Representação gráfica; Representação por diagramas;
Domínio, imagem e contradomínio.
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03
Data: 25 e 29 de Abril de 2011
PLANO DE AULA 01
Objetivos Gerais:

Utilizar estratégias que indicam compreensão do conceito de função;

Observar as estratégias de resoluções, utilizadas pelos alunos no decorrer dos
problemas;

Conceituar função;

Determinar domínio e contradomínio;

Introduzir plano cartesiano;

Definir o produto cartesiano;

Apresentar graficamente e por diagrama um produto cartesiano.

Fazer a relação binária, de A em B a qualquer subconjunto de A x B
Objetivos Específicos:

Resolver problemas sugeridos pela estagiária, para conceituar função;

Determinar a lei de formação que define uma função;

Reconhecer os elementos do domínio e contradomínio;

Construir um sistema de coordenadas cartesianas;

Localizar pontos no plano a partir das coordenadas dadas nos eixos x e y;

Marcar os pontos através de coordenadas;

Representar a relação binária, por meio de diagrama ou como produto
cartesiano.
29
Desenvolvimento:
PRIMEIRO MOMENTO: TODA A TURMA
Estagiária: Temos 37 alunos presentes. Se dividirmos a turma em pares, quantos
pares teremos?
– 18 pares, professor, mas sobra um aluno ou aluna.
– Muito bem, agora vamos separar a turma por sexo, meninos de um lado
e meninas do outro. Quantas meninas temos?
– 1, 2, 3,..., 23
– Quantos meninos?
– Nem precisa contar professor, diminuindo 37 de 23, temos 14 meninos.
– Perfeito! Agora vamos formar pares entre meninos e meninas,
separadamente (meninos com meninos e meninas com meninas) o que temos?
– 11 pares de meninas, mas sobra uma menina.
– 7 pares de meninos.
– Que interessante! Sobra um menino, perdido no ninho. Agora vamos
formar casais, cada menino com uma menina. E agora, o que temos?
– 14 casais professor e sobra 9 meninas.
–Observem a relação que fizemos e vamos nomear os dois grupos, ao
grupo das meninas daremos a denominação F e ao grupo dos meninos, a
denominação M. Observem que quando estabelecemos uma relação entre os dois
grupos com uma sentença restritiva, do tipo, FORMAR CASAIS “NÃOBÍGAMOS”, estaremos construindo uma função, em seu senso primitivo, em
qualquer sentido, se o número de elementos de F fosse igual ao número de
elementos de M. Como isso não ocorre no nosso exemplo, a função só será
verdadeira no sentido de M para F.
– Por que professor?
– Porque essa é uma das exigências para que a relação seja uma função:
“todos os elementos do domínio (nesse caso, M) devem estar relacionados a um
e apenas um diferente elemento do contradomínio (nesse caso, F)”.
–Então o conjunto dos meninos é domínio e o das meninas o
contradomínio?
– Perfeito!
30
– E o que é domínio e contradomínio?
–Podemos dizer que o domínio é “a casa onde habitam todos os elementos do nosso
conjunto de referência” e “o contradomínio a casa dos elementos que estarão de alguma
forma, relacionados àqueles”. E os elementos do contradomínio que estão relacionados
com elementos do domínio, formam um novo conjunto chamado conjunto imagem.
Esta relação pode ser representada por um diagrama de flechas e também por um
gráfico cartesiano:
1
2
2
4
6
Neste exemplo temos:
Domínio: D (R) = {1,2,}
Contradomínio: CD (R) = {2,4,6}
Imagem: Im (R) = {4,6}
31
UM POUCO DE HISTÓRIA
O nome Plano Cartesiano e Produto Cartesiano são homenagens ao seu criador
René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês.
O nome de Descartes em Latim,era Cartesius, daí vem
o nome cartesiano.
René Descartes deve ser considerado um gênio da
Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o
resultado desse estudo foi à criação do Plano Cartesiano. Essa
fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve
grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo
considerado peça fundamental na Revolução Científica, por
várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a
Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de
conhecimento.
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano
Cartesiano, consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados abscissa
(horizontal) e ordenada (vertical), que tem a característica de representar pontos no
espaço.
Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e
círculos através de equações matemáticas. Os estudos iniciais da Geometria Analítica
surgiram com as teorias de René Descartes, que representavam de forma numérica as
propriedades geométricas. A criação da Geometria Analítica por Descartes foi
fundamental para a criação do Cálculo Diferencial e Integral pelos cientistas Isaac
Newton e Leibniz. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas e a
acumulação de quantidades, sendo de grande importância na Física, Biologia e Química,
no que diz respeito a cálculos mais complexos e detalhados.
Além do Cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes permitiram o
desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos matemáticos
ligados à construção de mapas.
32
Vamos analisar outra situação:
Analisemos outra situação interessante.
Considere a variação de espaço em relação a tempo durante a trajetória de um
trem por uma ferrovia.
O que se deseja saber é como varia o espaço percorrido pelo trem de acordo com
o tempo gasto.
Imaginemos que de uma forma qualquer tenham sido feitas medidas do espaço
percorrido pelo trem em intervalos de tempo iguais, digamos, de hora em hora, com os
seguintes resultados:
Tempo em horas
0
1
2
3
4
5
Espaço em km
0
20
40
60
80
100
Em que consiste essa tabela?
Em síntese, podemos nos referir a dois conjuntos de números, postos em
correspondência, ou seja, um relacionado ao outro por uma lei.
Podemos afirmar que entre dois conjuntos há uma correspondência quando
existe uma “Lei” tal que ao se considerar um elemento de um conjunto, podemos
associá-lo fazendo uso da “lei” a outro elemento do outro conjunto.
- Que “Lei” é essa professora?
– É a regra pela qual se correspondem os elementos dos dois conjuntos, regra essa que
serve de instrumento para caracterizar a função.
T
E
33
Dados os conjuntos T (tempo) e E (espaço). Qual a regra ou lei que associa um
elemento de T a um elemento de E?
Observando a formação ou regularidade dos elementos que se sucedem e ambos
os conjuntos, podemos dizer que a correspondência entre os mesmos pode ser
representada pela seguinte frase:
“O espaço é numericamente igual a 20 vezes o tempo, ou seja,
Espaço = 20 x tempo”
Então, que regra deveria usar para passarmos do conjunto T para o conjunto E?
“Multiplique por 20 os elementos de T para obter os elementos de E”
A função entre os conjuntos T e E fica determinada por essa regra.
Darei continuidade aplicando exercícios e solucionando com a ajuda dos alunos.
Recursos: quadro, pincel
Avaliação: Através da participação dos alunos
Referências:
Conceito de Função. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/ciedu/v9n1/06.pdf.
Acessado em 23/04/2011
Um pouco de história. Disponível em http://www.blogviche.com.br/2007/03/03/relacoes/.
Acessado em 23/04/2011
34
Relato de regência: 25 e 29 de abril de 2011
Este foi o meu primeiro dia de regência estava muito tensa, mas confiante, pois a
disciplina Estágio Supervisionado me deu suporte para o desenvolvimento do trabalho
dentro da sala de aula. Na medida em que reconheço que cada sala de aula tem uma
particularidade que a torna única, e, sendo única, deve ser dada atenção de modo
diferente das outras. Além disso, o convívio com educandos de idades, classes sociais,
opções e ideologias diferentes dá mais sabor à experiência profissional de educador.
Iniciei com o questionamento a respeito de quantos alunos estavam na sala.
Depois de saber a resposta perguntei quanto ao número exato de meninas e
conseqüentemente o de meninos. Então eles entenderam que subtraindo o total de
alunos pelo numero de meninas obteriam a quantidade de meninos.
Continuando com as perguntas, dessa vez quanto à formação de pares, (meninos
com meninas, meninos (as) com meninos (as)), não demonstraram dificuldades.
Expliquei a eles que dessa forma estávamos fazendo uma relação de conjuntos, o
qual iríamos demonstrar usando o diagrama. Falei a eles que deveríamos especificar
conjuntos, e propus que usassem M para os meninos (Masculino) e F para as meninas
(Feminino).
Neste momento coloquei uma restrição para fazer essa relação: FORMAR
CASAIS “NÃO-BÍGAMOS”, e então levantou a dúvida quanto à expressão NÃOBÍGAMOS, expliquei que para cada mulher só poderia haver um homem, pois um
homem relacionando com duas mulheres seria uma bigamia, o que não poderia haver na
nossa relação, foi observado que nos conjuntos não havia a mesma quantidade de
elementos e então dei a definição primitiva de função, sendo que aquela relação só se
constituiria função no sentido de M para F, pois todos os elementos do domínio (nesse
caso, M) deveriam estar relacionados a um e apenas um diferente elemento do
contradomínio (nesse caso, F).
Na atividade pesquisada, os alunos também relacionaram a palavra domínio ao
conjunto M e o contradomínio ao conjunto F. Assim perguntei sobre o que de fato seria
o domínio e o contradomínio, os alunos responderam sem dificuldade, como sendo o
domínio o conjunto partida e o contradomínio o conjunto relacionado, a partir daí
coloquei o conceito de imagem: os elementos do contradomínio que estão relacionados
com elementos do domínio formam um novo conjunto chamado conjunto imagem. E
35
para demonstração coloquei na forma de diagrama e de gráfico e os alunos
compreenderam a demonstração relacionando os elementos do domínio, contradomínio
e imagem.
Ao logo da demonstração gráfica falei sobre o criador do Plano cartesiano o
René Descartes, comentei sobre o Sistema de Coordenadas Cartesianas que Descartes
utilizou no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações
matemáticas.
Em seguida coloquei no quadro uma situação para ser analisada pelos alunos,
Tempo em horas
0
1
2
3
4
5
considerando a variação de
espaço
Espaço em km
0
20
40
60
80
100
em
relação
ao
tempo durante a trajetória
de
um
trem
por
uma
ferrovia, com o auxílio de
uma tabela com os valores sugeridos, assim os alunos reconheceram a variação. Pedi
que escrevesse a lei e a formação pela qual haviam chegado e tiveram dificuldade em
representá-la. Analisei com eles os passos e assim compreenderam o conteúdo proposto.
Ao fim da aula fiz a chamada.
Chegado o meu segundo dia de aula, iniciei com uma questão do livro didático e
deixei que eles fizessem sozinhos, como neste dia é só um horário ficamos toda a aula
nesta questão, pois apresentaram dificuldades em formar pares contrários: A x B e B x
A. No fim da aula fiz a chamada.
36
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Aplicação do Questionário sócio-econômico. Exercícios
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 01
Data: 06 de Maio de 2011
PLANO DE AULA 02
Objetivos Gerais:

Aplicar questionário sócio-econômico a fim de conhecer o perfil geral do aluno;

Analisar questões voltadas ao gráfico referente ao índice de custo de vida;
Objetivos Específicos:
 Responder ao questionário sócio-econômico, possibilitando maior entendimento
sobre quem é esse grupo de alunos;

