FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA E FARMÁCIA
Caderno de problemas para as aulas teórico-práticas e
tutoriais
Teoria da ligação química
2009/2010
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Radiação Electromagnética. Teoria Quântica. O Efeito Fotoeléctrico.
Átomo de Bohr. Dualidade onda - partícula (L. de Broglie).
Princípio de Incerteza. A equação de Schröndinger. A partícula na caixa.
Tratamento do Átomo de Hidrogénio pela Mecânica Quântica. Estrutura
atómica.
Configuração Electrónica. Princípio de exclusão de Pauli. Termos
espectroscópicos. Regras de Hund.
1- Os nossos olhos são sensíveis à luz numa gama aproximada de frequências
entre 4,0 x 1014 e 7,5 x 1014 Hz. Calcule os comprimentos de onda em nm que
correspondem a estas frequências.
2- Um determinado tipo de radiação electromagnética tem uma frequência de
8,11 x 1014 Hz.
a) Qual é o seu comprimento de onda em nanómetros? E em metros?
b) Em que região do espectro electromagnético espera encontrá-la?
c) Qual é a energia (em joules) de um quantum desta radiação?
3- A energia mínima necessária para se remover um electrão da superfície do
césio metálico é igual a 3,14 x 10-19 J. Determine o comprimento de onda
máximo da luz capaz de produzir uma corrente de fotoelectrões do Cs
metálico.
4- Para um determinado metal, a frequência relativa ao efeito fotoeléctrico é de
4,5 x 1014 s-1. Sabendo que a massa de um electrão é de 9,1 x 10-28 g, calcule a
velocidade de um electrão emitido por este metal, quando ele é exposto a uma
radiação de comprimento de onda igual a 550 nm.
5- Radiação com energia inferior a 206,48 kJ.mol-1 não provoca ejecção de
electrões no césio metálico. Determine, se existir ejecção, a energia cinética de
um electrão quando a radiação incidente tem o comprimento de onda de 750
nm e quando tem o comprimento de onda de 325 nm.
6- Qual é o comprimento de onda máximo de luz absorvida por uma célula
fotoeléctrica de tungsténio, sabendo que os electrões emitidos pelo tungsténio
possuem uma energia cinética de 8,0 x 10-19 J, quando o comprimento de onda
da luz incidente é, exactamente, 125 nm.
7- Qual é o comprimento de onda em nanómetros da radiação que tem um
conteúdo energético de 1,0 x 103 kJ/mol? Em que região do espectro
electromagnético se encontra esta radiação?
8- A retina de um olho humano pode detectar luz quando a energia radiante nele
incidente tem, pelo menos, 4,0 x 10-17 J. Determine quantos fotões com um
comprimento de onda de 600 nm são necessários para obter esta quantidade de
energia?
9- O modelo atómico de Bohr teve bastante sucesso quando aplicado ao átomo
de hidrogénio, no entanto, foi rapidamente abandonado. Porquê?
10- Calcule o comprimento de onda de de Broglie para:
a) Uma massa de 1,0 g com uma velocidade de 1,0 m s-1;
b) A mesma massa e com uma velocidade de 1,00 x 105 km s-1;
c) Um átomo de He com uma velocidade de 1000 m s-1.
11- Qual o comprimento de onda de de Broglie de um homem pesando 88 kg,
quando faz “ski” à velocidade de 1600 cm s-1?
12- Considere a expressão da dualidade onda-partícula:
a) O serviço mais rápido no ténis é de cerca de 58 ms-1. Calcule o
comprimento de onda associado a uma bola de ténis com 6,0 x 10-2 kg que se
move a essa velocidade.
b) Calcule o comprimento de onda associado a um electrão em movimento à
mesma velocidade de 58 ms-1.
13- Calcule o comprimento de onda (em nanómetros) de um átomo de H ( massa =
1,674 x 10-27 kg ) movendo-se a 7,00 x 102 cm/s.
14- O átomo de hidrogénio, tratado como uma massa pontual, encontra-se num
espaço unidimensional de largura 1,0 nm.
a) Calcule a energia que é necessário
libertar para que passe do nível n = 2 para o menor nível de energia.
b) Qual o comprimento de onda da radiação emitida quando o electrão produz
a transição entre os dois níveis.
