ANEXO A- CÁLCULO DO ÍNDICE DE CORRELAÇÃO
O índice de correlação mede o grau de dependência entre duas variáveis. Se a
probabilidade de atuar em duas atividades (por exemplo, rodovias e barragens) é
independente, a probabilidade de que uma empresa construa rodovias, dado que constrói
barragens, é igual à de que uma empresa qualquer construa rodovias. A independência ocorre
portanto quando:
P(A B ) = P(A)
Como
P(A B ) = P(A∩B)
P(B)
Então, se as variáveis A e B são independentes,
P(A∩B) = P(A)P(B)
Se elas são dependentes, existem fórmulas para se medir o grau de associação entre as
duas variáveis. O método escolhido para a análise a seguir é o índice de correlação de
variáveis qualitativas. Os dados são: 33 empresas de engenharia consultiva produzem projetos
de hidrelétricas; 51 projetos de rodovias; destas, 27 produzem projetos tanto de rodovias
como de hidrelétricas; e existem 24 empresas que não produzem nenhuma das duas.
Tabela A.1- Número obtido de empresas de projetos
atuantes em hidrelétricas e rodovias
Hidrelétricas
Produz
Não produz
Rodovias
total
Produz
27
24
51
Não produz
6
24
30
total
33
48
81
Fonte: As 500 Grandes da Construção, In Revista O Empreiteiro, número 411
A probabilidade de que uma empresa de engenharia consultiva qualquer produza
hidrelétricas (pelos dados do ranking das grandes empresas) é 33/81, ou 41%. No caso das
rodovias é 51/81, ou 63%. Se as variáveis fossem independentes, a tabela acima teria de ter
os seguintes valores:
I
Tabela A.2- Número esperado de empresas de projetos
atuantes em hidrelétricas e rodovias
Hidrelétricas
Produz
Não produz
Rodovias
total
Produz
20,78
30,22
51
Não produz
12,22
17,78
30
total
33
48
81
Somando o quadrado das diferenças entre valores esperados e obtidos, e dividindo
pelo valor esperado, obtemos uma estatística chamada χ2 de Pearson.
Σ (oi – ei)2 ~ χ2
ei
No exemplo, obtemos 8,5. Para se obter o índice correlação deve-se aplicar a seguinte
fórmula:
[ χ2 / (nmk) ]0,5
Em que n é o número de amostras, no caso 81 empresas, k é o número de linhas – 1 e
m o número de colunas – 1 (mk é o número de graus de liberdade). Quanto maior o grau de
associação, aqui medido pelo índice de correlação, maior a chance de que o evento “rodovias”
ocorra, dado que o evento “barragens” ocorreu e vice-versa. Foi encontrado, para o exemplo,
0,3 de correlação.
A partir dos procedimentos acima descritos, foi elaborado um quadro da correlação
entre as diversas atividades das empresas construtoras, de engenharia consultiva e de
montagem industrial, conforme a classificação da revista “O Empreiteiro”.
-0,1
0,4
0,3
1,0
0,0
0,3
0,5
0,2
1,0
II
0,1
0,4
0,4
0,3
0,4
0,1
0,4
0,0
1,0
0,4
0,1
0,0
-0,1
0,2
0,4
0,2
0,3
0,3
1,0
0,2
0,3
0,1
0,0
0,2
-0,2
0,0
0,4
0,1
0,2
1,0
0,5
-0,2
0,1
-0,1
0,2
-0,2
0,3
0,6
0,1
0,5
0,4
1,0
0,4
-0,3
-0,1
-0,5
-0,1
0,2
-0,2
0,3
-0,2
0,5
0,1
0,5
1,0
0,2
0,3
0,5
0,6
0,3
0,1
0,2
0,0
0,4
0,2
0,1
0,2
-0,2
1,0
Inst. Prediais
Telecomunicações
Oleodutos
Us. Hidrelétricas
Fábricas
0,3
-0,1
0,0
-0,1
0,2
-0,1
0,2
1,0
Plataformas
-0,1
0,3
0,0
0,3
0,1
0,0
1,0
-0,1
0,3
-0,1
0,0
0,1
1,0
Metrô
Pontes/Viadutos
Portos
Aeroportos
Ferrovias
-0,2
0,4
1,0
Inst. Petroq.
-0,3
1,0
L. de
Transmissão
Us. Nucleares 1,0
Saneamento
Ferrovias
Aeroportos
Portos
Pontes/Viadutos
L. de Transmissão
Inst. Petroq.
