Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
1) Dados os conjuntos A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} e B = { 3; 4; 5; 6; 7; 8}, determine:
a) A B
b) A B
c) A B
d) B A
e) A B
2) Dado os conjuntos: A={0; 1; 2}, B={1; 2; 5} e C={0; 1; 2; 3; 4; 5}, determinar:
a) A B C
b) A B C
c) ( A B) C
d) A
(B C)
e) C ( A B)
3) Um conjunto A tem 13 elementos, A B tem 8 elementos e A
Qual o número de elementos do conjunto B?
B tem 15 elementos.
4) Em uma prova de aptidão 80 candidatos acertaram pelo menos um entre dois testes. Sabese que 70 candidatos acertaram o primeiro teste e 50 acertaram o segundo teste. Qual o
número de candidatos que acertaram os dois testes?
5) Numa sala de aula há 35 meninos, 15 meninas que não usam óculos e 7 meninos que usam
óculos. Se, ao todo, 18 alunos usam óculos, qual é a quantidade de alunos nessa sala?
6) Em uma outra sala de aula, 21 alunos falam francês, 20 não falam inglês, 32 só falam inglês
e 45 só falam um desses dois idiomas. Pergunta-se:
a) Qual o total de alunos da sala?
b) Quantos falam os dois idiomas?
7) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 2000 pessoas usam os produtos A ou B. O
produto B é usado por 800 pessoas, e 320 pessoas usam os dois produtos ao mesmo tempo.
Quantas pessoas usam o produto A?
8) (FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas – A, B e C – de um
determinado produto apresentou os seguintes resultados:
A: 48%
B: 45%
C: 50%
A e B:18%
B e C:25%
A e C:15%
Nenhum das três: 5%
a) Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas?
b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas?
9) Sejam os conjuntos A={a, b, c, d} , B={c, d, e, f, g} e C={b, d, e, g}. Determinar:
a) A
B
1
Ano 2011
b) B
c) C
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
A
B
e) A
(B
f) ( A
d) ( A
C)
B) ( A
C)
C) B
10) Dados os conjuntos A={1, 2, 3}, B={3,4} e C={1, 2, 4}, determinar o conjunto X tal que
.
X B A Ce X B
11) Dado o conjunto A={
g) ( ) {{a}}
A
a) ( )
b) ( ) { , a, b}
c) ( ) { }
a
f) ( ) {a}
A
h) ( ) {b}
A
d) ( ) {a}
e) ( )
, {a}, {b}, {a, b}}, classifique em verdadeiro ou falso:
i) ( )
A
a
A
A
A
j) ( ) {a, b}
A
k) ( ) {{a, b}}
A
A
A
l) ( ) { ,{a},{b}
A
12) Dados U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A = {0, 2, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e E = {2, 4,6}, determine:
a)
CUA
B)
13) Se os conjuntos A, B e E são tais que A
B
A ={6, 7}, E
B
e E
CUE
B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A
A , calcule C AE .
B ={4, 5}, E B ={1,2},
14) Seja o conjunto A={3;{3}} e as afirmações:
i) 3
A
ii) {3}
2
A
iii) {3}
A
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
Então:
a) apenas i) e ii) são verdadeiras.
b) apenas ii) e iii) são verdadeiras.
c) apenas i) e iii) são verdadeiras.
d) todas as afirmações são verdadeiras.
e) nenhuma afirmação é verdadeira.
15) Sendo A={a, b, {a}, 2}, determine as afirmações falsas e verdadeiras.
i) a
iv) {a, b}
A
ii) {a}
A
iii) {{a}}
v) {a}
A
A
A
Então:
a) todas são falsas
d) somente a iii é falsa
b) i e iv são falsas
e) todas são verdadeiras
c) ii e v são falsas
16) Dado A={ 1, {3, 2},{3}, 4}, assinale as proposições corretas e falsas.
