Aula prática
124
Medição
O Setor Elétrico / Abril de 2011
Desempenho dos medidores monofásicos de
energia dos tipos eletrônico e de indução
Por Marcelo Eduardo de Carvalho Paulino*
Estudo compara o desempenho dos dois medidores comerciais e avalia os erros de medição
de algumas cargas presentes no sistema elétrico
Por Daywes Pinheiro Neto, Luiz R. Lisita, Paulo César M. Machado, José Wilson L. Nerys e Mara Grace S. Figueiredo*
Tem-se observado no Brasil e no mundo o
lineares. Dentre esses problemas, destaca-se o caso
de cada medidor.
aumento extraordinário do consumo de aparelhos
dos equipamentos de medição, que podem ter suas
eletroeletrônicos. Esses equipamentos são, em sua
medições comprometidas.
mostram que tanto os medidores do tipo indução
maior parte, compostos por dispositivos como
conversores chaveados, retificadores, inversores,
atualmente
tipos:
distorções presentes nos sinais de tensão e de
compensadores estáticos, etc. O processamento
eletromecânico, que funciona pelo princípio da
corrente. Nesse contexto, os medidores de energia
de energia por meio desses dispositivos provoca
indução eletromagnética, e eletrônico, que faz uso
elétrica que foram projetados para funcionar em
distúrbios nas formas de onda da tensão,
de circuitos integrados. Ambos são projetados para
sistemas lineares podem afetar a comercialização
principalmente da corrente que consomem e, por
funcionarem em condições puramente senoidais,
justa entre concessionárias e consumidores.
essa razão, são chamados de cargas não lineares.
pois as normas e regulamentações vigentes não
Portanto, o propósito desse estudo é quantificar
Algumas normas internacionais citam vários
contemplam formas de onda não senoidal. Assim,
os erros de medição advindos de algumas cargas
problemas no sistema elétrico originados a partir
na presença de harmônicos, os resultados das
que estão presentes hoje no sistema elétrico
da distorção harmônica gerada por cargas não
medições passam a depender do projeto específico
e fazer um comparativo de desempenho entre
Os medidores de energia elétrica existentes
são
divididos
em
dois
Além disso, alguns trabalhos já desenvolvidos
quanto os do tipo eletrônico são afetados pelas
125
O Setor Elétrico / Abril de 2011
dois medidores comerciais, um eletromecânico
(indução) e o outro eletrônico.
Metodologia
O sistema de medição implementado é composto
de três subsistemas, conforme ilustra a Figura 1.
Todos os subsistemas operam simultaneamente
alimentados com tensão de fase eficaz de 220 V por
intermédio do variador de tensão.
O primeiro subsistema é composto pelo
sistema de aquisição de dados e pelo software
LabVIEW, que irá realizar o tratamento dos
sinais adquiridos pelos transdutores. O segundo
subsistema é composto pelo medidor de energia
elétrica monofásico do tipo indução. O terceiro
subsistema é composto pelo medidor de energia
elétrica do tipo eletrônico, que está em série com o
Figura 1 – Sistema de medição implementado.
segundo subsistema.
Instrumento virtual
Sendo:
Os transdutores utilizados são de malha
fechada do tipo C, que compensam a própria
corrente de magnetização, 500 V/10 V para os
transdutores de tensões e 50 A/5 V para os
p,P – potência instantânea e potência ativa;
1
P=
kT
∫τ
τ + kT
pdt
k – constante de integração;
tensão possuem uma largura de faixa de 0 a 300
τ – instante inicial;
kHz com precisão de ± 0,2 % e os de corrente
possuem uma largura de faixa de 0 a 500 kHz
sistema de aquisição de dados é o software. É por
O programa, desenvolvido em instrumentação
virtual, utiliza-se das equações padronizadas para
instrumentos de medição, conforme (1) a (7):
S – módulo da potência aparente;
∫
com precisão de ± 0,1 %. Outro componente do
exibição dos resultados.
i,I – corrente instantânea e corrente eficaz;
T – período da potência instantânea;
transdutores de correntes. Os transdutores de
meio dele que é feito o tratamento dos sinais e a
v,V – tensão instantânea e tensão eficaz;
FP – fator de potência;
ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW;
Σh � 1 Vh
∞
THDv =
2
V12
Σh∞ � 1 Ih2
I12
Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima
harmônica;
V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.
