PESQUISA E
P RÁTICA
PEDAGÓGICA II
1
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
SOMESB
Sociedade Mantenedora de Educação Superior da Bahia S/C Ltda.
Presidente ♦
Vice-Presidente ♦
Superintendente Administrativo e Financeiro ♦
Superintendente de Ensino, Pesquisa e Extensão ♦
Gervásio Meneses de Oliveira
William Oliveira
Samuel Soares
Germano Tabacof
Superintendente de Desenvolvimento e>>
Planejamento Acadêmico ♦ Pedro Daltro Gusmão da Silva
FTC - EaD
Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a Distância
♦
♦
♦
♦
♦
♦
Coord. de Softwares e Sistemas ♦
Coord. de Telecomunicações e Hardware ♦
Coord. de Produção de Material Didático ♦
Diretor Geral
Diretor Acadêmico
Diretor de Tecnologia
Gerente Acadêmico
Gerente de Ensino
Gerente de Suporte Tecnológico
Waldeck Ornelas
Roberto Frederico Merhy
Reinaldo de Oliveira Borba
Ronaldo Costa
Jane Freire
Jean Carlo Nerone
Romulo Augusto Merhy
Osmane Chaves
João Jacomel
EQUIPE DE ELABORAÇÃO/PRODUÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO:
♦
PRODUÇÃO ACADÊMICA
♦
Gerente de Ensino ♦ Jane Freire
Autor (a) ♦ Olenêva Sanches Sousa
Supervisão ♦ Ana Paula Amorim
♦
PRODUÇÃO TÉCNICA
♦
Revisão Final ♦ Carlos Magno
Equipe ♦ Ana Carolina Alves, Cefas Gomes, Delmara Brito,
Ederson Paixão, Fabio Gonçalves, Francisco França Júnior,
Israel Dantas, Lucas do Vale e Marcus Bacelar
Editoração ♦ Marcus Vinicius de O. Bacelar
Ilustração ♦ Fabio Gonçalves, Francisco França Junior
Imagens ♦ Corbis/Image100/Imagemsource
copyright
©
FTC EaD
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/98.
É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito,
da FTC EaD - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a Distância.
www.ftc.br/ead
2
Sumário
A CONCEPÇÃO DA MATEMÁTICA À LUZ DE UMA
GESTÃO PARTICIPATIVA
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
07
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
07
GESTÃO ESCOLAR E O PROJETO POLÍTICO-PEDAGÓGICO
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
07
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
10
Por que devemos estudar Gestão Escolar no Curso de Licenciatura
em Matemática?
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
10
Quais os instrumentos que a Escola dispõe paraefetivar a Gestão
Participativa?
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
11
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
12
○
○
○
○
○
○
15
○
○
17
INTRODUÇÃO
○
○
○
○
○
○
○
○
A Gestão Participativa
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Como posso integrar minha área de conhecimento à Gestão Escolar?
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
A Educação a Escola e o Educador
A Escola tem uma Educação
O Que é Contextualização?
○
○
O Que é Interdiciplinaridade?
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
19
○
○
○
○
19
Habilidades e Competências
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
20
Qual o Papel do Educador?
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
20
○
○
○
○
23
○
Princípios Norteadores do Projeto Político-Pedagógico
O Que é Projeto?
○
○
○
○
○
○
○
Por Que Projeto na Escola?
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
23
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
25
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
27
O ProjetoPolítico-Pedagógico
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
29
Projeto Político-Pedagógico como Organização do Trabalho
Pedagógico da Escola
Finalidade da Escola
Princípios Norteadores do Projeto Político-Pedagógico
○
○
Estrutura Organizacional
Currículo
○
○
○
○
Tempo Escolar
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
32
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
33
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
34
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
34
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
35
3
Relações de Trabalho
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
36
○
○
○
○
○
○
○
38
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
38
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
39
Cenário Para Investigação
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
40
Pedagogia de Projetos
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
42
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
43
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
44
○
Modelagem Matemática
○
○
○
○
○
○
Concluindo: Para que serve a Matemática?
4
○
CONCEPÇÃO DA MATEMÁTICA
Tendências Contemporânes
Etnomatemática
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
Apresentação da Disciplina
Caro(a) aluno(a),
Sei que, como eu, você também é educador(a). Quando tomamos
consciência do crescimento advindo do conhecimento, nós nos tornamos
humildes: o conhecimento é infinito! Assim, somos todos aprendizes da mesma
Grande Escola. Somos, simultaneamente, educadores(as) e educandos. E o
desenvolvimento da disciplina Pesquisa e Prática Pedagógica II é fruto das nossas
aprendizagens que, nesta oportunidade, procuramos torná-las também suas.
Enquanto professores e professoras, somos vanguardistas de várias ações
pedagógicas que se refletem nas mais diversas questões humanas. Por isso,
sem perder de vista a sua opção por Licenciatura em Matemática, e considerando
sempre a sua crítica e reflexão acerca da concepção de Matemática e dos fatores
abraçados pela educação, estamos aqui entendendo você como agente de
transformação, numa gestão participativa, que busca uma aprendizagem
significativa à efetiva promoção da cidadania.
Atento a todos esses fatores, e com a mesma proposta metodológica que
você já conhece, pretendemos desenvolver estudos sobre alguns pontos básicos
da pesquisa e prática pedagógica, permeados por uma atividade orientada de
elaboração, organização e execução de um Seminário Presencial.
Conheça a estrutura da nossa disciplina:
Bloco temático (transversal): A concepção da Matemática à luz de uma
Gestão Participativa
Tema 01: Gestão Escolar e o Projeto político-pedagógico
Conteúdo 01: A gestão participativa
Conteúdo 02: A educação, a escola e o educador
Conteúdo 03: Princípios norteadores do projeto político-pedagógico
Conteúdo 04: O projeto político-pedagógico como organização do trabalho
pedagógico da escola
Tema 02: Concepção da Matemática
Conteúdo 01: Tendências contemporâneas
Como esta é só uma etapa dos seus estudos, esperamos de você
dedicação e amor para que venha a adquirir uma práxis mais tranqüila e mais
coerente com os verdadeiros propósitos da Educação.
Prazer em conhecê-lo(a)! Com certeza, vamos nos dar muito bem.
Atenciosamente,
Profª. Olenêva Sanches Sousa
5
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
6
A CONCEPÇÃO DA MATEMÁTICA À
LUZ DE UMA GESTÃO PARTICIPATIVA
Introdução
Você escolheu a profissão
de educador, mas sua formação
primeira já se iniciou a partir da
própria avaliação silenciosa que
você fazia e faz dos seus próprios
professores e professoras.
A identidade do educador
carrega, obviamente, a sua trajetória
histórica, mas também o seu domínio
das dimensões pedagógicas, científicas,
filosóficas e éticas em prol da sociedade em que vivemos.
Então é de se esperar que o educador tenha uma atitude crítica e reflexiva em relação
às necessidades demandadas pela sociedade do seu tempo. E é exigido que o educador
possa realizar um trabalho que tome por base as perspectivas atuais e que pretenda a
promoção da cidadania do futuro.
Naturalmente, aquilo que ensinamos hoje deve servir ao cidadão que estamos
formando para o amanhã.
Você pode e deve estar pensando coisas deste tipo:
- Como saberei o que uma criança de hoje precisará amanhã?
- Como meu professor poderia prever que as tecnologias da informação e
comunicação chegariam aonde chegaram e travariam uma relação tão íntima com a
educação e com a humanidade?
Eis aí o motivo principal de estarmos, nesta disciplina, enfatizando os aspectos de
formação do educador crítico e reflexivo.
Mas, além disso, o educador deve também construir uma visão filosófica panorâmica
das concepções da sua área de atuação, que no seu caso é a Matemática.
A humanidade, na sua evolução histórico-cultural, constrói conhecimentos permeados
por filosofias que atendam aos seus interesses, aspirações e necessidades. O educador
deve trazer aos seus educandos esses conhecimentos historicamente acumulados e
construídos, mas deve, principalmente, estar atento às tendências contemporâneas que
abrem releituras e perspectivas ao sentido do trabalho pedagógico.
Deste modo, desde o inicio, queremos deixar claro que o que aqui estamos chamando
de concepção da Matemática privilegia a busca de respostas às seguintes questões:
- O que é Matemática?
7
- Para que serve a Matemática?
- O que se deve considerar para o trabalho pedagógico da Matemática
escolar?
Pesquisa e
Assim, a nossa intenção passa por mostrar a você a necessidade de
Prática
estar buscando, sempre, respostas a esses questionamentos e a muitos outros
Pedagógica II
que devem permear a sua ação de educador crítico e reflexivo.
Por isso, para a Pesquisa e Prática Pedagógica II, escolhemos como
tema transversal (você verá falar disso ainda nesta disciplina) a Concepção
da Matemática para o exercício profissional de um educador crítico e reflexivo.
Momento de Reflexão
Para D’Ambrosio(2002), professor é aquele que professa ou ensina e educador é
aquele que promove a educação integral do ser humano.
Você já deve ter observado que optamos por deixar de lado a palavra PROFESSOR
para utilizar a palavra EDUCADOR.
E você, o que pensa sobre esta diferença?
Expresse aqui as suas reflexões.
Conheça o grande
Educador Matemático Ubiratan D’Ambrosio
e a sua proposta Etnomatemática.
Visite o site: http://vello.sites.uol.com.br
O educador é um sujeito atento às tendências contemporâneas e com capacidade
para promover no aluno condições favoráveis à autonomia do seu próprio crescimento. Isto
exige uma postura de pró-atividade e um processo constante de crítica e reflexão acerca
das necessidades que emergem das realidades dos seus educandos. Esta exigência implica
em outras exigências à sua formação: compromisso, criatividade, estudo, ação,
sensibilidade, justiça, ética, etc.
Então, a idéia é colocar os conhecimentos científicos, que no seu caso são os de
Matemática, a serviço dos interesses e necessidades humanos. Mas você há de convir que
este objetivo passa especialmente pela crítica e pela reflexão contínuas da sua própria
prática pedagógica.
8
D’Ambrosio(2002), dentro do enfoque antropológico, sugere a Etnomatemática,
uma vez que o individuo é parte da sociedade e a realidade é também social. Assim, a
interação do meio, do abstrato e do social é a chave da educação científica.
O mundo passa por transformações profundas, as quais cientificamente chamamos
de mudanças de paradigmas. Cabe a nós, educadores e educadoras, estarmos buscando
sempre nossa formação contínua no sentido de acompanhar essas transformações.
O educador é um articulador de saberes teóricos e práticos que utiliza uma ação
dialógica construtora de significados à cidadania e à qualidade de vida dos seus educandos.
“A aprendizagem é efetuada pela
modificação da consciência do homem no seu
relacionamento com o mundo”
(Borges, 1995, p.3)
Mas o importante nisto tudo é que você não pode perder de vista a sua
responsabilidade na construção da sua práxis. Para isso, sua capacidade crítica e reflexiva
torna-se essencial ao seu trabalho. Você, enquanto educador, é, sem dúvida, protagonista
de nossa história.
Momento de Reflexão
Tomando por base a citação em evidência, registre aqui como você vê um educador
crítico e reflexivo na área de Matemática.
“Referências à vida real parecem ser necessárias para estabelecer uma reflexão
detalhada sobre a maneira como a Matemática pode estar operando enquanto parte de
nossa sociedade. Um sujeito crítico é também um sujeito reflexivo. (...) Minha expectativa é
que a busca de um caminho entre os diversos ambientes de aprendizagem possa oferecer
novos recursos para levar os alunos a agir e refletir e, dessa maneira, oferecer uma educação
matemática de dimensão crítica.”
(Skovsmose, 2000, pp. 88-89)
Você conhecerá melhor os
Ambientes de Aprendizagem propostos por Skovsmose.
Aguarde!
9
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
A GESTÃO ESCOLAR E O PROJETO
POLÍTICO-PEDAGÓGICO
A Gestão Participativa
Por Que Devemos Estudar Gestão Escolar no Curso de
Licenciatura em Matemática?
Como membro de uma comunidade escolar, você é sujeito ativo de uma gestão
participativa. O princípio desta gestão é a mobilização dos valores humanos através de
ações estrategicamente articuladas e o seu objetivo é a impressão de mudanças na
qualidade da educação, considerando todas as condições favoráveis a uma aprendizagem
efetivamente promotora da cidadania.
Todos nós que fazemos parte de uma unidade escolar somos focos da visão
estratégica de uma gestão. E estamos entrelaçados numa rede complexa de relações
interdependentes, que é a escola.
Com tamanha complexidade e com o quadro de educação que ilustra o nosso país,
é de se esperar que estejamos em processo de mudanças na escola e, conseqüentemente,
de mudanças de postura da gestão escolar.
A nossa escola, hoje, especialmente a escola pública, é plural, diversa, heterogênea.
E a gestão escolar deve estar atenta a essas características que marcam a nossa escola e
que demandam novas ações por parte dos atores escolares, também atores sociais, no
sentido de conquistar uma autonomia para realizar um ensino significativo aos seus alunos
e respeitoso à suas realidades. E esta autonomia só é conquistada quando se consegue
um efeito de sinergia entre os sujeitos da comunidade escolar, construindo sua identidade,
seu papel e suas contribuições.
Vários estudos têm apontado a relação entre o sucesso escolar e a prática da gestão
participativa. O foco principal desta relação está no envolvimento profissional de todos os
segmentos escolares nas decisões, especialmente no que tange ao consenso e à clareza
dos objetivos, ampliando as possibilidades de autonomia da escola.
“Pausa para BATE-PAPO”
Esta é nossa primeira parada. Conto com você na compreensão de que,
de longe, não foi fácil optar pelas situações crítico-reflexivas dos nossos
Momentos da Crítica e da Reflexão. Entendo que elas devem, simultaneamente,
instigar a sua motivação pessoal e o seu interesse pela relevância do que está
estudando para a qualidade da educação, da escola e da sociedade.
