Índice
Índice de casos propostos
13
Prefácio
17
Apresentação
19
Considerações e abreviaturas
23
Capítulo 1
Fundamentos do Cálculo Financeiro
1. Introdução: o valor temporal do dinheiro
27
2. Conceitos fundamentais
28
2.1. Operação financeira
28
2.2. Juro e taxa de juro
29
2.3. Tipos de taxa de juro
2.3.1. Taxa Anual Nominal – TAN (taxa bancária)
2.3.2. Taxas activas e taxas passivas
2.3.3. Euribor e spread
2.3.4. Taxa fixa, taxa variável e taxa indexada
2.3.5. Taxa bruta e taxa líquida
2.3.6. Taxa nominal/corrente e taxa real (inflação)
30
30
30
30
31
31
32
2.4. Risco de capital e risco de rendimento
33
2.5. Liquidez
33
2.6. Capitalização e actualização
2.6.1. Diagrama de fluxos de tesouraria
2.6.2. Período de capitalização e frequência de capitalização
2.6.3. Capitalização e actualização/desconto
2.6.4. Valor acumulado e valor actual
2.6.5. Equação de equivalência de capitais (EEC)
33
33
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37
37
2.7. Regimes de capitalização
38
3. Regime de juros simples (RJS)
39
3.1. Capitalização
3.1.1. Bases de calendário para as taxas de juro diárias
39
45
3.2. Desconto
3.2.1. Desconto por dentro
3.2.2. Desconto por fora
3.2.3. Comparação das duas modalidades de desconto
3.2.4. Importância do momento de referência
para o estabelecimento da EEC, em RJS
46
48
51
53
3.3. Equivalência de taxas de juro e de desconto
54
3.4. Taxa de juro anual real
57
3.5. Taxa média
59
3.6. Capital comum/único, vencimento comum/único e vencimento médio
61
4. Regime de juros compostos (RJC)
54
64
4.1. Capitalização
4.1.1. Capitalização com taxa variável mas conhecida
64
68
4.2. Desconto composto
69
4.3. Relação entre taxas de juro e de desconto
71
4.4. Momento de referência para o estabelecimento da EEC
72
4.5. Taxa de juro nominal e taxa de juro efectiva
74
4.6. Taxas equivalentes
75
4.7. Taxa de juro anual efectiva
77
4.8. Taxa instantânea de juro (capitalização contínua)
80
4.9. Taxa média
82
4.10. Capital comum/único, vencimento comum/único e vencimento médio
84
4.11. TAE, TAEG e TAER
85
5. Comparação dos regimes de capitalização
88
6. Rendas financeiras
89
6.1. Definições
89
6.2. Classificação das rendas
90
6.3. Modelo base de uma renda em RJC: renda imediata
de termos constantes e postecipados
6.3.1. Valor actual no momento zero
6.3.2. Valor acumulado no momento n
92
94
95
6.3.3. Valor actual em função do valor acumulado
e valor acumulado em função do valor actual
6.3.4. Valor actual no momento intermédio h
97
98
6.4. Renda imediata e antecipada em RJC
103
6.5. Renda diferida em RJC: postecipada e antecipada
105
6.6. Valor actual e valor acumulado com mais
do que uma taxa de juro em RJC
107
6.7. Renda fraccionada em RJC
109
6.8. Renda perpétua em RJC
111
6.9. Renda de termos variáveis em RJC
6.9.1. Em progressão aritmética
6.9.2. Em progressão geométrica
6.9.3. Rendas sazonais
113
113
115
118
6.10. Rendas em RJS – Renda de termos constantes
6.10.1. Valor actual de uma renda imediata
6.10.2. Cálculo do momento de vencimento de um termo
e do número de termos consecutivos entre dois momentos
7. Casos práticos propostos
121
122
124
125
Capítulo 2
Reembolso de empréstimos
1. Conceitos e problemas fundamentais do reembolso de empréstimos
141
2. Modalidades de reembolso
142
2.1. Prestações constantes de capital e juro postecipadas (Método Francês) 142
2.2.1. Variantes do método das prestações constantes: diferimento,
carência, taxa variável e valor residual
148
2.2. Reembolso único do principal no final do empréstimo
150
2.3. Reembolsos do principal constantes
153
3. Empréstimos obrigacionistas
157
3.1. Conceitos e modalidades
157
3.2. Prestações constantes de capital e juro
159
3.3. Reembolso único no final (exemplo)
164
3.4. Reembolsos constantes de capital (exemplo)
165
4. Locação financeira, aluguer de longa duração (ALD) e renting
166
4.1. Conceitos e modalidades
166
4.2. Financiamento com prestações constantes de capital
e juro antecipadas
169
4.3. Leasing com prestações constantes de capital
e juro antecipadas (exemplo)
172
4.4. Leasing com prestações constantes de capital e juro antecipadas
e primeira prestação só de capital (exemplo)
174
4.5. ALD com prestações constantes de capital
e juro antecipadas (exemplo)
176
5. Casos práticos propostos
180
Capítulo 3
Desconto de letras e livranças
1. Desconto comercial de letras
223
1.1. Conceitos
223
1.2. Desconto de letras
224
1.3. Reforma de letras
228
2. Desconto de livranças
234
3. Casos práticos propostos
238
Capítulo 4
Aplicações de investimento e poupança
1. Obrigações
257
1.1. Conceitos
257
1.2. Avaliação de obrigações
258
1.3. Taxas de rendimento
262
2. Acções
267
2.1. Conceitos
267
2.2. Avaliação e taxa de rendibilidade de acções
268
3. Fundos de investimento
275
3.1. Conceitos
275
3.2. Rendibilidade dos fundos de investimento
276
4. Outros produtos financeiros
279
5. Casos práticos propostos
290
Capítulo 5
Análise de investimentos reais
1. Introdução
305
2. Cash Flows do projecto
305
3. Taxa de actualização e prémio de risco
310
4. Preços constantes e preços correntes
311
5. Indicadores de viabilidade
312
5.1. Valor Actual Líquido (VAL)
312
5.2. Taxa Interna de Rendibilidade (TIR)
313
5.3. Índice de Rendibilidade do Projecto (IRP)
313
5.4. Prazo de Recuperação do Investimento (PRI)
314
5.5. Valor Actual Líquido Ajustado (VALA)
317
5.6. Economic Value Added (EVA) e Market Value Added (MVA)
317
6. Comparação de projectos com vida útil diferente
319
7. Casos práticos propostos
320
Apêndices
1. EEC em diferentes momentos em RJS
323
2. TAE (Taxa Anual Efectiva)
328
2.1. TAER (Taxa Anual Efectiva Revista)
333
3. TAEG (Taxa Anual de Encargos Efectiva Global)
334
4. Demonstração da expressão do valor actual de uma renda
em progressão aritmética (p.a.)
339
5. Demonstração da expressão do valor actual de uma renda imediata
e postecipada em progressão geométrica (p.g.)
342
6. Mercado obrigacionista
343
6.1. Modalidades das obrigações
343
6.2. Terminologia
345
6.3. Outros conceitos relacionados com obrigações
346
6.4. Notações de médio e longo prazo de emissões
347
7. Cálculo financeiro no Excel
349
7.1. Funções financeiras
349
7.2. Comando Data | Table... [Dados | Tabela...]
364
8. Anotações de matemática
368
Bibliografia
377