Aula prática
Medição
126
O Setor Elétrico / Abril de 2011
Sendo:
e faziam uso de circuitos discretos. Em seguida,
o medidor que está à montante (indução) estaria
p,P – potência instantânea e potência ativa;
desenvolveram-se
DSPs
medindo também o consumo do medidor eletrônico,
v,V – tensão instantânea e tensão eficaz;
(Digital Signal Processor) e, finalmente, com
porém, o consumo desse medidor é insignificante
i,I – corrente instantânea e corrente eficaz;
circuitos integrados dedicados. Um medidor de
perante a potência das cargas envolvidas.
T – período da potência instantânea;
energia comercial do tipo eletrônico pode ser
k – constante de integração;
esquematizado de acordo com o diagrama de
τ – instante inicial;
blocos presente na Figura 2.
S – módulo da potência aparente;
Os transdutores de tensão e de corrente
eletrônico e do tipo indução em relação ao
FP – fator de potência;
fazem a aquisição e adequação dos sinais de entrada
LabVIEW (EMED %) são obtidos conforme a
ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW;
a serem multiplicados. O multiplicador determina
equação (8):
Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima
a potência instantânea por meio da multiplicação
harmônica;
dos sinais de tensão e de corrente vindos dos
V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.
transdutores. A energia é obtida pela integração da
Medidor do tipo indução
Desde
sua
invenção
por
Oliver
B.
Shallenberger nos anos 1890, o medidor de
medidores
com
Cálculo dos erros
O erro percentual dos medidores do tipo
EMED % = (1 – EMMED / ENLAB)*100.
(8)
potência instantânea que é realizada pelo integrador.
Sendo:
Por fim, o resultado é mostrado no registrador.
ENLAB – Energia medida pelo programa LabVIEW;
O medidor do tipo eletrônico foi colocado
à jusante do medidor do tipo indução. Nesse caso,
EMMED – Energia medida pelo medidor eletrônico
ou pelo medidor do tipo indução.
quilowatt-hora (KWh) tem sido amplamente
utilizado pelas concessionárias para medir a
energia elétrica utilizada por seus consumidores.
Obviamente, passou por vários refinamentos até
chegar ao modelo que se tem atualmente. Vale
ressaltar que já existem medidores eletrônicos
que se utilizam de componentes eletrônicos e
circuitos integrados, sendo assim regidos por
outros princípios de funcionamento.
É importante salientar que no Brasil a
maioria dos consumidores residencial, comercial
e industrial ainda é faturada pelos medidores
eletromecânicos do tipo indução.
Medidor do tipo eletrônico
Os
primeiros
medidores
eletrônicos
comerciais surgiram nas décadas de 1970/1980
Figura 2 – Diagrama em blocos
de um medidor eletrônico.
127
O Setor Elétrico / Abril de 2011
A comparação entre os medidores do tipo
Os fatores de potência não unitários
eletrônico e indução, tendo o eletrônico como
mostrados na Tabela 1 são todos indutivos e
referência, é feita conforme a equação (9):
os resultados das medições e análises estão
organizados na Tabela 2.
E % = (1 – ENIND / ENELE)*100. (9)
Na Equação (8), nota-se que EMED% é
positivo quando os medidores medem menos
Sendo:
que o medidor virtual (LabVIEW) e é negativo
E % – Erro percentual entre os medidores dos
quando os medidores medem mais que o
tipos eletrônico e indução.
medidor virtual (LabVIEW).
O erro percentual entre os dois medidores,
Resultados experimentais
conforme a equação (9), mostra que, quando o
Os medidores usados nesse trabalho são
erro E% for negativo, significa que o medidor
de fabricantes nacionais e atendem a todos os
do tipo indução mediu mais que o eletrônico
requisitos técnicos exigidos pelo Inmetro e pela
e, quando o erro E% for positivo, significa que
Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel).
o medidor do tipo indução mediu menos que o
Nesse estudo analisou-se o desempenho
eletrônico.
dos medidores para nove cargas com diferentes
comportamentos, no que se refere ao fator de
(E%) entre os dois medidores manteve-se
potência (FP) e à distorção harmônica total de
pequeno,
corrente (THDi). A Tabela 1 relaciona essas
encontrada, em módulo, foi de 1,12%. Temos na
cargas, bem como mostra os valores de FP e
Figura 3 um gráfico comparativo do desempenho
THDi medidos pelo sistema de aquisição de
dos medidores em estudo. Os medidores
dados (LabVIEW).
analisados possuem classe de exatidão de
Na escolha das cargas procurou-se obter
± 2%. Mesmo assim, os resultados mostram
um quadro de maior representatividade dos
que algumas cargas ficaram fora da classe de
equipamentos existentes em uma residência
exatidão (cargas C3, C5, C7, C8 e C9). Apesar
comum. Os aparelhos elétricos com a função de
da grande diferença no aspecto construtivo,
aquecimento, tais como chuveiro e ferro elétrico,
verifica-se pela Figura 3 que o desempenho dos
foram representados por resistores (C1).
dois medidores é bem próximo.
