Representação de Números Inteiros
e Números de Ponto flutuante
Heloína Alves Arnaldo
Arquitetura e Organização de Computadores
Aritmética de Inteiros
Multiplicação de números inteiros binários sem sinal
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Multiplicação de números inteiros binários sem sinal
Pode ser feita de modo mais eficiente:
• Pode-se acumular imediatamente cada produto parcial obtido, em
vez de esperar o cálculo de todos os produtos parciais.
• Elimina a necessidade de armazenar todos os produtos parciais;
• Usa um número menor de registradores.
Poupa-se algum tempo na geração de produtos parciais.
• Para cada 1 no multiplicador, é necessário realizar uma operação de
soma e um deslocamento;
• Para cada 0, apenas um deslocamento é necessário.
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Multiplicação de números inteiros binários sem sinal
Diagrama de blocos
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Multiplicação de números inteiros binários sem sinal
Exemplo:
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Multiplicação de números inteiros binários sem sinal
Exemplo:
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Multiplicação de números inteiros binários sem sinal
Fluxograma da multiplicação de números binários sem sinal.
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Multiplicação de números inteiros binários com sinal
O esquema anterior não funciona para números em
complemento de dois.
• Multiplicando 11 (1011) por 13 (1101), obtemos 143
(10001111).
• Em complemento de dois, teremos -5 (1011) vezes -3
(1101), que é igual a -113 (10001111).
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Multiplicação de números inteiros binários em
complemento de dois
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Multiplicação de números inteiros binários em
complemento de dois
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Algoritmo de Booth para multiplicação em complemento de dois
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Multiplicação de números inteiros binários em
complemento de dois
0111
x 0011
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Multiplicação de números inteiros binários em
complemento de dois
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Multiplicação de números inteiros binários em
complemento de dois
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Multiplicação de números inteiros binários em
complemento de dois
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Divisão inteiros sem sinal
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Fluxograma da divisão
de números binários
sem sinal
A cada passo, os registradores A e Q,
juntos, são deslocados um bit para a
esquerda. M é subtraído de A, para
determinar e A divide o resto parciaI.
Se dividir, então o valor do bit 𝑄0 será
1. Caso contrário, o valor de 𝑄0 será
0 e o de M será somado a A, para
restaurar seu valor anterior. O
contador então é decrementado e o
processo é repetido por n passos. Ao
final, o quociente estará no
registrador Q e o resto, no registrador
A.
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Divisão para números em complemento de dois
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Divisão em complemento de dois
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Aritmética de Inteiros
Divisão em complemento de dois
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Números de Ponto Flutuante: Representação
Padrão IEEE 754: padrão foi desenvolvido para facilitar a
portabilidade de programas entre processadores, além de
encorajar o desenvolvimento de programas de processamento
numérico sofisticados.
Ele tem sido largamente adotado, sendo usado em quase todos
os processadores aritméticos modernos.
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