Matemática
Números inteiros
Adição algébrica de números inteiros relativos – síntese
O uso das propriedades da adição em ℤ permite transformar uma expressão numa adição
sucessiva, simplificá-la e resolvê-la.
Propriedades da adição em ℤ
Sejam a, b e c números inteiros quaisquer.
Comutativa:
Na adição, trocando a ordem das parcelas a soma não se altera.
a+b=b+a
Exemplo:
(-3) + (+5) = (+5) + (-3) = +2
Associativa:
Na adição, a soma não se altera associando as parcelas de forma diferente.
(a + b) + c = a + (b + c)
Exemplo:
[(+3) + (-5)] + (-2) = (+3) + [(-5) + (-2)]
Existência de elemento neutro:
Numa adição entre duas parcelas a soma é igual a uma delas se a outra for zero.
a+0=a
Exemplo:
(+7) + 0 = +7
Existência de elemento simétrico:
A adição de um número com o seu simétrico é sempre igual a zero.
a + (-a) = 0
Exemplo:
(+6) + (-6) = 0
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Matemática
Uma expressão que se pode converter numa adição de números relativos designa-se por
adição algébrica.
O resultado de uma adição algébrica designa-se por soma algébrica.
Para simplificar expressões onde só figurem adições e subtrações procede-se da
seguinte forma:
1.º eliminam-se os parênteses;
2.º substituem-se cada dois sinais iguais consecutivos por um sinal + e cada dois sinais
diferentes consecutivos por um sinal -;
3.º se a primeira parcela for um número positivo omitimos o sinal + e mantemos o sinal - se
for um número negativo.
Exemplo:
(+5) + (+3) - (+2) - (-4) + (-1) =
=5+3-2+4-1=
=9
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