a)( ) {3 , 2}
A
e) ( ) {2 , 3}
A
b) ( ) {3 , 2}
A
f) ( ) {1,{3}}
A
c) ( ) { 2}
A
d) ( ) { 4}
A
g) ( ) {1,{3 , 2}}
17) (Mack) Sendo A={{1}, {2}, {1, 2}} pode-se afirmar que
3
A
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
a) {1}
A
d) 2
A
b) {1}
A
e) {1}
c) {1}
{2}
{2} A
A
18) Sejam A e B subconjuntos de um conjunto X, tais que X
Se A B ={2, 3}, o conjunto A B é igual a:
A ={0, 1, 5, 6} e X
a) {1, 4, 5}
d){1, 2, 3, 4, 5}
b){0, 2, 3, 5}
e){0, 2, 4, 5, 6}
B ={0, 4, 6}.
c){1, 2, 3, 4}
19) (FCMSC-SP) Se A, B e C são conjuntos tais que
A C CeC
a) B
c) A
B
B
d)
C
B
A
e)
B C
A
b)
A
CBC
A
20)(Cesgranrio) Sejam M, N e P conjuntos. Se
M
N
M
N ={1, 2, 3, 5} e M
Pé :
a)
c){1, 3, 4}
b){1, 3}
d){1, 2, 3, 5}
e){1, 2, 3, 4, 5}
21) (CESCEM) Sendo A={
a) { ,{b}}
, a, {b}}, com {b}
a
A
b
, então:
b) { , b}
4
A
B
, então:
P ={1, 3, 4}, então
Ano 2011
c) { ,{a}}
d) {a, b}
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
A
e) {{a},{b}}
A
22) (MACK) Se A e B são dois conjuntos tais que A
a) sempre existe
x
b) sempre existe
x B tal que x
x B então x
A
d) se
x B então x
A
A
BeA
, então:
A tal que x B
c) se
e)
A
A
B
23) (PUC-SP) Assinale as alternativas verdadeiras com relação aos conjuntos A e B:
a)
A
B
b)
A
c) A
d)
A
e) A
A
B
A
B
A
B
B
A
B B
A
B
( B A)
B
ou B
24) (UFRN) Se A, B e C são conjuntos tais que C
(A
B) ={6, 7} e C
C é igual a:
a) {4,5}
d) {5, 6, 7}
b) {6, 7}
e) {4, 5, 6, 7}
c) {4, 5, 6}
5
(A
B) ={4, 5}, então,
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
25) (UFRS) O conjunto A é subconjunto de B e A
a) B
b) A
B, A
( B A) é :
d) A
c)
B
e) A
B
26) Sabendo que o conjunto das partes de um conjunto A tem 128 elementos, deterrmine o
número de elementos do conjunto A.
27) O conjunto das partes de um conjunto A é indicado por P(A). Se A ={x | x é um número primo
entre 4 e 15}, quantos elementos tem P(A)?
28) Sabendo que A e B são subconjuntos de U e sendo A ={e, f, g, h, i}, A
={a, b, c, d, e, f}, determine quantos elementos possuem os conjuntos A e B.
B ={c, d} e A
B
29) (UFPE) Se A={1, 2, 3, 4} e B={2, 3, 4, 5, 6}, o número de subconjuntos não vazios de P( A
) é:
B
a) 64
b) 63
c) 32
d) 31
e) 16
30) (UFPE) Considere os seguintes conjuntos: A = {1, 2, {1,2}}, B = {{1}, 2} e C = { 1, {1}, {2}}.
Assinale abaixo a alternativa falsa :
a) A
B {2}
b) B
C {{1}}
c)
B C
A B
d) B
A
e) A
P( A) ={{1 , 2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A.
31) (PUC) Sejam os conjuntos A com 2 elementos , B com 3 elementos, C com 4 elementos;
então:
6
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
a) A
B tem no máximo 1 elemento.
b) A
B tem no máximo 5 elementos.
c) ( A
B)
C tem no máximo 2 elementos.
d) ( A
B)
C tem no máximo 2 elementos.
e)
A
tem 2 elementos pelo menos.
32) (UFPE) Seja
S {S1 , S 2, S3 } o conjunto de sintomas de uma determinada moléstia. Em geral,
um portador desta moléstia apresenta apenas um subconjunto não vazio de S. Assinale a única
alternativa correspondente ao número de subconjuntos de S que poderão apresentar os pacientes
portadores desta moléstia.
a) 7
b) 8
c) 16
d) 15
e) 14
33) (CESESP) Considere as afirmações abaixo, onde P(X) é o conjunto das partes de um conjunto
X.