Optei, então, pela utilização de situações que têm algum sentido e utilidade
para os processos de aprendizagem, em Matemática, nos ensinos fundamental
e médio.
Conto com você!
10
Momento de Reflexão
Inspirando-se neste trecho da música Máscara, reflita e registre alguns princípios
que devem ser desenvolvidos para que a gestão participativa se efetive, mesmo com todas
as diferenças.
“Meu cabelo não é igual
A sua roupa não é igual
Ao seu tamanho, não é igual
Ao seu caráter, não é igual
Não é igual, não é igual”
(Pitty)
De Olho na Lei
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB, N.º 9394/96, prevê, no
Artigo 3º, inciso VIII, um ensino público ministrado com base no princípio da gestão
democrática.
Quais os Instrumentos Que a Escola Dispõe Para Efetivar a Gestão
Participativa?
Hoje, a escola pública possui dois instrumentos determinantes para a sua autonomia:
o Plano de Desenvolvimento da Escola – PDE e o Projeto Político-Pedagógico – PPP,
também conhecido como Projeto Pedagógico ou Proposta Pedagógica.
O projeto ou proposta pedagógica é um documento que define os papéis social,
cultural e educacional da escola. Aguarde! Este é um dos nossos objetos de estudo.
Mas, basta dispor desses instrumentos para alcançar tamanhos objetivos? A resposta
é definitivamente NÃO. A funcionalidade das ações advindas desses instrumentos emerge
da qualidade de participação na sua elaboração e conseqüente legitimação por
planejamentos e decisões da equipe da escola. Também é relevante o processo avaliativo
a que esses documentos se expõem frente à comunidade escolar.
Embora ambos os instrumentos indiquem o mesmo princípio participativo, eles
diferem nas suas preocupações: O Plano de Desenvolvimento da Escola atinge as áreas
11
administrativa, financeira e pedagógica, enquanto o Projeto Pedagógico é
mais amplo, pois todo o seu planejamento gira em torno do processo ensinoaprendizagem.
No entanto, tanto o Plano de Desenvolvimento da Escola quanto o
Pesquisa e
Projeto Pedagógico devem contemplar os aspectos básicos administrativos,
Prática
Pedagógica II pedagógicos e relacionais. A tarefa não é fácil, mas abrem-se possibilidades
de novas formas e espaços comunicativos, bem como novas posturas e maior
comprometimento. Tudo isto tendo como foco principal o processo ensinoaprendizagem para o exercício da cidadania.
Como posso integrar minha área de conhecimento à Gestão Escolar?
É muito fácil! Mas este pequeno embasamento teórico e essas breves reflexões
aqui apresentadas em Pesquisa e Prática Pedagógica II não são suficientes à prática da
democracia escolar. A democracia é o resultado de nosso esforço e exercícios diários de
participação, reflexão e ação na prática pedagógica. É nosso “dever de classe e de casa”!
Se plantarmos o nosso plano de trabalho na aprendizagem significativa dos
educandos, jamais perderemos de vista as suas necessidades, as suas aspirações; enfim,
a sua formação integral, porque dela depende a sua inserção social e a sua efetiva cidadania.
Lembramos aqui que, hoje, diante das desastrosas catástrofes construídas pela
humanidade na sua trajetória histórico-cultural, falamos de uma cidadania planetária, que
atenda às relações saudáveis e ética em via da justiça e da paz mundial.
Ora, se o nosso plano de trabalho objetiva esta amplitude, é claro que estaremos
comprometidos com aquilo que acreditamos. Só assim lutaremos arduamente para participar
ativamente na elaboração, implementação e acompanhamento de todos os documentos e
ações que norteiam a prática escolar. Isto não só como profissional da educação, mas,
antes de tudo, como cidadãos e cidadãs.
Sim, somos protagonistas de mudanças, mas a primeira mudança tem que acontecer
em nós mesmos.
Atividade Complementar
Que tal pensarmos em sintonia com Gabriel, o Pensador?
Até quando?
Gabriel, o Pensador
Não adianta olhar pro céu, com muita fé e pouca luta. Levanta aí que você tem muito
protesto pra fazer e muita greve, você pode, você deve, pode crer. Não adianta olhar pro
chão, virar a cara pra não ver. Se liga aí que te botaram numa cruz e só porque Jesus sofreu
não quer dizer que você tenha que sofrer. Até quando você vai ficar usando rédea? Rindo da
própria tragédia? Até quando você vai ficar usando rédea? (Pobre, rico, ou classe média).
12
Até quando você vai levar cascudo mudo? Muda, muda essa postura. Até quando você vai
ficando mudo? Muda que o medo é um modo de fazer censura. Até quando você vai levando?
(Porrada! Porrada!) Até quando vai ficar sem fazer nada? Até quando você vai levando?
(Porrada! Porrada!) Até quando vai ser saco de pancada? Você tenta ser feliz, não vê é
deprimente, seu filho sem escola, seu velho ‘tá sem dente. ‘Cê tenta ser contente e não vê
que é revoltante, você ‘tá sem emprego e a sua filha ‘tá gestante. Você se faz de surdo, não
vê que é absurdo, você que é inocente foi preso em flagrante! É tudo flagrante! É tudo
flagrante! Até quando você vai levando? (Porrada! Porrada!) Até quando vai ficar sem fazer
nada? Até quando você vai levando? (Porrada! Porrada!) Até quando vai ser saco de
pancada? A polícia matou o estudante, falou que era bandido, chamou de traficante. A justiça
prendeu o pé-rapado, soltou o deputado... e absolveu os PMs de vigário! Até quando você
vai levando? (Porrada! Porrada!) Até quando vai fica sem fazer nada? Até quando você vai
levando? (Porrada! Porrada!) Até quando vai ser saco de pancada? A polícia só existe pra
manter você na lei, lei do silêncio, lei do mais fraco: ou aceita ser um saco de pancada ou
vai pro saco. A programação existe pra manter você na frente, na frente da TV, que é pra te
entreter, que é pra você não ver que o programado é você. Acordo, não tenho trabalho,
procuro trabalho, quero trabalhar. O cara me pede o diploma, não tenho diploma, não pude
estudar. E querem que eu seja educado, que eu ande arrumado, que eu saiba falar. Aquilo
que o mundo me pede não é o que o mundo me dá. Consigo um emprego, começa o
emprego, me mato de tanto ralar. Acordo bem cedo, não tenho sossego nem tempo pra
raciocinar. Não peço arrego, mas aonde que eu chego se eu fico no mesmo lugar? Brinquedo
que o filho me pede, não tenho dinheiro pra dar. Escola, esmola! Favela, cadeia! Sem terra,
enterra! Sem renda, se renda! Não! Não!! Até quando você vai levando? (Porrada! Porrada!)
Até quando vai fica sem fazer nada? Até quando você vai levando? (Porrada! Porrada!) Até
quando vai ser saco de pancada? Muda, que quando a gente muda o mundo muda com a
gente. A gente muda o mundo na mudança da mente. E quando a mente muda, a gente
anda pra frente. E quando a gente manda, ninguém manda na gente. Na mudança de atitude
não há mal que não se mude nem doença sem cura. Na mudança de postura a gente fica
mais seguro, na mudança do presente a gente molda o futuro! Até quando você vai ficar
levando porrada, até quando vai ficar sem fazer nada? Até quando você vai ficar de saco de
pancada? Até quando você vai levando?
1.
“Na sua opinião, como um educador crítico e reflexivo deve nortear a sua práxis para
a promoção da cidadania, considerando as graves situações da desigualdade social
brasileira?
13
2.
“Quando a gente muda, o mundo muda com a gente”. Aponte algumas
mudanças positivas que podem advir do exercício de uma Gestão Participativa.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Momento de Reflexão
Uma boa cozinheira, em sua receita especial, faz uso dos conceitos matemáticos, mas ela
pode deixar de priorizar a estética do prato e o sabor da comida?
Tomando por base o questionamento acima, responda:
1.
O alto desenvolvimento lógico-matemático tem garantido à humanidade a justiça, a
ética, a harmonia?
2.
Como um Educador Matemático crítico e reflexivo pode estar desenvolvendo uma
Educação Matemática para além dos conceitos matemáticos?
14
A Educação, a Escola e o Educador
Já vimos que neste século XXI várias constatações justificam a mudança da gestão
escolar e a mudança da prática pedagógica.
A dinâmica do mundo tem demandado das escolas um processo igualmente dinâmico.
As exigências deste século têm forçado a escola a repensar seu papel na construção de
sujeitos ativos, criativos, com múltiplas habilidades e competências, que lhes permitam uma
qualidade no exercício do viver e conviver.
Por outro lado, o modelo capitalista tem proporcionado à educação uma visão de
mundo reducionista, que limita o sujeito ao êxito econômico.
Analise o quadro abaixo e apenas reflita:
Que sentido temos dado à Educação?
Os novos paradigmas têm colocado a
escola numa nova posição frente aos seus
educandos e têm oferecido novos
instrumentos democráticos para que a
escola crie uma identidade e uma autonomia
coerentes à realidade, promotora de
habilidades e competências não só para o
novo mercado de trabalho, mas para a vida.
Expressões
corriqueiras
contemporâneas como aprender a ser e a
conviver, por exemplo, demonstram as
mudanças necessárias a um novo sujeito,
subjetivo e coletivo, que obtenha êxito na vida e que
possa caminhar no sentido de uma cidadania
planetária.
O reconhecimento da escola por parte da sociedade decorre, em parte, da sua
posição estratégica de promoção do desenvolvimento social e da qualidade de vida. Assim,
a escola é direito de todo cidadão, é de todos. A escola representa, então a própria dinâmica
social; e a prática pedagógica, sob este aspecto, é também uma prática social.
Torna-se evidente que uma prática que solidarize os diversos interesses, capacidades
e competências favoreça a reflexão, a crítica e a efetiva participação dos seus envolvidos.
A escola, hoje, é muito mais exigida e deve dar conta de algo muito mais amplo que
simplesmente transmitir alguns conhecimentos pré-determinados. Ela é o espaço
pedagógico, social e político de formação dos cidadãos.
Momento de Reflexão
“Crianças trabalhadoras.
Enquanto milhares de crianças brasileiras deixarem
de freqüentar a escola para trabalhar, não haverá a mínima
possibilidade de o Brasil se considerar uma nação
democrática”.
(Dimenstein 2001, p.164)
15
Nas linhas abaixo, registre suas reflexões acerca da relação gestão
democrática e Brasil democrático.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Sugestão de leitura:
DIMENSTEIS, Gilberto. O
cidadão de papel. São Paulo: Ática,
2001
De Olho na Lei
A LDB prevê uma escola vinculada ao mundo do trabalho e à prática social, acatando
tal vínculo em sua filosofia e metodologia pedagógica. Isto amplia largamente o seu
compromisso com a promoção da cidadania.
Em se tratando do papel dos estabelecimentos de ensino, estes devem elaborar e
executar sua proposta pedagógica, administrar seu pessoal e seus recursos materiais e
financeiros, velar pelo cumprimento do plano de trabalho docente, como também criar
processos de articulação da sociedade com a escola.
Quanto ao papel dos professores, estes adquirem a incumbência de participar da
elaboração da proposta pedagógica, e, segundo esta, elaborar e cumprir um plano de
trabalho. Além disso, devem zelar pela aprendizagem dos alunos e colaborar com a
articulação escola-família-comunidade.
O outro documento que norteia a educação formal são os Parâmetros Curriculares
Nacionais – PCN, que constituem uma proposta de re-orientação curricular, tanto para as
áreas de conhecimento privilegiadas no currículo escolar, quanto para os temas – Temas
Transversais, que representam grandes questões relevantes da nossa sociedade.
Verifique os Temas Transversais que compõem os Parâmetros
Curriculares Nacionais:
- Ética;
- Saúde;
- Meio Ambiente;
- Pluralidade Cultural;
- Orientação Sexual;
- Trabalho e Consumo.
PCN: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: introdução, 1998,
p.65
Dica: Conheça os PCN!
16
Os PCN enfatizam alguns aspectos previstos pela LDB, tais como:
- maior participação comunitária;
- compromisso com a promoção da cidadania;
- autonomia escolar.
Além disso, os PCN também se caracterizam por:
- estimular nos alunos o compromisso e a responsabilidade com a própria
aprendizagem;
- incorporação de procedimentos, atitudes e valores aos conteúdos;
- evidência da necessidade do trato de temas urgentes (Temas Transversais);
- uso de tecnologias de comunicação e informação;
- valorização dos trabalhos docentes.
Desse modo, os novos paradigmas educacionais priorizam a participação da
comunidade na seleção dos dirigentes escolares e no acompanhamento qualitativo
do processo pedagógico. Exemplos desta participação são o colegiado escolar e o
grêmio escolar
A Escola Tem uma Identidade?
A identidade da escola pode e deve ser construída. A identidade supõe uma inserção
social que leve à definição de vocação própria que se diversifica ao incorporar o contexto
no perfil adotado para a escola.
A identidade como instituição de educação deve ser diversificada com bases no
meio social e na clientela (contexto), diversidade esta que emerge dos ideais de justiça e
que converge para a igualdade, desde que esta sirva de norte para um tratamento
diferenciado que garanta a todos o mesmo ponto de chegada.
“Mais fácil desintegrar um átomo que um preconceito”
(Albert Einstein)
Momento de Reflexão
Na sua opinião, na escola, todos devem ganhar?
Responda com argumentações.
17
Essenciais se tornam os aspectos qualitativos da avaliação, que deve
utilizar mecanismos para sinalizar e atender eficazmente o ponto de chegada
comum.
Para tal, tornam-se relevantes referências às competências e aos
Pesquisa e
conteúdos almejados a partir de um processo ensino-aprendizagem bem
Prática
Pedagógica II sucedido.
