LISTA DE EXERCÍCIOS POLINÔMIOS PA RTE 1
1. (Uel 2011) Para que o polinômio f x
tenha a forma f x
x3
6x2
mx n seja um cubo perfeit o, ou seja,
3
x b , os valores de m e n devem ser, respectivamente:
a) 3 e −1
b) −6 e 8
c) −4 e 27
d) 12 e −8
e) 10 e −27
2. (Ufpe 2011) Sabendo que
x2
x
3. (Uel 2011) O polinômio p x
x2
q x
a) a =
b) a =
c) a =
d) a =
e) a =
3
2x 4
2
2x
A
x
x3
x2
3ax 4a é divisível pelo polinômio
x
B
C
x 2
x 1
, assinale A B 2C .
x 4 . Qual o valor de a?
−2
−1
0
1
2
4. (Upe 2011) Para que o polinômio 6x3 4x2 2mx
da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 5
(m 1) seja divisível por x – 3, o valor
5. (Upe 2011) Analise as afirmações abaixo e conclua
(
) Um polinômio de grau ímpar e coeficientes reais possui, necessariamente, pelo menos,
uma raiz real.
(
) Se todos os coeficientes de um polinômio são reais, suas raízes serão, necessariament e,
reais.
(
) Se um polinômio possui raízes complexas não reais, então seu grau é, necessariamente,
um número par.
(
) Se um polinômio possui raízes complexas não reais, então seu grau é, necessariamente,
um número ímpar.
(
) Se um polinômio possui raízes complexas, e todos seus coeficientes são números
inteiros, então os conjugados complexos de cada raiz, também, são raízes do mesmo
polinômio.
6. (G1 - cftmg 2011) O valor numérico da expressão 2x3
a)
b)
10
2
4
3
2
c) 4
d)
3
3 1
13 3
2
8
x2
x
1 para x
2
3é
4
3
8. (G1 - ifsc 2011) Dada a funç ão polinominal f x
x3
7. (Uftm 2011) Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x – 2x + mx + 1 por (x – 1) ou por (x + 1), os
restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a
a) –2.
b) –1.
c) 1.
d) 2.
e) 3.
f
3
f 0
f f
x2
x 1, o valor de
1 é:
a) - 20.
b) -18.
c) - 16.
d) 20.
e) 16.
4
2
9. (Ita 2011) Se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x + x + ax + b = 0, com a, b
2
3
, então a – b é igual a
a) – 64.
b) – 36.
c) – 28.
d) 18.
e) 27.
10. (Epcar (Afa) 2011) Sobre o polinômio A x expresso pelo determinante da matriz
x 1
1 x
1
2 , é incorreto afirmar que
1 x
x
a) não possui raízes comuns com B x
x2 1.
b) não possui raízes imaginárias.
c) a soma de suas raízes é igual a uma de suas raízes.
x 2.
d) é divisível por P x