1) Existe A
P( X ) tal que B
2) Qualquer que seja A
A
B qualquer que seja B
P( X ) , existe B P( X ) , tal que A
3) Quaisquer que sejam A e B em P( X ) , tem-se
4) Existe A
P( X ) .
P( X ) tal que B
A
A
B
B , qualquer que seja B
a) apenas 1 é verdadeira.
b) apenas 4 é verdadeira.
c) 1 , 2 , 3 são verdadeiras.
d) 2 e 4 são falsas.
e) apenas 3 é falsa.
7
B
.
P( X ) .
.
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
34) Se A={3, 7} e B={7, 8, 9}, então o número de elementos do conjunto M tal que A
B M ={8} e A B M ={3, 7, 8, 9,10} é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
35) O número de conjuntos A que satisfaz {1,2}
a) 3
b) 4
A
e) 5
{1,2,3,4} é:
c) 5
d) 6
e) 7
36) (U.Uberaba) No diagrama, a parte hachurada representa:
a) ( E
F)
b) ( E
G)
c) G
(E
G
d) ( E
F)
(F
e) ( E
F)
G
F)
37) (PUC) A região assinalada no diagrama representa:
8
G)
M ={3} ,
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
a) ( A
B)
C
d) ( A
B)
(C B)
b) ( A
B)
(B C)
e) ( A
C) (B
c) ( A C )
(B C)
C)
38) Dado o diagrama seguinte, determine os conjuntos pedidos, escrevendo seu elementos:
a)
C EA
b)
C EB
c)
CEA
B
d)
CEA
B
39) Num grupo de 22 universitários há 8 que cursam engenharia, 10 que cursam administração e 3
que cursam engenharia e administração. Quantos não estão cursando engenharia nem
administração?
40) Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68
receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram vacinadas.
Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?
a) 11
b) 18
c) 22
d) 23
e) 46
9
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
41) Numa sala de aula com 60 alunos, 11 jogam xadrez, 31 são homens ou jogam xadrez e 3
mulheres jogam xadrez. Podemos concluir que:
a) 31 são mulheres.
b) 20 são homens.
c) 29 mulheres não jogam xadrez.
d) 23 homens não jogam xadrez.
e) 9 homens jogam xadrez.
42) Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos.
Quantas mulheres ainda não comemoraram se 20º aniversário?
a) 260
c) 120
b) 182
e) 9
d) 105
43) Suponha que numa equipe de 10 estudantes, 6 usam óculos e 8 usam relógio. O número de
estudantes que usam, ao mesmo tempo, óculos e relógio é?
a) exatamente 6.
d) no máximo 5.
b) exatamente 2.
e) no mínimo 4.
c) no mínimo 6.
44) Numa pesquisa realizada, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150
liam o jornal B, 20 liam os dois jornais (A e B) e 110 não liam nenhum dos jornais. Quantas
pessoas foram consultadas?
10
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
45) Numa outra pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470
pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B e 60 lêem os
jornais A e B. Pergunta-se:
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas pessoas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas pessoas lêem jornais?
d) Quantas pessoas não lêem jornais?
46) Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam
ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos não estudam
nenhuma das duas?
47) No jogo Palmeiras x Vasco. Realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio,
paulistas e cariocas e que todos eles eram só palmeirenses ou só vascaínos. Verificou-se também
que, dos 100 000 torcedores, 85 000 eram palmeirenses, 84 000 eram paulistas e que apenas
4000 paulistas torciam para o Vasco. Pergunta-se:
a) Quantos paulistas palmeirenses foram ao estádio?
b) Quantos cariocas foram ao estádio?
c) Quantos não-vascaínos foram ao estádio?
d) Quantos vascaínos foram ao estádio?
48) (PUC-SP) Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40% são mulheres.
