CURSO DE CAPACITAÇÃO
O USO DE FERRAMENTAS TECNOLÓGICAS E AS POSSIBILIDADES
PEDAGÓGICAS NA FORMAÇÃO DOS DOCENTES NA REDE
MUNICIPAL DE GURUPI – TO
A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DE ENSINO
EDUCACIONAL: APLICAÇÕES AO ENSINO DA MATEMÁTICA.
AULA 01: Ambientação às
ferramentas do programa Geogebra
GURUPI – TO
2013
Pág.: 2
ATIVIDADE 01 -
UTILIZANDO A BARRA DE FERRAMENTAS
1.1
PROCEDIMENTO
01:
Criação
de
pontos,
segmentos,
retas,semirretas, retas paralelas e perpendiculares.
a) Crie dois pontos K e T de coordenadas K(2,2) e T(3,3).
{Ao digitar o ponto, caso a janela geométrica esteja limpa, o
programa usa as letras maiúsculas A, B, C... então depois de
criar os pontos renomear para K e T}
b) Trace um segmento de reta que cujo seus extremos são os
pontos K e T.
c) determine o comprimento entre os pontos K e T.
d) Insira entre eles o ponto médio. Em seguida renomear o
ponto Médio chamando de M
e) trace uma reta perpendicular ao segmento
passando por M.
f) construa um segmento de reta partindo do ponto Q(0,2) com
comprimento 3.
1.2 PROCEDIMENTO 02: Utilizando os comandos na caixa de
entrada
a) Crie dois pontos K e T de coordenadas K(2,2) e T(3,3).
{Na caixa de entrada digite: K=(2,2) e tecle ENTER, depois digite o
outro ponto aplicando o mesmo critério}
b) Trace um segmento de reta que cujo seus extremos são os
pontos K e T.
{Na caixa de entrada digite: segmento[K,T] e tecle ENTER}
c)
determine a distância entre os pontos K e T.
{ Na caixa de entrada digite: distância[K,T]e tecle ENTER}
d) Insira entre eles o ponto médio. Em seguida renomear o
ponto chamando de M
{ Na caixa de entrada digite: PontoMédio[K,T] e tecle ENTER}
e) trace uma reta perpendicular ao segmento
passando por M.
{ Na caixa de entrada digite: Perpendicular[ M, a ]e tecle ENTER};
OBS: caso o segmento não esteja nomeado de a, digite a nome
correspondente.
f) construa um segmento de reta partindo ponto Q(0,2) com
comprimento 3.
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Na caixa de entrada digite: Q=(0,2)
para criar o ponto e em
seguida digite {segmento[ Q, 3 ]e tecle ENTER} ou seja, é um
segmento que tem início no ponto Q e comprimento 3 unidades.
1.3 PROCEDIMENTO 03: Formatação
a) Modifique a Cor do segmento
espessura da linha para 4.
para a cor Magenta e
b) Modifique as cores dos pontos K, T, Q, M (você pode
modificar a cor de cada ponto individualmente ou em conjuntos,
sendo que neste caso, deve selecionar todos os pontos). Para
selecionar todos os pontos pressione a tecla Ctrl e clique com
o mouse nos pontos que deseja realizar a formatação.
ATIVIDADE 02 -
CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS
TRIÂNGULOS:
DEFINIÇÃO:
Se ABC é um triângulo, os seus ângulos
,
,
são os
ângulos interno de um triângulo. Somando os ângulos internos
de um triângulo obtemos 180º.
Com base no conceito apresentada, crie um triângulo qualquer
com vértices A, B, C e insira os valor dos ângulos internos.
Como sugestão, crie os vértices do triângulo nas coordenadas
A=(2,2), B=(5,4) e C= ( 6,0).
Trace os segmentos de reta nos pontos AB, BC, CA.
Utilize a ferramenta ângulos e determine os ângulos formados
entre os segmentos.
Crie uma lista dos ângulos formados: L_1={
}
Obtenha a soma dos ângulos internos. Digite: soma[L_1]
Movimente os vértices do triângulo. (Observe a alteração dos
ângulos internos) e a soma obtida.
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Outra Sugestão:
Você pode obter o triângulo utilizando o comando na caixa de
entrada.
Marque os pontos referentes aos vértices.
No campo de entrada digite: Polígono[A,B,C]
Selecione a ferramenta ângulo e clique sobre os segmentos.