Relacionar os índices de custo às quedas e acréscimos anuais.
Desenvolvimento:
Iniciarei a aula distribuindo o questionário sócio-econômico. Durante esse momento
explicarei a importância de responder corretamente as questões, pois elas servirão para
que possamos conhecer o perfil de cada aluno.
Após um tempo, recolherei o questionário e então direi aos alunos que eles deverão
fazer uma análise do gráfico que os entregarei, verificando quanto as quedas e aumentos
do índice do custo de vida de pessoas no decorrer dos meses de janeiro, fevereiro,
março e abril em relação aos setores de alimentação, habitação e saúde. Os alunos
deverão responder as questões sobre o gráfico e analisar junto à estagiária questões,
como: porque no índice zero não teria nenhuma variação?
Recursos: Exercício fotocopiado e questionário socioeconômico
Avaliação: Através da participação dos alunos
Referências:
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23270, acessado em
24/04/20011
37
Aluno:
Serie:
Turma:
Analisando o gráfico:
a) Que item foi o “vilão” do aumento do custo de vida no mês de janeiro?
b) A afirmação “Por 2 meses consecutivos observa-se queda do custo de vida no item
Habitação.” está correta?
c) Em que mês a população brasileira teve que gastar mais dinheiro para “colocar
comida na mesa”?
d) Por que as linhas de alimentação, habitação e saúde não partem do zero?
e) O que houve com a saúde de janeiro para fevereiro? E de fevereiro para março? Foi
maior a queda ou o crescimento? De quanto?
f) Quanto caiu o custo de habitação de fevereiro para abril?
38
Relato de regência: 02 e 06 de maio de 2011
Dia 02/05 foi programado o conselho de classe da I unidade e por conta desse
momento as aulas foram suspensas.
No dia 06/05 iniciei a aula com a correção da atividade de interpretação de
gráfico que havia entregado na aula anterior, os alunos haviam levado o exercício para
casa e então fizemos a correção juntos. Com a atividade em mãos fui lendo as perguntas
e eles respondendo, analisando cada dado através do gráfico em questão, eles mostraram
facilidade em interpretar as questões.
Em seguida foi aplicado o questionário sócio-econômico, que visa conhecer o
perfil do aluno. Distribui o questionário e à medida que foram surgindo dúvidas a
respeito de algumas perguntas eu ia explicando, como, o grau de escolaridade dos pais,
eu os orientava que deixassem as que não soubessem em branco e mim trouxessem os
dados na próxima aula. Ao final da aula fiz a chamada.
39
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - DCE
CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: Roberta D´Angela Menduni Bortoloti
Local do Estágio: _________________________________________________
Estagiário: _____________________________________________________
Questionário Sócio-Econômico
I – Identificação:
Nome:______________________________________________________Idade___________
Endereço:______________________________________________Telefone:______________
Nome da mãe:________________________________________________________________
Nome do pai:_________________________________________________________________
Naturalidade:_________________________________Estado Civil:_____________________
Sexo:_______________________________________________________________________
Endereço:___________________________________________________________________
Email:______________________________________________________________________
II – Aspectos Pessoais:
1.
Quantos irmãos você tem?
( ) Nenhum
( ) Um
( ) Dois
( ) Três
( ) Quatro ou mais
2. Quantos filhos você tem?
( ) Nenhum
( ) Um
( ) Dois
( ) Três
( ) Quatro ou mais
3. Qual o grau de escolaridade de seu pai?
( ) Nenhuma escolaridade
( ) Ensino fundamental incompleto (até a 4ª série do antigo primeiro grau)
( ) Ensino fundamental completo (até a 8ª série do antigo primeiro grau)
( ) Ensino médio incompleto (antigo segundo grau)
( ) Superior
4. Qual o grau de escolaridade de sua mãe?
( ) Nenhuma escolaridade
( ) Ensino fundamental incompleto (até a 4ª série do antigo primeiro grau)
( ) Ensino fundamental completo (até a 8ª série do antigo primeiro grau)
( ) Ensino médio incompleto (antigo segundo grau)
( ) Ensino médio completo (antigo segundo grau)
( ) Superior
5. Com quem você mora?
( ) Com os pais e/ou outros parentes
( ) Com esposa (o) e/ou filhos
( ) Com amigos (as)
( ) Sozinho (a)
40
6. Qual a renda mensal de sua
família?
( ) Menos de um salário mínimo
( ) Um salário mínimo
7. Exerce alguma atividade remunerada?
( ) Sim ( ) Não
7.1. Se exerce atividade remunerada, que
atividade
exerce?
____________________
7.2. Qual a sua jornada (em horas) de
trabalho? _______________________
7.3. Tem carteira de trabalho assinada?
( ) Sim ( ) Não
7.4. Você contribui
familiar?
( ) Sim ( ) Não
com
a
renda
7.5. Você vem para a escola:
( ) Direto do trabalho ( ) Direto de casa
8. Você utiliza algum meio de transporte
para vir à escola? ( ) Sim ( ) Não
( ) De 1 a 2 salários mínimos
( ) De 2 a 3 salários mínimos
( ) Mais de 3 salários mínimos
Em
caso
qual?_____________
afirmativo,
9. Você consegue chegar no horário da
primeira aula? ( ) Sim ( ) Não
Em caso negativo, responda a pergunta
9.1
9.1. Se não chega no horário, o(s)
motivo(s) é (são):
( ) Horário de trabalho
( ) Problemas (domésticos)
( ) Horário de ônibus
( ) Outros
10. O que você mais gosta de fazer nas
horas vagas?
( ) Assistir televisão
( ) Ir ao cinema
( ) Ler um romance
( ) Ler uma revista ou jornal
( ) Estudar e fazer as tarefas da escola
( ) outros
III – Aspectos referentes à escolaridade
1.
2.
3.
4.
Antes desta escola em quantas outras você já estudou? _________________
Você estudou mais em escola: ( ) Pública ( ) particular
Você gosta desta escola em que estuda? ( ) Sim ( ) Não
Cite, na sua opinião, dois pontos positivos e dois negativos desta escola que hoje você
estuda?
Positivos:_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Negativos:_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
41
IV – Outros aspectos:
1. Estudar é importante para você? ( ) Sim ( ) Não. Por quê?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
_____________________
2.
Que
tipo
de
livro
você
gosta
de
ler?
__________________________________________________________________________
_______
Dê
um
exemplo:_____________________________________________________________________
2.1. Quantos
livros
você
lê
__________________________________________________
por
ano?
3. Fale um pouco mais sobre você mesmo, da sua personalidade, do que você gosta, do que não
gosta, suas expectativas de vida, etc
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________
4. Qual a disciplina que você mais gosta? Por quê?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________________
42
5. Qual a disciplina que você menos gotas? Por que?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
6. O que você acha das aulas de matemática?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
7. O que você acha que deve ser feito para melhorar as aulas de matemática?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
8. Você gosta de estagiários? ( ) Sim ( ) Não. Por que?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
9. Que comportamento você espera do estagiário em sala de aula?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
10.
Se
você
fosse
professor
(a)
de
Matemática
como
ensinaria
aos
alunos?_______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
11. Pretende ingressar na Universidade? Por quê ? ( ) Sim ( ) Não
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
12. Se pudesse ingressar na universidade, sem fazer vestibular, que curso escolheria?
Por quê?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
13- Você costuma acessar a internet?
( ) Não.
( ) Sim, diariamente.
( ) Sim, semanalmente.
( ) Sim, mas raramente.
14- Caso sua resposta seja sim, quais sites você acessa com freqüência?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
15- Quantas horas por semana, aproximadamente, você dedica aos estudos, excluindo as horas
em sala de aula?
( ) Nenhuma, apenas assisto às aulas.
( ) Uma a duas.
( ) Duas a três
( ) Três a cinco.
( ) Só estudo em véspera de prova
43
DADOS DO QUESTIONÁRIO SOCIOECONÔMICO
IDENTIFICAÇÃO
No momento da aplicação do questionário socioeconômico, estavam presentes
na sala 31 alunos: sendo que 22 são meninas e 9 são meninos. A média de idade dos
alunos é de 15 anos, todos solteiros, residentes nos bairros: Brasil e Patagônia.
ASPECTOS PESSOAIS
No questionário foi constatado que nenhum dos alunos tem filho. Quanto ao
grau de escolaridade dos pais destes alunos, foi observado que a maioria deles não
terminou o ensino fundamental, sendo os demais distribuídos conforme os gráficos.
Observou-se que há pais e mães que possuem Ensino superior completo e incompleto. E
infelizmente detectados pais que não tem nenhuma escolaridade.
Escolaridade do Pai
0%
4%
Escolaridade do Pai
4%
Nenhuma escolariedade
12%
Ensino fundamental
incompleto (ate 4ª série)
16%
Ensino fundamental
completo
4%
36%
Ensino médio incompleto
Ensino médio completo
24%
Superior incompleto
Superio completo
Escolaridade da Mãe
Nenhuma escolariedade
0% 0%
4% 4%
Ensino fundamental
incompleto (ate 4ª série)
24%
Ensino fundamental
completo
Ensino médio incompleto
44%
Ensino médio completo
4%
Superior incompleto
20%
Superio completo
Todos moram com os pais. Apenas cinco alunos exercem atividade remunerada,
sendo 1 estagiária, 2 no setor de esporte, 1 em mecânica e 1 atendente, trabalhando de 4
a 8hs semanais, apenas 2 destes alunos trabalham com carteira assinada e 4 contribuem
com a renda familiar.
Devido ao baixo índice de escolaridade dos pais, observa-se que a distribuição
de renda familiar ficou entre 1 a 2 salários mínimos.
Distribuição da Renda Familiar
8%
Menos de um sálario
mínimo
4% 4%
16%
Um sálario mínimo
De 1 a 2 salários mínimos
20%
De 2 a 3 salários mínimos
48%
Mais de 3 salários
mínimos
Não informou
45
Constatou-se que todos os alunos vêm para a escola direto de casa, sendo o meio
de transporte mais utilizado o ônibus. A maioria destes alunos chega no primeiro
horário para a primeira aula na escola, e somente dois se atrasam devido ao ônibus.
A seguir é possível observar o que os alunos mais gostam de fazer nas horas
vagas:
O que gosta de fazer nas horas vagas?
Assistir televisão
12
Ir ao cinema
1
Ler um romance
4
Estudar e fazer tarefas da escola
1
Não responderam
13
Quanto ao item sobre interesse em estudar e fazer as tarefas da escola,
constatou-se que somente 1 dos 31 alunos se preocupa com o mesmo.
ASPECTOS REFERENTES À ESCOLARIDADE
A maioria dos alunos estudou em escolas públicas e somente dois alunos
estudaram em escola particular.
Ao serem questionados se gostam da escola em que estudam, apenas 1 disse não
gostar. Nos gráficos a seguir pode-se verificar quais são os pontos negativos e os pontos
positivos que os alunos tem em relação à escola.
46
Pontos Positivos da Escola
3%
Professores
17%
Ensino
50%
Disciplinas alternativas
Outros(funcionários,
organização, amigos, aulas
vagas)
30%
Pontos Negativos da Escola
6 horarios de aula
9%
28%
12%
Farda da escola (dada pelo
Estado)
Falta de merenda
salas pequenas
6%
Aulas vagas, falta de
segurança
3%
12%
6%
24%
Descriminação
Falta de recursos como
computadores e livros.
Desorganização
47
No primeiro gráfico observa-se que os alunos gostam dos professores e do
ensino oferecido pela instituição escolar, possibilitando dessa forma um bom
desenvolvimento.
No gráfico dos pontos negativos há um índice alto desaprovação pelo sexto
horário e também pela ausência de merenda na escola.
OUTROS ASPECTOS:
Questionado aos alunos sobre a importância dos estudos, todos afirmaram.
Explicando que o estudo é importante para ter uma boa formação no futuro, para
adquirir conhecimentos e se profissionalizar.
Em relação a quantidade de livros lidos por ano, obteve-se os seguintes
resultados:
Quantidade de livros lidos por ano
Nº de alunos
Nenhum
4
Um
4
Entre 2 e 3
12
Mais de 3
11
Total
31
Percebemos na tabela que se tem um bom número de leitores entre os
pesquisados.
Foi solicitado que o aluno citasse algumas de suas características próprias; foram
descritas como sendo pessoas com temperamentos; alegres, tímidos e tranqüilas sendo
também pessoas responsáveis e espontâneas. Ao falar do que gostam disseram que tem
preferência em sair com a família, acessar internet e praticar esportes. Do contrário, não
gostam de ficar sem ter o que fazer.
Os alunos esperam ter um bom emprego, visando o bem estar dos pais. Ser um
bom profissional. Querem atuar como jogador de futebol ou serem médicos.
48
Na tabela abaixo é apresentada as preferências dos alunos em relação as
disciplinas estudadas.
Disciplinas
gostam
que
mais
Nº de
alunos
Disciplinas que menos
gostam
Nº de
alunos
Matemática
6
Estatística
8
Historia
6
Física
6
Biologia
4
Português
5
Física
4
Historia
4
Educação Física
3
Matemática
3
Português
3
Filosofia
2
Geografia
2
Espanhol
2
Artes
1
Inglês
1
Inglês
1
-------------------------
-----------
Química
1
-------------------------
-----------
Total
31
Total
31
Verifica-se que as disciplinas de Matemática e Historia são as da preferência dos
alunos e as de Estatística e Física as de menor preferência.
Os alunos que citaram não gostar de Matemática justificaram como sendo a
dificuldade no entendimento da disciplina.
Sugerido aos alunos que dessem opiniões para que as aulas de Matemática
fossem melhores, foram obtidos os seguintes resultados:
Sugestões para melhorar as aulas de matemática
Aulas dinâmicas
Clareza nas explicações
Atividades Extras
Interação aluno x professor
49
Na pergunta se os alunos gostam de estagiários, houve uma aceitação total,
sendo que 1 desses alunos disse gostar a depender: “se eu entender o que eles falam,
tudo bem, mas se não entender, não gosto”.
Que comportamento se espera do estagiário em sala de aula?
Paciência
Respeito
Dinamismo
Autoritarismo
Após refletir sobre meu comportamento mediante a turma percebi que fui
coerente a todos os requisitos que eles esperavam de um estagiário, exceto em
autoritarismo. Os mesmos comportamentos que teriam se fossem eles os professores de
matemática. Conclui então que os alunos sabem o que precisam para ter um bom
docente em sala de aula.
O nível superior é planejado por todos os alunos, exceto por um aluno que diz
não ser o objetivo de vida do próprio.
Se não houvesse a dificuldade de passar pelo processo seletivo de vestibular, os
alunos optariam por ingressar no curso de Medicina e Advocacia, não relacionando com
a aptidão das disciplinas já mencionadas.
Diante a pergunta sobre o uso da internet, foram feitas as distribuições:
Você costuma acessar a internet?
Não
02
Sim, diariamente
11
Sim, semanalmente
13
Sim, raramente
05
TOTAL
31
Todos os alunos que disseram acessar internet, disseram também ter e-mails,
apenas 2 destes, não dispunham desse recurso.
Os sites mais acessados pelos usuários são os de entretenimentos e como fonte
para pesquisa o Google.
50
Quantas horas semanais são dedicadas aos estudos, fora da sala de aula?
Nenhuma, apenas assisto às aulas
Uma a duas
Duas a três
Três a cinco
Só estudo em véspera de prova
TOTAL
0
14
07
04
06
31
Pode-se perceber que a maioria dos alunos dispõe de um tempo para estudar,
visto que o rendimento da maioria foi satisfatório durante a unidade.
51
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1 ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática Serie: 1a
Turno: Matutino
Assuntos: Imagem do elemento de uma Função, Raiz de uma Função
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03
Data: 09 e 13 de Maio de 2011
PLANO DE AULA 03
Objetivos Gerais:

Explicar como se calcula a imagem de um elemento;

Determinar a raiz ou zeros de uma função.
Objetivos Específicos:

Encontrar a imagem de um elemento;

Calcular a raiz ou zeros de uma função;

Resolver exercícios do livro didático.
Desenvolvimento:
Irei recapitular quanto à definição de Função:
Dados dois conjuntos A e B, chamamos de função de A em B à coleção das
associações de cada elemento de A a um único elemento de B.
Notação: f: A  B ( lê-se: “f é uma função de A em B”)
Considere a função que leva cada número real ao seu quadrado. Podemos descrever
esta função escrevendo,
f ( x)  x 2 ou x  x 2 ou y  x 2
Na primeira notação, x é dito a variável, e a letra f denota a função. Na segunda
notação, a seta  é lida “vai em”. Na última notação, x é dita a variável independente e
y a variável dependente, já que o valor de y depende do valor de x.
Pois bem, visando obter a imagem de um elemento, farei a seguinte colocação:
A cada elemento x pertencente ao domínio de uma função y = f (x) corresponde um
único valor de y do contradomínio dessa função, denominado imagem de x pela
função f.
Exemplo: f( x )= 3x2 + 1, temos:
f ( 2 )= 3. 22 + 1 = 13 ( a imagem de 2 pela função f é f(2) = 13
Discutirei com eles se realmente a idéia de imagem foi entendida, salientando quanto
ao domínio e contradomínio. Pedirei que façam o exercício (3) da página 99, do livro
didático.
52
Explicarei quanto à raiz ou zeros de uma função, expondo graficamente e
analiticamente a função:
Dada uma função f(x), dizemos que α é raiz, ou zero de f se e somente f(α)=0.
Graficamente, os zeros de uma função f(x) correspondem aos valores de x em que a
função intercepta o eixo horizontal do gráfico
Exemplo
As raízes de uma função podem ser encontradas analiticamente, ou seja, resolvendo a
equação f(x)=0, como mostrado no exemplo a seguir:
Exemplo: f (x) = x - 3
x = 3 é raiz de f (x), pois:
f (3) = 3 - 3=0
Após resolver o exemplo, conclui a aula com a chamada.
Recursos: Quadro branco, Pincel, Apagador
Avaliação: Através da participação dos alunos.
Referencias:
http://www.google.com.br/search?q=xa.yimg.com%2Fkq%2Fgroups%2F24008498%2F
...%2FFUNCÕES-analisePd-2semestre, acessado dia 18/04/2011
53
Relato de regência: 09 e 13 de maio de 2011
Iniciei a aula com um questionamento quanto ao domínio, imagem e
contradomínio. Os alunos demonstraram estar entendendo reconhecendo cada elemento,
assim continuei. Em seguida coloquei no quadro a seguinte função:
f (x) = 3x2 +1
f (2) =
Identificaram que o número dois seria a variável que substituiria o x, resolveram
a função sem problema. Perguntei também o que seria de fato o f (2), mas somente duas
pessoas acertaram falando ser a imagem de 2 na função dada.
Coloquei no quadro a definição formal de função, fiz o exercício adaptado do
livro didático. Logo após corrigi o mesmo no quadro com o acompanhamento dos
alunos.
Ainda nessa aula demonstrei graficamente e analiticamente os zeros de uma
função. Através do gráfico demonstrei que os zeros de uma função correspondem aos
valores de x onde a função intercepta o eixo horizontal, admitindo assim que o y=0.
Analiticamente expus a função no quadro:
f (x) = x - 3
x = 3 é raiz de f(x), pois:
f (3) = 3 – 3=0
Expliquei a eles que analiticamente podemos encontrar as raízes da função
assumindo que f (x) = 0. Fiz mais um exemplo no quadro, concluindo a aula com a
chamada.
Ex: f (x) = x – 2.
Na aula seguinte fiz a correção da atividade de interpretação de gráfico (pág.
41), que passei na aula anterior, os alunos haviam levado o exercício para casa e então
fizemos a correção juntos, com a atividade em mãos fui lendo as perguntas e eles
54
respondendo de acordo íamos analisando cada dado através do gráfico em questão, eles
mostraram facilidade em interpretar as questões, alguns alunos sentiram dificuldade em
fazer a subtração dos números decimais, convidei o aluno Jonathan para que fizesse o
calculo no quadro, pois esse dia estava quase sem voz por conta de uma gripe muito
forte. O aluno fez a conta com sucesso.
Fiz a chamada e conclui a aula.
55
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Tipos de Função
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03
Data: 16 e 20 de Maio de2011
PLANO DE AULA 04
Objetivos Gerais:

Definir uma função: Injetora, sobrejetora e bijetora.
Objetivos Específicos:

Classificar as funções;

Resolver exercícios do livro didático.
Desenvolvimento:
Para demonstrar os tipos de funções, analisarei com os alunos a hipótese abaixo,
construindo a representação no quadro:
Tomemos dois conjuntos
e o segundo é de adultos.
e
. Digamos que o primeiro seja um conjunto de crianças
Seja f a função que leva cada criança x do conjunto X na sua mãe y = f(x) do conjunto
Y.

Se no conjunto X não houver nenhum par de irmãos, então temos que para a e b
crianças diferentes do conjunto X, as suas mães f(a) e f(b) são diferentes. Neste
caso, a função é injetora.
Função Injetora (ou função injetiva, ou uma injeção) é aquela na qual dois elementos
diferentes no domínio correspondem sempre a elementos diferentes no contra-domínio.
Exemplo: f : A→B, tal que f(x) = 3x.
56

Se o conjunto Y for formado apenas de mães, então qualquer que seja a mãe m
do conjunto Y existe alguma criança c tal que f(c) = m (ou seja, m é a mãe de c).
Neste caso, a função é sobrejetora.
Função sobrejetora (ou função sobrejetiva ou uma sobrejeção) é aquela na qual o
contra-domínio é igual à imagem, ou seja, cada elemento do contradomínio é
correspondido por ao menos um do domínio.
Exemplo: f : Z→Z definida por y = x +1 é sobrejetora, pois Im = Z.

Se não houver irmãos em X, e o conjunto Y for formado de mães, então existe
uma correspondência perfeita entre crianças e suas mães. A função f é, ao
mesmo tempo, injetora e sobrejetora, ou seja, é bijetora.
Função bijetora (ou função bijetiva ou uma bijeção) é aquela na qual para cada
elemento no domínio corresponde a um único elemento no contradomínio, e cada
elemento no contradomínio corresponde a um único do domínio. Note que ela é
injetora, pois x1≠x2 implica em f(x1) ≠f(x2). É sobrejetora, pois para cada elemento em
B existe pelos menos um em A, tal que f(x)=y.
57
Uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora.
Exemplo: f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4.
Recursos: quadro, pincel, slide e exemplos
Avaliação: Através da participação dos alunos.
Referências:
http://www.sorocaba.unesp.br/professor/amartins/aulas/numerico/bissec.pdf, acessado
dia 18/04/2011
http://pt.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1tica_elementar/Fun%C3%A7%C3%B5es
_sobrejetoras,_injetoras_e_bijetoras, acessado dia 18/04/2011
58
Relato de regência: 16 e 20 de maio de 2011
Dei início a aula colocando no quadro diagramas relacionados a funções, para
serem analisados com os alunos, na hipótese:
Dados dois conjuntos
e
. Digamos que o primeiro seja um conjunto de
crianças e o segundo é de adultos. Seja f a função que leva cada criança x do conjunto X
na sua mãe y = f(x) do conjunto Y.
Fiz as seguintes colocações, após analisar individualmente os diagramas

Se no conjunto X não houver nenhum par de irmãos, então temos que para a e b
crianças diferentes do conjunto X, as suas mães f(a) e f(b) são diferentes. Neste
caso, a função é injetora.

Se o conjunto Y for formado apenas de mães, então qualquer que seja a mãe m
do conjunto Y existe alguma criança c tal que f(c) = m (ou seja, m é a mãe de c).
Neste caso, a função é sobrejetora.