A análise criteriosa destes instrumentos exige uma auto-avaliação da
escola e a aquisição de capacidade para planejar melhorias no processo. Às
políticas educacionais cabe a possibilidade de desenvolver novos mecanismos de
compreensão que superem as desigualdades educacionais.
A diversificação demanda, obrigatoriamente, um sistema de avaliação permanente
a partir das competências básicas para todos os discentes, previstas nas leis em vigência.
A eficácia supõe a existência de autonomia da escola e dos sistemas de ensino,
podendo ser caracterizada por um mandamento da LDB, sendo exercida a partir da proposta
pedagógica, direito de todos, e que deverá ter valor para todos e ter o educador como seu
protagonista.
Na verdade, pautada na lei, a identidade escolar deve estar liberta da padronização
burocrática, elaborando e formulando propostas pedagógicas próprias.
Nessas propostas, busca-se equacionar todos os recursos sem perder de vista a
promoção da aprendizagem e a contextualização da escola.
Momento de Reflexão
Analise o gráfico abaixo dos Indicadores Educacionais de Movimento e Rendimento
Escolar: taxas de aprovação, reprovação e abandono no ensino médio, Bahia, 1998-2002.
Tomando por base esse gráfico, redija um pequeno texto que apresentes as seguintes
reflexões:
- o movimento do ensino médio, na Bahia, no período;
- a situação que você julga mais comprometedora para a cidadania do povo baiano;
- algum(ns) modo(s) da escola minimizar os resultados indesejáveis;
18
Quer conhecer mais sobre os dados estatísticos da educação
brasileira?
Pesquise nos seguintes sites:
www.sec.ba.gov.br
www.mec.gov.br
www.inep.gov.br
O Que é Contextualização?
Contextualizar pedagogicamente significa assumir que todo conhecimento envolve
uma relação de reciprocidade entre sujeito e objeto, sendo um ótimo recurso para retirar o
aluno da condição de expectador passivo.
Para tal fim, a contextualização acata áreas, âmbitos ou dimensões da vida pessoal,
social e cultural, mobilizando as competências cognitivas já adquiridas.
O exercício da cidadania, segundo os PCN, deve “contaminar” a organização curricular,
levando em consideração a vida pessoal, cotidiana e convivência como contexto mais
próximo do aluno e, por este motivo, deve dar significado a qualquer conteúdo, “fazendo a
ponte entre o que se aprende na escola e o que se faz, vive e observa no dia-a-dia”.
A contextualização torna-se essencial para uma aprendizagem significativa por
associá-la com experiências da vida cotidiana ou com conhecimentos espontaneamente
adquiridos, facilitando o processo de concreção dos conhecimentos abstratos que a escola
trabalha.
Deste modo, interdisciplinaridade e contextualização são recursos complementares
que ampliam as possibilidades de interação entre disciplinas e áreas.
O Que é Interdisciplinaridade?
A interdisciplinaridade se efetiva como prática pedagógica quando se relacionam
as disciplinas em atividades e projetos de estudo, pesquisa e ação, uma vez que parte do
princípio de que todo conhecimento mantém um diálogo permanente com os outros
conhecimentos.
Assim, a relação interdisciplinar pode ir da simples comunicação de idéias até a
integração mútua de conceitos diretores, da epistemologia, da terminologia, da metodologia
e dos procedimentos de coleta e análise de dados, tornando-se relevante para que os
educandos aprendam a olhar o mesmo objeto sob perspectivas diferentes.
19
O eixo integrador da interdisciplinaridade pode ser o próprio objeto de
conhecimento, um projeto de investigação, um plano de intervenção, mas
sempre deve partir da necessidade sentida pelas escolas e alunos de explicar,
Pesquisa e
compreender, intervir, mudar, prever algo que desafia uma disciplina isolada
Prática
e atrai a atenção de mais de um olhar, mobilizando competências e habilidades
Pedagógica II
para deduzir, tirar inferências e fazer previsões a partir do fato observado.
Um projeto pedagógico é sempre feliz uma vez que consegue integrar
as disciplinas a partir da compreensão das múltiplas causas ou fatores que
intervêm sobre a realidade, além de trabalhar todas as linguagens necessárias para a
constituição de conhecimento, comunicação e negociação de significados e registro
sistemático de resultados.
Assim, uma educação preocupada com os interesses da sua comunidade deve utilizar
projetos pedagógicos interdisciplinares, pois facilita a compreensão, aproximação e
transformação da realidade, dentre elas a sócio-econômica, ampliando a percepção dos
educandos para questões que lhes façam sentido e lhes sejam úteis. A vivência de uma
prática pedagógica interdisciplinar permite ao aluno adquirir o entendimento da importância
das diversas linguagens que lhes são apresentadas no seu exercício da cidadania.
Habilidades e Competências
A escola de hoje incorpora como diretrizes gerais e orientadoras da proposta curricular
as quatro premissas apontadas pela UNESCO como eixos estruturais na sociedade
contemporânea. Observe as habilidades e competências que podem emergir dessas
premissas!
Você já conhece, são os “pilares da educação”:
- Aprender a conhecer, que garante o aprender a aprender e uma educação
permanente;
- Aprender a fazer, que envolve o desenvolvimento de habilidades e o estímulo ao
surgimento de novas aptidões;
- Aprender a conviver, que desenvolve o conhecimento do outro e a percepção das
interdependências;
- Aprender a ser, que supõe a preparação do indivíduo para elaborar pensamentos
autônomos e críticos.
O valor histórico e social dos conhecimentos é dimensionado por um eixo históricocultural, tendo em vista uma sociedade em mutação constante, o que submete o currículo a
uma prova de validade e relevância social.
Qual o Papel do Educador?
É claro que as mudanças de paradigma têm determinado a mudança da escola e
que esta perpassa pela mudança da postura do educador, uma vez que este é mediador
direto do processo pedagógico.
Moraes (1997) afirma que, dentro desta complexidade, o novo educador sabe-se
também educando e, por conta disso, deve priorizar o diálogo e o papel das emoções
sobre o pensamento, focando o desenvolvimento da intuição e da criatividade como meio
de possibilitar a investigação dos problemas [não só problemas matemáticos!] em todas
as direções possíveis. Entendendo que o conhecimento se constrói por força da ação, fica
fácil reconhecer a intersubjetividade e um sujeito coletivo e até mesmo, uma consciência
20
espiritual que alargue a probabilidade de um novo sistema ético, onde as responsabilidades
das ações refletirão positivamente às gerações futuras.
Ponte (1998) considera a importância da reflexão na ação e sobre a ação, de Schön,
como condição à competência profissional do educador. Como a graduação do educador
é o início efetivo da sua formação, esta é apontada por Ponte como um processo permanente,
conferindo ao educador o papel de protagonista ativo na concepção, realização e avaliação
da formação.
Dentro das novas tendências educacionais, espera-se que o educador adquira uma
visão de mundo que permita entender a educação como fomentadora da produção de
significados, para sujeitos sócio-culturais, inseridos num ambiente em rede e cujas
experiências representam ações traduzidas em forma de conhecimento.
Enfatizamos aqui a importância de considerar a importância do conhecimento
específico da disciplina sob sua responsabilidade.
Momento de Reflexão
“Não é possível recriar a escola se não se modificam o reconhecimento e as condições de
trabalho dos professores”.
(Hernández 1998, p. 9)
O que você pensa desta afirmação?
Considerações Finais
Se nós entendermos a contextualização como meio essencial a uma aprendizagem
significativa e útil, não há como fugir da construção de uma identidade escolar que, dentro
da sua diversidade, busque a elaboração de um projeto político-pedagógico que contemple
os anseios da sua comunidade e que vá ganhando uma autonomia frente às questões sócioeconômico-culturais que abraça.
Quebrando limites, rompendo conceitos, flexibilizando currículos, interrelacionando
conhecimentos, está-se, aos poucos, pintando uma nova cara de escola que compartilha
das necessidades dos seus educando que compreende suas realidades, que os auxilia na
construção de sua criticidade e autonomia, em suma, que desperta e ao, mesmo tempo,
provê estes jovens de habilidades e competências passíveis de aplicação nas práticas de
suas vidas, condição qualitativa essencial para o desempenho do exercício da cidadania.
21
Atividade Complementar
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Esta é uma adaptação de um texto, que enfatiza os dados matemáticos
apresentados pelo autor. Leia-o e analise algumas respostas através dos tempos:
Quem somos nós, os seres humanos?
A galáxia Via Láctea contém 100 bilhões de estrelas.
O sistema solar se originou há 4,5 bilhões de anos na Via Láctea.
O Sol é uma estrela de 5ª grandeza da Via Láctea.
Ao redor do Sol giram 9 planetas.
A Terra é o 5ª planeta em tamanho que gira ao redor do Sol.
A distância entre a Terra e o Sol é de 150 milhões de quilômetros.
Na Terra existem de 3 a 30 milhões de espécies de vida diferentes.
Até agora, o homem só conseguiu classificar 1,5 milhão de espécies de vidas.
Já classificamos 750.000 insetos, 41.000 vertebrados e 250.000 plantas.
Uma dessas espécies classificadas é a nossa, a espécie humana.
Temos esta forma humana existe há 35.000 anos e somos a espécie dominante.
A espécie humana tem aproximadamente 5,5 bilhões de indivíduos.
Diariamente, consumimos aproximadamente 1 Kg de alimento.
Diariamente, geramos aproximadamente1 Kg de dejetos.
Diariamente, toda a espécie humana consome 5,5 milhões de toneladas.
Precisamos nos preocupar com o destino de nossos dejetos.
Durante a nossa vida, consumimos 22 toneladas de outras formas de vida.
O tempo médio de vida humana é de 60 anos, isto é, 21.900 dias.
Destes 60 anos, os primeiros 20 anos são para montagem de nossa estrutura.
Nos outros 20 anos, geramos e cuidamos de outros humanos e garantimos a nossa
sobrevivência.
Os últimos 20 anos são para a nossa desmontagem.
Precisamos de aproximadamente 1/3 de horas diárias para dormir.
Precisamos de aproximadamente 1/3 de horas diárias para buscar condições de
manter nosso corpo vivo.
Assim, diariamente, dormimos 8 horas e trabalhamos 8 horas.
Dos 60 anos de vida, dormimos 20 anos e trabalhamos 20 anos.
Ao final, sem levar em conta o local ou a época em que nascemos ou moramos, se
somos ricos ou pobres, se somos formados ou analfabetos, se somos famosos ou
desconhecidos.... nós morremos.
CORTELLA, Mário Sérgio. A Escola e o Conhecimento.
São Paulo: Cortez: Instituto Paulo Freire, 2000.
22
1.
Inspirando-se no texto acima e tomando por base o “aprender a ser”, na sua opinião,
pode a Matemática ser instrumento de uma aprendizagem significativa para o nosso autoconhecimento e evolução?
2.
Leia com atenção a afirmação abaixo
Lins (1999) diz que somos diferentes e não podemos seguir um mesmo mecanismo
de desenvolvimento cognitivo porque as experiências são interpretadas diferentemente.
Assim, toda a ênfase deve ser dada ao diálogo, levando em conta a interação social. A
consideração dos significados produzidos fora da escola torna-se, então, uma exigência a
uma aprendizagem significativa.
Que caminhos você vê para uma aprendizagem significativa em Matemática?
Princípios Norteadores do Projeto Político-Pedagógico
O Que é Projeto?
Quando se fala em projeto vêm à mente
planos, idéias, soluções. Também passa por
nossa cabeça a autonomia, a liberdade, o
poder de direcionamento, a participação, o
coletivo, os benefícios, os investimentos e, por
fim, o mais esperado, o êxito. e, realmente,
tudo isto lhe está associado.
O projeto pedagógico é aquele que se
desenvolve na prática do processo
educacional.
O projeto é um instrumento para atender
demandas e necessidades entendidas por
23
uma coletividade para beneficiar um determinado público. Mas ele também é
um empreendimento que, por sua vez, demanda atividades interrelacionadas
e coordenadas.
Abraçando tamanha complexidade, não resta dúvida que trabalhar
Pesquisa e
através de projetos na escola é mover uma ação pedagógica dinâmica, onde
Prática
Pedagógica II todos da comunidade escolar devem exercer um papel ativo, haja vista o seu
potencial de construir uma escola inserida na realidade e aberta a múltiplas
relações sociais.
Os alunos, agora co-autores de suas aprendizagens, adquirem independência,
decisão, comprometimento, responsabilidade e ação, uma vez que estão imbuídos de
atividades que lhes têm sentido e utilidade.
As possibilidades de reconstruções curriculares se ampliam e, respeitando a vida
cotidiana das salas de aula, vão-se desenvolvendo competências, conhecimentos,
habilidades de forma prazerosa e dinâmica. Melhor que isto é vesti-lo de um caráter
empreendedor que dinamiza as potencialidades e as ações.
Como um projeto é de certa forma resultado de um efeito de sinergia, pode-se dizer
que, inicialmente, ele é gerado de um esforço intelectual coletivo que cria um leque de
necessidades, possibilitando a formação de uma teia complexa das diversas relações que
podem ser estabelecidas através de parcerias, apoios, patrocínios, voluntariados, etc.
Dentro do processo pedagógico, o projeto é também uma forma de se exercitar e
vivenciar uma nova prática avaliativa, que não poderia deixar de ser processual, uma vez
que não poderia ser de outra maneira. Na verdade, um processo inicia-se numa avaliação
(diagnóstico), desenvolve-se num processo contínuo de avaliação e finda com uma avaliação,
que na maioria das vezes privilegia o caráter qualitativo.
Por que projeto? Naturalmente, porque há problemas a serem sanados que
precisamos identificar, compreender suas causas e conseqüências e inverter a situação no
sentido de solucioná-los através da definição de alguns objetivos e metas
metodologicamente sistematizados, considerando os recursos materiais e humanos e o
tempo disponível para obter um êxito.