Para as cargas analisadas, o erro percentual
sendo
que
a
maior
diferença
Tabela 1 – Cargas utilizadas
Descrição
FP
C1
Carga linear com FP unitário
1,00
2,44
C2
Carga linear e computadores
0,98
13,51
C3
Computadores
0,74
87,61
C4
Retificador de meia onda
0,69
42,34
C5
Enceradeira industrial FP = 0,52
0,52
3,18
C6
Enceradeira industrial FP = 0,72
0,72
4,11
C7
TV, DVD, lâmpadas e ventilador
0,86
46,59
C8
Ar-condicionado
0,99
5,82
C9
Aspirador de pó
0,95
20,78
Carga
THDi (%)
Tabela 2 – Resultados das medições
Carga
ENLAB (Wh)
ENIND (Wh)
ENELE (Wh)
EIND %
EELE %
E%
C1
792,43
784,90
778,13
0,96
1,80
-0,86
C2
619,14
608,40
614,38
1,74
0,77
0,97
C3
309,91
304,20
301,25
1,84
2,79
-0,98
C4
661,43
649,80
656,88
1,76
0,69
1,08
C5
287,75
259,20
258,13
9,92
10,30
-0,41
C6
255,01
252,00
251,25
1,18
1,47
-0,30
C7
526,54
504,00
506,25
4,28
3,85
0,44
C8
882,27
855,00
862,50
3,09
2,24
0,87
C9
510,73
495,00
500,63
3,08
1,98
1,12
Aula prática
128
Medição
O Setor Elétrico / Abril de 2011
Figura 3 – Erro entre os medidores eletrônico e
indução em função do tipo de carga.
A diferença de medição entre o medidor tipo
indução e o eletrônico em relação ao tipo de
carga é ilustrada na Figura 4, em que se observa
que o medidor eletrônico, em algumas situações
de carga, mede mais (erro positivo) e em outras
mede menos (erro negativo) em relação ao
medidor do tipo indução, mantendo-se dentro de
uma faixa de -0,98% a 1,12%.
Para o caso da enceradeira industrial, nota-se
os medidores foi de 1,12%, mostrando que os
que após a correção do fator de potência de 0,52
medidores analisados, mesmo tendo princípios
indutivo (C5) para 0,72 indutivo (C6), o erro caiu
de operação muito diferentes, apresentam
de 10,3% para 1,47%. Como nesses dois casos
desempenho bastante similar.
de cargas o THDi não sofreu uma alteração
significativa, conclui-se que o fator de potência
FP) apresentou o maior erro de medição tanto
foi o principal responsável pela grande diferença
para o medidor eletrônico quanto para o medidor
entre os erros encontrados.
do tipo indução. A correção do FP da enceradeira
industrial de 0,52 para 0,72 trouxe uma melhora
De acordo com o artigo 64 da Resolução
A carga C5 (enceradeira industrial com baixo
nº 456 da Aneel, todo consumidor cujo fator de
significativa na medição dos medidores.
potência de sua carga seja menor que 0,92 está
sujeito a uma multa, pois baixo fator de potência
eletrônicos,
provoca perda de energia e queda de tensão
consumidores residenciais do Grupo B ainda
na rede. Além disso, a concessionária deixa de
é tarifada pelos medidores do tipo indução.
faturar uma parte da energia consumida (erro de
Analisando de forma geral, quando comparados
medição).
com os medidores eletrônicos, os medidores do
tipo indução são mais robustos, possuem menor
A Figura 6 mostra a influência da distorção
Mesmo com a invenção dos medidores
é
fato
que
a
maioria
dos
harmônica total de corrente sobre o erro dos
custo e apresentam maior tempo de vida útil.
medidores. Com relação a essa distorção,
Pelos resultados obtidos nesse trabalho
verifica-se, com base na Figura 6, que o
conclui-se que, pelo menos para os tipos de
comportamento dos dois medidores é muito
cargas analisadas, não se justifica a troca dos
semelhante, pois
ou
medidores do tipo indução pelos medidores
diminuem conjuntamente, de acordo com o
do tipo eletrônico, uma vez que estes, a longo
THDi e também com o tipo de carga.
prazo, não parecem ter melhor custo/benefício.
os
erros
aumentam
Em todos os casos, os erros dos medidores
em relação ao padrão de medição (LabVIEW)
apresentaram valores positivos, indicando que
a concessionária está subfaturando a energia
consumida.