Se não houver irmãos em X, e o conjunto Y for formado de mães, mais então
existe uma correspondência perfeita entre crianças e suas mães. A função f é, ao
mesmo tempo, injetora e sobrejetora, ou seja, é bijetora.
Demonstraram dificuldade em diferenciar os tipos de funções, então coloquei
exemplos no quadro para fazermos as classificações:






59
Fiz os seguintes questionamentos:
Se esse diagrama se tratava de uma função, eles responderam que sim, pois para cada
elemento do domínio (x) havia uma correspondência diferente em (y), imagem.
Os alunos ficaram na dúvida quanto ao tipo da função, porque havia sobrado elementos
no Y, expliquei que como temos imagem e contradomínio num mesmo conjunto isso
poderia ocorrer na função injetora, e que essa observação só não poderia ocorrer na
sobrejetora, já que para ser sobrejetora a imagem terá que ser igual ao contradomínio, e
coloquei no quadro o diagrama para que assim fosse visualizado.






Agora os alunos entenderam de fato que para ser sobrejetora temos que olhar
para a imagem e para o contradomínio.
Em seguida fiz mais um diagrama:






Perguntei novamente a eles se essa representação se tratava de uma função, eles
disseram que sim, mas ficaram na dúvida quanto ao tipo, pois agora eles viram que
existiam dois elementos do conjunto do domínio para uma única imagem, e isso me
chamou a atenção, pois achei que eles iriam dizer que não se tratava de uma função,
antes deles responderem sobre o tipo coloquei outro diagrama:
60








Analisando o diagrama anterior questionei quanto ao tipo de função. Os alunos
demonstraram estar muito atentos, e então analisaram que não poderia ser injetora, pois
uma imagem estava correspondendo a dois elementos do conjunto do domínio, e isso
não poderia ocorrer, então passaram a analisar a imagem e o contradomínio e
perceberam que eram iguais, logo chagaram a conclusão de que se tratava de uma
função sobrejetora.
Não havendo mais tempo para exercícios conclui a aula com a chamada.
No dia 20/05 propus algumas questões do livro, página 101, exercícios 1 e 2,
após dado alguns minutos fiz a correção do mesmo no quadro.
61
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Domínio de uma Função Real.
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03
Data: 23 e 27 de Maio de 2011
PLANO DE AULA 05
Objetivos Gerais:

Apresentar condições para determinar o domínio de uma função real a partir de
resolução de funções junto com os alunos;

Definir uma função real;
Objetivos Específicos:

Determinar e reconhecer uma função real;
Desenvolvimento:
Iniciarei a aula expondo no quadro a função:
f(x) =
–
Questionarei aos alunos quais valores são possíveis para que seja válida a função.
Após verificar juntamente com os alunos algumas possibilidades, colocarei a restrição
quanto a esse caso.
1° caso: Quando a variável aparece no denominador de uma fração.
Condição: O denominador de uma fração deve ser diferente de zero
Para chegarmos ao domínio dessa função:
x–2≠0
x≠2
Resposta: D(f) = { x є R / x ≠ 2 } = R – {2}
62
Colocarei outra função:
f(x) = √
–
Para essa função perguntarei o que terá que ocorrer para se obter uma raiz positiva.
Farei as tentativas que os alunos propuserem e então colocarei a restrição:
2° caso: Quando a variável aparece no radicando de índice par.
Condição: O radicando de índice par deve ser um número maior ou igual a zero

Numerador = radicando ≥ 0

Denominador = radicando > 0
Numerador:
4x – 6 ≥ 0
4x ≥ 6
x ≥ 3/2
Resp. D(f) = { x є R / x ≥ 3/2 }
Outra função:
f(x) = √
Agora questionarei quanto ao índice impar, qual valor pode-se assumir. E então
colocarei a condição seguinte:
3° caso: Quando a variável aparece no radicando de índice ímpar e esse radical está no
denominador de uma fração.
Condição: Este caso é a reunião dos dois primeiros; logo, o radicando deve ser maior
que zero.

Numerador = Radicando: ( < 0 ); ( = 0 ) ; ( > 0 )

Denominador = Radicando ≠ 0
Numerador: Resp: D(f) = R
f(x) =
√
63
Denominador: 3x – 9 ≠ 0
3x ≠ 9
x≠3
Resp: D(f) = { x є R / x ≠ 3 }
Agora colocarei no quadro a definição para função real que foi retirada do site:
http://hpdemat.vilabol.uol.com.br/funcao.htm
Uma função f : IR  IR, isto é, onde o domínio e o contradomínio são iguais ao
conjunto dos números reais, é denominada função real.
Através de exemplos aplicaremos as condições para determinar o domínio de uma
função, ou seja, descobrir quais os números que a função não pode assumir para que a
sua condição de existência não seja afetada:
Para fixar o assunto, o aluno responderá ao exercício do livro didático da página 107 as
questões 31:
1- Determine o domínio das seguintes funções:
a) f(x) = x2 – 3x +2
b) f(x) =
c) f(x) = √
d) f(x)= √
e) f(x)=
√
Recursos: quadro, pincel, livro didático.
Avaliação: Através da participação dos alunos.
Referencias:
www.youtube.com/watch?v=VjKvb3i4iV0, acessado dia
25/04/2011http://hpdemat.vilabol.uol.com.br/funcao.htm
64
Relato de regência: 23 e 27 de maio de 2011
Neste dia iniciei a aula expondo no quadro a seguinte função:
f(x) = x + 1 / x – 2
Mostrei a eles que ali havia uma fração, então questionei o que não poderia
acontecer numa fração, com o silêncio da sala, comecei a explicar que se tratava de uma
divisão, na qual não poderia ter zero no denominador, pois a divisão não seria possível.
Em continuidade perguntei quais valores seriam possíveis para que a função fosse
válida.
E eles constataram que qualquer número menos o dois, pois se fosse ele zeraria o
denominador, fizemos algumas outras usando outros números, os alunos acompanharam
resolvendo.
Dada a condição, coloquei no quadro o primeiro caso em questão e a sua
condição necessária.
Agora coloquei outra função:
f(x) = √
–
Os alunos estranharam, pois têm dificuldade com o assunto de radicais, então
perguntei quanto ao índice, eles responderam que era dois por isso se tratava de uma
raiz quadrada, pois bem se era quadrada então era par, assim como se fosse quatro, seis
e quaisquer outros números pares, assim sendo observamos que numa raiz de índices
pares teremos apenas raiz positiva. Fiz uma demonstração para o melhor
compreendimento deles.
√
= 7 não pode pois -7 x -7 = 49
√
= -3 é possível,pois -3 x -3 x -3 = -27
65
E assim por diante:
4
√- = - - - - = +
7
√- = - - - - - - - = -
Com essa demonstração ficou mais fácil dos alunos entenderem e então
expliquei o segundo caso com a condição de existência.
Para mostrar o terceiro caso coloquei mais um exemplo:
f(x) = x - 2 / √
Os alunos conseguiram desenvolver a questão, analisando que sendo uma raiz
quadrada teríamos que ter um numero ≥ 0, mas ele também esta no denominador então
não poderia ser igual a zero só precisava ser maior que zero.
Fiz uns testes então:
√
= 3x > 9 = x > 3
Se não for:
√
= 3. 2 – 9 = -3, não é admissível pois a raiz é quadrada (par)
√
= 3.3 – 9 = 0, não é admissível pois a raiz seria zero e não podemos ter zero no
denominador
Da mesma maneira fizemos com a raiz cúbica e ainda sem estar no
denominador.
Coloquei o terceiro e ultimo caso com sua condição e propus que os alunos
resolvessem o exercício 31, do livro didático da página 107. Dei um tempo para
observar a resolução dos alunos e verifiquei que os mesmos estavam respondendo e
querendo tirar dúvidas, então fui auxiliando-os à medida em que me chamavam. Ao
final da aula fiz a chamada.
66
Dia 25/05 percebi que os alunos estavam com muitas dúvidas sobre o conteúdo
da aula passada, quando há raízes no numerador e no denominador e quando não havia
nenhuma condição,
Coloquei as questões novamente no quadro e começamos a resolvê-las, os
alunos conseguiram obter os resultados melhores.
Como o tempo foi pouco passei outra questão do mesmo assunto ainda para
casa, fiz a chamada e conclui a aula.
Determine o domínio das seguintes funções:
f(x) = √
f(x)= √
Exercício: 31, pg. 107
2- Determine o domínio das seguintes funções:
f) f(x) = x2 – 3x +2
g) f(x) = x + 3 / x + 2
h) f(x) = √x – 6
i) f(x)= √4x + 8
j) f(x)=x +1 / √x - 3
67
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Função Inversa, Função Composta
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03
Data: 30 e 03 de Junho de 2011
PLANO DE AULA 06
Objetivos Gerais:

Definir uma função inversa;

Aplicar a função inversa;

Determinar uma função composta;
Objetivos Específicos:

Reconhecer uma função inversa;

Determinar a função inversa;

Calcular função composta;
Desenvolvimento:
Para entrar no assunto de Função Inversa iniciarei a aula com as seguintes indagações:


O que é inverso?
O que é inverso em matemática?
Após essa discussão colocarei no quadro o diagrama abaixo: Pedirei que façam a lei de
formação dos diagramas.
A
B
B
A
1
1
6
6
2
7
7
2
3
8
8
3
68
A
B
A
1
B
5
6
2
5
1
6
2
7
8
3
4
7
3
4
A
8
9
B
A
B
-1
1
1
-1
1
3
3
1
0
3
2
5
2
5
0
3
Então darei a definição de função inversa.
DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO INVERSA:
Considerando a função f: A→ B bijetora, chamamos função inversa de f a função
g: B→A, tal que f (m) = n se e somente se g (n) = m para todo m є A para todo n є B. A
função inversa será indicada por f -1 (x).
69
Os alunos representarão em diagramas as funções abaixo:
a)
b)
c)
d)
y = 3x – 1
y = 3x – 5
f(x) = 8x + 4
f(x) = 9 – 3x
Colocarei no quadro a seguinte situação:
Um laboratório de provas submeteu um determinado carro a um teste de consumo
relacionado com o custo do combustível.
Os resultados foram tabulados da seguinte forma:
Tabela 1
A lei que define o consumo em função do percurso é:
Percurso (km)
Consumo ( l )
f  x 
1
x
10
10
1
20
2
30
3
Tabela 2
40
4
Consumo ( l )
A lei que define o custo em função
do consumo é:
1
g  x   12  x
2
3
4
Observe agora a próxima tabela:
Tabela 3
Percurso (km)
Custo (R$)
12,00
24,00
36,00
48,00
Custo (R$)
10
20
30
40
12,00
24,00
36,00
48,00
A partir das funções obtidas, temos a relação percurso e custo, que chamaremos de
função composta.
Observe os valores da tabela 3 e note ainda que a lei que define esta função é:
h  x   1,2  x
A função h(x) = 1,2x foi obtida fazendo-se a composição entre as funções f(x) e g(x),
isto é, aplicando a função f a x e depois aplicando a função g a f(x).
Em símbolos:
f  x   g  f  x   12   f  x 
1 
g f  x   12    x   1, 2  x
Então, temo
10 
g
h  x    g f  x   1, 2  x
70
f  x 
1
x
10
g  x   12  x
Em diagramas:
Percurso
A
Custo
h
1
0
f
1
C
1
2
g
Observe que :
CD  f   D  g 