Já têm emprego 80% dos homens e 30 % das mulheres. Qual a porcentagem dos candidatos que
já tem emprego?
a) 60%
b) 40%
c) 30%
11
Ano 2011
d) 24%
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
e) 12%
49) (CESESP) Numa universidade são lidos apenas dois jornais X e Y, 80% dos alunos lêem o
jornal X e 60 % lêem o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos dois
jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos.
a) 80%
b) 14%
c) 40%
d) 60%
e) 48%
50) Uma cidade que tem 10 000 habitantes possui dois clubes de futebol: A e B. Numa pesquisa
fita com todos os habitantes, constatou-se que 1 200 pessoas não apreciam nenhum dos clubes,
1300 pessoas apreciam os dois clubes e 4500 pessoa apreciam o clube A. Pergunta-se:
a) Quantas pessoas apreciam o clube A?
b) Quantas pessoas apreciam o clube B?
c) Quantas pessoas apreciam apenas o clube B?
51) (PUC-SP) Em uma certa comunidade existem 200 000 professores de 1º e 2º graus que
trabalham na rede oficial do estado, 25 000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede
particular de ensino e 12 000 professores de 3º grau. Se 2,5% dos professores da rede oficial
trabalham na rede part6icular, se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3° grau, e se
2% dos professores da rede particular trabalham no 3° grau, quantos professores possui essa
comunidade se apenas 200 professores trabalham, simultaneamente, na rede pública, particular e
no 3° grau?
52) Numa sala de aula com 40 alunos, 19 alunos jogam futebol; 25, vôlei; 13, basquete; 12, futebol
e vôlei; 8, vôlei e basquete; também 8 jogam futebol e basquete e 4 praticam os três esportes.
Determine:
a) Quantos alunos da sala não praticam nenhum desses esportes?
b) Quantos praticam apenas um desses esportes?
c) Quantos praticam exatamente dois desses esportes?
53) Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena, Senhora e A
Moreninha. Para isto, efetuou-se uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas
consultadas:
600 leram A Moreninha;
400 leram Helena;
300 leram Senhora;
200 leram A Moreninha e Helena;
150 leram A Moreninha e Senhora;
100 leram Senhora e Helena;
20 leram as três obras.
Calcule:
a) O número de pessoas que leram apenas uma das três obras.
b) O numero de pessoas que não leram nenhuma das três obras.
12
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
c) O número de pessoas que leram duas ou mais obras.
54) (EAESP-FGV) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de
suas preferências em relação a três produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:
210 pessoas compram o produto A;
210 pessoas compram o produto B;
250 pessoas compram o produto C;
20 pessoas compram os três produtos;
100 pessoas não compram nenhum dos três produtos;
60 pessoas compram os produtos A e B;
70 pessoas compram os produtos A e C;
50 pessoas compram os produtos B e C.
Com base nessas informações, pergunta-se: quantas pessoas foram entrevistadas?
a) 670
b) 970
c) 870
d) 610
e) 510
55) Para pleitear um emprego num supermercado, os candidatos teriam de responder a três
perguntas de um questionário:
1 – Sabe trabalhar como repositor?
2– Sabe trabalhar com compra e venda?
3– Sabe trabalhar como promotor?
Os candidatos responderam a esse questionário, da seguinte maneira:
40 pessoas responderam sim ao item 1;
32 pessoas responderam sim ao item 2;
48 pessoas responderam sim ao item 3;
17 pessoas responderam sim aos itens 1 e 2;
13 pessoas responderam sim aos itens 1 e 3;
15 pessoas responderam sim aos itens 2 e 3;
10 pessoas responderam sim aos itens 1, 2 e 3;
15 pessoas responderam não aos três itens.
De acordo com a distribuição dada, quantos candidatos responderam a esse questionário?
56) Numa escola ensina-se Geometria, Química e Física.
- O número de alunos que estudam Geometria, mas não estudam Física nem Química é 327.
- O número de alunos que estudam Física, mas não estudam Química nem Geometria é 198.
- O número de alunos que estudam Química, mas não estudam Física nem Geometria é 211.
- O número de alunos que estudam Física e Geometria, mas não estudam Química é 87.
- O número de alunos que estudam Física e Química, mas não estudam Geometria é 54.
- O número de alunos que estudam Geometria e Química, mas não estudam Física é 101.
- O número de alunos que estudam Física, Geometria e Química é 23.