Momento de Reflexão
Reflita e descreva um dos seus projetos de vida, buscando argumentos que o
justifique. Aponte seus objetivos, os meios de conseguir êxito no empreendimento, os
possíveis parceiros, os recursos que necessita, o tempo necessário, etc.
24
De Olho na Lei
O Artigo 12, inciso I, da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional prevê que
“os estabelecimentos de ensino, respeitadas as normas comuns e as do seu sistema de
ensino, terão a incumbência de elaborar e executar sua proposta pedagógica”.
Por Que Projeto na escola?
“Mudar é difícil, mas é possível.”
(Paulo Freire, fev. 1997, em sua última visita ao Recife)
Diante de sua perspectiva participativa, colaborativa, prospectiva e contextualizada,
o projeto foi inserido na prática escolar como uma maneira de viabilizar mudanças positivas
e qualitativas na escola e, conseqüentemente, na educação e na sociedade. Hernández
(1998, p.61) diz que os projetos implicam numa visão do conhecimento e do currículo que
“pode contribuir para essas mudanças na Escola”.
“Os projetos constituem um “lugar”, entendido em sua dimensão
simbólica, que pode permitir:
a) Aproximar-se da identidade dos alunos e favorecer a
construção da subjetividade (...).
b) Revisar a organização do currículo por disciplinas e a maneira
de situá-lo no tempo e no espaço escolares (...).
c) Levar em conta o que acontece fora da Escola, nas
transformações sociais e nos saberes, a enorme produção de
informação que caracteriza a sociedade atual, e aprender a dialogar de
uma maneira crítica com todos esses fenômenos”.
(Hernández, 1998, p.61)
Ao assumir a sua responsabilidade de promotora da cidadania é de se esperar
que a escola assuma também o compromisso de “projetar” esta ação responsável,
elaborando uma proposta pedagógica que concretize os seus objetivos. É esta proposta
que aqui chamamos de projeto político-pedagógico.
25
Momento de Reflexão
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Você acha que um projeto “encomendado” pode ser funcional na escola?
Decerto os projetos são realidades vivas de vida. Eles incorporam nossos esforços
de pensamento, sentimento e ação. Assim, os projetos da escola também devem ser
desenvolvidos pelo esforço coletivo da busca do melhor consenso racional, emocional e de
ação da comunidade escolar. Só assim todos podem sentir-se em situação de respeito e
igualdade na sua elaboração, implementação e avaliação.
Você pode pensar: todos os projetos dão certo? Os educadores e educadoras devem
assumir que postura em relação à construção do êxito dos objetivos?
“Aspectos que caracterizam os projetos de trabalho:
1. Um percurso por um tema-problema que favorece a análise, a interpretação e a
crítica (como contraste de pontos de vista) (...).
2. Onde predomina a atitude de cooperação e o professor é um aprendiz, e não
um especialista (...).
3. Um percurso que busca estabelecer conexões entre os fenômenos e que
questiona a idéia de uma versão única da realidade (...).
4. Cada percurso é singular e é trabalhado em diferentes tipos de informação (...).
5. O docente ensina a escutar: do que os outros dizem também podemos aprender
(...).
6. Há diferentes formas de aprender aquilo que queremos ensinar (e não sabemos
se aprenderão isso ou outras coisas) (...).
7. Uma aproximação atualizada aos problemas das disciplinas e dos saberes.
(...).
8. Uma forma de aprendizagem em que se leva em conta que todos os alunos
podem aprender, se encontram um lugar para isso. (...).
9. Não se esquece que a aprendizagem vinculada ao fazer, à atividade manual e à
intuição também é uma forma de aprendizagem. (...)”
(Hernández, 1998, pp. 83-86)
26
Momento de Reflexão
Descreva sucintamente o que você entende da seguinte posição de Hernández:
“O professor é um aprendiz”
O Projeto político-Pedagógico
Até agora você estudou sobre o projeto como ação pedagógica. Esperamos que
você já tenha percebido a complexidade e a imprevisibilidade inerentes ao trabalho com
projetos.
Como o projeto tem uma visão de futuro, torna-se evidente que os envolvidos na sua
elaboração, implementação e avaliação devam discutir e eleger uma visão de homem, de
sociedade e de mundo que norteiem os seus objetivos.
Não pretendemos, com isso, tentar fazer da educação a única responsável pela
transformação social, mas assumir o comprometimento social da escola com uma prática
pedagógica que objetive mudanças sociais.
Mais uma de Paulo Freire:
Se, de um lado a educação não é a alavanca das transformações sociais,
de outro, estas não se fazem sem ela”.
Se quisermos mudar de vida, não nos basta sonhar ou elaborar projetos, mas legitimar
e fazer valer os objetivos dos projetos. É preciso acreditar e vislumbrar as mudanças
almejadas. Por isso, na escola, é preciso vivenciar um processo contínuo de avaliação e
auto-avaliação da práxis pedagógica, fazendo valer a postura crítica e reflexiva do educador
e uma atitude de comprometimento e ética.
Veiga (2001, p.13) chama a atenção de que o projeto político-pedagógico “é
construído e vivenciado em todos os momentos, por todos os envolvidos com o processo
educativo da escola”. Considerando sua intencionalidade, aponta duas dimensões em
relação recíproca:
- a dimensão política, que é refletida no compromisso com a formação do cidadão
para um tipo de sociedade;
- a dimensão pedagógica, que aparece na definição de ações educativas.
A construção do projeto político-pedagógico, segundo a mesma autora, requer
alicerces nos pressupostos de uma teoria pedagógica crítica viável, mas também o domínio
27
de bases teórico-metodológicas que concretizem as concepções assumidas.
Eis a importância de estarmos discutindo a concepção da Matemática!
Os diversos referenciais utilizados para elaboração desse material, no
que se refere a projeto político-pedagógico, remetem-se aos estudos da
Pesquisa e
pesquisadora Ilma Passos Alencastro Veiga. Nós, aqui, também
Prática
Pedagógica II privilegiaremos a mesma autora, abrindo espaços para outros estudiosos,
artistas e críticos da Educação e da Sociedade nos Momentos da Crítica e da
Reflexão e nas Atividades Complementares.
Momento de Reflexão
A arte como leitura de mundo.
Leia, analise, deleite-se com o poema abaixo e estabeleça uma relação com a
construção do projeto político-pedagógico. Registre sua opinião nas linhas abaixo.
Não Basta
Alberto Caeiro
Não basta abrir a janela
Para ver os campos e o rio.
Não é bastante não ser cego
Para ver as árvores e as flores.
É preciso também não ter filosofia nenhuma.
Com filosofia não há árvores: há idéias apenas.
Há só cada um de nós, como uma cave.
Há só uma janela fechada, e todo o mundo lá fora;
E um sonho do que se poderia ver se a janela se abrisse,
Que nunca é o que se vê quando se abre a janela.
Quer saber mais sobre a vida e obra de Fernando Pessoa?
http://www.secrel.com.br/jpoesia/pessoa.html
28
Princípios Norteadores do projeto Político-Pedagógico
1º princípio: Igualdade de condições para acesso e permanência na escola. (todos
os princípios em cursiva)
Refere-se à igualdade de oportunidades pela quantitativa ampliação de ofertas e
qualitativa manutenção de qualidade. É preciso garantir a todos o mesmo ponto de chegada,
como já pudemos ver no tema 01 deste estudo.
2º princípio: Qualidade para todos.
Trata-se de uma qualidade bidimensional:
- a formal ou técnica, que frente aos desafios, representa a destreza do manejo com os
meios, instrumentos, formas e técnicas;
- a política, que contempla o aspecto participativo e volta-se para os fins, valores e
conteúdos.
A qualidade deve garantir o desempenho satisfatório de todos, evitando assim a evasão
e a repetência, Por este motivo, deve haver clareza na definição dos meios e dos fins do
projeto político-pedagógico.
3º princípio: Gestão Democrática
Pela abrangência das dimensões pedagógica, administrativa e financeira, a gestão
democrática “não é um princípio fácil de ser consolidado, pois trata-se da participação crítica
na construção do projeto político-pedagógico e na sua gestão”. (p.18)
4º princípio: Liberdade
Liberdade é um princípio constitucional associado diretamente à autonomia e ambos
são inerentes à prática pedagógica. “O significado de autonomia remete-nos para regras e
orientações criadas pelos próprios sujeitos da ação educativa, sem imposições externas (...)
Por isso, a liberdade deve ser considerada, também, como liberdade para aprender, ensinar,
pesquisar e divulgar a arte e o saber direcionados para uma intencionalidade definida
coletivamente” (p.19)
5º princípio: Valorização do Magistério
Você já refletiu um pouco sobre esta questão no tema 01.
Para Veiga a qualidade do ensino escolar mantém íntima relação com a formação,
condições de trabalho, remuneração, pois julga elementos essenciais à profissionalização
do magistério.
Vamos dar uma olhada em cada coisa separadamente?
I. Formação
Refere-se à indissociabilidade entre a formação inicial e a formação continuada do
educador. É um direito que pode possibilitar progressão funcional e desenvolvimento
profissional.
Informe-se!
“A formação continuada deve estar centrada na escola e fazer parte do projeto políticopedagógico. Assim, compete à escola:
a) proceder ao levantamento de necessidades de formação continuada de seus profissionais;
b) elaborar seu programa de formação, contando com a participação e apoio dos órgãos
centrais, no sentido de fortalecer seu papel na concepção, na execução e na avaliação do
seu referido programa.
Assim, a formação continuada dos profissionais, da escola compromissada com a construção
de projeto político-pedagógico, não deve limitar-se aos conteúdos curriculares, mas estender
à discussão da escola como um todo e suas relações com a sociedade.
Daí, passarem a fazer parte dos programas de formação continuada, questões como cidadania,
gestão democrática, avaliação, metodologia de pesquisa e ensino, novas tecnologias de
ensino, entre outras”.
(Veiga, 2001, pp.20-21)
29
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
I. Condições de trabalho
Dentre outras, incluem-se como condição de trabalho:
- recursos didáticos;
- recursos físicos e materiais;
- dedicação integral à escola;
- redução do número de alunos na sala de aula.
II. Remuneração
Atividade Complementar
Nessa atividade, você terá oportunidade de refletir e se expressar acerca de alguns
artigos e incisos da Declaração Universal dos Direitos Humanos.
Tomando por base este trecho retirado do preâmbulo da Declaração Universal dos
Direitos Humanos, sugira uma atividade pedagógica que possa democratizar o conhecimento
do seu conteúdo na comunidade escolar.
“A Assembléia Geral proclama a presente Declaração Universal dos Direitos
Humanos como ideal comum a atingir por todos os povos e todas as nações, a fim de
que todos os indivíduos e todos os órgãos da sociedade, tendo-a constantemente
no espírito, se esforcem, pelo ensino e pela educação, por desenvolver o respeito
desses direitos e liberdades (...)”
,
Leia e analise atentamente esses trechos retirados de artigos da Declaração Universal
dos Direitos Humanos.
Selecione cuidadosamente 08 (oito) palavras-chaves que, de acordo com seu
julgamento, também devem ser contempladas num projeto político-pedagógico.
Utilizando os seus conhecimentos recém-adquiridos, relacione as palavras-chaves
selecionadas por você com as dimensões, princípios e objetivos do projeto políticopedagógico.
Artigo 1°: Todos os seres humanos nascem livres e iguais em dignidade e em direitos.
Dotados de razão e de consciência, devem agir uns para com os outros em espírito de
fraternidade.
Artigo 3°: Todo indivíduo tem direito à vida, à liberdade e à segurança pessoal.
Artigo 7°: Todos são iguais perante a lei (...)
Artigo 16°: (...) A família é o elemento natural e fundamental da sociedade e tem
direito à proteção desta e do Estado.
30
Artigo 19°: Todo o indivíduo tem direito à liberdade de opinião e de expressão (...)
Artigo 20°: Toda a pessoa tem direito à liberdade de reunião e de associação
pacíficas.
Artigo 21°:
1. Toda a pessoa tem o direito de tomar parte na direção dos negócios públicos do
seu país (...)
2. Toda a pessoa tem direito de acesso, em condições de igualdade, às funções
públicas do seu país.
Artigo 22°:
Toda a pessoa, como membro da sociedade, tem direito à segurança social; e pode
legitimamente exigir a satisfação dos direitos econômicos, sociais e culturais indispensáveis
(...)
Artigo 23°
1. Toda a pessoa tem direito ao trabalho (...)
2. Todos têm direito (...) a salário igual por trabalho igual.
3. Quem trabalha tem direito a uma remuneração eqüitativa e satisfatória, que lhe
permita e à sua família uma existência conforme a dignidade humana (...)
Artigo 25°
1. Toda a pessoa tem direito a um nível de vida suficiente para lhe assegurar e à
sua família a saúde e o bem-estar (...)
2. A maternidade e a infância têm direito a ajuda e a assistência especiais (...)
Artigo 26°:
1. Toda a pessoa tem direito à educação. A educação deve ser gratuita, pelo menos
a correspondente ao ensino elementar fundamental. O ensino elementar é obrigatório. O
ensino técnico e profissional dever ser generalizado; o acesso aos estudos superiores deve
estar aberto a todos em plena igualdade, em função do seu mérito.
2. A educação deve visar à plena expansão da personalidade humana e ao reforço
dos direitos do homem e das liberdades fundamentais e deve favorecer a compreensão, a
tolerância e a amizade entre todas as nações e todos os grupos raciais ou religiosos, bem
como o desenvolvimento das atividades das Nações Unidas para a manutenção da paz.
3. Aos pais pertence a prioridade do direito de escolher o gênero de educação a
dar aos filhos.