B
Consumo
16
h  x   1, 2  x
g  x   12  x
f  x 
1
x
10
Função Composta e sua linguagem formal
Considerando as funções f:A  B e g:B  C, temos que a função composta de g com f
é a função:
g
Observação:
f
f x : AC
g f x  
g  x   f  g  x  
x
A
g
f
f
B
y  f  x
g
g  f  x 
Recursos: quadro, pincel, livro didático
Avaliação: Através da participação dos alunos.
Referencias:
www.youtube.com/watch?v=VjKvb3i4iV0, acessado dia 25/04/2011
71
Relato de regência: 30 e 03 de junho de 2011
Iniciei a aula com as seguintes indagações:


O que é inverso?
O que é inverso em matemática?
Os alunos responderam de forma clássica, se referindo como inverso algo que esteja ao
contrario. Quando me referi inverso em matemática alguns disseram serem os opostos,
nesse caso os números negativos e positivos, concordei ressaltando que o inverso seria
realmente o contrário ou oposto ao sentido ou direção de coisas.
Após essa discussão, coloquei no quadro um exemplo de diagrama no qual solicitei que
fizessem a lei de formação. Terminado esse momento coloquei no quadro a definição de
função inversa:
Considerando a função f: A→ B bijetora, chamamos função inversa de f à função
g: B→A, tal que f (m) = n se e somente se g (n) = m para todo m є A para todo n є B. A
função inversa será indicada por f -1 (x).
Foi novamente repassada a idéia de função e os tipos. Os alunos responderam algumas
questões e resolvidas no quadro, onde não apresentaram dificuldades. Finalizei a aula
com a chamada.
No dia 03/06 coloquei no quadro outra situação:
Um laboratório de provas submeteu um determinado carro a um teste de consumo
relacionado com o custo do combustível.
Os resultados foram tabulados:
I)Percurso (km) x Consumo ( l )
II) Consumo ( l ) x Custo (R$)
Gerando uma nova tabela;
III) Percurso (km) x Custo (R$)
Os alunos observaram os valores obtidos na tabela 3 e perceberam ainda que a lei que
define esta função é:
h  x   1,2  x
Foi colocado que fazendo a composição entre as funções f(x) e g(x), isto é, aplicando a
função f a x e depois aplicando a função g a f(x), chegamos à função composta, a partir
das funções obtidas, relação percurso e custo.
Fiz a demonstração em forma de símbolos:
Considerando as funções f:A  B e g:B  C, temos que a função composta de g com f
é a função:
g
f  x  : A  C
72
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Noções de função polinomial de 1 grau
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03
Data: 06 e 10 de Junho de 2011
PLANO DE AULA 07
Objetivos Gerais:

Revisar os assuntos de Noções de Função Polinomial de 1º grau, para aplicação
da 1ª avaliação da II unidade;
Objetivos Específicos:
 Demonstrar habilidade e competência resolvendo a revisão proposta.
Desenvolvimento:
Com a finalidade de revisar os assuntos de Noções de Função Polinomial de 1 grau,
para 1a avaliação da II unidade, planejei aplicar a revisão fotocopiada, deixando que os
alunos respondam sozinhos para em seguida fazer a correção, no quadro, juntamente
com os alunos, para tirar as dúvidas que apresentarem.
Recursos: Quadro branco, Pincel, Apagador, atividade fotocopiada.
Avaliação: Através da participação dos alunos
Referencias:
SOUZA, Joamir Roberto de. PATADO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber
matemática. 9º ano. Editora FTD, 1ª ed. São Paulo, 2009.
73
CENTRO INGEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
DISCIPLINA: MATEMATICA
ESTAGIÁRIA:
ALUNO:
DATA:
SÉRIE:
TURMA:
TURNO:
REVISÃO
1º) Dados os conjuntos.: A={0,1,2,3} e B={3,4,5,6}, considere as relações de A em B.
a)R1 = {(0,3), (1,5), (2,6), (3,4)}
b)R2 = {(0,3), (1,4), (2,6), (1,5)}
c)R3 = {(0,5), (1,6), (2,6), (3,4)}
d)R4 = {(0,5), (1,6), (2,3)}
e)R5 = {(3,4), (2,6), (1,5), (0,3)}
Faça o diagrama de flechas para cada relação e verifique as relações que são funções de
A em B.
2º) Dada a função definida por f(x) = 2x + 1. Calcule:
a)f(0) =
b)f(7) =
c)f(-2) =
d)f(-5) =
3º) Dada a função definida por f(x) = 4x – 18 / 3x – 4. Calcule:
a)f(1) =
b)f(-1) =
4º) Observe a tabela e dê a lei de formação.
3
5
7
x
4
6
8
y
9
10
5º) Calcule a raiz das funções de IR em IR dadas por:
a)f(x) = 18 – 4x
b)f(x) = 2x + 4
c)f(x) = 2x + 6
6°) IN representa o conjunto dos números naturais. Considere a função s: IN→IN
definida por:
{
s = x / 2, se x é um número par e x + 1 / 2, se x é um número ímpar
Podemos afirmar que a função s é injetora, sobrejetora ou bijetora?
7º) Determine o domínio
a)f(x) = x + 3 / x + 2
b)f(x) = √x – 6
c)f(x) = √4x + 8
d)f(x) = x + 1 / √x – 3
8º) Determine a função inversa de cada função dada por:
a)y = 4x + 2
74
b)y = x + 2 / x – 2, para x ≠ 2
c)y = x – 4 / x + 1, para x ≠ -1
9º) Considerando f(x) = x² e g(x) = 2x + 1, determine:
a)gof
b) fog
Relato de regência: 06 e 10 de Junho de 2011.
Iniciei a aula questionando aos alunos quais eram suas dúvidas sobre os
conteúdos trabalhados, a grande maioria respondeu que não havia ficado dúvidas, já
alguns pediram que explicasse novamente os tipos de função: injetora, sobrejetora e
bijetora, expliquei os três tipos de funções passo a passo.
Em seguida entreguei a eles um questionário, auxiliando-os por meio de
indagações estimulantes, para incentivar o raciocínio lógico, levando em conta a
evolução dos alunos. Em seguida analisei todos os passos da resolução das questões e
não apenas a resposta final, incentivando e encorajando os alunos.
Como não havia mais tempo para fazer a correção, deixei-a para próxima aula.
Conclui a aula com a chamada.
No dia 10/06 foi feita a correção do questionário de revisão no quadro, os alunos
mostraram estar dominando o conteúdo.
75
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Noções de função polinomial de 1 grau
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 02
Data: 13 de Junho de 2011
PLANO DE AULA 08
Objetivos Gerais:
 Avaliar o conteúdo de Função Polinomial de 1 grau, ministrados durante a
unidade, por meio de uma prova.
Objetivos Específicos:
 Demonstrar aprendizagem por meio da resolução da prova.
Desenvolvimento:
Após arrumar a sala adequadamente, distribuirei a avaliação para os alunos. Farei a
leitura da mesma e em seguida darei o sinal para que possam começar a responder a
prova. A avaliação consta de 7 questões, totalizando 3,0 pontos, distribuídos conforme
barema (prova).
Recursos: Quadro branco, Pincel, Apagador e Prova.
Avaliação: Somativa.
Referencias:
SILVA. Claudio Xavier da.Benigno Barreto Filho. Matemática aula por aula. 2 ed.
renov. -São Paulo: FTD, 2005.
76
CENTRO INGEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
DISCIPLINA: MATEMATICA
PROFESSORA: ZENILDA MENDES
ESTAGIÁRIA: ISAMARA FERREIRA
ALUNO:
DATA:
SÉRIE: 1
TURMA: D
TURNO:MATUTINO
VALOR (3,0) NOTA:
"Mestre não é quem sempre ensina, mas quem de repente aprende".
(Guimarães Rosa)
AVALIAÇÃO
1- Considere a função:
R = {(x,y) A x B
a)
= x + 2 } e os conjuntos A = { -3, -2, -1, 0} e B = { -1, 0, 1, 2, 3} , determine:
Os pares ordenados da relação R.
b) Defina o conjunto Domínio, Contradomínio, e a Imagem;
c)
Construa o gráfico de R;
d) Que tipo de função é essa? (função injetora, sobrejetora ou bijetora);
2-Determine o domínio das seguintes funções reais:
a) f(x)=
1
x–3
b) f(x)=
c)
3
x
√4 – x
√x
d) f(x)= √ x+3
3-Determine a função inversa:
a) y = 4x + 2
b) y = 2x – 4
c)
y=x+2
x–1
, para x ≠ 1
4- Considerando f(x) = x2 e g(x) = 2x + 1, determine:
a) gof
b) fog
5- Dada a função f(x)= 2x + k, determine o valor de k para que sua raiz seja -3
6- Dados os conjuntos.: A={0,1,2,3} e B={3,4,5,6}, considere as relações de A em B.
a)R1 = {(0,3), (1,5), (2,6), (3,4)}
b)R2 = {(0,3), (1,4), (2,6), (1,5)}
c)R3 = {(0,5), (1,6), (2,6), (3,4)}
77
d)R4 = {(0,5), (1,6), (2,3)}
e)R5 = {(3,4), (2,6), (1,5), (0,3)}
Faça o diagrama de flechas para cada relação e verifique as relações que são funções de A m B. Dê o tipo
para cada função: (função injetora, sobrejetora ou bijetora);
7- Obtenha f-1 (7) sabendo que f(x) =
1
3x + 1
Barema
1- 0,4= 0,1 x 4
2- 0,4= 0,1 x 4
3- 0,3 = 0,1 x 3
4- 0,6 = 0,3 x 2
5- 0,4 = 0,4 x 1
6- 0,5 = 0,1 x 5
7- 0,4 = 0,4 x 1
Sucesso!!!
78
Relato de regência: 13 de Junho de 2011.
Ao chegar à sala de aula arrumei os alunos em fileira, em seguida foi feita a
distribuição das avaliações.
Após a distribuição fiz a leitura da prova, pedindo que eles acompanhassem para
que se houvesse alguma dúvida fosse esclarecida naquele momento.
Os alunos reclamaram do tempo disponível para resolver a avaliação, alegando
que matemática requer mais tempo.
79
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Aluno Estagiário: Isamara Ferreira de Oliveira
Assuntos: Noções de função polinomial de 1 grau
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 04 Data: 15/06/2011
PLANO DE AULA DE INFORMÁTICA
Objetivos Gerais:
 Apresentar o software KMPlot (funcionamento das principais ferramentas que
serão utilizadas na aula);

Discutir sobre as observações percebidas a partir dos gráficos construídos e da
analise das características das funções polinomiais do 1° grau;

Experimentar através do software matemático KMPlot que as alterações gráficas
decorrem da variação de cada coeficiente da função polinomial de 1º grau.
Objetivos Específicos:
 Manipular o software KMPlot como ferramenta para ensinar e aprender funções
polinomiais;

Identificar as representações algébricas e gráficas da função polinomial do 1º
grau;

Compreender quais relações existem entre os coeficientes da escrita algébrica e
os gráficos das funções polinomiais do 1º grau;

