Dados para SIG - Interpolação
Walter Collischonn
Material INPE;
http://www.landmap.ac.uk/ipc/ccrs/chapter1/c
hapter1_1_e.html;
Dados para SIG
• Dados analógicos (como mapas em papel)
• Dados digitais (como imagens de satélite)
• Dados numéricos pontuais
Interpolação de dados pontuais
• Exemplo: medição de chuva
• Variável contínua
• Forma de medir pontual (pluviômetros)
?
Intuitivamente
?
Algumas formas de interpolar
•
•
•
•
•
•
Vizinho mais próximo (Thiessen)
Interpolação ponderada pela distância
Ajuste de superfície polinomial
Natural Neighbour
Kriging
TIN
Tessellations & triangulations
•Voronoi regions (proximity polygons)
– Also Known As: Thiessen polygons, Dirichlet cells
“Given a set of points, {S}, in the plane,
every location in a Voronoi polygon is
closer to one member of {S} than to any
other member (ignoring ties)”
• Uniquely partitions the plane
(tessellates) – edge regions are treated in
a variety of ways
• One of many possible planar enforced
partitions of the plane
2007
Extraído de Michael de Smith
(www.spatialanalysisonline.com)
7
Vizinho mais próximo
?
Vizinho mais próximo
?
1
2
3
100 L
100 C
4
5
Interpoladores ponderados pela
distância
?
Interpoladores ponderados pela
distância
np
Pi

b
i 1 d i
Pc  np
1

b
d
i 1
i
?
Interpoladores ponderados pela
distância
Sobrepor uma matriz à bacia
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Interpoladores ponderados pela
distância
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Interpoladores ponderados pela
distância
Obter chuva interpolada na célula
50 mm
np
Pi

b
i 1 d i
Pc  np
1

b
i 1 d i
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
Interpoladores ponderados pela
distância
Repetir para todas as células
50 mm
np
Pi

b
i 1 d i
Pc  np
1

b
i 1 d i
120 mm
70 mm
75 mm
82 mm
Calcular a chuva média das células internas à bacia
Exemplo: Inv. Dist. Quad.
Ajuste de superfície polinomial
TIN
•
•
•
•
Triangular Irregular Network
Conjuntos de três pontos definem triângulos
Três pontos no espaço definem planos
Planos definem equação de interpolação
1
2
3
4
5
TIN – formação dos triângulos
Três pontos definem um círculo
Um triângulo do TIN não pode ter
outros pontos internos
Carlos Ruberto tem uma rotina
FORTRAN para definir triângulos
TIN
8
5
10
Natural Neighbor
• Ver em:
• http://www.spatialanalysisonline.com/output/
Análise
•
•
•
Sabe-se que o cultivo de castanholas na Espanha é impossível em regiões em que a
chuva média anual é inferior a 400 mm.
Também é sabido que na região da Espanha de onde é o arquivo sierradem não é
possível plantar castanholas em altitudes superiores a 1600 m.
Existem 4 postos pluviométricos na região, que apresentam os seguintes valores médios
anuais de chuva em mm.
X
346043
353005
370129
372544
•
•
•
Y
4460103
4470050
4450201
4476303
P
320
440
390
395
Com base nestas informações delimite a região em que é possível plantar castanholas.
Use Thiessen
Use Interpolação por inverso da distância ao quadrado
Solução
• Crie um arquivo .txt usando o notepad ou o
editor do próprio IDRISI
• Introduza os valores x y z dados
• Importe para o IDRISI usando xyzidris
• Interpole e reclassifique
Comparações no caso unidimensional
Thiessen
Spline
(2 tipos – depende da rigidez)
Inverso da distância ao quadrado
Krigging – zero nugget, large range
Krigging – large nugget, large range
Krigging – zero nugget, short range
Polinômio de grau 6
extraído de Günter Blöschl and Rodger Grayson - Spatial Patterns in Catchment Hydrology Observations and Modelling
3. Métodos de Interpolação (cont.)
Thiessen
IDQ
TIN
Kriging
Sugestão de trabalho
• Interpoladores de chuva diária usando
diferentes variáveis (altitude)
• Interpoladores de chuva diária usando
imagens de satélite
• Intepoladores de chuva diária usando
Kriging