Artigo 27°:
1. Toda a pessoa tem o direito de tomar parte livremente na vida cultural da
comunidade, de fruir as artes e de participar no progresso científico e nos benefícios que
deste resultam.
Artigo 29°
O indivíduo tem deveres para com a comunidade, fora da qual não é possível o livre
e pleno desenvolvimento da sua personalidade.
31
O Projeto Político-Pedagógico como Organização do Trabalho
Pedagógico da Escola
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Você conheceu anteriormente os princípios norteadores do projeto
político-pedagógico e a reflexão sobre esses princípios é tarefa fundamental
à significativa construção do mesmo.
Como espaço plural e social, cabe à escola a luta pela organização do
seu trabalho pedagógico com vistas à sua unidade e democracia.
“Nessa perspectiva, a construção do projeto político-pedagógico é
um instrumento de luta, é uma forma de contrapor-se à fragmentação do
trabalho pedagógico e sua rotinização, à dependência e aos efeitos
negativos do poder autoritário e centralizador dos órgãos da administração
central”
(Veiga, 2001, p. 22
Visto desta maneira, o projeto político-pedagógico constitui-se um trunfo aos membros
da comunidade escolar em prol do real, embora tardio, reconhecimento dos seus valores
como co-construtores do exercício da cidadania.
Momento de Reflexão
Inspire-se nesta letra-visão de Chico Buarque para estabelecer uma analogia entre o Projeto
Político-Pedagógico e o Carnaval. Registre aqui suas conclusões.
Quando o Carnaval Chegar
Quem me vê sempre parado, distante, garante que eu não sei sambar
‘Tô me guardando pra quando o carnaval chegar
Eu ‘tô só vendo, sabendo, sentindo, escutando e não posso falar
‘Tô me guardando pra quando o carnaval chegar
Eu vejo as pernas de louça da moça que passa e não posso pegar
Há quanto tempo desejo seu beijo molhado de maracujá
‘Tô me guardando pra quando o carnaval chegar
E quem me ofende, humilhando, pisando, pensando que eu vou aturar
E quem me vê apanhando da vida duvida que eu vá revidar
‘Tô me guardando pra quando o carnaval chegar
Eu vejo a barra do dia surgindo, pedindo pra gente cantar
Eu tenho tanta alegria, adiada, abafada, quem me dera gritar
‘Tô me guardando pra quando o carnaval chegar
32
Acreditando nas contribuições relevantes que os elementos constitutivos da
organização escolar podem oferecer à construção do projeto político-pedagógico, Veiga
propõe a análise de alguns elementos básicos, a seguir:
Finalidade da Escola
Referem-se à intencionalidade da escola e, por este motivo, faz-se necessário que
os educadores tenham clareza quanta às mesmas. A autora sugere que se levantem
questionamentos para a análise das finalidades da escola para que se possam compreender
aquelas que são mais e menos enfatizadas. Isto é relevante para que se encontrem algumas
respostas que poderão nortear decisões coletivas e consensuais no sentido de reforçar
aquelas finalidades sóciopolíticas e culturais que mantenham uma relação mais íntima com
a promoção da cidadania.
Momento de Reflexão
“Embora ninguém possa voltar atrás
E fazer um novo começo,
Qualquer um pode começar agora
E fazer um novo fim.”
(Chico Xavier)
Na sua opinião, em relação à escola, é o projeto político-pedagógico uma
possibilidade de construção de um novo começo e de um novo fim?
33
Estrutura Organizacional
Não é preciso ser muito esperto para perceber que a nossa escola
não tem honrado com o cumprimento do seu papel de formadora de cidadãos
Pesquisa e
e cidadãs. A inviabilidade desta função escolar é atribuída por Veiga aos
Prática
Pedagógica II pressupostos que embasam a estrutura burocrática, também condutora da
fragmentação e do controle hierárquico.
A autora sugere, então, que se aprofundem questionamentos acerca
da estrutura organizacional da escola de modo a dar conta do desvelamento da realidade
escolar no sentido de estabelecer novos modos de organização (pensados coletiva e
consensualmente) que atendam efetivamente às suas finalidades. E o projeto políticopedagógico pode propiciar a construção de uma nova forma de organização que dê uma
nova cara à escola e que atenda aos reais interesses e demandas da sua comunidade.
Currículo
Sob o ponto de vista de Veiga, o currículo se refere à organização do conhecimento
escolar. Sendo o conhecimento dinâmico, ele “implica, necessariamente, a interação entre
sujeitos que têm um mesmo objetivo e a opção por um referencial teórico que o sustente.”
(p.26)
Entendendo o currículo como uma construção social do conhecimento, ele representa
os processos inerentes a uma metodologia de construção coletiva do conhecimento escolar.
Tais entendimentos evidenciam não somente a necessidade de se estar refletindo e
discutindo o processo de produção do conhecimento escolar como também de estar melhor
compreendendo as questões curriculares
Considerações Básicas Para a Organização Curricular
- O currículo não é neutro, ele passa por uma ideologia e expressa uma cultura
e, por este motivo, devemos privilegiar, na escola, a interpretação e a crítica das culturas
dominante e popular;
- O currículo está vinculado ao contexto social, tanto histórica quanto culturalmente;
- O currículo tem uma característica integradora na medida em que deve estabelecer
íntima relação com uma idéia integradora, evitando assim a fragmentação e hierarquização
do conhecimento escolar;
- O currículo evidencia um controle social na medida em que é instrumentalizado
por um currículo oculto, isto é, pelas normas, valores dominantes presentes nos recursos
didáticos e pedagógicos (livros didáticos, ambiente escolar, etc.).
(Veiga, 2001, pp. 27-29)
Atenção!
Veiga traz o discurso curricular crítico, de Moreira (1992), para apontar a
possibilidade de um controle social voltado para a emancipação, comprometido com os
diversos fatores que bem podem contribuir para a melhoria do processo ensinoaprendizagem.
34
“No mundo de hoje, há urgência em introduzir dimensões sócioculturais e éticas dentro da educação científica e a escola grita por um
currículo dinâmico que reflita o que acontece na sociedade.”
D’Ambrosio (2002)
Momento de Reflexão
Registre o que você pensa sobre este questionamento.
“Grades curriculares ou prisões da curiosidade?
As grades curriculares funcionam, freqüentemente, como verdadeiras prisões da
curiosidade, da inventividade, da participação, da vontade de aprender!”
(Almeida & Fonseca Júnior, 2000, p. 14)
Tempo Escolar
O tempo escolar é ordenado pelo calendário escolar, que sistematiza horários, dias
letivos e não letivos, datas, períodos, etc.
“A organização do tempo do conhecimento escolar é marcada pela segmentação do
dia letivo, e o currículo é, conseqüentemente, organizado em períodos fixos de tempo para
disciplinas supostamente separadas” (p.29)
HORÁRIO ESCOLAR
Segunda
Inglês
Ciências
Ciências
Português
Português
Terça
História
História
Matemática
Matemática
Português
Quarta
Português
Português
Geografia
Geografia
Matemática
Quinta
Ciências
Inglês
Matemática
Ed. Física
Ed. Física
Sexta
Geografia
Artes
Artes
Matemática
História
Para atender aos reais objetivos da educação e da escola, deve-se pensar e instalar
mecanismos que garantam a participação político-decisória de todos. E tempo é, sem dúvida,
uma peça-chave na excelência da qualidade de qualquer trabalho, especialmente o
pedagógico.
35
Relaçoes de Trabalho
Uma organização participativa do
trabalho pedagógico implica evidentePesquisa e
mente em uma revista na qualidade das
Prática
Pedagógica II relações interpessoais. Mudanças de
postura e atitude devem ser consideradas.
E
solidariedade,
reciprocidade,
participação, coletividade tornam-se palavras de ordem.
Obviamente, relações desta natureza podem
privilegiar o diálogo e a reflexão coletiva, descentralizando
o poder e estabelecendo novas relações que certamente mexerão na dinâmica de todo
processo pedagógico.
Avaliação
A avaliação é o grande sinalizador do processo pedagógico. Numa visão crítica, a
avaliação abraça o diagnóstico, a explicação e a compreensão dos problemas, criando
coletivamente ações alternativas. A avaliação é contínua.
Cada membro da comunidade escolar, é, simultaneamente, sujeito e objeto do
processo avaliativo. Há uma criação coletiva conferida pela autocrítica.
O projeto político-pedagógico deve ser a “cara” da escola e acompanhá-lo e avaliálo é também avaliar os resultados da organização do trabalho escolar.
Como instrumento valioso e poderoso da prática escolar, a avaliação deve prezar
pelos princípios da democracia, da inclusão social, do desenvolvimento humano, etc., sem
perder de vista o seu caráter coletivo
“A VISÃO GLOBAL DE AVALIAÇÃO
- é ato dinâmico que qualifica e oferece subsídios ao projeto político-pedagógico;
- imprime uma direção às ações dos educadores e dos educandos.
MOMENTOS DO PROCESSO DE AVALIAÇÃO
1º - Descrição e problematização da realidade escolar;
2º - Compreensão crítica da realidade descrita e problematizada;
3º - Criação coletiva (proposição de alternativas de ação)”
(Veiga, 2001, p. 32)
Atividade Complementar
1.
“Leia com atenção este trecho retirado do PCN e utilize-o como base para responder
o seguinte questionamento:
36
Sendo você um professor de Matemática de uma escola, como a sua participação
ativa na construção do projeto político-pedagógico pode contribuir para a organização do
seu trabalho pedagógico em sala de aula?
“(...) O ensino da Matemática prestará sua contribuição [à construção da cidadania]
à medida que forem exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a
comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito crítico, e favoreçam a criatividade,
o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da
confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios. (...) a Matemática deverá
ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu
raciocínio, de sua capacidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação”
(PCN – Matemática, p. 31)
2.
“Inspirando-se neste poema, escreva algumas linhas sobre a seguinte relação:
Comprometimento político X Currículo oculto
O Analfabeto Político
Bertold Brecht
O pior analfabeto é o analfabeto político.
Ele não ouve, não fala, nem participa dos
acontecimentos políticos.
Ele não sabe que o custo de vida,
O preço do feijão, do peixe, da farinha,
do aluguel, do sapato e do remédio
depende das decisões políticas.
O Analfabeto político é tão burro que se
Orgulha de estufar o peito dizendo
Que odeia a política.
Não sabe o imbecil que da sua
Ignorância política
Nasce a prostituta, o menor abandonado,
O assaltante e o pior de todos os bandidos,
Que é o político vigarista, pilantra,
O corrupto e o lacaio das empresas
Nacionais e multinacionais.
37
Organizando as Idéias
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Profissionais
da educação
Educandos
Comunidade
Gestão Escolar Participativa
Projeto Político- pedagógico
Princípios
Educador Matemático
crítico e reflexivo
Cidadania
CONCEPÇÃO DA MATEMÁTICA
Tendências Contemporâneas
Como já mencionamos anteriormente, por concepção de Matemática buscamos
respostas às seguintes questões:
- o que é Matemática?
- para que serve a Matemática?
- o que se deve considerar para o trabalho pedagógico da Matemática escolar?
Por um motivo especial (logo você verá!), decidimos colocar a pauta das discussões
na ordem inversa dos questionamentos.
Temos, neste estudo, a intenção de vislumbrar uma educação voltada para garantir,
no futuro, a promoção da cidadania de nossas crianças e jovens. Privilegiaremos alguns
breves estudos sobre algumas tendências contemporâneas em Educação Matemática que
se mostram no auge das discussões.
Queremos de você uma leitura atenta, crítica e reflexiva, estabelecendo conexões
com a sua experiência de sala de aula (como educando, educador ou educadora) e com
sua relação com a escola (como aluno, professor(a), família). Pedimos mais ainda: que
mantenham um olhar fixo na promoção de uma aprendizagem significativa à promoção da
cidadania.
Vamos lá!
Os conhecimentos matemáticos são pertinentes a inúmeras atividades humanas. E
isto não é novidade para ninguém!
38
“A Matemática tem uma função quase tão essencial em nossa vida quanto a
linguagem”.
(Lungarzo, 1990, p.12)
No entanto, a Matemática escolar, muitas vezes, caracteriza-se por um universo
totalmente abstrato. E provavelmente este fator passe uma impressão distorcida aos
educandos no sentido de vê-la tão alheia à vida real, tão pouco útil, tão pouco significativa.
Assim, é comum se ouvir dizer: “não sei Matemática” ou “não entendo nada de
Matemática” como se o exercício de viver e conviver em sociedade não abraçasse o
conhecimento matemático.
Por este ângulo, podemos claramente solicitar de você que faça uma pesquisa informal
que objetive saber onde e quando as pessoas usam ou usaram alguns dos conceitos
matemáticos exigidos na educação formal, como o logaritmo, a fórmula de Baskara ou
muitos outros, no exercício da sua cidadania. Provavelmente, a resposta mais obtida será:
não; nunca usei; nunca usarei; não sei onde, como nem quando devo usar; etc.
Por outro ângulo, se invertermos a pergunta para: onde se usa a Matemática?, a
resposta será quase que unânime: “em tudo”.
Trata-se portanto de uma situação paradoxal.
Eis aí o ponto em que queremos chegar. Sendo o papel da escola a promoção da
cidadania, precisamos rever a Matemática que estamos trabalhando nas escolas.
Precisamos rever a forma com que estamos trabalhando esta Matemática acadêmica.
Precisamos re-significar o conhecimento matemático para atender às exigências vigentes
de uma aprendizagem significativa.
Paulo Freire é lembrado por D’Ambrosio (2002), para enfatizar a necessidade de se
mostrar a naturalidade do exercício matemático para que os alunos se assumam como
matemáticos.
Como grande educador, Freire nos remete a algumas reflexões:
- temos dado oportunidade aos nossos alunos de se sentirem matemáticos?;
- têm os alunos entendido a Matemática como uma construção humana, portanto
cultural?
