Física (Eletromagnetismo)
Prof. Dr. Sergio Turano de Souza
Atividade 3 - Carga elétrica fundamental
Objetivos
Determinar a carga elétrica carregada por uma gotícula de óleo, sob ação da força
gravitacional e da força elétrica devido a um campo elétrico uniforme e, a partir disso, verificar a
quantização da carga elétrica.
Introdução
A matéria da qual é composto todo o Universo é formada por moléculas e átomos. Os
átomos, por sua vez, são constituídos de um núcleo, com prótons e neutrôns, com elétrons ao seu
redor. Tanto os prótons quanto os elétrons possuem carga elétrica não nula, sendo que a carga dos
prótons é positiva e a dos elétrons é negativa. A carga elétrica é uma propriedade física
fundamental da matéria que determina as interações eletromagnéticas.
As principais propriedades da carga elétrica são:

a carga elétrica se conserva;

ela é dividida em cargas positivas e cargas negativas;

cargas elétricas de sinais opostos sofrem força de atração e cargas elétricas de sinais iguais
sofrem força de respulsão;

a carga elétrica é quantizada: ela é sempre um múltiplo inteiro da carga elétrica
fundamental, de valor 1,6 x 10-19 C.
Em 1909, Robert Millikan analisou o movimento de gotículas de água (como a água
evaporava rapidamente, substituiu-a, em 1911, por óleo) com carga elétrica, suspensas entre dois
eletrodos de metal, quando submetidas a duas forças simultâneas: a da gravidade e a elétrica. As
gotículas eram inseridas por um spray dentro de um aparato feito por duas placas de metal paralelas
horizontais, unidas por um anel de material isolante. De um lado do anel há um fonte luminosa para
iluminar as gotas que refletem a luz e do outro posiciona-se um pequeno microscópio com uma
escala graduada através do qual se observa o movimento das gotículas. O movimento delas pode ser
controlado por um campo elétrico uniforme gerado entre as placas aplicando-se uma diferença de
potencial a elas. Variando o potencial, a gota pode subir, descer ou ficar fixa. Medindo a velocidade
de deslocamento das gotículas e sabendo os valores da força gravitacional e do campo elétrico
aplicado nessa região, Millikan pode calcular a carga das gotas e chegou à conclusão de que a
quantidade de carga que provocava a menor alteração possível no movimento da gotícula era igual
à carga de um elétron. Constatou ainda que todos os demais valores de carga que se podiam
adicionar à gotícula eram múltiplos daquele valor unitário, determinando assim a quantização da
carga elétrica e o valor fundamental dessa carga.
Procedimento Prático
Nessa atividade, será usada uma ferramenta virtual que reproduz a experiência de Millikan.
A partir de observações dos deslocamento de diferentes gotas, serão calculados as velocidades e o
raio de cada uma delas e, a partir desses dados, a carga de cada gota e a carga elétrica fundamental.
Para o cálculo do raios de cada gota deve-se observar seu deslocamento com o campo elétrico
desligado e para a determinação da carga o campo deve ser ligado. As duas medidas devem ser
feitas com a mesma gota, no mesmo deslocamento.
Para realizar a atividade, siga os passos abaixo.
Em primeiro lugar, deve-se entrar no site:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/millikan/millikan.html
No final da página está o aplicativo para realizar o experimento (veja figura).
OBS: É necessário ter JAVA instalado no computador. Mesmo atualizado, alguns computadores,
podem não permitir o acesso ao site. Se isso ocorrer, entre na configuração do JAVA (Configure
Java → Segurança → Editar Lista de Sites → e inserir o site deste aplicativo)
Antes de começar, coloquem o valor de 2 (x 105 N/C) para o campo elétrico no botão “C
ELÉTRICO”.
Em seguida, para gerar uma gota, cliquem em
“NUEVA GOTA” no quadro. Aparecerá uma gota vermelha
na parte superior. Quando a gota atingir o ponto 0 na escala,
cliquem no botão “EM MARCHA” que irá começar a contar
o tempo de queda sem campo elétrico.
Cronometrem o tempo até o ponto 2,0. Nesse ponto
cliquem no botão “PARAR” que irá parar o cronômetro do
quadro. Anotem o tempo e o espaço percorrido enquanto a
gota continua descendo.
Quando a gota chegar na posição 4 da escala, liguem o campo elétrico clicando no botão
“CONECTADO”.
O movimento da gota irá mudar. Se a gota continuar descendo liguem o cronômetro
novamente clicando no botão “EM MARCHA” na posição 6. Se ela começar a subir cliquem no
botão “EM MARCHA” na posição 2. Parem o cronômetro, clicando no botão “PARAR” depois da
gota andar 2,0 mm: na posição 8 se ela estiver descendo ou na posição 0 se ela estiver subindo.
Anotem o valor do tempo e do espaço percorrido e o sentido do movimento (↑ou↓).
Repitam o procedimento para dez (6) gotas e anotem os valores do deslocamento e do
tempo no quadro abaixo. Calculem a velocidade de cada gota com e sem o campo elétrico.
Campo Elétrico ligado (E = 2 x 105 N/C)
Campo elétrico desligado
deslocamento (m)
tempo (s)
v (m/s)
deslocamento (m)
tempo (s)
v’ (m/s)
1
A partir da velocidade de cada gota pode-se calcular o seu raio utlizando as equações abaixo.
v=
2 ρR²g
9η
R=
9ηv
2 ρg
Dados a densidade do óleo:  = 800 kg/m³ e a viscosidade do ar: = 1,8 x 10-5 kg/ms,
determine o raio de cada gota substituindo na equação a seguir o valor da velocidade com o campo
elétrico desligado.
1,62  10 4 v
R=
15680
A carga da gota pode ser determinada a partir do valor das equações abaixo.
4
qE  ρ πR 3 g
3
v '=
6πRη
4
v'6πRη + ρ πR 3 g
3
=q
E
Substitua os valores do raio da gota e da velocidade com o campo elétrico ligado e calcule a
carga usando:
Q=
3,39  10 4 v' R + 3,28  10 4 R 3
2  10 5
Preencha a tabela a seguir com os valores das velocidades e dos raios utilizados e o valor
calculado de cada carga.
Campo Elétrico ligado (E = 2 x 105 N/C)
Campo Elétrico desligado
v (m/s)
R (m)
v' (m/s)
Q (unidades de carga)
1
Anote na tabela abaixo o valor da carga de cada gota e quantas cargas fundamentais (N) elas
possuem. Q = N.e, onde N é um número inteiro e e é a carga elementar 1,6 x 10-19 C (anote o valor
calculado e o valor inteiro de N).
Carga elétrica
1
Q=(
) x 10- C
Número de cargas
Número de cargas
(calculado)
(inteiro)
N=
Erro (%)
N=
Nos cálculos utilize 3 algarismos significativos (duas casas depois da vírgula) e arredondamento.
Erro de N de até 20 % são toleráveis.