Verificar quando a função polinomial de 1° grau, é crescente ou decrescente.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
A atividade será aplicada em dois momentos, em ambos, os alunos sairão do
ambiente de as de aula, e serão levados a uma sala de informática para desenvolvimento
da atividade proposta. Iremos fazer o estudo investigativo das Funções Polinomiais e de
1º grau. Tanto no primeiro quanto no segundo momento, os alunos, estarão dispostos
em um laboratório de informática onde receberão folhas xerografadas contendo
80
situações que serão desenvolvidas no computador com o auxilio do software (KMplot) e
após se fazer toda a investigação deverão ser discutidas junto a professora extraindo as
conclusões necessárias para a atividade proposta.
Os alunos serão orientados a resolver cada item de cada vez sendo que a cada
conclusão de uma questão seria feito a discussão da mesma, para assim passar para a
próxima questão ou ponto.
2º Momento: Distribuiremos a atividade impressa, a qual consta algumas funções
polinomial de 1º grau, que deverão ser analisadas, e com o uso do programa gerar os
gráficos referentes a elas.
Iniciaremos com a apresentação do KMPlot e em seguida deixaremos os alunos a
vontade para manuseá-lo. Os alunos farão a atividade em dupla, pois assim estaremos
estimulando a troca de experiência entre eles, desenvolverão as atividades que dizem
respeito à função polinomial do 1º grau, pretendendo-se:
 Identificar a representação algébrica e gráfica da função polinomial do 1º grau;
 Interpretar gráficos de funções polinomiais do 1º grau;
 Reconhecer os coeficientes da função polinomial do 1º grau;
 Compreender quais relações existem entre os coeficientes da escrita algébrica e
o gráfico da função;
 Verificar quando a função é crescente ou decrescente.
RECURSOS:

Atividade fotocopiada;

Computadores;

Software KMPlot;

Projetor multimídia;
AVALIAÇÃO
O aluno será observado e avaliado pelo nível de interesse, participação e
compreensão em todo o desenvolver da atividade. Terá dois, pontos extras de nota
adicionados à nota da unidade obtida de todas as atividades avaliativas da unidade e sua
aprendizagem será sondada tanto no desenvolver da atividade como na Avaliação da II
Unidade.
81
Projeto de Informática: FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - DCE
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Vitória da Conquista - BA
2011
82
ELIENE SOUZA OLIVEIRA
ISAMARA FERREIRA DE OLIVEIRA
FUNÇÃO POLINOMIAL DE 1º GRAU
Trabalho desenvolvido com alunos
do 1º “D e E”, no turno matutino, do
Colégio Centro Integrado de
Educação Navarro de Brito como
forma de avaliação para a disciplina
Estágio Supervisionado III do Curso
de
Licenciatura
Plena
em
Matemática à professora Roberta
Mendunni Bortoloti, orientadora da
disciplina.
Vitória da Conquista - BA
2011
83
Gosto de ser gente porque, inacabado, sei que sou
um ser condicionado, mas, consciente do
inacabamento, sei que posso ir mais além dele.
Está é a diferença profunda entre o ser
condicionado e o ser determinado.
Paulo freire
Vitória da Conquista - BA
2011
84
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO/JUSTIFICATIVA
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1Desenvolvimento /Parte Histórica
2.2Pensando nos conceitos essenciais
2.2.1 O que é uma função
2.2.2 Membro de uma função
2.2.3 Raízes de uma função
3. APLICAÇÃO
4. FUNÇAO POLINOMIAL DO 1º GRAU
5. PROPOSTA DE ATIVIDADES
5.1 Objetivos
5.2 Conceitos a serem desenvolvidos
5.3 Material didático/ Ambiente para o ensino
5.4 Aplicação em sala de aula
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
7. REFERÊNCIAS
8. ANEXOS
85
1. INTRODUÇÃO
Muito se discute sobre a forma que é ensinada a matemática nas escolas. Sabe-se
que desde a antiguidade este ensino não sofreu muitas mudanças nesse sentido. No
entanto, os cursos de formação de professores de matemática vêm implantando
mudanças neste campo. Acreditando que o ensino-aprendizagem de matemática pode
ser facilitado com aulas diversificadas “as novas tecnologias vão, aos poucos,
incorporando-se ao dia-a-dia da sala de aula e por isso devem ser tratadas, testadas e
estudadas nos cursos de Licenciatura em Matemática.” MORAES e CUNHA (2001,
pg.190).
Assim, faz se necessário inserir o uso de computadores e de softwares como
material de apoio, evitando o uso de memorização de fórmulas ou que se tenham
conceitos vagos, sendo possível contextualizar as aulas oportunizando ainda, situações
problemas e propondo uma aula investigativa.
Ao fazer o estudo de Funções Polinomiais do 1º grau e Função Polinomial do 2º
grau, se torna interessante fazer uma apresentação do conteúdo e algumas explorações
em sala de aula com essas funções, abordando situações problemas, para depois sair do
ambiente em sala, para se fazer uso do computador com auxílio de um software
educativo, este com o intuito de que o aluno tenha uma maior motivação pelo conteúdo
e em conseqüentemente, uma maior facilidade para alcançar os objetivos, sendo cabível
ao professor, acompanhar as mudanças tecnológicas ampliando seus métodos
educacionais.
No entanto, transformar em realidade o ensino tecnológico é uma tarefa árdua
que exige do profissional de educação, pesquisa, conhecimento e, acima de tudo,
abertura para as mudanças e destacar a utilização de softwares educacionais que podem
ser adequados com facilidade à proposta de ensino de cada disciplina ministrada.
Porém, não bastando ao professor apenas expor o conteúdo, explicar as ferramentas
disponíveis por um software, levar os alunos para a sala de informática, listar exercícios
e pedir para que resolvam com o software. Essa nova metodologia deve ser dinâmica,
desafiadora e capaz de despertar o interesse do aluno levando-o a um crescimento
intelectual.
2. JUSTIFICATIVA
Observando os conteúdos programáticos coincidentes ao meu período de
regência e sabendo que a metodologia que predomina nas escolas é o livro didático, o
86
pincel e a lousa, busca-se a introdução de aulas que fujam dessa prática e ofereçam
oportunidade em que os alunos interajam e aprendam com seus erros.
Diante disso, é preciso pensar em novas maneiras de trabalhar com o ensino da
Matemática, pois alguns conteúdos podem ser facilmente entendidos com o uso de
softwares. Sendo assim, o professor precisa integrar à sua prática pedagógica os
elementos que fazem parte da concretização desse progresso, entre eles, o computador.
Portanto, este projeto é proposto para o 1º Ano do Ensino Médio com intuito de
fugir da aula tradicional e monótona e conquistar no discente o gosto pelo conhecimento
matemático através de didáticas renovadas, tentando proporcionar uma aprendizagem
significativa.
3. ABORDAGEM TEÓRICA
Para alguns pesquisadores a noção de variável dependente, teve inicio há cerca
de 6000 anos, porém foi somente nos três últimos séculos que houve o desenvolvimento
do conceito formal de função, com estreita ligação com problemas relacionados ao
Cálculo e à Análise. Galileu Galilei (1564-1642) com o interesse em entender os
fenômenos da natureza, passou a observá-los com o intuito de descrevê-los. O estudo do
movimento realizado por Galileu originou um conceito mais formal de funcionalidade
ou de relação entre variáveis. Entretanto, Galileu não utilizou explicitamente a
palavra como dependência entre variáveis.
Somente no século XVII o conceito de variável foi fundamentado por Euler que
introduziu o símbolo f(x).
Em 1837, o matemático alemão Dirrichlet apresentou a idéia de variável como
símbolo indistintamente a qualquer elemento de um conjunto numérico. Logo após
caracterizou
o
conceito
central,
retirado
do
site:
http://www.unifal-
mg.edu.br/matematica/?q=hist_funcao.
“Uma variável y se diz função de uma variável x, se, para todo o valor atribuído a x,
corresponde, por alguma lei ou regra, um único valor de y. Nesse caso, x denomina-se
variável independente e y, variável dependente."
Como visto nos livros didáticos, é apresentada diretamente a definição para
variáveis, por meio de conjuntos, dando assim um grande salto no processo de
construção do conceito. Portanto é preciso compreender tal processo evolutivo para
87
oferecer ao aprendiz a oportunidade de constatar que o tempo está ligado diretamente ao
espaço percorrido.
É interessante propor ao aluno construir tabelas para descobrir valores sem
apresentar a definição formal de Função, para só então ser construído o conceito e
apresentada a definição formal para aplicação tanto no cotidiano como nas várias áreas
da Ciência.
Dessa forma, as novas tecnologias são usadas apenas como instrumento (Pretto,
1996), o que não deveria acontecer, visto que levar a informática como, aplicação de
conteúdos é uma forma prática de se obter resultados do que foi explorado em livros e
analisados em punho.
Este projeto tem por objetivo descrever fenômenos que permite o conceito de
função, analisando a construção e a interpretação de gráficos das funções polinomiais de
1º grau utilizando; lápis, papel e software educacionais.
AULAS INVESTIGATIVAS
A prática investigativa é o tipo de atividade que favorece o processo de ensino
aprendizagem, pois aproxima o cotidiano do aluno. O aluno passa a se tornar mais ativo
e ter mais interesse no que lhe é proposto, elaborando hipóteses e fazendo assim uma
reflexão mais aprofundada da situação proposta.
Investigar é procurar conhecer o que não se sabe. Para os matemáticos
profissionais, investigar é descobrir relações entre objetos matemáticos conhecidos,
procurando identificar e comprovar as respectivas propriedades, formulando conceitos,
estabelecendo relações entre os objetos matemáticos conhecidos ou desconhecidos.
A realização de uma investigação matemática envolve, segundo Ponte et al.
(1999), quatro momentos principais: reconhecimento da situação, exploração e
formulação de questões; formulação de conjecturas; realização de testes e
sistematização das conjecturas; argumentação, demonstração e avaliação do trabalho
realizado.
88
O próprio Ponte diz ainda que a investigação matemática deva ocorrer em três
fases, que consiste em introdução da tarefa, realização da investigação e discussão dos
resultados.
Compreendo que todas essas etapas e momentos sejam de muita importância
para que ocorra uma exploração com sucesso, para assim o aluno ser levado a
desenvolver sua capacidade de comunicar e de expressar seu potencial de
argumentação, formando seus próprios conceitos dentro do cotidiano.
O professor por sua vez deve ser mediador entre o aluno e as situações de
aprendizagem criadas, estabelece o ponto de partida. Daí a importância da seleção das
tarefas a e a forma como serão colocadas.
O professor terá de olhar para o trabalho realizado numa perspectiva formativa,
em que se procura saber como as coisas estão e o que se poderá fazer para aperfeiçoálas. Esta reflexão conjunta permite a ambos, professor e aluno, a percepção de onde se
está e o que é necessário fazer para avançar.
O USO DA INFORMÁTICA NA ESCOLA
Atualmente o computador é um meio de enriquecer ambientes de aprendizagem,
oportunizando o aluno de interagir e criar chance de construir o seu conhecimento.
É sabido que o computador fará parte de nossas vidas e a escola deve lidar com
essa tecnologia, colocar qualquer software para os alunos usarem, sem nenhum objetivo,
não fará com que haja um aprendizado. É importante que a escola tenha um projeto
pedagógico que envolva a utilização do computador e seus recursos, como um meio
didático.
Almeida (2000: 79), estudioso do assunto, refere-se ao computador como “uma
máquina que possibilita testar idéias ou hipóteses, que levam à criação de um mundo
abstrato e simbólico, ao mesmo tempo em que permite introduzir diferentes formas de
atuação e interação entre as pessoas.”
A Informática na educação possibilita muitos recursos que servem de suporte para
o desenvolvimento de aulas e projetos investigativos. Porém é necessário ter um plano
de aula, uma meta e o principal, ter a consciência de estar levando o aluno a expandir
seus conhecimentos por meio de novas tecnologias, que são capazes de melhorar o que
de fato eles já pesquisaram.
89
KMplot
De
acordo
o
manual
do
KmPlot,
acessado
no
site:
http://docs.kde.org/stable/pt/kdeedu/kmplot/index.html, ele é um desenhador de funções
matemáticas para o ambiente do KDE. Ele tem um processador poderoso incorporado.
Onde é possível desenhar várias funções simultaneamente e combiná-las para criar
funções novas tendo por objetivo permitir que os alunos através da construção de
gráficos percebam as características das funções.
Este faz parte do projeto KDE-EDU criado por Klaus-DieterMoller, Matthias
Messmer e Fredrik Edemar, onde o mesmo encontra-se disponível nos aplicativos do
sistema LINUX, sendo um software livre.
Como desenhar funções
Na barra principal existe uma caixa de texto simples para inserir a expressão de
uma função. Para inserir uma parábola, como x2, digita-se x^2, adicionando Enter. Para
inserir outra expressão na caixa de texto, basta digitá-la, adicionando Enter. Por
exemplo, para inserir a função y=sen x, basta o comando na barra de endereços como na
figura abaixo:
Usando o KmPlot
Para introduzir uma função, escolha Gráficos Editar Gráficos. Você também
poderá introduzir funções novas no campo de texto Equação da função na janela
principal do KmPlot. Cada função que você indicar terá que ter um nome único (isto é,
um nome que não seja já usado por nenhuma das funções existentes na lista). Será
gerado um nome de função automaticamente se você não indicar nenhum.
Tipos de Funções
Para inserir uma função no KmPlot, basta inseri-la no seguinte formato:
f(x)=expressão, onde f é o nome da função, e poderá ser qualquer sequência de letras e
números que desejar, desde que não comece por nenhuma das letras 'x', 'y' ou 'r' (uma
vez que estas são usadas para as funções paramétricas e polares). Como exemplo, para
desenhar o gráfico de y=x2+2x, insira o seguinte no diálogo de funções do KmPlot:
f(x)=x^2+2x
Combinando Funções
As funções podem ser combinadas para produzir funções novas. Basta inserir as
funções após o sinal de igualdade numa expressão, como se as funções fossem
variáveis. Por exemplo, se você tivesse definido as funções f(x) e g(x), você poderia
desenhar a soma de 'f' e 'g' com: soma(x)=f(x)+g(x)
90
Mudando a aparência das Funções
Para mudar a aparência do gráfico de uma função na janela de desenho principal,
selecione a função na janela correspondente e clique no botão Editar. No diálogo que
aparece você poderá alterar a espessura da linha no campo de texto e a cor do gráfico da
função, clicando no botão colorido à direita. Outra forma de editar uma função é clicar
com o botão direito no gráfico. No menu de contexto que aparece, escolha Editar.
Sintaxe KmPlot
Sintaxe Matemática
O KmPlot usa uma forma comum de expressar as funções matemáticas, por isso
você não deverá ter problemas ao usá-las. Os operadores que o KmPlot compreende
são, por ordem decrescente de precedência:
^: o símbolo de acento circunflexo efetua uma potência. Por exemplo, o 2^4
devolve 16.
*, /: os símbolos do asterisco e da barra efetuam a multiplicação e a divisão. Por
exemplo, 3*4/2 devolve 6.
+, -: o sinal de mais e de menos efetuam a soma e a subtração. Por exemplo,
1+3-2 devolve 2.
Repare na precedência, que significa que, se os parênteses não forem usados, a
potência é efetuada antes da multiplicação/divisão, que por sua vez é efetuada antes da
soma/subtração. Por isso, 1+2*4^2 devolve 33 e não, por exemplo, 144. Para alterar
isto, use os parênteses. Para usar o exemplo acima, o valor ((1+2)*4)^2 irá devolver
144.
4. DESENVOLVIMENTO
Função do Polinomial do 1º grau.
Definição:
Chama se Função Polinomial do 1 grau toda função definida de R → R por f(x)
= ax + b com a, b ϵ R e a ≠ 0.
Exemplos:
 f(x) = 3x – 5, onde a = 3 e b = -5 (função afim)
 f(x) = 6, onde a = 0 e b = 6 (função linear)
 f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)
G
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a
eixos Ox e Oy.
0, é uma reta oblíqua aos
Construir o gráfico da seguinte função:
 f(x) = x + 3
 f(x) = -x + 3
Para fazermos a construção do gráfico da função polinomial do 1 grau, basta
apenas que analisemos o valor de y quando x = 0 e o valor de x quando y = 0.
91
Desta forma,
Conclusão:
Se a > 0, a função y = ax + b é crescente.
Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente.
Zero ou raíz da Função polinomial do 1º grau
Chama se zero ou raiz da função f(x) = ax + b, o valor de x para o qual f(x) = 0,
logo:
f(x) = 0  ax + b = 0  ax = -b  x = -b/a.
-b/a
-b/a
Observação: geometricamente, o zero da função polinomial do 1 grau é a abscissa do
ponto em que a reta corta o eixo x.
5. PROPOSTA DE ATIVIDADE
5.1 OBJETIVOS
 Situar na história o surgimento das equações,
 Inserir o espaço e as justificativas para tal surgimento;
 Recuperar o processo histórico de construção do conhecimento matemático,
pois pode se tornar um importante elemento de contextualização;
 Mostrar situações problemas que envolvam o conteúdo matemático à vida
do aluno;
 Proporcionar um contato com a interdisciplinaridade, com a física e a
geografia.
5.2 CONCEITOS A SEREM DESENVOLVIDOS
Através das atividades propostas os alunos deverão identificar o contexto
envolvido e relacionar com algumas situações cotidianas. São algumas considerações e
saberes a serem desenvolvidos:
92