Figura 4 – Erro entre os medidores tipo indução e
eletrônico em função da carga.
Referências bibliográficas
IEEE, Recommended Practices and Requirements for
A Figura 5 mostra o comportamento do
Harmonic Control in Electrical Power Systems, IEEE
erro de medição dos medidores em função
Standard 519-1992, 1993.
do fator de potência da carga. Nessa figura,
IEC, Electromagnetic Compatibility (EMC) – Part 2:
observamos que, para a carga C8 (fator de
Environment – Section 6: Assessment of the Emission
potência alto), obteve-se um erro fora da
Figura 6 – Erro dos medidores em função do
THDi.
faixa de exatidão e, para a carga C4 (fator de
potência baixo), obteve-se um erro dentro da
erro de medição.
Figura 5 – Erro dos medidores em função do fator
de potência.
Regards Low-Frequency Conducted Disturbances, IEC
61000-2-6 First edition, Geneva, 1995.
faixa de exatidão. Assim, pode-se afirmar que
existem outros fatores contribuindo para o
Levels in the Power Supply of Industrial plants as
Conclusão
ANEEL, Procedimentos de Distribuição de Energia
Os medidores de energia elétrica comerciais
Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST,
são projetados e calibrados para trabalharem
Módulo 5 – Sistemas de Medição, 2008.
com sinais de tensão e corrente senoidais e
INMETRO, Resolução nº 88 – Medidores de energia
também com fatores de potência próximos
elétrica ativa baseados no princípio de indução,
à unidade. Porém, nos dias de hoje, o sistema
monofásicos e polifásicos, 2006.
elétrico também alimenta cargas não lineares e
INMETRO,
com diferentes fatores de potência. Dessa forma,
Portaria Inmetro N. 431, 2007.
o comportamento dos medidores (eletrônico
NBR, Medidores Eletrônicos de Energia Elétrica –
e do tipo indução) é imprevisível diante de
Especificação, NBR 14519, 2000.
diferentes combinações de cargas.
NBR, Medidores Eletrônicos de Energia Elétrica –
Método de Ensaio, NBR 14520, 2000.
Para a medição com carga linear, o erro
Regulamento
Técnico
Metrológico,
encontrado está dentro da faixa de exatidão,
NBR, Medidores Eletrônicos de Energia Elétrica –
comprovando a credibilidade e a eficiência do
Procedimentos, NBR 14521, 2000.
sistema de medição implantado como referência.
Hirano, T.; Wada, H. Effect of Waveform Distortion
A maior diferença encontrada no erro entre
on Characteristics of Watthour Induction Meter,
129
O Setor Elétrico / Abril de 2011
Electrical Engineering in Japan, 89 (4): 29 – 39, 1969.
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Lisita, L. R.; Santos, G. B.; Machado, P. C. M.; Pinheiro
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Neto, D.; Oliveira, J. V. M. Avaliação de desempenho
eletromagnéticos tipo indução, sujeitos a distorções
de medidor monofásico de energia elétrica do tipo
harmônicas de correntes e tensões, em sistemas
indução operando com cargas residenciais. VIII
equilibrados e desequilibrados. Dissertação de
Conferência Brasileira sobre Qualidade da Energia
Mestrado, Universidade Estadual Paulista “Júlio de
Elétrica, Blumenau, SC, 2009.
Mesquita Filho”, Ilha Solteira, SP, 2005.
IEEE, Trial-Use
Standard
Definitions
for
the
*Daywes Pinheiro Neto é engenheiro eletricista e
mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal
de Goiás (UFG). Atualmente trabalha no Departamento
de Engenharia da Agência Goiana de Comunicação.
Luiz Roberto Lisita é engenheiro eletricista (UFG),
com especialização em Sistema de Potência (UFU) e
mestre em Engenharia Elétrica (UFG). Atualmente é
professor adjunto I da Escola de Engenharia Elétrica e de
Computação da UFG.
Paulo César Miranda Machado é engenheiro
eletricista (UFG), mestre em Física (UFG) e doutor
em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds,
Inglaterra. Atualmente é Professor Titular da Escola de
Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.
José Wilson Lima Nerys é engenheiro eletricista
(UFG), mestre (UFU) e doutor em Engenharia Elétrica
pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é
Professor Associado da Escola de Engenharia Elétrica e
de Computação da UFG.
Mara Grace Silva Figueiredo é engenheira
eletricista (UFG) e mestre em Engenharia Elétrica (UFU).
Atualmente é professora assistente IV da Escola de
Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.