Vespertino
FÍSICA (ELETRICIDADE e ELETROMAGNETISMO)
Noturno
FATEC ITAQUERA
Nota: 0,0 –-1,0
Atividade Prática 03 – Laboratório Virtual
Carga Elétrica Fundamental
Prof. Dr. Sergio Turano de Souza
Nome.............................................................................................................n.........................................
Nome.............................................................................................................n.........................................
Nome.............................................................................................................n.........................................
Nome.............................................................................................................n.........................................
Campo Elétrico ligado (E = 2 x 105 N/C)
Campo elétrico desligado
deslocamento (m)
tempo (s)
v (m/s)
↑↓
deslocamento (m)
tempo (s)
v’ (m/s)
1
2
3
4
5
6
Campo Elétrico ligado (E = 2 x 105 N/C)
Campo Elétrico desligado
v (m/s)
R (m)
v' (m/s)
Q (unidades de carga)
1
2
3
4
5
6
Carga elétrica
Número de cargas
Número de cargas
(calculado)
1 Q=(
) x 10- C
N=
N=
2 Q=(
) x 10- C
N=
N=
3 Q=(
) x 10- C
N=
N=
4 Q=(
) x 10- C
N=
N=
5 Q=(
) x 10- C
N=
N=
N=
N=
6 Q=(
) x 10
-
C
Erro (%)