15- Considere um electrão numa caixa de comprimento 2,0 nm. Qual a energia em
(eV) necessária para o excitar de n=5 para o nível mais próximo.(1eV=1,602x1019
J)
16- Calcule a localização numa caixa de comprimento L para a qual a
probabilidade de encontrar a partícula é 50 % do máximo da probabilidade
quando n = 1.
17- Calcule a energia por mole de fotões de radiação com comprimento de onda
de:
a) 600 nm (vermelho); b) 550 nm (amarelo); c) 400 nm (violeta); d) 150 pm
(raios-X)
18- Calcule o comprimento de onda de um fotão emitido por um átomo de
hidrogénio quando o seu electrão decai do estado n = 5 para n = 3.
19- Um electrão numa órbita de número quântico principal ni num átomo de
hidrogénio sofre uma transição para uma órbita de número quântico principal
2. O fotão emitido tem um comprimento de onda de 434 nm. Calcule ni.
20- A velocidade dum projéctil com uma massa de 1,0 g é conhecida a menos de
1,0 x 10-6 m s-1. Qual a incerteza mínima na sua posição ao longo da linha de
voo?
21- Calcule a incerteza na velocidade de uma bola de massa 500 g, que se
consegue localizar com uma incerteza de 5,0 µm.
22- Qual a incerteza na posição de uma bola de massa 5,0 g que se sabe ter uma
velocidade entre os 350,000001 m s-1 e os 350,000000 m s-1?
23- Um electrão encontra-se confinado a uma região linear de comprimento da
ordem do diâmetro de um átomo (100 pm). Calcule a incerteza na velocidade.
24- Diga quais os números quânticos associados às orbitais: a) 2p; b) 3s; c) 5d.
25- Para as seguintes subcamadas, diga quais os valores que podem ter os números
quânticos (n, l, e ml) e o número de orbitais em cada subcamada:
a) 4p; b) 3d; c) 3s; d) 5f.
26- Indique o número total de: a) electrões p no N (Z = 7); b) electrões s no Si (Z
= 14); c) electrões 3d no S (Z = 16).
27- Escreva as configurações electrónicas no estado fundamental dos átomos cujas
configurações em estados excitados são as seguintes:
a) 1s2 2s2 2p2 3d1; b) 1s1 2s1; c) 1s2 2s2 2p6 4s1; d) [Ar] 4s1 3d10 4p4;
e) [Ne] 3s2 3p4 3d1.
28- Que conjuntos de números quânticos seguintes são inaceitáveis?
a) n = 3, l =-2, ml = 0, ms = +1/2; b) n = 2, l = 2, ml =-1, ms = -1/2;
c) n = 6, l = 2, ml =-2, ms = +1/2; d) n = 4, l = 0, ml = 0, ms = +1/2.
29- A função de onda de uma das orbitais d é proporcional a senθ cosθ. Para que
ângulo deverão existir planos nodais?
30- Sabendo que a orbital 3s é proporcional a (6 - 6ρ + ρ2) e- /2, com ρ = 2 Zr/3 a0,
localize os nodos radiais (em função de a0).
ρ
31- Escreva as configurações electrónicas para o estado fundamental das seguintes
espécies: 21Sc, 21Sc+, 24Cr, 29Cu2+.
32- A figura seguinte mostra a variação da energia das orbitais s e p ao longo do 2º
período. Dê uma justificação qualitativa para a variação observada.
33- Disponha por ordem crescente de raio (considere o raio atómico ou iónico,
conforme o caso) as seguintes espécies: Na, Na- e Mg.
34- A primeira energia de ionização do Mg é 738 kJ.mol-1 enquanto a do Al é
577,9 kJ.mol-1. No entanto, a segunda energia de ionização é para o Mg 1451
kJ.mol-1 e para o Al 1820 kJ.mol-1. Justifique a diminuição da primeira energia
de ionização e o aumento da segunda energia de ionização quando passa do
Mg para o Al.
35- Considere as seguintes espécies: Mg e Al2+. A qual dos dois é necessário
fornecer menos energia para retirar um electrão?
36- Dada a configuração orbital 3d14s1, determine todos os termos desta
configuração indicando o que se refere ao estado mais estável.
37- Determinar o símbolo do termo do estado fundamental para 14Si.
38- a) Determine os termos para a configuração orbital 2p13s1, indicando o termo
de mais baixa energia.
b) Determine o símbolo do termo do estado fundamental para o átomo: 25Mn.
39- Determine o símbolo do estado fundamental para 26Fe.