Caso o ângulo obtido seja o externo, use Ctrl + Z e clique
novamente sobre os segmentos, porém selecione de modo inverso
a utilizada para obter o ângulo externo.Outra sugestão para
obter o ângulo é selecionar a ferramenta ângulo e clicar sobre
os vértices.
Obter a soma dos ângulos:
S=
Modifique os vértices do triângulo deslocando – o em qualquer
posição. Observe o valor de S. Isso confirma a propriedade que
a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo na geometria
euclidiana é 180º.
CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS DE ACORDO COM OS LADOS:
TRIÂNGULO EQUILÁTERO -
apresenta a medida dos segmentos
Exemplo1:
a) Construir um triângulo equilátero cuja medida dos lados é
igual a 5 cm.
b) Construir um triângulo equilátero cuja medida dos lados é
igual a 2,5 cm.
TRIÂNGULO ISÓSCELES segmentos iguais, ou
, ou
Exemplo2:
a) Construir
e
um
apresenta a medida de dois dos seus
seja, num triângulo ABC temos que
,...
triângulo
isósceles
cuja
medida
segmentos
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b)
Construir
e
um
triângulo
isósceles
cuja
medida
segmentos
TRIÂNGULO ESCALENO - apresenta a medida dos seus lados
diferentes, ou seja, num triangulo ABC temos que
.
Exemplo3:
a) Construir um triângulo ABC, sendo
=18cm,
=12cm, e
=9cm.
b) Construir um triângulo ABC, sendo
=6cm,
=4cm, e
=2cm.
(Neste item (b) o que você observou? Foi possível construir o
triângulo?)
CONSTRUÇÃO DE FIGURAS DINÂMICAS
Aplicação da construção de triângulos
Construir o catavento abaixo, incluir a animação do mesmo.
Acompanhe as instruções na aula
para realizar a construção do
catavento.
Em seguida,
catavento,
triângulos.
construir
porém
um outro
com
6
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CEVIANAS
Corresponde todo segmento que tem extremidade num vértice
qualquer de um triângulo e a outra num ponto qualquer da reta
suporte ao lado oposto ao mesmo.
São exemplos de cevianas:
ALTURA – é a ceviana que une um vértice
formando com esse lado um ângulo reto.
ao
lado
oposto,
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Crie um triângulo qualquer usando a ferramenta
obtenha o segmento representando a sua ALTURA.
polígono
e
BISSETRIZ – é a ceviana que estabelece no seu lado oposto os
dois segmentos proporcionais aos lados desse mesmo ângulo.
Utilizando o mesmo triângulo anterior, determine o segmento
correspondente a bissetriz em cada vértice.
MEDIATRIZ – a mediatriz não é uma ceviana. Corresponde uma
reta perpendicular ao lado de um triângulo por seu ponto
médio.
Expresse a Mediatriz em relação a um dos lados do triângulo
ABC.
PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
a) ORTOCENTRO:representa o ponto de interseção das alturas.
Crie um triângulo qualquer de vértices Q, N, P.
Trace as retas perpendiculares ao lado oposto de cada vértice
para determinar o ORTOCENTRO. (Use a ferramenta perpendicular)
Observe que esse ponto de interseção (O)
pode ser externo
(triângulo obtusângulo) ou interno (triângulo acutângulo).
b) INCENTRO: é o encontro das bissetrizes.
Crie um triângulo qualquer de vértices A, B, C. Encontre os
pontos médios dos segmentos AB, BC, CA.
c) BARICENTRO: é o encontro das medianas.
d) CIRCUNCENTRO: é o encontro das mediatrizes.
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
a) a sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre o
chão plano, mede 12m. Nesse instante, a sombra de um bastão
vertical de 1m de altura mede 0,6m. Qual a altura do poste?
b) Uma fazenda tem a forma de um trapézio de bases
e
,
com
=9Km e
Km. A partir de um ponto do lado
, com
=6Km, o fazendeiro pretende construir uma estrada paralela a
que cruze a fazenda até um ponto F do lado
. Calcule a
distância
.
c) Considere um triângulo ABC, com E um ponto pertencente a
, D ponto pertencente
, e
paralelo a BC, sendo
=18cm,
=12cm,
=6cm e
=9cm. Determine as medidas de
e
.
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