- temos dado à Matemática o seu significado humano, cultural, social?
- etc. etc. etc.
E todas essas reflexões nos remetem a outras tantas:
- o conhecimento matemático escolar tem atendido às necessidades da cidadania?;
- temos considerado os princípios humanos como princípios matemáticos?;
- etc. etc. etc.
Parece que ofertar, em caráter de urgência, um novo sentido ao conhecimento
matemático é tarefa prioritária de todo educador matemático. Cabe a você analisar as
tendências atuais, aprofundar seus estudos e ir “bolando” formas de viabilizá-las.
Etnomatemática
Falar em etnomatemática é falar dos estudos incansáveis e insaciáveis do educador
Ubiratan D`ambrosio. É ele quem define a etnomatemática como arte e técnica de explicar,
conhecer e entender os diversos contextos culturais, e a propõe como ponto de partida
para o desenvolvimento dos conteúdos programáticos e cumprimento dos objetivos docentes.
Diz que imbuídos da realidade, os indivíduos são influenciados por ela, e suas ações dentro
desta realidade são o próprio conhecimento, portanto dinâmico. (D’Ambrosio, 2002)
39
Momento de Reflexão
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
O que você acha deste pensamento de D’Ambrosio?
“Obviamente, Matemática e Paz se estranham. Somos levados a
concluir que o fato de a humanidade ter construído um corpo de conhecimentos
tão elaborado quanto a Matemática, é ofuscado pelo fato de a humanidade ter se distanciado
de tal maneira da paz. (...) O desafio é dar sentido ao conceito de Ética Matemática. Para
isso, é necessário um reexame da História da Matemática, procurando entender quando,
onde, como e porque a Matemática e a Ética se distanciaram.”
http://vello.sites.uol.com.br
Cenário Para Ivestigação
Veja como funciona um cenário para investigação:
“(...)Os alunos são convidados a se envolverem em processos de exploração e
argumentação justificada.”
(Skovsmose, 2000, p.66)
Skovsmose (2000) apresenta uma exposição e discussão dos seis possíveis
Ambientes de Aprendizagem, resultados de um cruzamento entre dois paradigmas de
práticas de sala de aula e três tipos de referências possíveis dos Conceitos Matemáticos.
Sua expectativa deixa claro é que a busca de um caminho entre os diversos ambientes
oferte aos educandos recursos para sua ação e reflexão e dê à Educação Matemática uma
dimensão crítica.
Os paradigmas referem-se, o primeiro à Educação Matemática tradicional, onde se
enquadram os Exercícios e, o segundo, que o contrapõe, a uma Abordagem de Investigação.
O Paradigma do Exercício caracteriza-se pela exposição docente de idéias e técnicas
matemáticas, seguidas do trabalho discente de resolução de exercícios, previamente
selecionados pelo professor. Geralmente o livro didático representa as condições
tradicionais. Duas conclusões podem ser tiradas: exercícios previamente formulados excluem
a sua relevância à aula de matemática em si mesma; e pressupõe, obviamente, apenas
uma resposta correta.
A Abordagem de Investigação é marcada pelas múltiplas formas que pode adquirir,
como a do trabalho por projetos, que oferece aos educandos recursos para fazer suas
investigações. Deste modo, caracteriza-se pela criticidade, que amplia a Educação
40
Matemática das habilidades matemáticas puras à competência de interpretar e agir numa
situação social e política estruturada pela Matemática. Emerge aí uma Educação Matemática
crítica que inclui o interesse pela própria Educação Matemática como suporte da democracia.
Sob este olhar, a Matemática, como parte da nossa cultura tecnológica, exerce muitas funções
e demanda reflexão.
Um ambiente que pode dar suporte a um trabalho de Investigação é aqui chamado
de Cenário de Investigação, pois convida os alunos a formularem questões e buscarem
explicações. Assim, o Cenário para Investigação torna-se uma propriedade relacional, pois
envolve, de um lado, um convite docente, e do outro, uma aceitação discente.
Considerando as referências que visam levar educandos a produzirem significados
para conceitos e atividades matemáticos, três possibilidades podem ser observadas: a à
Matemática Pura; à Semi-realidade, uma realidade construída intencionalmente; à Realidade,
onde aparecem situações da vida real.
Observe:
Ambiente de Apredizagem
Exercícios
Cenário Para
Investigação
Matemática
Pura
Dominado por exercícios
apresentados no contexto da
Matemática pura.
Caracterizado pelo envolvimento
apenas de números e figuras
geométricas.
Semi-Realidade
Constituído por exercícios com
referências a uma situação
artificial, capaz de oferecer
suporte na resolução de
problemas; seu único propósito
é a resolução do exercício,
havendo relevância apenas para
o aspecto quantitativo.
Caracterizado como recurso para a
produção de exercícios, considerando, portanto, explorações e explicações discentes mais abrangentes.
Realidade
Apresenta exercícios baseados
na vida real e possibilita
questionamentos e suplementos
à informação dada pelo
exercício.
Apresenta referências reais, permite
aos educandos, além dos conceitos,
a produção de diferentes significados,
fazendo do professor um orientador
para o acompanhamento de todo o
processo e para as reflexões sobre
os resultados dos cálculos.
Skovsmose alerta que nenhum dos ambientes em particular representa o objetivo
último para a Educação Matemática. Sugere, então, que os educadores passeiem pelos
diversos ambientes na busca de oferecer uma educação matemática crítica.
41
Momento de Reflexão
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Leia com atenção o texto abaixo:
“Desafiar o Paradigma do Exercício representa uma maneira de
quebraro contrato com a Educação Matemática tradicional, o que pode representar para os
docentes um movimento de uma Zona de Conforto para uma Zona de Risco, caracterizada
por novas formas de trabalho colaborativo dentro da comunidade escolar. Esta
transcendência delicada pode contribuir para o abandono das autoridades da sala de aula
e para a geração da Autonomia Intelectual, com a qual os alunos são levados a agirem
ativamente em seus processos de aprendizagem, tornando-se um sujeito que e a
aprendizagem é, assim, encarada como uma ação.”
(Skovsmose, 2000)
Descreva ou sugira alguma situação de sala de aula na qual o professor se coloca
na Zona de Risco. Faça comentários sobre a situação escolhida.
Pedagogia de Projetos
A Pedagogia de Projetos é um modo de organização da prática pedagógica. Para
Jolibert (1994), essa alternativa promove à escola um alicerce no real e uma abertura às
múltiplas relações com o exterior. Skovsmose (2001) propõe o trabalho com projetos como
condição ao exercício da democracia em sala de aula. Hernandez (1998) destaca também
o aspecto colaborativo e a possibilidade de diálogo com outros projetos, afirmando que os
projetos implicam numa visão do conhecimento e do currículo que pode contribuir
favoravelmente para as mudanças na escola.
Para Josette Jolibert, a Pedagogia de Projetos envolve os alunos como co-autores
de suas aprendizagens, o que retrata um processo de construção da autonomia do educando.
De modo mais amplo, têm sido os projetos de trabalho, diz Veiga (2001), uma forma de
gerar a autonomia da escola, através do projeto político-pedagógico. Liberdade é um princípio
constitucional, pondera, associado diretamente à autonomia e ambos são inerentes à prática
pedagógica. “(...) liberdade para aprender, ensinar, pesquisar e divulgar a arte e o saber
direcionados para uma intencionalidade definida coletivamente” (Veiga, 2001, pp.19-20)
Diante de sua perspectiva participativa, colaborativa, prospectiva e contextualizada,
o projeto deve ser considerado na Educação Matemática como uma perspectiva de viabilizar
mudanças positivas e qualitativas no trato com o conhecimento matemático em via do
exercício da cidadania.
42
Momento de Reflexão
O projeto é um planejamento criterioso. Suponha que sua intenção de educador(a)
seja demonstrar às suas crianças a utilidade das quatro operações matemáticas básicas e
que, para isso, você decidiu contemplar em seu planejamento uma visita a um supermercado.
Sugira uma atividade que elas poderão realizar neste ambiente, lembrando-se de
descrever o procedimento, o tempo e os recursos necessários ao êxito do cumprimento do
seu objetivo.
Modelagem Matemática
A Modelagem Matemática, por sua vez, pode também concretizar o aspecto cidadão
do Ensino da Matemática. Barbosa (2003), considerando o objetivo explícito da educação
básica, propõe as atividades de Modelagem como forma de desafiar a ideologia da certeza,
educando matematicamente nossos alunos para a ação crítica na sociedade e para o
exercício da cidadania.
A Modelagem Matemática, diz Barbosa (2003), é um ambiente de aprendizagem, no
qual os alunos, por meio da Matemática, podem problematizar e investigar situações com
referência na realidade.
Aponta alguns argumentos à inclusão curricular da Modelagem Matemática: motivação
para o estudo da Matemática, haja vista a perspectiva de aplicabilidade; facilitação da
aprendizagem, pela percepção da conexão com outras áreas de conhecimento; preparação
para o uso da Matemática em outras áreas; desenvolvimento de habilidades investigativas;
e compreensão do papel sócio-cultural da Matemática.
Malheiros (2003) considera Anastácio(2003) para explicitar que a Modelagem nasce
da necessidade sentida pelo aluno, no seu viver cotidiano e, então, acaba por recair sobre
a aquisição de habilidades e responsabilidades para resoluções de problemas concretos
e de tomadas de decisões diante de alguns fatos estudados. Podemos dizer, a autonomia.
Momento de Reflexão
Imagine que você e seus alunos estão desenvolvendo estudos de formas geométricas.
Sugira e descreva um ambiente real aonde você poderá levar seus alunos a problematizar
e investigar as formas geométricas. Justifique a sua escolha.
43
Concluindo: Para que Serve a Matemática?
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Como construção humana, a Matemática é útil ao exercício do viver e
conviver. Analise algumas situações que podem ajudá-lo(a) a refletir sobre a
resposta a este questionamento:
“(...) a Matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver
problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e
funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas
curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais,
na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno.”
(PCN, 1997, p. 15)
“A Matemática faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que
ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de
diferentes culturas, em diferentes momentos históricos (...)”
(PCN, 1998, p. 59)
“Praticamente todas as pessoas, com qualquer grau de instrução, se utilizam de
uma ou outra forma de Matemática.”
(Lungarzo, 1990)
A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer
os curiosos como também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens.
(Descartes)
Os números governam o mundo.
(Platão)
Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas
passagens da Santa Escritura.
(Santo Agostinho)
O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos.
(Galileu)
”A essência da matemática é a sua liberdade. Liberdade de construir, liberdade de
fazer suposições.”
G. Cantor
“O avanço e o aperfeiçoamento das matemáticas estão ligados à prosperidade do
Estado.”
(Napoleão)
Momento de Reflexão
Agora é com você: Na sua opinião, para que serve a Matemática?
44
Atividade Complementar
Leia atentamente este texto extraído do livro “O Homem que Calculava”.
AS TRÊS DIVISÕES DO HOMEM QUE CALCULAVA
Numa antiga aldeia nos arredores de Bagdá, Beremiz e seu companheiro de viagem
encontraram um pobre viajante roto e ferido.
Socorreram o infeliz e tomaram conhecimento de sua desgraça: era um bem-sucedido
mercador de Bagdá que viajava numa caravana que tinha sido atacada por nômades do
deserto. Todos os seus companheiros tinham perecido e ele, milagrosamente, tinha
conseguido escapar ao se fingir de morto.
Ao concluir sua narrativa, pediu alguma coisa para comer, pois estava quase a morrer
de fome. Beremiz tinha 5 pães e seu companheiro, 3 pães. O mercador fez a proposta de
compartilhar esses pães entre eles e que, quando chegasse a Bagdá, pagaria 8 moedas
de ouro pelo pão que comesse.
Assim fizeram. No dia seguinte, ao cair da tarde, chegaram na célebre cidade de
Bagdá, a pérola do Oriente. Como tinha prometido, o mercador quis entregar 5 moedas a
Beremiz e 3 a seu companheiro. Com grande surpresa, recebeu a seguinte resposta:
– Perdão, meu senhor. A divisão, feita desse modo, pode ser muito simples, mas
não é matematicamente correta. Se eu dei 5 pães devo receber 7 moedas; o meu
companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas uma moeda.
Pelo nome de Maomé! Retrucou o mercador. – Como justificar, ó estrangeiro, tão
disparatada forma de pagar 8 pães com 8 moedas? Se contribuíste com 5 pães, por que
exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pães, por que afirmas que ele deve
receber uma única moeda?
O Homem que Calculava aproximou-se do mercador e falou:
– Vou provar-vos, ó senhor, que a divisão das 8 moedas, pela forma por mim proposta,
é matematicamente correta. Quando, durante a viagem, tínhamos fome, eu tirava um pão da
caixa em que estavam guardados e repartia-o em três pedaços. Se eu dei 5 pães, dei, é
claro, 15 pedaços; se o meu companheiro deu 3 pães, contribuiu com 9 pedaços. Houve,
assim, um total de 24 pedaços, cabendo, portanto, 8 pedaços para cada um. Dos 15 pedaços
que dei, comi 8; dei, na realidade, 7; o meu companheiro deu, como disse, 9 pedaços e
comeu, também, 8; logo deu apenas um. Os 7 pedaços que eu dei e o que ele forneceu
formaram os 8 pedaços que couberam a você, mercador.
Maravilhado, o mercador reconheceu que era lógica, perfeita e irrefutável a
demonstração apresentada pelo matemático Beremiz e imediatamente se dispôs a pagar
da forma que tinha sido defendida.
– Esta divisão – retorquiu o calculista – de sete moedas para mim e uma para meu
amigo, conforme provei, é matematicamente correta, mas não é perfeita de acordo com
meus princípios éticos.