Conceitos essenciais;
 O que é uma função;
 Os membros e termos de uma função;
 A solução de uma função;
 Os termos semelhantes;
 Como resolver função;
 Raízes de uma função.
5.3 MATERIAIS DIDÁTICOS/ AMBIENTE PARA O ENSINO
 Atividade fotocopiada;
 Computadores;
 kit multimídia;
6. AVALIAÇÃO: Somativa. Atraves da participação dos alunos.
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A aplicação do conteúdo, Função Polinomial do 1º grau, utilizando o software
(KMplot), foi uma ótima forma de mostrar aos alunos a praticidade e a capacidade que a
informática tem de nos favorecer. Porem é importante fazer o aluno entender a
necessidade de se conhecer teoricamente o conteúdo aplicado, baseando em aulas
investigativas, quando o aluno é instigado a buscar maneiras de resolver questões,
explorando seu próprio potencial.
Os alunos não tinham conhecimento do software e muito menos sabiam que ele
servia de instrumento para resolver tais questões, então volto a dizer a importância de se
explorar o conteúdo antes de apresentar um programa desses, pois ouvi de muitos, se
não todos, que se soubesse não teriam “quebrado a cabeça”.
Através dos registros da atividade (anexo), observei que os alunos fizeram a
ligação dos conteúdos com a aplicação no programa, vi que eles sentiam dificuldade em
aceitar o conteúdo, mas quando mostrado no programa tudo mudou.
A surpresa em resolver as questões, foi interessante para eles, mesmo porque são
jovens de um século “computadorizado”, onde tudo é possível na tela de um
computador, basta ter o programa certo. Foi uma aula muito proveitosa, os objetivos
foram alcançados, como o de apresentar aos alunos uma forma mais “agradável” de
93
estudar, porém ainda penso que sempre tem como melhorar, tentando incorporar essas
novas tecnologias no processo ensino-aprendizagem.
8. REFERÊNCIAS:
ALMEIDA, Maria E. B. & PRADO, Maria E. B. B. Um retrato da informática em
educação no Brasil. 1999.
CASTRO, M. R. Educação Algébrica e Resolução de Problemas. Disponível em
<http://www.tvebrasil.com.br/salto> acesso em 03 de set. de 2010.
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática: ensino fundamental. São Paulo: Ática,
2005.
FIORENTINI, D.; MIORIM, M. A.; MIGUEL, A. A contribuição para um
repensar...a Educação Algébrica Elementar. Proposições. v.4.n.1. Mar 1993. P. 7891.
GIOVANE, José Rui Barbosa, Matemática pensar e descobrir: matemática pensar e
descobrir. São Paulo: FTD, 2000.
94
95
96
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Noções de função polinomial de 1º grau
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 01
Data: 08 de Julho de 2011
PLANO DE AULA 10
Objetivos Gerais:

Revisar os assuntos de Função Polinomial de 1º grau, a fim de abranger a parte
desenvolvida no projeto de informática como; aplicação de função em gráficos e
análise de coeficientes e valores determinados para x e y.
Objetivos Específicos:
 Demonstrar habilidade e competência resolvendo a revisão proposta.
Desenvolvimento:
Para finalizar a unidade com os assuntos que foram aplicados com o uso da informática,
planejei uma revisão fotocopiada, contendo questões sobre, domínio de função, inversa
da função, tipos de funções, identificação de coeficientes e análise de gráfico.
Essa atividade será entregue fora do dia de aula, portanto, as dúvidas, os alunos terão
que me procurar na escola, onde estarei à disposição no turno matutino, ate o dia da
prova.
Recursos: Quadro branco, Pincel, Apagador, atividade fotocopiada
Avaliação: Através da participação dos alunos.
Referências:
ALMEIDA, M E de. Informática e formação de professores. Brasília: Ministério da
Educação, 2000.
Relato : Essa revisão não foi inserida nos dias de regência, devido a insuficiência de
tempo. Já havia conversado com a professora e os alunos, que não teríamos mais tempo
para uma nova revisão, dessa forma decidimos que seria entregue as atividades
fotocopiadas (anexo), e eles estariam me procurando para tirar duvidas, pois os mesmos
não quiseram outro horário.
97
REVISÃO
1-Determine o domínio das seguintes funções:
2-Determine a inversa da função:
a) f(x) = x²
b) f(x) = 3x -5
3-Represente em diagramas os tipos de função (injetora, sobrejetora e bijetora):
4-Considere a função R→R do tipo f(x)=ax + b. Em cada uma das alternativas faça o
que se pede:
a) f(x)=2x + 1
Qual o valor do coeficiente “a”?------- Qual o valor do coeficiente “b”?
Esboce o gráfico. A figura que aparece é uma reta crescente ou decrescente?-------------Quando o x é zero, qual o valor de f(x)?------------ Quando f(x)=0, qual o valor de
x?--------5- De acordo com o gráfico da função afim abaixo, responda às questões e escreva o
que se pede.
a)Qual é o sinal do coeficiente angular dessa função?
b)Qual é o zero dessa função?
c)Escreva a função correspondente a esse gráfico.
d)Essa função é crescente ou decrescente?
e)Determine para quais valores de x temos:
 f(x)= 0
 f(x)< 0
 f(x)> 0
98
Relato de regência: 08 de julho de 2011
Observando a revisão já resolvida notei que os alunos tiveram um bom
desempenho na resolução, alguns alunos que me procuraram antes da prova, destacaram
a facilidade em resolver as questões por conta da aula usando a informática.
99
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTÁGIO SUPERVISIONADO III
PROFESSORA: ROBERTA D’ANGELA MENDUNI BORTOLOTI
Escola: Centro Integrado de Educação Navarro de Brito
Curso: 1° ano de Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Turno: Matutino
Assuntos: Noções de função polinomial de 1 grau
Conteúdo: Funções
Nº de aulas: 03 Data: 1 de Julho de 2011
PLANO DE AULA 11
Objetivos Gerais:
 Verificar a aprendizagem dos conteúdos, de Função Polinomial de 1º grau
ministrado durante a unidade, por meio de uma prova.
Objetivos Específicos:
 Demonstrar aprendizagem resolvendo a prova.
Desenvolvimento:
Após arrumar a sala adequadamente, distribuirei a avaliação para os alunos, farei a
leitura da mesma e em seguida darei o sinal para que possam começar a responder a
prova.
Recursos: Quadro branco, Pincel, Apagador e Prova.
Avaliação: Somática
Referências:
ALMEIDA, M E de. Informática e formação de professores. Brasília: Ministério da
Educação, 2000.
http://www.portaloraculo.com.br/vestibular/index.php?p=pergresp&sortear=S&idJogoP
R=382. Acessado no dia: 10/06/2011
100
COLÉGIO ESTADUAL CENTRO INTEGRADO DE EDUCAÇÃO NAVARRO DE BRITO
DISCIPLINA:
Matemática
POLÍCIMILITAR
- ERALDO TINOCO
PROFESSORA: Zenilda Mendes
ESTAGIARIA:
ALUNO (A):
SÉRIE: 1º ANO
TURMA:
TURNO: Matutino
Data:
Julho de 2011
PROVA – II UNIDADE
INSTRUÇÕES

Desliguem celulares e/ou similares.