Metrô
Plataformas
Fábricas
Us. Hidrelétricas
Oleodutos
Telecomunicações
Inst. Prediais
Saneamento
Us. Nucleares
Tabela A.3- Índice de correlação entre atividades
Empresas de montagem industrial
-0,2
0,5
0,2
0,7
0,0
0,3
0,2
-0,3
0,3
-0,1
0,0
-0,2
-0,4
0,5
1,0
Cada valor corresponde ao índice de correlação entre as atividades de mesma coluna e
linha. Valores próximos de 0 indicam que as duas atividades são pouco associadas, ou
independentes. Valores próximos a 1,0 indicam alta associação, enquanto que os valores
próximos a –1,0 indicam dissociação, ou seja, que geralmente uma mesma firma não exerce
as duas atividades.
Apenas o triângulo superior possui números pois a matriz é simétrica (a correlação
entre as atividades A e B é igual à correlação entre B e A).
Tabelas semelhantes foram obtidas para as empresas de construção e de engenharia
consultiva. Como estas empresas possuem mais atividades, suas tabelas não caberiam neste
espaço. Os dados suficientes para elaboração destas tabelas podem ser encontrados nos
anexos E-G.
Nos anexos B-D (a seguir), as atividades com alto grau de associação (índice de
correlação superior a 0,45) estão conectadas por linhas, para facilitar a visualização. Pode-se
notar a existência de algumas áreas de especialização típicas.
III
ANEXO B- ÁREAS DE ESPECIALIZAÇÃO DAS EMPRESAS DE MONTAGEM
INDUSTRIAL
IV
ANEXO C- ÁREAS DE ESPECIALIZAÇÃO DAS EMPRESAS DE CONSTRUÇÃO
PESADA E EDIFICAÇÕES
V
ANEXO D- ÁREAS DE ESPECIALIZAÇÃO DAS EMPRESAS DE ENGENHARIA
CONSULTIVA (PROJETOS E GERENCIAMENTO)
VI
X
X
X
X
X
X
X X X X X
X
X X X X X
X X X
X
X X
X
X
X X X
X
X X
X X X X X
X
X
X
X
X X X X X
X X X
X X X X X
X X
X X X X
X X X X X
X
X X X
X X X X X
X X X
X
X
X
X X X
X
X X
X
X
VII
X
X X
X
X X
X X
X
X
X
X
X X X X X X X
X X X X
X X X X X X
X X X
X
X
X X X X
X X
X X X X
X X X
X X X X X
X
X X
X X X X
X
X X X X
X X
X
X
X X X
X
X X X X
X X X
X X X X
X
X X X X X
X X X X X
X
X X X X X X X
X X X X
X X
X X X
X X
X X X
X
Hóteis
Shopping Centers
Edificações para fábricas
Incorporações
Condomínios Horizontais
Edifícios Comerciais
Edifícios Residenciais
Obras de Saneamento
Linhas de Transmissão
Obras Metroviárias
X
X
X
X
X
X
X
Telecomunicações
Aeroportos
X X X X X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X X
X X
X
X X
Oleodutos/Gasodutos
Pontes e Viadutos
X
X
X
X
X
X
X
Instalações Petrolíferas/Petroquímicas
X
X
X
X
X
X
X
Plataformas Offshore
X
X
X
X
X
X
X
Usinas Nucleares
X
X
X
X
X
X
X
Obras Ferroviárias
Obras Portuárias
2.617
2.442
1.259
1.005
856
846
817
501
424
349
306
301
290
260
252
249
243
243
240
235
210
192
187
187
186
171
Túneis
Odebrecht
C. R. Almeida
Camargo correa
Queiroz Galvão
Constran
Andrade Gutierrez
OAS
Método
Mendes júnior trading
Hochtief
Serveng Civilsan
Matec
Via dragados
Emsa
Delta
Ebec
Gafisa
Eit
Schahin
Christiani Nielsen
Racional
Estacon
A.R.G.