E tomando as moedas do mercador, dividiu-as em duas partes iguais. Deu para seu
companheiro quatro moedas, guardando para si as quatro restantes.
45
1.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Inspirando-se nesta leitura, redija um pequeno texto que aborde a
importância de estarmos desenvolvendo práticas pedagógicas norteadas por
princípios éticos.
2.
Analisando este trecho do discurso final do filme O Grande Ditador, escreva a sua
opinião sobre que princípios devem nortear um plano de trabalho de um educador matemático
ao lançar mão das tecnologias da informação e comunicação.
“Mais do que máquinas, precisamos de humanidade. Mais do que inteligência,
precisamos de afeição e doçura. Sem essas virtudes, a vida será violenta e tudo estará
perdido. O avião e o rádio nos aproximaram. A verdadeira essência dessas invenções clama
pela bondade humana, pela fraternidade universal e pela união de todos.”
(Charles Chaplin,1940)
3.
De acordo com sua experiência como aluno(a), professor(a), cidadão(ã) e
considerando os seus estudos mais recentes em Licenciatura em Matemática, tente
demonstrar a sua concepção de Matemática, respondendo a seguinte pergunta:
O que é Matemática?
46
Atividade
Orientada
Caro(a) Educando(a),
Estamos vencendo mais uma etapa de nossa caminhada acadêmica!
Inicialmente, lembremos que a disciplina Pesquisa e Prática Pedagógica II ( PPP II)
é uma oportunidade para você desenvolver o exercício da crítica e da reflexão acerca da
Gestão Escolar e do Projeto Político-Pedagógico à medida que se processa a sua formação
acadêmica. Objetivamos vislumbrar mudanças no processo ensino-aprendizagem em
Matemática, tornando-o essencial à efetiva promoção da cidadania.
Finalizando essa parte da caminhada, estaremos direcionando para a confecção da
Atividade Orientada que visa o desenvolvimento de competências e habilidades para a
execução de um seminário cujo tema transversal é “A CONCEPÇÃO CRÍTICA E REFLEXIVA
DO EDUCADOR MATEMÁTICO”.
A Atividade Orientada deve ser realizada em três etapas que estão descritas logo
abaixo. Lembre-se que essa atividade pertence à disciplina, e tem caráter obrigatório,
devendo ser realizada e direcionada para a construção do seminário.
Etapa
1
Elaboração do Relatório
O relatório é um documento muito comum em todas as profissões. De um modo
geral, podemos dizer que ele é uma exposição escrita que tem por finalidade descrever
alguma situação anteriormente pesquisada ou vivenciada.
O nosso relatório deverá expor fatos e situações levantadas e/ou analisadas nas
atividades de observação, entrevista e análise donumetal. Estamos, portanto, em fase de
elaboração de um Relatório, cujo modelo se encontra no anexo 01. Lembramos que sua
observação foi norteada pela entrevista e pela análise documental do projeto políticopedagógico.
Etapa
2
Elaboração do Cartaz
O cartaz é uma forma de comunicação visual que deve expor a quem o observa e
analisa todas as informações que se pretende transmitir de forma clara, organizada e
coerente. O cartaz não deve deixar dúvidas quanto às informações transmitidas e deve
nortear a apresentação da equipe no seminário. Deve ser ilustrado, instigante, porém sem
perder o caráter acadêmico, consulte as orientações dadas para a construção do cartaz,
em PPPI.
47
A seguir daremos as orientações para a realização das etapas.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Etapa
3
Elaboração do Folder
O folder é um material impresso e que deverá apresentar resumidamente os dados
de identificação dos colaboradores, da Faculdade, da Disciplina e do seminário que será
apresentado. Para a confecção do Folder siga o modelo que se encontra no anexo 02.
Este modelo encontra-se disponível para download no AVA. Dessa forma, você poderá
baixá-lo e preenchê-lo com as informações referentes ao seminário.
ORIENTAÇÕES PARA REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE ORIENTADA
Caro (a) Educando (a),
Como é do seu conhecimento, já destinamos 12 (doze) horas de PPP II nas disciplinas
anteriores, realizando a entrevista com o gestor da escola, a observação do ambiente escolar
e a pesquisa documental do Projeto Político-Pedagógico. Agora você dispõe de mais 8
horas para a elaboração da atividade orientada, que é a culminância deste material impresso.
Lembramos que a atividade orientada deve ser realizada no ambiente de tutoria, mas
algumas atividades essenciais à elaboração do seminário deverão ser realizadas fora do
ambiente de tutoria, durante as duas semanas letivas da disciplina, observando a seguinte
carga horária:
•
•
•
3 horas de pesquisa;
3 horas de elaboração do relatório;
2 horas de reuniões.
1
Quanto à construção do seminário:
Como aconteceu em Pesquisa e Prática Pedagógica I, pudemos ver, anteriormente,
que a linha de base da orientação se processará em 03 (três) etapas:
Etapa 01: elaboração do relatório de observação
Etapa 02: elaboração do cartaz
Etapa 03: elaboração do folder
Em relação à pesquisa, o material impresso de PPP I nos diz que “constitui-se em
requisito indispensável à elaboração do seminário” (ANO, p. 33). Então, esperamos de
você responsabilidade com a construção do seu próprio conhecimento.
Utilize os momentos fora da tutoria para ampliar o seu conhecimento com pesquisas
que enriqueçam a sua formação e a construção do seminário. Busque aprofundar-se mais
48
Sobre o papel da entrevista, da análise documental e da observação numa pesquisa
científica. Busque também conhecer mais sobre o papel do relatório como instrumento de
comunicação de resultados de pesquisas. Compreenda melhor a técnica de estudo do
seminário.
Para tal, você dispõe, nas referências deste material impresso, de alguns autores
que tratam de abordagens qualitativas da pesquisa e metodologia do trabalho científico.
Lance mão desses, de outros autores e também da Internet, afinal, você já recebeu no AVA
do PPP I orientação sobre “como fazer uma pesquisa inteligente na Internet”.
Aqui, você e sua equipe deverão elaborar um relatório de observação, um cartaz, um
folder e um seminário, buscando estabelecer relações com os dados levantados e registrados
na entrevista e na análise documental e na observação.
Agora, mãos à obra!
2
Quanto à realização das etapas
Agende a primeira reunião com sua equipe para organização, leitura e análise coletiva
de todo material desenvolvido e trabalhado nas disciplinas anteriores. Todo este material
se constitui num processo evolutivo de construção do seminário que culminará em uma
apresentação presencial. Assim, tudo isto lhe servirá de norte ao desenvolvimento desta
atividade.
Juntos, façam registros dos pontos que a equipe julga mais relevante. Comecem a
exercitar pensamentos e atitudes coletivas. Isto é muito favorável ao êxito de um trabalho de
grupo.
Neste momento, remeta-se ao seu material impresso de Pesquisa e Prática I, pois
ele lhe servirá de apoio para a construção do seminário, do cartaz e do folder, além de
oferecer orientações importantes à produção do relatório.
Esteja atento às orientações e realize as atividades com compromisso. Além disso,
participe ativamente nos encontros de equipe e mantenha um bom relacionamento com
seus colegas. Atitudes como essas (atenção, compromisso, participação, boa relação interpessoal), associadas ao exercício da pesquisa teórica e prática, em muito lhe serão úteis
ao desenvolvimento de suas habilidades e competências para exercer a sua profissão de
educador-pesquisador crítico e reflexivo, não somente em relação à sala de aula, mas também
em relação à dinâmica de uma escola comprometida com a formação de cidadãos e
cidadãs.
ETAPA 01: ELABORAÇÃO DO RELATÓRIO
Convém que estejamos reunindo documentos utilizados na entrevista, na análise
documental e na observação. Isto é muito importante porque além de demonstrarem e
ilustrarem as situações e os fatos relatados são comprobatórios do que está sendo relatado.
Em resumo, parta do princípio de que a construção do relatório tem por maior objetivo
divulgar os dados obtidos em suas “andadas” na escola, orientadas nesta disciplina.
Por este motivo, você e sua equipe devem se organizar no sentido de realmente
selecionar e ordenar os fatos e situações que foram mais relevantes na sua atividade de
observação. Isto é fundamental para o desenvolvimento da escrita do relatório.
Para facilitar o seu trabalho, estaremos disponibilizando um modelo de
Relatório, no Centro de Recursos do SAE. Você deve fazer o download do documento,
salvá-lo, abri-lo, imprimi-lo e utilizá-lo na escrita do seu relatório.
49
Ações importantes e preliminares à escrita do
relatório:
- estabelecimento de relações entre a observação, a entrevista e a
análise documental;
- realização de um breve estudo bibliográfico sobre ENTREVISTA,
ANÁLISE DOCUMENTAL, OBSERVAÇÃO e RELATÓRIO;
- estudo coletivo do modelo de relatório que ora apresentamos.
- apropriação de autores que versam sobre o subtema de estudo, bem
como, sobre a presquisa científica.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Conheça melhor a estrutura básica do modelo de relatório que está publicado no
SAE:
CAPA, contendo:
•
• Nome da instituição responsável;
Nome do relator;
• Título;
• Local;
• Ano de publicação, em algarismo arábico.
FOLHA DE ROSTO, contendo:
• nome do relator;
• título;
• nota;
• local;
• ano da publicação em algarismos arábicos
RESUMO: síntese do conteúdo do relatório, destacando os aspectos mais relevantes. O resumo não deve ultrapassar 10 (dez) linhas. Ao final do resumo, deve-se listar
até 03 (três) palavras-chave do trabalho.
SUMÁRIO: relação das etapas do trabalho, na ordem em que aparecerão no
desenvolvimento do relatório, colocando o número da página correspondente a cada etapa.
O corpo do relatório deve conter as seguintes seções:
Introdução: é a apresentação do assunto. Aqui, vocês devem ter a preocupação de
oferecer ao leitor uma idéia do todo a ser relatado, sem entrar em maiores detalhes.
Fundamentação Teórica: nesta seção vocês deverão apresentar os pressupostos
teóricos que nortearão o desenvolvimento do trabalho, fazendo citações que levarão à
conclusão final; para tanto, busque, pesquise, para se fundamentar em bases sólidas e
científicas, especialmente no sub-tema selecionados para sua equipe.
Descrição e Análise de Dados: onde devem ser registrados os procedimentos
metodológicos, bem como descritos e analisados os resultados.
Conclusão: onde deve ser feita uma revista crítica e reflexiva da pesquisa para
expor as conquistas alcançadas, as conseqüências e implicações dos fatos e situações
levantadas, as limitações, as expectativas.
Aqui, é importante você estar revendo a etapa número 01 de PPP I, Produção Textual,
porque valem muito a qualidade do texto produzido e o modo como vocês utilizam este
texto para argumentar, justificar, ilustrar suas conclusões.
REFERÊNCIAS: relação das referências utilizadas para a execução do relatório.
Você já deve ter observado que existe uma padronização para essas referências.
Elas seguem a norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT. Busque a
50
ABNT em bibliotecas. Conhecer a ABNT é extremamente importante para o desenvolvimento
deste e de qualquer trabalho científico.
ANEXOS: têm por finalidade esclarecer ou documentar o que foi exposto no corpo
do relatório. Devem ser enumerados e receber títulos.
Atenção: Resumo, Sumário, Introdução, Fundamentação Teórica,
Descrição e Análise de Dados, Conclusão, Referências e Anexos devem
ser utilizados como títulos, no início da página destinada a cada um deles.
E aí, já começaram?!
ETAPA 02: ELABORAÇÃO DO FOLDER
Para a elaboração do folder, você pode seguir a orientação dada em PPP I e que
consta no modelo que está no anexo 02.
ETAPA 03: ELABORAÇÃO DO CARTAZ
Inicialmente, torna-se importante uma releitura da elaboração do cartaz.
Alguns aspectos que devem ser considerados para o cartaz:
- tratando-se de um recurso didático, deve ter uma organização que lhe confira clareza
e objetividade dos conteúdos;
- tratando-se de um recurso pedagógico, deve servir de apoio à apresentação de
toda a equipe;
- tratando-se de um material ilustrativo, deve ter uma diagramação com capacidade
de provocar fruição, mas sem perder de vista o seu caráter acadêmico;
- tratando-se de um recurso complementar à exposição oral, deve manter uma
coerência com o que está sendo exposto oralmente.
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
12345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345
Dicas para a melhor qualidade estética e acadêmica do cartaz:
- Mandar fazê-lo numa gráfica;
- Enriquecê-lo com pequenos textos e chamadas que explicite
ao leitor alguns argumentos teóricos importantes ao conteúdo
exposto.
Caprichem no cartaz !
Ele vai expressar a qualidade do seu trabalho coletivo, antes, durante e
mesmo depois da exposição oral do seu seminário presencial.
51
ORIENTAÇÃO PARA O SEMINÁRIO PRESENCIAL
Em PPP I, você já obteve orientação acerca de Seminário. Viu que ele
abraça as atividades de pesquisa, discussão e debate.
Releia as orientações para construção do seminário, no material
impresso de PPP I e as utilize para a construção deste.
Fique atento(a) à importância da clareza e objetividade com que você
e sua equipe tratarão os fatos e situações levantadas, discutidas e analisadas!
O relatório construído se constitui no eixo norteador da apresentação oral do seminário.
Tenham como objetivo do grupo a sua compreensão e visão global por todos os membros
da equipe.
O fato da exposição oral se caracterizar pelo trabalho colaborativo é o fato de que
NÃO deve ser traduzido como trabalho fragmentado. Deste modo, busquem uma estratégia
de apresentação oral que garanta a unidade do trabalho, a clareza das informações e a
postura crítica e reflexiva dos apresentadores.
A esta altura, vocês já têm conhecimento da importância de estar utilizando um recurso
didático visual como fonte de ilustração e enriquecimento da sua apresentação, que no
nosso caso se trata de um painel.
