Guia do Professor
Experimento de Millikan
Introdução
O famoso Experimento da Gota de Óleo de Millikan caracteriza-se
como um experimento crucial na história da Física e impressiona por sua
simplicidade e precisão. Possui importância histórica e permitiu a Robert
A. Millikan ser agraciado com o Prêmio Nobel de Física em 1923. A
contribuição proveniente deste trabalho levou ao estabelecimento das
bases da Física Moderna.
Objetivos
Buscar através de um exemplo real a aprendizagem significativa
do aluno em conceitos de campo elétrico, força elétrica e
comportamento de uma carga em um campo elétrico. Explorar também
conceitos de força gravitacional, atrito, velocidade terminal e
superposição de forças.
Os seguintes conceitos podem ser apresentados e discutidos:
-
quantização da natureza elétrica da matéria;
campo elétrico e sua interação com a carga elétrica;
força elétrica, força de atrito e força gravitacional;
velocidade terminal e viscosidade;
movimento browniano.
Pré-requisitos
Para a realização desta atividade o aluno precisa ter o
conhecimento de:
-Princípios básicos de eletromagnetismo;
-Princípios básicos de mecânica;
Tempo previsto para a atividade
Página 1
Recomendamos um total de 4 horas aula. As duas primeiras sendo
trabalhadas em sala de aula e as duas últimas na sala de informática.
Teoria do experimento:
Segue abaixo o embasamento teórico da simulação. Ela apresenta
um nível de conhecimento elevado para alunos de ensino médio e pode
ser apresentada de maneira mais qualitativa aos alunos.
Na ausência de campo elétrico a gota está sujeita apenas a ação
da gravidade e a força de viscosidade devido ao atrito com o ar. A
equação que rege o movimento da gota é dada por:
mg − bv = ma
b = 6πηa
b é dado pela lei de Stokes, de forma que temos:
onde η é o coeficiente de viscosidade do ar e a é o raio da gota. A
velocidade terminal de uma gota ao descer é:
vd =
mg
b
Quando o campo elétrico é estabelecido, através da bateria, a
carga começa a subir e seu movimento é dado por:
qE − mg − bv = ma
Página 2
e a velocidade terminal
vs
de uma gota que está subindo sob ação da
força elétrica que atua na mesma devido ao campo é:
vs =
qE − mg
b
No experimento de Millikan as velocidades terminais eram
atingidas quase instantaneamente e as gotas se deslocavam de uma
distância L para cima ou para baixo (na simulação L é a distância entre
as marcações).
Isolando a carga da equação acima ficamos com:
q=
q=
mg (vs + vd )
Ev f
b ( v s + vd )
E
de modo que
b=
e
vs =
L
Ts
Podemos escrever:
Página 3
,
mg
vf
vd =
L
Td
e
vf =
L
Tf
.
q=
mgT f  1 1 
 + 
E  Td Ts 
Quando a gota é ionizada pelos raios-x, adquire uma nova carga e
sua velocidade terminal fica:
v ′s =
q ′E − mg
b
e o aumento da carga é :
mgT f  1
mg
1

( v′s − v′s ) =
q′ − q =
− 

Ev f
E  Ts′ Ts 
Descobrimos os valores de
vs , vd
e
vf
medindo o tempo
necessário para que a gota percorra uma distância L entre as placas.
Admitindo que
q = ne e q ′ − q = ∆ne onde ∆n é a variação de n
ficamos com o sistema de equações:
1 1
1
Ee
 +  =
n  Td Ts  mgTd
1 1
1
 +
∆n  Ts′ Ts

