MICROECONOMIA I
Pedro Telhado Pereira
Carmen Freitas
2/10/2003
Utilidade e preferências
Teoria Cardinalista - Jevons, Menger
e Walras (cerca de 1871)

Teoria Ordinalista - Pareto (1906),
Slutsky (1912), Samuelson e Hicks
(1938).

Preferência Revelada - Samuelson
1936.

Gostos dos Consumidores
Bem económico
 Mal económico
 Bem neutral


Exemplos
Utilidade cardinal aditiva

Unidade de medida - "úteis" ou
"utis“

Utilidade total
U ( x, y, z)  U1 ( x)  U 2 ( y)  U 3 ( z)
Esta teoria admite

Que as utilidades dos diferentes
indivíduos se podem adicionar.

Que se podem fazer comparações
interpessoais de utilidade
Função Utilidade

É uma função crescente côncava, ou
seja a primeira derivada é positiva e a
segunda é negativa.

Utilidade marginal de um bem - Umg

dU
UMg 
dx
Lei da utilidade marginal
decrescente (Jevons) 
UMg – positiva
UMg  U
 2 0
x
x
2
Gráficamente
Utilidade cardinal não aditiva
U=U(x,y,z)
A utilidade marginal

A utilidade marginal é igual à
derivada parcial - depende da
quantidade desse bem e dos
outros bens.
U
UMg 
x
Utilidade ordinal - Edgeworth
(1881)
D
C
Utilidade
B
I
A
E
H
F
B'
Pa y3
co
te
s d y2
em
an y1
te
ig
a
C'
G
I'
H'
E'
F'
0
x1
x2
Fatias de pão
x3
Curva de indiferença

conjunto de cabazes de bens em
relação aos quais o consumidor é
indiferente - Pareto (1906)

Mapa das curvas de indiferença
– a importância da ordem
Gráficamente
Relação de preferência

CabazA CabazB
CabazA  CabazB
O cabaz A é preferido ou
indiferente ao Cabaz B (ou A
é pelo menos tão bom como
B)
O cabaz A é estritamente
preferido ao Cabaz B
Axiomas e hipóteses da relação de
preferências em sentido lato relação de preferências racional e
"bem comportadas"





Axioma da exaustão
Axioma da transitividade
Hipótese da não saciedade
Hipótese da convexidade
Hipótese da continuidade
Axioma da exaustão

CabazA CabazB
ou

CabazB CabazA
Axioma da transitividade


CabazA CabazBe CabazB CabazC
então

CabazA CabazC
Hipótese da não saciedade
CabazA  CabazB
então

CabazA CabazB
Hipótese da convexidade


CabazA CabazC e CabazB CabazC
então

CabazA (1   )CabazB CabazC
onde
0  1
Hipótese da continuidade

Os conjuntos formados pelos cabazes
pelo menos tão bons ou pelo menos tão
maus como o cabaz A são conjuntos
fechados.
Função Utilidade
 A relação
de preferência pode
ser representada por uma função
utilidade se os axiomas e
hipóteses se verificarem.

CabazA CabazB  U(A) U(B)
Mostre que toda a transformação monótona crescente
de uma função utilidade é ainda uma função
utilidade.
Propriedades das curvas de
indiferença
Inclinação negativa

Nunca se intersectam

Mais longe da origem, maior nível de
satisfação

Convexas em relação à origem

São densas em todo o espaço de
bens disponíveis

Inclinação negativa
U  U ( x, y )
dU  UMg x dx  UMg y dy  0
UMg x
dy

0
dx
UMg y
Taxa Marginal de Substituição no
Consumo - TMS
Taxa marginal de substituição no
consumo – TMSy,x

número de unidades de Y que têm que
ser sacrificadas por uma unidade a
mais de X de forma que o consumidor
mantenha o nível de utilidade.
Taxa marginal de substituição no
consumo – TMSy,x
TMS Y , X
dy

dx
A TMS não depende da função que
representa as preferências. Mostre com
um exemplo.
"Lei" da taxa marginal de
substituição decrescente