Construcap CCPS
Cigla-impregilo
Egesa
Usinas Hidrelétricas/Barragens
Receita
(em
milhões
de Reais)
Obras Rodoviárias
ANEXO E- AS 500 GRANDES DA CONSTRUÇÃO – EMPRESAS DE
CONSTRUÇÃO PESADA E EDIFICAÇÕES
X X
X X
X X X
X X X
X X X X
X
X X X X
X
X X X
X X X
X
X X X
X X
X X
X
X X
X X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
Leão & Leão
Galvão
Rossi
Via empreendimentos
S.A. Paulista
Tercam
Icec
Toniolo Busnello
Triunfo
Santa Bárbara
Passarelli
Marquise
Coesa
MRM
Cesbe
Beter
Irmãos Thá
Company
Construbase
Norcon
Sergen
Plaenge
Azevedo & Travassos
Cipesa
Goldstein
Integral
Moura, Schwark
J. Malucelli
Paranasa
Bortoncello
Giagui
Castilho
Serpal
Jofege
Araguaia CBR
Ápia
Planar
Brasília Guaíba
Sertenge
Heleno e Fonseca
Toda do Brasil
Ferreira Guedes
Equipav
Conter
U&M
Gomes Lourenço
Construtécnica
Latina
Aterpa
Egelte
Master
163
144
137
132
121
119
113
109
107
104
86
86
86
85
85
76
75
75
72
71
68
67
66
64
62
62
60
59
53
53
52
52
52
48
47
47
47
47
46
45
44
43
43
42
41
40
38
38
38
37
36
X
X X X
X
X X X X
X X X X X X
X X
X X
X
X
X X X
X
X X X
X
X X X X X
X X X
X
X
X
X
X X X
X
X X X
X X
X
X
X
X X X
X
X X
X X X
X
X
X X X X X
X
X
X X X X
X
X
X X X
X
X X
X X
X X
X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X X
X X X
X X X X
X X X
X X X
X X X X
X
X X X X X X
X X X
X
X X X X X X
X X
X X
X
X X X
X X
X X X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X X
X
X X X X X
X
X
X
X
X
X X X X
X
X
X X
X
X
X
X X
X
X X X
X X X
X X
X
X
X X X
X
X
X
X
X
X
X X X X X X
X
X
X
VIII
X
X X X X X X
X X X X X X
X
X
X
X
X X X
X X X
X X
X X
X X
X
X X X
X X
X X X X X
X
X X
X X X
X X X
X
X X X
X
X
X
X
X X
X
X X X
X X
X X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
X X X X X
X X
X
X
X
X
X X X
X X
X
X X
X X
X X
X
X X
X
X
X
X
X X
X
Tecnisa
Encomind
Ceema
Caenge
Tamasa
Paulitec
Augusto Velloso
Marscarenhas
Engep
Spenco
Consita
Cowan
Servix
Mecanorte
João Fortes
America properties
Empa
Conpasul
Esse Engenharia
Sobloco
Liderança
Mello de Azevedo
Goldfarb
Lix da Cunha
Patrimar
Chemin
Premold
Viatel
Conbral
Simoso
Erevan
Luciano Wertheim
Vicro
Bandeirantes
Dan Herbert
Ecocil
Collem Mohallem
Ernesto Woebcke
Engepar
Stein
Lavitta
Pelotense
Lidermac
Tarjab
Zita
Terram
Pussoli
Emccamp
CCI
Tardelli
Scopus
36
36
35
35
35
34
34
33
33
32
30
29
28
28
27
27
27
26
25
25
25
24
24
24
23
23
23
22
22
21
21
21
20
20
19
19
19
18
18
18
17
17
17
16
16
16
15
15
14
14
14
X X X X
X X
X
X
X
X
X
X X X
X
X X
X
X
X
X X
X X
X
X X
X
X X
X X
X X
X
X X
X X
X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X X
X X X X
X
X X
X X
X
X X X X
X X
X X
X X
X
X
X
X X X
X X
X X X
X X X X X X X
X X
X
X X X X X
X X
X X
X X X
X X
X
X
X X
X X X X
X X
X X
X X X
X X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X X
X
X X X
X
X
X
X
X X
X
X X
X
X X
X
X X X X X X X
X X
X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
X X X X X
X X X
X
X X
X X
X
X X
X X
X X
X
X
X X X X X X X
X
X X X
X X X
X X X
X
X X
X
X
X
X X
X X
X X
X
X
X
X
X X X
X
X X X X
X
X X
X X
X
X
X X X
X
X
X
X X
X
X
X
IX
X
X
X
X
X
X X X X X X
X
X
X X X X X X
14
Ebisa
13
Cimcorp
12
Novus
12
Tecnum & Corporate
12
Tricury
12
M. Bicucci
12
Simioni Viesti
11
Urb Topo
11
M. Martins
10
Sital Soc. Italocomi
10
ACH
10
Tranenge
9
A. Gaspar
9
Vial
9
ECL
9
Andrade Ribeiro
9
Quebec
9
Terrayama
8
Gabriel Bacelar
8
Independência
8
Amarno
8
Rio Verde
7
Beta
7
Shaft
6
Wasserman
6
ZKF Engenharia
6
Andrade Almeida
5
Camargo Barros
5
Darpan
5
Freire, Mello
5
V2 construções
4
Mavie
4
Venâncio
4
Ourivio
4
Basalto
4
Amaq Sant'Anna
4
Exata
Total 19.962
X
X X X X X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X X X
X
X
X
X X X X X
X
X
X X
X X X
X
X
X
X X X
X X
X
X X
X X
X
X X X
X
X X
X
X
X
X
X X
X X
X X X X X
X X
X
X
X
X X
X
X X
X
X
X
X X X X
X X
X
X X
X
X
X
X X X X X X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X X
X
84 63 42 33 47 3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X X X
X
X X
X
X
X X X X X
X
3 21 86 60 24 21 31 20 86 96 91 60 70 67 52 41
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
XI
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Planejamento urbano
X
X
X
X
X
X
X
Gerenciamento de Obras
X
X
X
X
X
X
Shopping Centers
X
X
X
Metrô
X
X
Projetos de Arquitetura
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Plantas Industriais
X
X
X
X
X
X
Estudos de Viabilidade
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Siderurgia e Metalurgia
X
X
X
X
X
X
Telecomunicações
X
Oleodutos/Gas.