Ee
 =
 mgTd
Igualando ambas:
Página 4
(A)
(B)
1 1
1 1 1 1
 +  =
 + 
n  Td Ts  ∆n  Ts′ Ts 
Para calcular o valor da carga elétrica, dividimos uma equação
n
pela outra e chegamos a razão
:
∆n
1 1
 + 
T Ts 
n
= d
∆n  1 1 
 + 
 Ts′ Ts 
De modo que na simulação, a análise das medidas realizadas
deve manter a razão numérica de ambos lados da igualdade (na
simulação: coluna quatro deve ser igual a coluna sete).
O valor da carga é obtido substituindo-se o valor de n na equação
(A) e o valor de ∆n na equação (B). Na simulação esta equação
encontra-se na janela do item “calculadora”.
Na sala de aula
Sugerimos ao professor que faça uma exposição teórica a respeito
do funcionamento do equipamento de Millikan com referência a
contribuição do mesmo para a ciência do século XX. Seria conveniente
que o professor tivesse a sua disposição um canhão projetor de imagens
de modo a lhe possibilitar a melhor exposição do conteúdo,( fotografias
do experimento original por exemplo), como também para mostrar um
primeiro ensaio da atividade. Este trabalho é facilitado para o professor
já que a simulação possui um auto guia explicativo dos procedimentos a
serem realizados passo a passo.
Questões para discussão
Dicas e comentários:
Página 5
O professor pode fazer as seguintes perguntas aos alunos de modo
a reforçar os conceitos dos mesmos antes da atividade.
- Quando a gotinha é expelida pelo atomizador e cai livremente
qual a força que atua sobre ela?
- Quando a bateria é ligada a gota pára de cair e muda o sentido de
seu movimento. Porque?
Neste ponto o professor pode explorar as conseqüências da atuação
de uma força sobre um corpo.
- Qual a natureza da força que atua sobre a gota quando a bateria é
ligada?
-O que provoca essa força? A partir daí o professor pode comentar a
respeito de Campo Elétrico.
Na sala de computadores
Preparação
O único material realmente necessário é o próprio computador, a
organização da sala e o número de alunos por sala fica a critério do
professor.
Dica: para facilidade no manuseio do programa, aconselhamos que
o professor oriente os alunos a manterem a mão esquerda sobre o
teclado( dedos próximos das teclas <X> e <C>) e a mão direita sobre o
mouse.
Material necessário
Um canhão projetor ligado ao computador pode ser útil conforme
anteriormente mencionado,mas repetimos: seu uso não é obrigatório.
Requerimentos técnicos
O computador deve dispor de sistema operacional windows e é
necessário que possua:
Plug-in do Flash MX.
Página 6
Internet Explorer versão 5 ou Netscape versão 7
Acrobat Reader
Durante a atividade
Aconselhamos que os alunos trabalhem em grupos de no máximo
três alunos. O ideal é que o trabalho seja executado em duplas,
havendo alternância das atividades por parte dos alunos.
Depois da atividade
O professor pode comentar a respeito das limitações da simulação,
já que a mesma não apresenta o movimento browniano, permite a
realização de no máximo oito medidas e o campo elétrico não é variável.
Pode ser iniciada uma discussão respeito das fontes de erro do
equipamento, peculiaridade dos experimentos reais de laboratório, que
pode acontecer nas medidas dos intervalos de tempo de ascensão e
queda da gota.
Questões para discussão
Havendo possibilidade de tempo recomendamos:
-Discussão a respeito do trabalho de Millikan e suas implicações
no desenvolvimento da teoria quântica da matéria.
--Discussão a respeito das especulações de Robert Brown a
respeito do movimento browniano e as contribuições de Einstein para a
compreensão do fenômeno.
Avaliação
O professor poderá avaliar os alunos através de um questionário,
permitindo que os alunos o façam individualmente ou em grupo. O
professor poderá incluir um espaço para os alunos comentarem a
respeito da simulação no ressaltando aspectos positivos e negativos
dela.
Para saber mais
Página 7
Site: www.nobelprize.org
Possui uma subseção onde estão as leituras dos prêmios Nobel de
Física e material didático sobre diversos assuntos.
Site: Museum Cavendish
http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/museum/tour.htm
Permite visitar o famoso museu inglês sem sair de casa. Site repleto
de explicações e animações didáticas.
Site: www.aip.org
Site do Instituto Americano de Física, possui um grande acervo de
documentos históricos sobre Millikan e diversos cientistas.
Bibliografia
GASPAR,A. Física, São Paulo: Ática, 2003
HEWITT,P.G. Física conceitual. 9.ed. Porto Alegre: Brookman;
2002.
TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R. A. Física moderna. 3. ed. Rio de
Janeiro: LTC Editora, 2001. p.80-82
Luz, Antônio Máximo Ribeiro da.
Scipione, 1997. 670 p.
Física : volume único. São Paulo:
Página 8