conexões com
a matemática
DVD do aluno
Lista De exercícios 26.4
Capítulo 26 circunferência
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Lista De exercícios
Lista 26.4
1. Determine a posição relativa do ponto P(2, 3)
em relação à circunferência
(x 1 1)2 1 (y 2 2)2 5 9.
de
equação
9. (UFPR) A figura a seguir mostra uma circunferência
tangente ao eixo y, com centro C sobre o eixo x e
diâmetro de 10 unidades.
y
2. Determine a posição relativa entre a reta de equação y 5 2x 2 3 e a circunferência de centro no ponto
(21, 2) e raio de medida 5 unidades.
D
A
3. As circunferências C1 e C2, de equação iguais
a, respectivamente, (x 1 2)2 1 (y 1 4)2 5 16 e
(x 2 3)2 1 (x 2 8)2 5 k, são tangentes externamente,
determine o valor de k.
4. A reta de equação y 5 2x 1 3 contém o centro da
circunferência h, cujo raio mede 2. Se o centro de h
está contido no eixo x, determine a equação geral
dessa circunferência.
5. Uma circunferência está no terceiro quadrante do
plano cartesiano e tangencia os dois eixos coordenados. Sendo k a medida do raio dessa circunferência, determine sua equação geral.
6. Uma circunferência tem raio de medida 2 e é
tangente às retas de equações r: x 2 y 5 0 e
s: 3x 1 4y 5 0. Sendo C(a, b) o centro da circunferência, um ponto do primeiro quadrante, com a . b,
determine a soma a 1 b.
7. Determine
os pontos de intersecção entre
as circunferências de equação C1: x2 1 y2 5 1 e
C2: (x 2 1)2 1 y2 5 2.
8. (UFRJ) Os pontos (26, 2), (3, 21) e (25, 25) pertencem a uma circunferência.
Determine o raio dessa circunferência.
C
B
x
a) Sabendo que A 5 (8, 4) e que r: 3y 1 x 5 20 é a
reta que passa por A e B, calcule a área do triângulo CAB.
b) Encontre as coordenadas do ponto D, indicado
na figura acima, no qual a reta r intercepta a circunferência.
10. (Insper-SP) No plano cartesiano, considere o triângulo ABC, sendo A 5 (0, 0), B = `3 3 , 3j e C 5 (0, 6).
Uma equação da circunferência circunscrita ao
triângulo ABC é:
a) _x 2
b) _x 2
c) fx 2
3 i 1 (y 2 3)2 = 12
2
3 i 1 (y 2 3)2 = 9
2
2
3 3
27
p 1 (y 2 3)2 =
4
2
d) (x 2 3)2 1 `y 2
e) (x 2 3)2 1 fy 2
3j = 9
2
2
3 3
27
p =
4
2