X
Aeroportos
X
Pontes, Viadutos
Ferrovias
X
Inst.Petroq.
Portos
X
Plataformas
Saneamento
X
Us. Nucleares
L.Transmissão
Engevix
144
JP Engenharia 139
Concremat
111
Promon
100
Themag
55
Cnec
49
Leme
48
Logos
42
Tecnosolo
42
Sondotécnica
42
Fiqueiredo Ferraz36
Ductor
35
EPC
33
Ecoplan
27
Enger
26
Guimar
25
EPT
25
Projectus
25
Magna
21
Minerconsult
19
TC/BR
18
Intertechne
17
Enerconsult
17
Engineering
17
STE
16
Spec
16
Planave
16
Planservice
15
Vence
15
prosul
15
Maia Melo
14
Noronha
14
Prodec
14
planex
14
Barragens
Receita (em
milhões de
Reais)
Rodovias
ANEXO F- AS 500 GRANDES DA CONSTRUÇÃO – EMPRESAS DE
ENGENHARIA CONSULTIVA
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
ABF
14
Harza Hidrobrasileira
13
KTY
13
Sistema Pri
13
Montgomery
11
Projel
11
CMM
10
Maubertec
10
Etep
9
Vetec
9
Contéctnica
9
Cobrape
9
PCE
9
JBR
8
Iguatemi
8
MHA
7
CSL
7
ATP
7
Setepla
6
Minerbo-Fuchs 6
Fluxo
6
JPPA
6
Dynnatest
5
Dalcon
5
TCRE
5
Lockwood Greene4
KL
4
Brandt
4
Contécnica
4
Engesur
3
Urbaniza
3
Botti Rubin
3
EGT
3
Geométrica
3
Aeroservice
3
Unidec
3
Julio Kassoy
3
Enescil
2
LPM
2
SPM
2
Consultix
2
Senha
2
reta Engenharia 2
Enit
2
Pasqua
1
MPB Saneamento1
CFA Cambiaghi 1
Total
1.535,00
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
51 33 28 53 34 45
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
8 12 16 55 46 28 28 36 23 22 40 69 68 51 53
XII
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
12
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Oleodutos
Usinas Hidrelétricas/Barragens
Plantas Industriais
Plataformas Offshore
Obras Metroviárias
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
10
X
X
X
X
X
X
2
14
XIII
11
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
9
X
X
X
X
X
26
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
21
X
X
X
X
X
X
X
X
X
14
X
X
X
X
7
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Instalações Prediais
X
X
X
Instalações Petrol/Petroquímicas
Linhas de transmissão
pontes e Viadutos
obras portuárias
Aeroportos
Obras Ferroviárias
X
X
Telecomunicações
Setal
267
Ultratec/UTC 523
Alusa
196
MPE
166
Enesa
164
Montcalm
155
Techint
114
Mip
107
Trans Systems 94
Milplan
65
Spic
61
Temon
55
EBE
42
PEM Engenharia37
WH
37
Planel
36
Potencial
35
Gemon
34
Enercamp
33
Inelto
30
Bareframe
25
Sanhidrel
24
Collett
22
Qualieng
21
Araújo Abreu 20
Gtel
20
Elco
18
Sul Montagens 18
Sert
11
Isotec
11
Enind
8
Enimont
8
Coneplan
6
JPCM
3
total
2466
Obras de Saneamento
Receita (em
milhões de
Reais)
Usinas Nucleares
ANEXO G- AS 500 GRANDES DA CONSTRUÇÃO – EMPRESAS DE
MONTAGEM INDUSTRIAL
X
X
X
X
12
8
10
17