Pergunta-se:
a) Quantos alunos têm a escola?
b) Quantos alunos estudam Física?
c) quantos alunos estudam Química e Geometria?
57) Uma escola ofereceu a seus alunos da 1ª série do ensino médio, aulas de reforço em
matemática (M), física (F), e química (Q). O número de alunos matriculados consta na tabela a
seguir:
M
F
Q
MeF
MeQ
FeQ
M, F e Q
13
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
35
41
28
9
10
Pergunta-se:
a) Quantos alunos se inscreveram apenas para as aulas de matemática?
b) Quantos alunos se inscreveram para as aulas de física ou de química?
c) Quantos alunos se inscreveram para as aulas de física ou de química?
d) Quantos alunos se inscreveram apenas em física e matemática?
12
4
58) (F.M. Pouso Alegre –MG) Numa cidade foi feito um levantamento para se saber quantas
crianças haviam recebido as vacinas Sabin, Tríplice e contra Sarampo. Os dados obtidos foram:
Vacinas
Número de Crianças
Sabin
5428
Tríplice
4346
Sarampo
5800
Sabin e Tríplice
812
Sabin e Sarampo
904
Tríplice e Sarampo
721
Tríplice, Sabin e Sarampo
521
Nenhuma
1644
Assinale a alternativa falsa:
a) 4233 crianças receberam apenas a Sabin.
b) 3334 crianças receberam apenas a Tríplice.
c) 4696 crianças receberam apenas a de Sarampo.
d) 874 crianças receberam pelo menos duas vacinas.
e) Nenhuma.
59) Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
A – Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
B – Quando chove de manhã não chove à tarde;
C – Houve 5 tardes sem chuva;
D - Houve 6 manhãs sem chuva.
Então n é igual a:
a) 7
b) 9
c) 10
60) Determine: ( N
Q)
d) 11
Z.
61) Determine a geratriz de cada uma das dízimas periódicas:
a) 0,262626...
c) 0,8474747...
b) 2,176176176...
d) 0,126666...
14
e) 12
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
62) Classificar, exemplificando, cada sentença em verdadeira (V) ou falsa (F):
( ) A soma de um número racional com um número irracional é irracional. Ex.:__________
( ) A soma de dois números irracionais é irracional. Ex.: _________
( ) A soma de dois números irracionais pode ser racional. Ex.: _________
( ) A diferença entre dois números irracionais pode ser racional. Ex.: _________
( ) O produto de dois números irracionais pode ser racional. Ex.: __________
( ) O produto de um número racional por um número irracional é sempre irracional. Ex.: ______
63) Dados os conjuntos A = x
a) A
B
b) A
B
c) ( A
R| 1 x
2 ,B=]-3, 1[ e C= x
d) ( A
e)
B)
(A
x
0 , determine:
B) C
B)
C
C
64) ( PUC-SP) Considerando:N={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}, A =
x
R| 4
x
N* |
24
x
n, n
N
e B=
N | 3 x 4 2 x 9 . Podemos afirmar que:
a) A
B tem 8 elementos.
b) A
B tem 4 elementos.
c) A
B
A
d) A
B
A
e) n.r.a.
65) Sejam a e b números irracionais quaisquer. Das afirmações:
A) a.b é um número irracional;
B) a+b é um número irracional;
C) a-b pode ser um número racional.
9
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
Pode-se concluir que:
a) As três são falsas.
b) As três são verdadeiras.
c) Somente A e B são verdadeiras.
d) Somente A é verdadeira.
e) Somente A e B são falsas.
66) Sejam os intervalos reais A = x
x
R|0
x
R|3
x
7 ,B= x
R| 1 x
5 e C=
7 . É correto afirmar que:
a) ( A
C) B
A
b) ( A
C) B
C B
c) ( A
B)
B
C
B
d) ( A
e) A
B)
B C
C
A
A C
67) (PUC) A dízima periódica 0,4999... é igual a:
a)
49
99
b)
5
11
c)
1
2
d)
49
90
e)
4
9
68) (CESGRANRIO) Ordenando os números racionai p
13
, q
24
a) p < r < q
d) q < r < p
b) p < q < r
c) r < p < q
e) r < q < p
69) Dados os intervalos A = ]-2; 1] e B = [0; 2], então A
B e A
2
e r
3
5
, obtemos:
6
B são respectivamente:
a) ]0; 1[ e ]-2;2[
10
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
b) [0; 1] e ]-2; 2]
c) ]0; 1] e ]-2; 2]
d) [0; 1[ e [-2; 2[
70) Dados os conjuntos A =
número de elementos de A
x
N* | x
2k , com k
N ,eB= x
N | x 10 , determine o
B.