Cada questão objetiva (de marcar) contém apenas uma resposta como adequada.

Faça os cálculos a lápis e utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta para cobrir sua
resposta sem nenhuma rasura;

Não será aceita resposta simplificada de questões que exigem registro de cálculos;

O não cumprimento dessas exigências ocasionará em anulação (parcial ou total) de sua
prova.
01- (EDSON QUEIROZ - CE) O gráfico abaixo representa a função de ℝ em ℝ dada
por f(x) = ax + b (a, b Îℝ). De acordo com o
gráfico conclui-se que:
a) a < 0 e b >0
b) a < 0 e b < 0
c) a > 0 e b > 0
d) a > 0 e b < 0
e) a > o e b = 0
02- A partir dos valores obtidos na tabela construa o gráfico de f: IR →IR definida por
y = -2x + 1.
a) TABELA DE VALORES:
X
-2
-1
0
1
2
Y
03- Classifique em crescente ou decrescente cada uma das funções f: IR→IR.
101
a)f(x)= -2,4x + 12
b)f(x)=5/9x – 2
c)f(x)=1/3x + 1
d)f(x)=15x + 1
e)f(x)=-4/3x + 1
04- O gráfico da função f:IR→IR, definida por f(x)=ax + b, passa pelos pontos (5, 0) e
(0, 3). Verifique se essa função é crescente ou decrescente.
05- De acordo com o gráfico da função afim abaixo, responda às questões e escreva o
que se pede.
a)Qual é o sinal do coeficiente angular dessa função?
b)Qual é o zero dessa função?
c)Escreva a função correspondente a esse gráfico.
d)Essa função é crescente ou decrescente?
e)Determine para quais valores de x temos:
 f(x)= 0
 f(x)< 0
 f(x)> 0
102
Relato de regência: 01 de julho de 2011
Esta primeira semana depois do recesso junino é de prova, hoje dia 01/07 é a de
Matemática e Física. Depois que todos os alunos chegaram à sala de aula, ordenei-os e
em seguida fui distribuindo as avaliações, por preferência deles responderam
primeiramente a de Matemática, que tomou quase todo horário, à medida que havia
dúvidas ia esclarecendo a todos, e por seguinte a de Física que não demoraram muito a
terminar de responder a avaliação.
103
APROVEITAMENTO DO 1º ANO D EM MATEMÁTICA
GRÁFICO I
DESEMPENHO DOS ALUNOS DO CIENB
1º ANO D NA UNIDADE I
32%
> 5,0
< 5,0
68%
FONTE: RELAÇÃO DE DESEMPENHO A PARTIR DAS AVALIAÇOES REALIZADAS NA SALA DE AULA EM 2011
GRÁFICO II
DESEMPENHO DOS ALUNOS DO CIENB
1º ANO D NA UNIDADE II
27%
> 5,0
73%
< 5,0
FONTE: RELAÇÃO DE DESEMPENHO A PARTIR DAS AVALIAÇOES REALIZADAS NA SALA DE AULA EM 2011
104
GRÁFICO III
COMPARATIVO DO DESEMPENHO DOS
ALUNOS DO CIENB 1º ANOD UNIDADES I E II
90%
80%
73%
68%
70%
60%
I Unidade
50%
II Unidade
40%
32%
30%
25%
20%
10%
0%
> 5,0
< 5,0
FONTE: RELAÇÃO DE DESEMPENHO A PARTIR DAS AVALIAÇOES REALIZADAS NA SALA DE AULA EM 2011
105
Conselho Final
Conselho de Classe: Retirado do site: www.infoescola.com/educacao/conselho-declasse/ - 23k
O Conselho de classe é um dos vários mecanismos que possibilitam a gestão
democrática na instituição escolar.
A gestão democrática esta prevista na LDB 9394/96 em seu artigo 14:
Art. 14. Os sistemas de ensino definirão as normas da gestão democrática do ensino
público na educação básica, de acordo com as suas peculiaridades e conforme os
seguintes princípios:
I – participação dos profissionais da educação na elaboração do projeto pedagógico
daescola;
II – participação das comunidades escolar e local em conselhos escolares ou
equivalentes.
A finalidade primeira dos conselhos de classe é diagnosticar problemas e apontar
soluções tanto em relação aos alunos e turmas, quanto aos docentes.
Na prática acaba por avaliar alguns alunos e/ou turmas e a própria prática pedagógica da
escola.
Normalmente os conselhos acontecem nos fins de bimestres, trimestres ou semestres,
onde são discutidos encaminhamentos pedagógicos, notas e comportamento de alunos.
Quando necessário o conselho de classe decide se um aluno será retido ou não.
Se não é bem conduzido, o Conselho acaba se atendo somente a questões dos alunos e
suas notas e comportamentos, sem avaliar a própria prática educativa da escola. Ao
invés de discutir o aluno de modo integral, os professores acabam acentuando apenas
seus pontos negativos.
Em uma escola onde a gestão democrática é realidade, o conselho de classe desempenha
o papel de avaliação dos alunos e de auto-avaliação de suas práticas, com o objetivo de
diagnosticar a razão das dificuldades dos alunos, e apontar as mudanças necessárias nos
encaminhamentos pedagógicos para superar tais dificuldades.
106
Para tanto, as reuniões do Conselho não devem se ater somente aos momentos de
“fechar as notas”.
Importante salientar que a gestão democrática citada na LDB 9394/96 garante à equipe
pedagógica e aos professores da escola o direito de estabelecer os princípios, finalidades
e objetivos de seu Conselho de Classe e dos outros mecanismos que a possibilitam.
Foi decidido para essa data o conselho de classe, o qual visa discutir os
resultados obtidos durante a unidade. Às 7:30 h nos reunimos na sala dos professores. A
diretoria se posicionou para dar início a reunião, comentando da importância desse
momento.
Foi então distribuído um texto “Referencial Teórico” no anexo, lido e
discutido nesse momento. Alguns professores e líderes de classe se manifestaram para
dar suas opiniões, frente aos tópicos no texto. Concordei com as posições que os
professores tomavam, quando foi discutido o comportamento dos lideres, que servem de
exemplo aos demais alunos, estes que precisam estar devidamente fardados e manter
uma postura frente aos direitos e deveres que devem ser cumpridos.
Após esse momento, líderes e professores das respectivas séries, foram para as
salas. Então ia-se colocando os pontos positivos e negativos relacionados com os
alunos, professores, conteúdos e avaliação. Os líderes por sua vez questionavam as
atitudes de alguns professores, como sendo rudes e relapsos, também acusavam a turma
de estarem fazendo bagunça, o que estaria atrapalhando a aula e conseqüentemente o
aprendizado.
Esses pontos que estavam sendo discutidos e registrados em pautas, para serem
levados a discussão com a direção.
A reunião foi concluída, logo após os elogios feitos a nós estagiários, como
sendo alunos capacitados para exercer a função de professor. Nesse momento percebi
quão importante é estar envolvido no processo ensino aprendizagem.
107
108
109
110
111
CONCLUSÃO
O estágio me proporcionou uma grande vivência no ambiente escolar
viabilizando o desenvolvimento proposto no estágio. Obtive uma percepção da
importância de convivência e interação com o meio em que desenvolvo o meu trabalho,
com os funcionários, com os colegas e principalmente com os alunos, o que foi de
grande valia, pois, com suas especificidades e integração, souberam transmitir com boa
vontade informações valiosas e que muito favoreceram para o meu presente estágio.
É relevante dizer que a conclusão do estágio supervisionado me trouxe uma
situação bastante ambígua, muitas respostas para as dúvidas que se encontravam no
início do trabalho, na elaboração do projeto e dos planos de aula, essas foram se
esclarecendo ao longo das aulas. Embora também muitos novos questionamentos
fossem aparecendo ao longo da minha convivência naquela turma, entendi então que a
vida de educador é uma experiência nova a cada dia e que nossas respostas só virão ao
longo vasta caminhada como educadora que seguirei de agora em diante.
Apesar de, no período da observação e da co-participação, ter observado as
características dos alunos, os pontos fortes e os pontos fracos, foi na regência que tive
que lidar com essas qualidades e mais algumas dificuldades que surgiram. Por se tratar
de ser um estagiário a dar aulas, notei certo temor por parte da turma. Esse problema foi
sendo contornado com diálogos nos quais fiz aos alunos perceberem que é no terceiro
que o conhecimento é construído e a aprendizagem se consolida, preparando-os para as
etapas seguintes.
Mostrei para os alunos que, para se adquirir conhecimento, é necessário que se
interprete fatos simples e cotidianos e que a partir destes iremos entender a lógica de
todas as relações que vivemos, desde que haja dedicação, comprometimento e,
sobretudo, disciplina.
O estágio I e II tiveram como principais objetivos de proporcionar ao aluno um
pensamento crítico e investigativo, algo que também esteve presente no estágio III.
Neste estágio a experiência foi mais aplicada, visto que o conteúdo e a maturidade dos
alunos contribuíram para um melhor desenvolvimento.
Na minha visão, estágio é colocar em pratica tudo que aprendemos em sala de
aula, pesquisar, elaborar e buscar novas formas de aplicações. É um momento de
autoconhecimento perante a futura profissão, onde colocamos também em prática
nossos valores morais e éticos, nossa personalidade e nossos sentimentos.
112
Ao concluir o estágio fica a certeza de ter conhecido a realidade de uma
instituição escolar, de vivenciar a rotina e a realização de atividades voltadas ao ensino
e principalmente, a de colocar em prática o que planejei. Foi nesse período que me
tornei de fato uma educadora, pois busquei efetivamente o aperfeiçoamento de cada
atividade desenvolvida.
Diante de tudo, o meu maior aprendizado é buscar sempre novos conhecimentos
para reunir informações sobre um determinado assunto e levar o aluno a refletir,
pesquisar e formalizar suas próprias conclusões, aumentando assim o seu nível de
conhecimento descoberta por algo novo.
113
REFERÊNCIAS
BARRETO FILHO, Benigno; SILVA, Cláudio Xavier da. -1. Ed. São Paulo: FTD,
2003.
FILHO, Benigno Barreto; SILVA, Cláudio Xavier. Matemática aula por aula. 1. Ed.
São Paulo: FTD, 2003.
GIOVANI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. Vontade de saber matemática, vol.1.
Editora FTD, 1ª ed. São Paulo, 2001.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto.
Matemática volume único: Ensino Médio, Editora Atual, São Paulo, 2007.
LIMA, Elon Lages. et. al. A Matemática do Ensino Médio. V.2. Rio de Janeiro:
Sociedade Brasileira de Matemática, 1998.
PROJETO ARARIBÁ, Matemática 8ª série. Moderna, São Paulo: 2006.
SOUZA, Joamir Roberto de. PATADO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber
matemática. 9º ano. Editora FTD, 1ª ed. São Paulo, 2009.
114
115
116
117
118