Universidade Federal de Santa Maria - Colégio Politécnico da UFSM
Curso Superior de Tecnologia em Geoprocessamento
DPADP 0033 – Classificação Digital de Imagens (Prof. Dr. Elódio Sebem)
Avaliação Parcial 01 – GABARITO
1.a) Para que serve a Transformada de Fourier no Processamento Digital de Imagens?
A transformada de Fourier permite a passagem de uma imagem do domínio espacial para o
domínio da frequência.
1.b) Quais são os passos necessários para a execução de filtros no domínio da frequência?
A) A imagem I(x,y) é transformada para o domínio de Fourier (transformada discreta).
B) A imagem no domínio de Fourier é representada por F(u,v) e é convoluída com o filtro
H(u,v).
C) Ao produto F(u,v) H(u,v) é aplicada a inversa da transformada de Fourier para retornar ao
domínio espacial, onde se tem a imagem processada I’(x,y).
1.c) Quais são os resultados esperados nas imagens ao aplicarmos os seguintes filtros no domínio da
frequência?
1.c.1) Filtros passa-baixa: suavização, borramento
1.c.2) Filtros passa-alta: realce das bordas, aguçamento
1.c.3) Filtros passa-faixa: restauração de imagens, preserva ou suprime certas frequências
espaciais.
2.a) Qual o objetivo do Modelo Linear de Mistura Espectral?
O MLME visa identificar a contribuição de cada alvo presente nos pixels de uma imagem
permitindo a análise sub-pixel. Vem do conceito soft classification onde os pixels não são
necessariamente identificados como pertencentes a uma determinada classe temática, mas
sim pela maior ou menor proporção dos componentes analisados pelo modelo de mistura
espectral.
2.b) Quais seriam os fatores espúrios à obtenção das imagens citados no texto acima?
Aqueles originados a partir da contaminação atmosférica, da variação na geometria de
aquisição dos dados pelo sensor, assim como nas diferenças de iluminação na superfície,
devido aos aspectos topográficos da região (sombra)
2.c) Quais são as etapas para aplicação do MLME? (18 pontos)
a) Pré-processamento: correção atmosférica e retificação radiométrica.
b) Redução da dimensionalidade dos dados através de PCA e/ou eliminação de ruídos
(Minimum Noise Fraction – MNF).
c) Utilização de um Índice de Pureza dos Pixels (Pixel Purity Index – PPI).
d) Concepção teórica do MLME.
e) Obtenção de um conjunto de endmembers adequados ao modelo.
f) Geração e análise das Imagens Fração (IF) / verificação (verdade-terreno).
3.a) Porque podemos considerar as imagens de satélite variáveis aleatórias multivariantes?
Uma imagem multibanda possui para cada pixel vários NDs correspondentes a cada uma das
bandas da imagem.
3.b) As probabilidades citadas no texto acima se valem da probabilidade condicionada de bayes. Explique.
A probabilidade condicionada de bayes é aquela em que um segundo evento ocorrerá somente
se o primeiro evento ocorrer.
Universidade Federal de Santa Maria - Colégio Politécnico da UFSM
Curso Superior de Tecnologia em Geoprocessamento
DPADP 0033 – Classificação Digital de Imagens (Prof. Dr. Elódio Sebem)
3.c) Resolva: Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de produto. A
fábrica A é responsável por 30% do total produzido, a fábrica B produz 45% do total e o restante vem da
fábrica C. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem os
padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados “defeituosos” e
correspondem a 1%, 2% e 1,5%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de
distribuição é feito o controle de qualidade da produção combinada das fábricas.
3.c.1) Qual é a probabilidade de encontrar um produto defeituoso durante a inspeção de qualidade?
Seja o evento D = Produto Defeituoso e Fi = Produto da Fábrica i; P(FA) = 0,3; P(FB) = 0,45 e
P(FC) = 0,25; P(D/FA) = 0,01; P(D/FB) = 0,02 e P(D/FC) = 0,015
Então:
P(D) = P(FA)*P(D/FA) + P(FB)*P(D/FB) + P(FC)*P(D/FC)
P(D) = 0,3*0,01 + 0,45*0,02 + 0,25*0,015 = 0,01575
3.c.2) Qual é a probabilidade de encontrar um produto defeituoso vindo da fábrica B?
P(FB/D) = P(FB)*P(D/FB) / P(D) = 0,45*0,02 / 0,01575 = 0,571429
4.a) Quais são as 3 fases da classificação digital de imagens?
・ Definição digital das classes de ocupação (fase de treinamento);
・ Agrupação dos pixels da imagem em cada uma das classes de ocupação (fase de
classificação propriamente dita);
・ Comprovação e verificação dos resultados obtidos.
4.b) Defina Classe Ocupacionais e Classes Espectrais
Classe Ocupacionais: Constituem a legenda do trabalho. São estabelecidas pelo usuário.
Classes Espectrais: Grupos de valores espectrais homogêneos para uma imagem, em uma
série de bandas e em uma data específica. Se deduzem dos ND.
4.c) O método supervisionado de classificação digital necessita de áreas de treinamento. Quais as
características que estas devem ter?
Tamanho da área de treinamento: Matematicamente o mínimo é m+1 pixels por categoria,
sendo m o número de bandas (Schowengerdt, 1983). No entanto a maioria dos autores da
área recomendam um número de pixels compreendido entre 10 e 100 para cada banda e
classe. A amostragem convencional considera que as amostras selecionadas são aleatórias e
independentes, o que não se aplica na classificação de imagens já que a parcela de
treinamento alberga pixels vizinhos, afetados por fenômenos de autocorrelação espacial. Em
resumo, é mais conveniente selecionar várias áreas de pequeno tamanho do que poucas áreas
de grande tamanho, já que a tendência é infravalorizar a variabilidade da classe. Também
podemos selecionar pixels isolados e aleatoriamente, dentro de áreas de maior tamanho. Em
relação a distribuição das amostras na imagem é conveniente levar em conta as características
da imagem, tentando englobar as variações espaciais que se apresentam em cada classe:
orientação, declividade, densidade, vigor, conteúdo de umidade, tipo de solo, etc.
4.d) Calcule a distância espectral euclidiana do pixel 1 em relação as valores médios das Classes 1 a 4 nas
três bandas do quadro abaixo. O pixel 1 pertence a qual das 4 classes??
DE Pixel 1 – Classe 1 = 69,71
DE Pixel 1 – Classe 4 = 217,82
DE Pixel 1 – Classe 2 = 63,14
DE Pixel 1 – Classe 3 = 103,74
O pixel pertence a classe 2.
4.e) Explique 3 classificadores de classificação propriamente dita. Depende dos classificadores.