71) Assinale a afirmação verdadeira:
a)
( 5 1).( 5 1) é irracional e 0,999... é racional.
b) (
5 1).( 5 1) é racional e 0,999... é racional.
c)
( 5 1).( 5 1) é racional e 0,999... é irracional.
d)
( 5 1).( 5 1) é irracional e 0,999... é irracional.
e)
( 5 1).( 5 1) e 0,999...não são números reais.
72) Chama-se conjunto dos números racionais o conjunto:
a) x | x
R
b)
a
| a Z , com b Z e b 0
b
c)
a
|a
b
d)
x R| x
e)
N , com b
N eb
0
a ea Q
a
| a Z , com b Z
b
9
Ano 2011
73) Sejam os conjuntos A = x
Então ( B
A)
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
R|0
x
3 ,eB= x
R | x 3 e C= x
R| 2
x
3 .
C é:
a)
b) x
R| x
0
c) x
R|x
2
d) x
R| 2
x
e) x
R| 2
x 3
0
10
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
74) Considere os conjuntos numéricos A e B, dados por: A = x
x
R| 3
a) [ 3;0]
x 1 . Então, ( A
B) ( A
R|0
x
2 , B=
B) é:
]1;2[
b) [ 3;0[
c) ]
[1;2[
;3] ]2;
[
d) ]0;1]
e) [ 3;2[
75)(UFJF) Marque a alternativa incorreta a respeito dos números reais:
a) Se a representação decimal infinita de um número é periódica então esse número é racional.
b) Se a representação decimal de um número é finita então esse número é racional.
c) Todo número irracional tem uma representação decimal infinita.
d) Todo número racional tem uma representação decimal finita.
e) n.r.a.
76) (UFJF) Marque a alternativa incorreta :
a) Se x e y são números racionais, então x+y é um número racional.
b) Se x e y são números irracionais, então x+y é um número irracional.
c) Se x e y são números racionais, então x.y é um número racional.
d) Se x é um número racional e y é um número irracional, então x+y é um número irracional.
e) n.r.a
77) (Fuvest e UFJF) Na figura abaixo estão representados geometricamente os números reais
0, x, y e 1. Aposição do número real x.y é:
11
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
a) à esquerda do zero
b) entre zero e x
c) entre x e y
d) entre y e 1
e) à direita de 1
78) (UFBA) Se A= {x
R|
1 x
2 } e B={x R | 0
x 3 }, o conjunto A
B ´o intervalo:
a) [0,2[
b) ]0,2[
c) [-1,3]
d) ]-1,3[
e) ]-1,3[
79)(UFMG) Se A={x R | x>5/8}, B={x R | x
(A
C)
2/3}, C={x
R | 5/8
x
3/4}, então
B é:
a) {x R |
x
2 / 3}
b) {x R |
x 3/ 4 }
c) {x R |
5/8
d) {x R |
x 5/8}
e) {x R | } 5 / 8
x
2/3}
x 3/ 4 }
80) Represente pela notação de intervalo e pela notação algébrica os seguintes conjuntos: R ;
R* ; R ; R* .
12
Ano 2011
U N I V E R S I DA D E F E DE R A L D E J U I Z D E F OR A
Curso Pré-Vestibular Popular
CPV
Popular
Lista de Exercícios - Matemática
Professora: Riani Resende
CONJUNTOS
NUMÉRICOS
81) (PUC-MG) A diferença A - B, sendo A= {x R |
igual a:
a) {x R |
4 x
2}
b) {x R |
4 x
2}
c) {x R |
3 x 5}
d) {x R |
3
e) {x R |
4
x 3 } e B={x R |
2
x 5} é
x 5}
2
x 5}
13