O seminário é instrumento muito valioso na exposição de informações acerca de
uma determinada pesquisa.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
Alguns aspectos relevantes ao êxito da apresentação do seminário:
- planejamento criterioso;
- competência (entenda como estudo crítico e reflexivo do(s) conteúdo(s) abordado(s);
- organização global da apresentação do grupo;
- organização esquemática dos tópicos que serão abordados na apresentação;
- organização da sala de apresentação, garantindo a todos as mesmas condições
de participação (semi-círculo é uma forma interessante de dispor a sala de aula!);
- expressão oral dos apresentadores;
- qualidade dos recursos materiais, que no nosso caso é o painel;
- clareza e objetividade na exposição (afinal, o público ouvinte deve desenvolver
aprendizagens com a exposição!)
Você é o(a) grande responsável por sua formação! E esta atividade é uma grande
oportunidade! Aproveite!
52
Anexo 1
- MODELO DE RELATÓRIO
INSTITUIÇÃO
NOME DO RELATOR
TÍTULO DO RELATÓRIO
LOCAL
DATA
53
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
NOME DO RELATOR
TÍTULO
Relatório apresentado à Faculdade de Tecnologia e
Ciências - Educação a Distância, como requisito de
avaliação da disciplina Pesquisa e Prática Pedagógica II
(Escreva por extenso o nome completo do seu curso)
do curso _____________________________________
LOCAL
DATA
54
RESUMO
Faça uma síntese do conteúdo do relatório, destacando
os aspectos mais relevantes. O resumo não deve ultrapassar 10
(dez) linhas.
Palavras-chave: liste até 03 (três) palavras-chave.
55
1. INTRODUÇÃO
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO........................................
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.............
3. DESCRIÇÃO E ANÁLISE DE DADOS...
4. CONCLUSÃO.......................................
5. REFERÊNCIAS....................................
6. ANEXOS...............................................
2.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Registre
aqui
os
fundamentos teóricos que
embasam o sub-tema selecionado
à sua pesquisa, citando autores
relevantes (usar a norma vigente da
ABNT - NBR 10520)
4. CONCLUSÃO
Tomando por base a etapa
anterior, escreva com clareza e
objetividade as conclusões da
pesquisa, buscando avaliar de modo
crítico, reflexivo e argumentativo os
aspectos relevantes.
Você pode considerar:
• conquistas alcançadas na
observação, entrevista e
análise documental;
• limitações encontradas e
possibilidades de superação para
outras experiências.
56
Faça uma apresentação do
assunto, oferecendo ao leitor uma
idéia do todo a ser relatado, sem
entrar em maiores detalhes.
A sua redação deve
contemplar os seguintes aspectos:
• objeto de estudo;
• objetivo(s) do trabalho
• caminho percorrido no
trabalho;
• o que espera com o
referido relatório.
3. DESCRIÇÃO E ANÁLISE
DE DADOS
Registre os procedimentos
metodológicos utilizados na
pesquisa (entrevista, análise
documental e observação).
Tomando por base estes
procedimentos, busque trazer todos
os resultados, decrevendo-os e
analisando-os com clareza,
objetividade e minúcias.
REFERÊNCIAS
Exponha em ordem alfabética
as referências utilizadas, citadas no
corpo do relatório, considerando a
norma vigente da ABNT ( NBR 6023)
ANEXOS
Dê títulos aos documentos que respaldam as observações feitas e
coloque-os na ordem cronológica de execução:
6.1. ANEXO Nº 1
TÍTULO: Entrevista
6.2. ANEXO Nº 2
TÍTULO: Análise documental
6.3. ANEXO Nº 3
TÍTULO: Registros da observação.
6.4. ANEXO Nº 4
TÍTULO: Documento comprobatório (controle de freqüência)
Obs.: outros documentos podem ser anexados (fotos, mapa
especial da unidade de ensino, etc.), respeitando os mesmos critérios
apresentados anteriormente.
57
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
58
Anexo 2
- MODELO DO FOLDER DO SEMINÁRIO
PRESENCIAL II
Glossário
Caro(a) colega,
Ler e escrever demandam uma compreensão das palavras. Investir num bom
dicionário é um dever de todo educador crítico e reflexivo. Nele,
podemos entender diferentes significados, etimologias, além de obter
muitas outras informações interessantes. É o melhor modo
de estarmos seguros do verdadeiro sentido daquilo que lemos e
escrevemos. É também uma maneira de estarmos ampliando o nosso
vocabulário e, conseqüentemente, os nossos discursos. Conhecer bem
a língua materna é bem exercer a nossa cidadania.
“ A língua é minha pátria”
Caetano Veloso
Este glossário foi organizado tendo como referência o Dicionário Houaiss da Língua
Portuguesa, de Antonio Houaiss, da Editora Objetiva, 2001.
ANALOGIA: relação ou semelhança entre coisas ou fatos.
AUTONOMIA: capacidade de se autogovernar; faculdade que possui determinada
instituição de traçar as normas de sua conduta, sem que sinta imposições restritivas de
ordem estranha; direito de um indivíduo tomar decisões livremente; liberdade, independência
moral ou intelectual.
Segundo Kant (1724-1804), capacidade apresentada pela vontade humana de se
autodeterminar segundo uma legislação moral por ela mesma estabelecida, livre de qualquer
fator estranho ou exógeno com uma influência subjugante, tal como uma paixão ou uma
inclinação afetiva incoercível.
CIDADANIA: condição de pessoa que, como membro de um Estado, se acha no
gozo de direitos que lhe permitem participar da vida política.
COGNIÇÃO: ato ou efeito de conhecer; processo ou faculdade de adquirir um
conhecimento.
PSICOLOGIA: conjunto de unidades de saber da consciência que se baseiam em
experiências sensoriais, representações, pensamentos e lembranças; série de
características funcionais e estruturais da representação ligadas a um saber referente a um
dado objeto; um dos três tipos de função mental [As funções mentais se dividem em afeto,
cognição e volição].
CONCEPÇÃO: faculdade ou ato de apreender uma idéia ou questão, ou de
compreender algo; compreensão, percepção.
59
ÉTICA: parte da filosofia responsável pela investigação dos princípios
que motivam, distorcem, disciplinam ou orientam o comportamento humano,
refletindo especialmente a respeito da essência das normas, valores,
Pesquisa e
prescrições e exortações presentes em qualquer realidade social.
Prática
Doutrina moral do filósofo alemão Kant (1724-1802) e de seus epígonos,
Pedagógica II
caracterizada pela formulação de leis e imperativos morais que se
fundamentam em formas universais e apriorísticas da razão, sem ligação
imediata com a experiência concreta ou com os valores efetivamente cultivados
nas sociedades ou na história.
FRUIÇÃO: posse, usufruto de vantagem ou oportunidade; ato de aproveitar
satisfatória e prazerosamente alguma coisa.
FRUIR: desfrutar, gozar, utilizar (vantagens, benefícios, etc.).
PRÁXIS: prática; ação concreta; maneira de proceder na prática; comportamento
costumeiro; ação de aplicar, usar, exercitar uma teoria, arte, ciência ou ofício.
PRINCÍPIO: o primeiro momento da existência (de algo), ou de uma ação ou
processo; começo, início; o que serve de base a alguma coisa; causa primeira, raiz, razão;
ditame moral; regra, lei, preceito; proposição elementar e fundamental que serve de base a
uma ordem de conhecimentos.
FILOSOFIA: fonte ou causa de uma ação; instrução, educação; opiniões, convicções.
PROATIVO (pró-atividade): que visa antecipar futuros problemas, necessidades
ou mudanças; antecipatório.
PROJETO: idéia, desejo, intenção de fazer ou realizar (algo), no futuro; plano;
descrição escrita e detalhada de um empreendimento a ser realizado; plano, delineamento,
esquema.
ETIMOLOGIA: lat. projectus, ”ação de lançar para a frente, de se estender, extensão”.
SINERGIA: ação ou esforço simultâneos; cooperação, coesão; trabalho ou operação
associados; coesão dos membros de um grupo ou coletividade em prol de um objetivo
comum.
SUBJETIVIDADE: realidade psíquica, emocional e cognitiva do ser humano,
passível de manifestar-se simultaneamente nos âmbitos individual e coletivo, e comprometida
com a apropriação intelectual dos objetos externos.
SUBJETIVO: que existe na mente; que pertence ao sujeito pensante e a seu íntimo
(em contraste com as experiências externas, gerais, universais); pertinente a ou característico
de um indivíduo; individual, pessoal, particular.
60
Sites
www.abcdigital.org.br
www.cefetsp.br/edu/sinergia/4p32c.html
www.clubedoprofessor.com.br
www.conteudoescola.com.br
www.escola2000.org.br
www.liderisp.ufba.br
www.novaescola.abril.uol.com.br
www.pedagogiaemfoco.pro.br
www.somatematica.com.br
www.unesco.org.br
Referências
Bibliográficas
ALMEIDA, Fernando José, FONSECA Júnior, Fernando Moraes. ProInfo: Projetos e
ambientes inovadores. Brasília: Ministério da Educação, Seed, 2000.
AMORIM, Ana Paula. Metodologia do Trabalho Científico. Salvador, 2005.
BAFFI, Maria Adelia Teixeira. Projeto Pedagógico: um estudo introdutório. In.: BELLO,
José Luiz de Paiva. Pedagogia em Foco, Rio de Janeiro, 2002.
BOUTINET, J. Antropologia do projeto. 5. ed. Porto Alegre: ARTMED, 2002.
BAHIA, Secretaria de Educação da Bahia. Projeto Pedagógico da Escola: Orientações
para Elaboração. 2.ª - Edição - Revista e Ampliada - 1995-1998. Salvador, 1997.
BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem Matemática na sala de aula. Perspectiva, v.27,
n. 98, p. 65-74, 2003.
BORGES, Carloman Carlos. O Ensino da Matemática. Folhetim de Educação Matemática,
n. 45, p. 1-6, 1995.
BRASIL, Ministério da Educação e Desportos. Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional n.º 9394/96. Brasília, 1997.
Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática.
Brasília:MEC/SEF,1997
Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais:
ensino médio. Brasília: MEC, 1999.
Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclo do ensino fundamental.
Brasília: MEC/SEF, 1998.
61
COSTA, Gisele das Chagas. Pesquisa e Prática I. Salvador, 2005.
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
CORTELLA, Mario Sergio. A Escola e o Conhecimento. São Paulo: Cortez:
Instituto Paulo Freire, 2000
D’AMBROSIO, Ubiratan. ETNOMATEMÁTICA: um enfoque antropológico
da matemática e do ensino. In: FERREIRA, M. K. L. (org.) Idéias matemáticas
de povos culturalmente distintos. São Paulo: 2002, p. 25-36.
DIMENSTEIN, Gilberto. O cidadão de papel. São Paulo: Ática, 2001.
GADOTTI, Moacir, ROMÃO, José E. (orgs.). Autonomia da Escola: Princípios e
Propostas. São Paulo: Cortez, 1997.
GUTIÉRREZ, Francisco e ROJAS, Cruz Prado. Ecopedagogia e Cidadania Planetária.
São Paulo: Cortez: Instituto Paulo Freire, 2000.
HERNÁNDEZ, Fernando. Transgressão e mudança na Educação: os projetos de
trabalho. Porto Alegre: ArtMed, 1998.
HERNANDEZ, Fernando e VENTURA, Montserrat. A organização do currículo por
projetos de trabalho. Porto Alegre: Artmed. 1998.
JOLIBERT, Josette. Formando crianças leitoras. P. Alegre: Artes Médicas. 1994.
LAKATOS, Eva Maria, MARCONI, Marina de Andrade. Fundamentos de metodologia
científica. São Paulo: Atlas, 2003
Metodologia do trabalho científico: procedimentos básicos, pesquisa bibliográfica,
projeto e relatório, publicações e trabalhos científicos. São Paulo: Atlas, 1992.
LINS, Rômulo Campos. Por que discutir teoria do conhecimento é relevante para a
Educação Matemática. In: BICUDO, M. ª V. (Org.). Pesquisa em Educação
Matemática:concepções & perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999.
LÜDKE, Menga e ANDRÉ, Marli E. D. A. Pesquisa em Educação: abordagens
qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.
LUNGARZO, Carlos Alberto. O que é matemática. São Paulo: Brasiliense, 1990.
MALHEIROS, Ana Paula S. Modelagem Matemática, Interdisciplinaridade e Tecnologias
Informáticas em sala de aula. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2, 2003, Santos. Anais... São Paulo: SBEM, 2003.1 CD-ROM.
MORAES, Maria Cândida. O Paradigma Educacional Emergente. São Paulo: Papirus,
1987.
PERRENOUD, Philippe, PAQUAY, Léopold, ALTET, Marguerite, CHARLIER, Évelyne (Org.).
Formando professores profissionais: quais estratégias? Quais competências?. Porto
Alegre: Artmed, 2001.
62
PONTE, João Pedro. Didácticas especificas e construção do conhecimento
profissional. Conferência no IV Congresso de SPCE – Aveiro – 1998.
REIS, Edmerson dos Santos. Projeto Político Pedagógico: moda, exigência ou tomada
de consciência?. In.: BELLO, José Luiz de Paiva. Pedagogia em Foco, Rio de Janeiro,
2001.
SKOVSMOSE, Ole. Cenários para Investigação. Revista Bolema, nº 14, de 2000.
Educação matemática crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus, 2001.
TAHAN, Malba. O homem que calculava. São Paulo: Record, 2001.
VEIGA, Ilma Passos Alencastro (Org.) Projeto político-pedagógico da escola: uma
construção possível. 23. ed. Campinas: Papirus, 2001.
63
Pesquisa e
Prática
Pedagógica II
FTC - EaD
Faculdade de Tecnologia e Ciências - Educação a Distância
Democratizando a Educação.
www.ftc.br/ead
64
Download

PPP II matematica